1、9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程一一 等溫過程等溫過程由熱力學第一定律由熱力學第一定律0dE恒溫熱源恒溫熱源TVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過程方程過程方程pV常量常量9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程VRTp21dVVTVpWQVVRTWQVVTd2112lnVVRT21lnppRT9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程EE12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫膨脹等溫膨脹W12),(11T

2、Vp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫緊縮等溫緊縮TQTQ W W9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二二 絕熱過程絕熱過程與外界無熱量交換的過程與外界無熱量交換的過程0dQ特征特征TCE,VddmVdEWdd由熱力學由熱力學第一定律第一定律0dd EW絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程21VVVpWd)TT(CW,V21mEW由熱力學第一定律由熱力學第一定律),(111TVp),(222TVp121p2p1V2V

3、pVoW?)(Vpp 對絕熱過程有對絕熱過程有9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程)(2211m,m,m,VpVpCCCVpV12211VpVpW假設知假設知 及及2211,VpVp)(2211m,RVpRVpCWVRTpV由由 可得可得)TT(CW,V21m9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 絕熱過程方程的推導絕熱過程方程的推導EWQdd,0dTCVpVddm,RTpVTTRCVVVddm,),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和

4、絕熱過程TTVVd11dTTRCVVVddm,絕絕 熱熱 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量TV1常量常量12TPCVPVCT1TTCCCVPVdmmm,CTVlnln) 1(9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程212111VVVVVVVpVpWdd2111VVVVVpd1111211VVVp11122VpVp12211VpVp9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕熱膨脹絕熱膨脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕

5、熱緊縮絕熱緊縮1E2E1E2E W W9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程三三 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱過程曲線的斜率絕熱過程曲線的斜率0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(pV常量常量9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 絕熱線的斜率大于等溫線的斜率絕熱線的斜率大于等溫線的斜率. .等溫過程曲線的斜率等溫過程曲線的斜率0ddpVVpAATVpVp)dd(pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 例例1 設有設有 5 mo

6、l 的氫氣，最初溫度的氫氣，最初溫度 ，壓，壓強強 ，求以下過程中把氫氣緊縮為原體積，求以下過程中把氫氣緊縮為原體積的的 1/10 需作的功需作的功: 1等溫過程等溫過程2絕熱過程絕熱過程 3經這兩過程后，氣體的壓強各為多少？經這兩過程后，氣體的壓強各為多少？Pa10013. 15C201T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 解解 1等溫過程等溫過程J 1080. 2ln41212VVRTW2氫氣為雙原子氣體氫氣為雙原子氣體由表查得由表查得 ，有，有41. 1K 753)(12112

7、VVTT 知： 0500 1 . 0 Pa 10013. 1K 293 mol 5VVP T1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程)(12,12TTCWmV11,KmolJ 44.20mVCJ1070. 4412W3對等溫過程對等溫過程Pa 1001.1)(62112VVpp對絕熱過程，對絕熱過程， 有有Pa 1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程

8、和絕熱過程例例2: 1mol單原子理想氣體單原子理想氣體,由形狀由形狀a(p1,V1)先等先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經絕熱膨脹，使其溫度降至初大一倍，最后再經絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖。始溫度。如圖。 oVp2p1p1V1 2V1abcd1形狀形狀d 的體積的體積Vd；2整個過程對外所整個過程對外所作的功作的功;3整個過程吸收的整個過程吸收的熱量。熱量。試求：試求： 9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程解：解：1根據題意根據題意daTT 又根據物態方程得又根據物態方程得RVpT

9、Tad11 oVp2p1p1V1 2V1abcdacabTTTT42 再根據絕熱方程再根據絕熱方程11 ddccVTVT11167. 11118 .152 .4)(VVVTTVcdcd 9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程2先求各分過程的功先求各分過程的功11111)2(VpVVpWab 0 bcW112929)4(23VpRTTTRaaa11211VpWWWWcdbcab oVp2p1p1V1 2V1abcd)(dcVcdcdTTCEW 9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程3計算整個過程吸收的總熱量有兩種方法計算整個過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據整個過程方法一：根據整個過程吸收的總熱量等于各分吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。過程吸收熱量的和。1125)(25)(25)(VpVpVpTTRTTCQaabbababPaboVp2p1p1V1 2V1abcd9-4 9-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程113)(23)(23)(VpVpVpTTRTTCQbbccbcbcVbc 0 cdQoVp2p1p1V1 2V1abcd11