1、.最新2018中考一模數(shù)學(xué)試卷精選匯編：解四邊形附答案 解四邊形專題21如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE= AB，連接DE，AC.（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形;（2）連接CE交AD于點O. 若AC=AB=3， ，求線段CE的長. 21.(1) 證明：平行四邊形ABCD， ， .AB=AE， ， .四邊形ACDE為平行四邊形. -2分(2) ， .平行四邊形ACDE為菱形.ADCE. ，BCCE.在RtEBC中，BE=6, , .根據(jù)勾股定理，求得 .-5分西城區(qū)21如圖，在 中， ，分別以點 ， 為圓心， 長為半徑在 的右側(cè)作弧，兩弧交于點 ，分別連接 ，

2、 ， ，記 與 的交點為 （1）補(bǔ)全圖形，求 的度數(shù)并說明理由;（2）若 ， ，求 的長 【解析】（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示 證明：由題意可知 ， ，在 中， ， ， ，四邊形 為菱形， ， （2）四邊形 為菱形， 在 中， ， ， ， 海淀區(qū)21如圖， 的對角線 相交于點 ，且AEBD，BEAC，OE = CD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AD = 2，則當(dāng)四邊形ABCD的形狀是_時，四邊形 的面積取得最大值是_. 21（1）證明： ， ，四邊形 是平行四邊形. 1分四邊形 是平行四邊形， . , .平行四邊形 是矩形. 2分 . .平行四邊形 是菱形. 3分(2) 正方形； 4

3、分2. 5分豐臺區(qū)21已知：如圖，菱形ABCD，分別延長AB，CB到點F，E，使得BF = BA，BE = BC，連接AE，EF，F(xiàn)C，CA（1）求證：四邊形AEFC為矩形；（2）連接DE交AB于點O，如果DEAB，AB = 4，求DE的長 21（1）證明：BF=BA，BE=BC，四邊形AEFC為平行四邊形. 1分四邊形ABCD為菱形，BA=BC.BE=BF. BA + BF = BC + BE，即AF=EC.四邊形AEFC為矩形. 2分（2）解：連接DB.由（1）知，ADEB，且AD=EB. 四邊形AEBD為平行四邊形DEAB，四邊形AEBD為菱形. AE EB，AB 2AG，ED 2EG.

4、 4分矩形ABCD中，EB AB，AB=4， AG 2，AE 4.RtAEG中，EG=2 . ED=4 . 5分（其他證法相應(yīng)給分）石景山區(qū)21如圖，在四邊形 中， ， ， 于點 （1）求證： ； （2）若 ，求 的長 21（1）證明：（法一） 過點B作BHCE于H，如圖1 CEAD， BHCCED90°， BCD90°， ， 又BCCD BHCE，CEAD，A90°， 四邊形 是矩形， 3分 （法二）過點C作CHAB交AB的延長線于H圖略，證明略 （2）解： 四邊形 是矩形， 在Rt 中， , 5分朝陽區(qū)21. 如圖，在ABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊

5、中點，過點C作AB的平行線，交DE的延長線于點F，連接BF，CD（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）若FDB=30°，ABC=45°，BC= ，求DF的長21.（1）證明：CFAB，ECFEBD.E是BC中點，CEBE.CEFBED，CEFBED.CFBD.四邊形CDBF是平行四邊形. 2分（2）解：如圖，作EMDB于點M，四邊形CDBF是平行四邊形，BC ， ， .在RtEMB中， . 3分在RtEMD中， . 4分DF8. 5分燕山區(qū)23 如圖，在ABC中，D,E分別是AB,AC的中點，BE=2DE,延長DE到點F，使得EF=BE,連接CF（1）求證：四邊形B

6、CFE是菱形；（2）若BCF=120°，CE=4，求菱形BCFE的面積23. （1）證明：點 D,E, 是 AB,AC 中點 DEBC, DE= BC.1 又BE=2DE,即DE= BE BC=BE 又EF=BE EFBC, EF=BC 四邊形BCFE是平行四邊形.2 又EF=BE 四邊形BCFE是菱形 .3（2）四邊形BCFE是菱形 BC=BE 又BCF=120° BCE=60° BCE 是等邊三角形 連結(jié)BF交EC于點OBFEC 在RtBOC中，BO= .4 門頭溝區(qū) 21.在矩形ABCD中，連接AC,AC的垂直平分線交AC于點O,分別交AD、BC于點E、F，

7、連接CE和AF（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長 21. （1）證明：EF是AC的垂直平分線，AO=OC，AOE=COF=90°，1分四邊形ABCD是矩形，ADBC，EAO=FCO，在AEO和CFO中，EAO=FCO，AO=CO，AOE=COF，AEOCFO（ASA）， OE=OF 2分又OA=OC，四邊形AECF是平行四邊形，又EFAC，平行四邊形AECF是菱形；3分（2）設(shè)AF=x，EF是AC的垂直平分線，AF=CF=x，BF=8x， 4分在RtABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8x）2=x2，解得 x=5，A

8、F=5，菱形AECF的周長為205分大興區(qū)21. 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE=OC，CE=OD（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若BAC30°，AC4，求菱形OCED的面積21.（1）證明：DE=OC，CE=OD，四邊形OCED是平行四邊形 1分矩形ABCD，AC=BD，OC= AC，OD= BD.OC=OD.平行四邊形OCED是菱形 2分（2）解：在矩形ABCD中，ABC=90°，BAC=30°，AC4，BC=2.AB=DC= .3分連接OE，交CD于點F.四邊形OCED為菱形，F(xiàn)為CD中點.O為BD中點，OF= BC=1.OE2

9、OF2 4分S菱形OCED OECD= ×2× 5分平谷區(qū)21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù) 的圖象與直線y=x+1交于點A（1，a）（1）求a，k的值；（2）連結(jié)OA，點P是函數(shù) 上一點，且滿足OP=OA，直接寫出點P的坐標(biāo)（點A除外） 21解：（1）直線y=x+1經(jīng)過點A（1，a），a=2 1A（1,2）函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A（1，2），k=2 2 （2）點P的坐標(biāo)（2,1），（-1，-2），（-2，-1） 5懷柔區(qū)21.直角三角形ABC中，BAC=90°，D是斜邊BC上一點，且AB=AD，過點C作CEAD，交AD的延長線于點E，交AB延長線于點F.(1)

10、求證：ACB=DCE；(2)若BAD=45°， ，過點B作BGFC于點G，連接DG依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的面積 21. (1)AB=AD，ABD=ADB，1分ADB=CDE，ABD=CDE.BAC=90°，ABD+ACB=90°.CEAE，DCE+CDE=90°.ACB=DCE. 2分（2）補(bǔ)全圖形,如圖所示: 3分BAD=45°, BAC=90°,BAE=CAE=45°, F=ACF=45°,AECF, BGCF,ADBG.BGCF, BAC=90°，且ACB=DCE,AB=BG.AB=AD

11、，BG=AD.四邊形ABGD是平行四邊形.AB=AD平行四邊形ABGD是菱形.4分設(shè)AB=BG=GD=AD=x，BF= BG= x.AB+BF=x+ x=2+ .x= ， 過點B作BHAD于H.BH= AB=1.S四邊形ABDG=AD×BH= . 5分延慶區(qū)21如圖，RtABC中，ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CEDB，BEDC （1）求證：四邊形DBEC是菱形； （2）若AD=3， DF=1，求四邊形DBEC面積. 21（1）在RtABC中，CE/DC，BE/DC 四邊形DBEC是平行四邊形D是AC的中點，ABC=90° BD=DC 1分 四邊形DBEC是菱形 2分 （2）F是AB的中點 BC=2DF=2,AFD=ABC=90° 在RtAFD中, 3分 4分 5分 順義區(qū)21如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A=90°，BD=BC，點E為CD的中點，射線BE交AD的延長線于點F，連接CF（1）求證：四邊形BCFD是菱形；（2）若AD=