1、從位移、速度、力到向量一、向量的概念二、向量的表示方法三、向量的相關(guān)概念abc例：老鼠由a向西北逃竄，貓在b處向正東追去。ab問：貓能否追到老鼠？為什么？結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。引例1 美國美國“小鷹小鷹”號航空母艦導彈發(fā)射處接到命令：號航空母艦導彈發(fā)射處接到命令：向向1200公里處發(fā)射兩枚戰(zhàn)斧式巡航導彈（精度公里處發(fā)射兩枚戰(zhàn)斧式巡航導彈（精度10米左右，射程超過米左右，射程超過2000公里），試問導彈是否能公里），試問導彈是否能擊中伊拉克的軍事目標？擊中伊拉克的軍事目標？ 1200km1200km1200km1200km 現(xiàn)實生活中還有哪些現(xiàn)實生活中還有哪些量既有大小又有方向

2、？哪量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？些量只有大小沒有方向？ 引例2數(shù)量數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、可以進行代數(shù)運算、比較大小；比較大小；向量向量有方向，大小，雙重性，有方向，大小，雙重性，不能比較大小不能比較大小。 請舉出物理中的標量和矢量的實例，并進行比較。標量：距離、身高、質(zhì)量、時間、路程、密度等；標量：距離、身高、質(zhì)量、時間、路程、密度等；矢量：位移、力、速度、加速度、動量、力矩等。矢量：位移、力、速度、加速度、動量、力矩等。一、向量的概念向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量本書中我們研究平面向

3、量，在立體幾何中我們將研究空間向量本書中我們研究平面向量，在立體幾何中我們將研究空間向量物理中的標量和矢量在數(shù)學中分別叫做物理中的標量和矢量在數(shù)學中分別叫做數(shù)量數(shù)量和和向量向量.二、向量的表示方法用有向線段表示向量，長度表示向量的大小，箭用有向線段表示向量，長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。頭所指的方向表示向量的方向。abaabaab也可記為為向量的終點；為向量的起點，上面的向量記為,特別注意：把有向線段（即向量）任意特別注意：把有向線段（即向量）任意平移，向量不變，即看作同一向量，因平移，向量不變，即看作同一向量，因為向量的大小和方向沒有改變?yōu)橄蛄康拇笮『头较驔]有改變。有向線

4、段的有向線段的三要素三要素：起點、方向、長度起點、方向、長度2.2.字母表示法：字母表示法： 用用 、 、 等小寫字母表示；或用表示有等小寫字母表示；或用表示有向線段的起點和終點字母表示，如向線段的起點和終點字母表示，如 .ababc1.1.幾何表示法：幾何表示法： 1abab （）向量大小稱為向量的長度（也叫）模，記為200（ ）長度為 的向量叫，記為 ，它的方向是零向量任意的。31（ ）長度為的向量叫單位向量。思考：把所有單位向量的起點集中于一點o，問它們終點的軌跡是什么？答：如圖：軌跡是以o為圓心，半徑為1的圓。三、向量的相關(guān)概念思考：與 相等嗎？00abcd（4）如圖，方向相同或相反的

5、非零向量叫平行向量（也叫共線向量）。5（ ）：長度相等，方向相同的兩相等向量個向量。ba aba思考：如圖 嗎？bab/bcc規(guī)定零向量與任何向量平行四、例題11,;(2)3,4,;(5)/ , / ,/abababcdabcdab bcacac bcab 例：判斷下列各命題是否正確？（）則若兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；（ ）若則四邊形是平行四邊形；（ ）若則若則（1）錯 （2）錯 （3）錯 （4）對 （5）錯abcdefo相等嗎？與）（相等的向量；）確定與（共線的向量；）試找出與（所標出的向量中：的中心，在圖中為正六邊形：已知例bcoafefeabcdefo3212相等。因為方

6、向相反，所以不）解：（) 3()2(,1bcbcoa多少個？長度相等的共線向量有向量有多少個？與相等的向量，其中與的格點為起點和終點作以圖中達到方格中有一個向量：在例ababab,543ab相等的有相等的有7個個長度相等長度相等的有的有15個個例4：思考下列問題,并回答下列命題正確的是（1）共線向量都相等 （2）單位向量都相等（3）平行向量不一定是共線向量（4）零向量與任一向量平行1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.單位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共線向量:既有大小又有方向的量1.幾何表示 2.字母表示 長度為零的向量長度為1個單位的向量1.方向相同或相反的非零向量2.零

7、向量與任一向量平行長度相等且方向相同的向量平行向量就是共線向量小結(jié)：1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.單位向量:5.平行向量:6.共線向量:7. 相等向量:僅對向量的大小明確規(guī)定，而沒有對向量的方向明確規(guī)定僅對向量的方向明確規(guī)定，而沒有對向量的大小明確規(guī)定對向量的大小和方向都明確規(guī)定作業(yè)： 習題2-1 1.2（1）下列各量中是向量的是（）下列各量中是向量的是（ ） a動能動能 b重量重量 c質(zhì)量質(zhì)量 d長度長度練習：練習：（2）等腰梯形）等腰梯形 中，對角線中，對角線 與與 相交于點相交于點 ，點，點 、 分別在兩腰分別在兩腰 、 上，上， 過點過點 且且 ，則下列等式正，則下列

8、等式正確的是（確的是（ ） a b c d abcdacbdpfadbcefpabef /bcad bdac pfpe pfep e （3）物理學中的作用力和反作用力是模）物理學中的作用力和反作用力是模_ 且方向且方向_的共線向量的共線向量 bd相等相等相反相反(4).下列說法正確的是 ( ) a) 方向相同或相反的向量是平行向量. b) 零向量是 . c)長度相等的向量叫做相等向量. d) 共線向量是在一條直線上的向量.b(5).已知a、b是任意兩個向量,下列條件: a=b; |a|=|b|; a與b的方向相反; a=0或b=0; a與b都是單位向量.其中是向量a與b平行的充分不必要條件是_.0(6).某人從某人從a點出發(fā)向