1、.三角形全等的條件兩角和一邊課題：13.2§三角形全等的條件兩角和一邊 授課時數(shù)：一課時 授課班級：八年級 設計內(nèi)容：三角形全等的條件兩角和一邊1、學情分析：（1）學生的認識基礎：學生基本明確了要判斷兩個三角形全等，至少需要三個要素，并且三個元素有一定的位置關系。（2）學生理解和掌握回感到困難，主要表現(xiàn)在：想象力差，用判斷方法進行說理或證明思路混亂，不知從何下手，應用能力差。2、教學目標：1）知識目標：使學生能靈活運用“角邊角”規(guī)律及其角角邊規(guī)律來判定三角形全等。使學生會利用“角邊角”規(guī)律及其角角邊規(guī)律進行簡單的證明。過程與方法：在探索三角形全等的條件的活動過程中，讓學生真正體會到兩

2、個三角形全等對應邊、角之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成符號與語言同步的認知。同時領會分析問題的思路和方法。情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等的體驗；在探究和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受數(shù)學活動的樂趣。教學內(nèi)容：新人教版 數(shù)學 P100頁 課題：13.2§三角形全等的條件兩角一邊教學重點：培養(yǎng)學生探索發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學難點：綜合應用ASA和AAS解決辦法：動手實踐驗證，合作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從中體會和感受分析問題的思路與方法。教具的選擇：多媒體課件。引發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲。教學過程：一、問題情境：“哐啷”一聲響，一塊三角形玻璃板被打碎了（借助課件展示

3、）。教師此時提出問題：“張寶山”不慎將一塊三角形玻璃板打碎為三塊，他要去商店配一塊與原來一樣的三角形玻璃板，該帶哪塊去呢？”1、請同學們認真觀察右圖，在這個圖中的每一部分保留了原來三角形玻璃塊的哪些元素？ 學生觀察得出：圖中的第一部分保留了三角形的兩條邊及這兩條邊的夾角；第2部分保留了三角形的一條邊；第三部分保留了三角形的兩個角及這兩個角夾的邊2、如果要你幫助張寶山去商店配一塊與原來一樣的三角形玻璃，你該怎么選擇呢？3、討論分析：到底帶哪一塊玻璃去的理由是什么？（同學們都很感興趣，紛紛投入思考，各抒己見。） 有的同學主張帶（1）去，馬上有同學反駁不行，因為（1）中只有三角形的一個角得到的三角形

4、不能與原來的全等。師馬上問：“那帶（2）去呢？”師生共同分析：“也不行，因為（2）中沒有三角形的元素，更不能把玻璃復原了。”最后只能帶（3）去了。“帶（3）去行不行呢？”把（3）中的兩條殘邊延長后就能得到一個三角形，這個三角形就與原來的三角形一樣。“那還別的辦法嗎？”有的學生提出“可以把（1）、（2）、（3）一起拿去拼好，再畫一個三角形，拿這個三角形去割玻璃，這塊玻璃肯定和原來的一樣。”但這種方法很麻煩。通過拿過碎片（3）去就能得到與原來的三角形一樣的三角形，從中你能得到什么啟示？學生思考，討論后回答：只要知道兩角和一邊（兩角夾邊），就能夠判定三角形全等。本課以學生為主體，讓他們?nèi)娴貐⑴c到探

5、索，發(fā)現(xiàn)的過程中來，通過生生、師生的合作學習，有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識范疇。以多媒體為手段輔助教學，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。逐步設疑，引導學生積極參與討論肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。二、做一做（探索新知）老師和同學們一起來驗證一下帶（3）去為什么能得到原三角形？（借助課件展示）活動一：1、按要求畫出三角形，并與同學進行交流。A=60度，B=45度， AB=5cm。2、交流后歸納，同學們得到什么啟示？ 同學們很積極的拿出預先準備好的三角板、圓規(guī)、直尺、剪刀等

6、工具進行畫圖。3、先畫完的同學首先對比，并交流著自己的見解。4、（除個別作圖不準確的同學，其余的畫的三角形都重合）這說明了什么問題？ 這些三角形全等。5、進一步討論歸納一下，請用準確的語言敘述得到的結論。 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。6、出示課題（借助課件展示）這就是三角形全等的條件“角邊角”，簡稱“角邊角”或“ASA”。7、進一步理解一下，2人一組根據(jù)圖形相互表述一下。三、善創(chuàng)合作，運用新知。1、當兩個三角形中有兩個角對應相等，它們的第三個角有什么關系？為什么？（借助課件展示）(學生獨立思考后，抽一名學生回答。） 第三個角相等，因為三角形的內(nèi)角和是180度，兩個三角形中有兩個角

7、對應相等了，它們的第三個角一定相等。2、當兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等嗎？（借助課件展示）如圖，ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF,ABC和DEF全等嗎？為什么？（分組討論，同桌的分別口述理由，教師分別抽同學上黑板指圖口述理由。） 因為A=D,B=E，所以C=F,又因為BC=EF，根據(jù)“角邊角”定理，所以ABC和DEF全等）。 因為A=D,B=E，三角形的內(nèi)角和是180度，所以C=F,又因為BC=EF，所以ABC和DEF全等）。 因為A=D,B=E，三角形的內(nèi)角和是180度，所以C=F,又因為BC=EF，根據(jù)“角邊角”定理，所以ABC和DEF全等）3、請同學們用準確的

8、語言敘述得到的結論。 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。4、結論：（借助課件展示）這就是三角形全等的條件“角角邊”，簡稱“角角邊”或“AAS”。總之，兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等。（同桌的同學互相表述一下，進一步理解表述一下。）四、嘗試練習，知識鞏固。1、看課本P101練習。（討論：教師抽查，把步驟寫在練習本。）五、師生共同總結，今天同學們的收獲。 這節(jié)課你學到了什么？ （兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 。）（借助課件展示）注：在判斷兩個三角形全等看條件時要注意對應。六、布置作業(yè)。1、看課本P104第5題。2、如圖，在A

9、BC 中 ,B=C，AD是BAC的12BCDA角平分線，那么AB=AC嗎？為什么？（借助課件展示）3、思考題：（借助課件展示）如圖，ABCD，ADBC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢? ：表示預測得到結果。七、教學反思：1、借助多媒體課件演示玻璃破碎的過程，刺激了學生的感官，調(diào)動了學生的積極性。在解決方法的討論中，課前預料的還有幾種情況，諸如帶（1）（2）去，帶（1）（3）去，帶（2）（2）去，這些帶兩塊碎片去復原的情況，學生沒有想到，這與學生的認知基礎和年齡特點有關：急于回答，表現(xiàn)自己，發(fā)現(xiàn)（1）（2）（3）去太麻煩，索性只帶一塊去，不做過多的思考。見此這三種情況不影響知識的發(fā)現(xiàn)，同時不想讓學生的好奇心受到影響，因此就趁熱打鐵讓學生動手驗證。2、測河寬的問題，課前準備的都是用與角邊角相關的方法去解決。沒想到學生有利用等要直角三角形的特征去解決測河