1、簡單的推理教學預設教學目標 :1經(jīng)歷觀察、猜想、證明等過程，在比較中體會推理過程的嚴謹性。2利用公理、特性和等式性質(zhì)等證明結(jié)論的過程，在交流、討論中學會有理有據(jù)的表達，從而初步培養(yǎng)學生的推理能力；體會邏輯推理是學習數(shù)學和解決問題的一種重要思考方式。3嘗試利用已知獲得的信息，推理新的結(jié)論，體驗方法的多樣性。4體會等量代換的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力。感受數(shù)學的魅力，激發(fā)數(shù)學學習的興趣，增強數(shù)學探索的愿望。教學重點：有理有據(jù)地表達思考的過程。教學難點：在比較中體會推理過程的嚴謹性。教學過程：課前談話：根據(jù)你自己的姓名或年齡做一個推理小游戲。一、畫一畫，想一想1. 首先我們來完成一個

2、任務；看要求是什么？( 出示 )屏幕出示要求：（1）在第一題的兩個方框里分別畫出一條直線和一個平角。（2）邊畫邊思考：直線和平角有什么區(qū)別？畫一條直線畫一個平角2. 明白要求，請完成任務，做學習單第1 題。3. 評析（不正確的作品），你有什么想對他說的。4. 我們知道直線是這樣直直的線，它有什么特點？（可以向兩方無限延伸，不可度量。）（演示PPT）對這就是直線。5. 那平角是怎樣形成呢？（動畫演示平角的形成）邊看邊思考，這條射線旋轉(zhuǎn)到哪兒才形成一個平角？6. 小結(jié)：當射線旋轉(zhuǎn)到剛好在一條直線上，且方向相反，這樣就組成了一個平角。關于平角你還知道它哪些知識？（平角等于180 度。）二、猜一猜、想

3、一想11. 那同學們試想一下，在一個平面內(nèi)，兩條直線，重合，再繞著一點旋轉(zhuǎn)，這個時候一共組成了幾個平角？（動畫演示兩直線的旋轉(zhuǎn)）（四個）2. 為了描述方便，標上 1， 2， 3， 4，（ 黑板上貼上圖 ）師：請你說一下，誰和誰組成了一個平角？師：組成了平角，我們也可以說 （ 板書一組 1+ 2=1800）師：現(xiàn)在能把所有的情況都寫出來嗎。（寫在學習單的第2 題）現(xiàn)在誰來匯報一下？（相應完善板書：1+ 2=1800 2+ 3=1800 3+4=1800 1+4=1800）3.這些都是依據(jù)平角的定義而得出的已知結(jié)論（板書：已知結(jié)論）4.從這四個角里看，你還能獲得哪些信息？(預設 ) （ 1）每相鄰

4、的兩個角組成一個平角（ 2） 1= 3， 2=4三、想一想、推一推1.對 1= 3， 2= 4 這兩個結(jié)論你們都認同嗎？認同的舉手？那為什么1 等于 3 呢？請你們想想辦法，用上“因為 所以 ”，有理有據(jù)地說說。2.任務驅(qū)動，引導學生看書（若實在想不出，有困難的同學可看大屏幕，或打開書本102頁，想一想書中的同學是怎么想的？理解了再寫一寫。寫在學習單的背后）3.學生反饋（強調(diào)學生表達時要說：我是這樣想的，我認為，我的想法是，有沒有不同意見？我還有補充，我說的對嗎？請大家聽我說，謝謝你的補充 ）預設（ 1）：用量角器量預設（ 2）：（推理）因為 1+ 2=1800(平角 ),所以 1=1800-

5、2， 2+ 3=1800(平角 )_所以 3=1800_ 2（板書： 1=1800_ 2， 3=1800 - 2），從這里我們就知道，1 和 3 都等于 1800_ 2，所以就可以得出 1=3。誰能用上這兩個依據(jù)，來說說1 為什么等于3？預設（ 3）：（推理）這里告訴我 1+ 2 和 2+ 3 都等于 180 度，這是什么道理？（生）有道理的，平角（板書：平角）從而我們就可以寫成1+ 2=2+ 3，有相同的（2），怎么就得出了1= 3 呢？（板書： 1+2= 2+ 3， 1= 3）有什么根據(jù)嗎？是呀！我們從這一步到這一步，是依據(jù)等式的兩邊同時減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)（板書：等式的性

6、質(zhì)）小結(jié)：依據(jù)平角，我們讓這兩個式子相等，而等式的性質(zhì)又是我們推出1=3 的依據(jù)。現(xiàn)在哪位同學能用上這兩個依據(jù)，指著圖說一說，1= 324.回顧看書思考5.訂正錯誤，把想法說給同桌聽。6.比較方法（看課堂情況比較）為了說明現(xiàn) 1= 3，有的時候用量的方法，有些同學則我們根據(jù)已知的結(jié)論，利用平角、等式的性質(zhì)有理有據(jù)的推理出1= 3 這個新的結(jié)論，你比較喜歡哪一種？（若有量，則比較，若沒有就不比較）7那 2=4 嗎？，你能否也有理有據(jù)地寫一寫，說一說。四、用一用、比一比同學們都根據(jù)已知的結(jié)論，也有理有據(jù)的推理出2= 4 這個新的結(jié)論。這樣就讓整個推理的過程更加嚴謹、有說服力。1.如圖所示，把三角形

7、ABC的邊 BC 延長到點 D。（ 1） 3 和 4 拼成的是什么角？（ 2）你能說明 1 2= 4 嗎？第一問題誰來回答。（平角）板書：3 4=1800你能說明第二個問題1 2=4 嗎？把你的想法寫在學習單的第題上。誰來匯報一下。（結(jié)合學生的匯報板書）推理一個外角等于它不相鄰內(nèi)角的和。（1）我們依據(jù)已知的結(jié)論，有理有據(jù)的推理出4= 1 2 這個新的結(jié)論（板書：4=1 2）（2）如果把 CA 延長 ,則構(gòu)成了一個5，那試想 5 會等于什么？把 CB 延長構(gòu)成了一個6， 6 又會等于什么呢？（根據(jù)學生的回答板書：5=2 3， 6= 1 3）（ 3）請你選擇其中一個，把你的想法有理有據(jù)的說給你的同桌聽揭示外角（1） 1、 2、 3 在三角形的里面，稱三角形的內(nèi)角，那4、 5、 6 都在三角形的外面，分別叫做三角形的什么角呢？（外角）（2）那這三個外角之和是多少度呢？也就是4+5+ 6 等于多少度呢？（3600）（3）你能用上已知結(jié)論有理有據(jù)的寫出推理的過程嗎？4.學生匯報5小結(jié)通過不同的方法，依據(jù)已知的結(jié)論，有理有據(jù)的推理出三角形的外角和為360 度。（機動） 6那試想