1、初中數學練習冊七年級（上）人教版精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -目錄：第一章有理數1.1 有理數的概念1.2 有理數的運算1.3 近似數與科學計數法1.4 單元測試第二章整式加減2.1 整式的加減2.2 單元測試第三章一元一次方程3.1 解一元一次方程3.2 列方程解應用題（一）3.3 列方程解應用題（二）3.4 單元測試第四章圖形認識初步4.1 多姿多彩的圖形4.2 平面圖形4.3 單元測試期末模擬試卷（一）期末模擬試卷（二）期末模擬試卷（三）精品學習資料 可選擇p d f -

2、 - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -第一章有理數知識清單一、全章知識結構二、回顧正數、負數的意義及表示方法1、正數的表示方法：a0，2、負數的表示方法：a0 三、有理數的分類定義：整數和分數統稱為有理數有限小數和無限循環小數都是有理數而無限不循環小數卻不是有理數 1 、按整數分數分類2、按數的正負性分類負分數負整數負數零正分數正整數正數有理數.3、在數軸上分類數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸。數軸的作用：（1）用數軸上的點表示有理數；（2）在數軸上比較有理數的大小；（3） 可用數軸揭示一個數的絕對值和

3、互為相反數的幾何意義；（4） 在數軸上可求任意兩點間的距離：兩點間的距離=|x y|=|y x| 四、有理數中具有特殊意義的數：相反數、倒數、絕對值、非負數1、相反數：（1） 幾何意義： 在數軸上表示一對相反數的兩個點與原點的距離相等。（2） 代數意義： 只有符號不同的兩個數。（3）互為相反數的特性：a+b=0，0的相反數是0。（4）會求一個數的相反數：a 的相反數為a-b 的相反數為2、倒數 : （1）乘積是 1 的兩個數互為倒數（2）互為倒數的特性: ab=1, （3）0 沒有倒數（4） 互為負倒數 : 乘積是 1 的兩個數互為負倒數; ab= 1 3、非負數：（1） 就是大于或等于0 的

4、數：a0（2） 數軸上， 在原點的右邊包括原點的點表示的數（3）任何數的平方數都是非負數（4）非正數：就是小于或等于0的數： a0 （5） 數軸上， 在原點的左邊包括原點的點表示的數負分數正分數分數負整數零正整數整數有理數.精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -4、絕對值：（學生演示）（1）幾何意義： 一個數的絕對值就是它到原點的距離。（2）代數意義： 正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。突破點 : 一個數絕對值就是它離開原點的距離。特性：a、互為相反數的絕

5、對值是相等的b、如果一個數的絕對值是正數，那么這個數一定有兩個且互為相反數c、 絕對值一定為正數或0 即非負數d、正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。5、我們所學的非負數有應用舉例：（1）已知 a、b 互為相反數， 且 c、d 互為倒數，又m的倒數等于它本身，則mmbamcd)(的值是多少？（2）若0)23(22yx，求xy的值是多少？五、有理數的四則運算及運算順序六、有理數的乘方乘方： n 個相同因數a 的乘積，叫乘 方 ， 記 做 _ ， 其 中a 叫_,n叫 _, 乘方的結果叫做_. 例如：59表示 _個_相乘。七、科學計數法：把一個較大數表示成na10的形式

6、，其中 a 是整數數位 _的數，即10|1a，n是比原數的整數數位_的正整數。例如：北京水立方占地面積62800平方米，可以記做_平方米。八、近似數的精確度和有效數字：一個近似數四舍五入到哪一位，該數位就是這個近似數的精確度，例如近似數500 精確到 _位， 近似數500.5 精確到 _位，近似數 5 百精確到 _, 近似數2105精確到_位。對一個近似數，從左邊的第一個 _數字起，到 _止，所有的數字都是這個近似數的有效數字。 例如： 近似數 0.03020 ，有 效 數 字 有 _ 個 ， 分 別 是_。對于用科學計數法表示的數na10, 規定它的有效數字就是a 中 的有 效數 字，如近

7、似數510205.3的 有 效 數 字 有 _個，它精確到_位。3-30-0000330時，當時，當時，當aaaaaaaaa0a02a精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -1.1 有理數的概念1、 把下列各分別填入它所在的集合數：11、 5.6 、 0.33 、0、51、7、32、722、3.1416 、解：整數集合,分數集合,正數集合,負數集合,有理數集合,非負數集合,2、a 一定是負數嗎？ （學生討論解答）學生解答：3、畫出數軸并表示下列有理數1.5 、 2、2、 2.5 、29、

8、324、下面數軸上的點a，b，c，d，e分別表示什么數？解：5、比較下列各對數的大小（1）（ 1）和（ +2）解：（2）218和73解：（3）-(-0.3)和|- 31| 解：6、珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848m，吐魯番盆地海拔155 m，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？解：7、判斷。（1） 、若一個數的絕對值等于5，則這個數是5 （2） 、若一個數的倒數等于它的本身，則這個數是1 （3） 、若一個數的平方等于4，則這個數是2 （4） 、 若一個的立方等于它的本身，則這個數是0 或 1 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 40

9、 頁 - - - - - - - - -（5） 、有理數的絕對值總是正數（6） 、若一個數的絕對值等于5，則這個數是5 8、絕對值大于2 而小于 5的整數有9、公交車從南京鼓樓醫院出發，先向東行駛5 公里，再向西行駛15公里，然后向東行駛10 公里停下，問最后停在鼓樓醫院的哪邊？距醫院多少公里？若一公里消耗1.2 斤油, 共消耗多少斤油? 10、 （思考題） 數軸上離開原點的距離小于 2 的整數點的個數為x，不大于 2 的整數點的個數為y， 等于 2的整數點的個數為z，求 x+y+z 的值。1.2 有理數的運算一、填空題1、支出200 元，再支出 50 元，共支出元；2、一個數是8，另一個數比

10、8 的相反數小 3，則這兩個數的和是；3、某潛水員先潛入水下61 米，然后又上升 32 米，這時潛水員在位置；4、一天早晨的氣溫是6，中午上升了 10，半夜又下降9，那么半夜的氣溫是；5、兩數之和是9，其中一個加數是5，則另一個加數是；6、把 (+5) (+3) ( 1)+( 5) 寫成省略加號和的形式是7、 絕對值大于2 而小于 5 的所有負整數的和是；8、 絕對值不大于8 的所有整數的積是；9、若 a、 b 互為倒數，則31ab= ；ab 的相反數是；10、兩數的積是 1，其中一個數是321，另一個數是；二、選擇題1、一個數是8，另一個數比8 的相反數小 3，則這兩個數的和為（）a、 3

11、b、 19 c、19 d、3 2、下列結論中，正確的是（）a、有理數減法中， 被減數不一定比減數大b、減去一個數，仍得這個數c、零減去一個數，仍得這個數d、互為相反數的兩個數相減得零精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -3、 計算：4( 2)的結果是（ ）a、8 b、8 c、2 d 、2 4、 如果兩個數在數軸上分居原點兩側，則這兩個數相除商（）a、一定是正數 b 、一定是負數c、等于零 d 、正負數不能確定5、下列說法正確的個數有（）（1）0 是整數（2）-311是分數（3）3.2

12、不是正數（4）自然數一定是正數（5）-1 是最大的負整數a、1 個 b、2 個c、3 個 d、4 個7、下列計算中，正確的是（）a、22（ 3.5 ）=0 b、 （ 3）（ 6）=2 c、21()4.59d、 （ 1） 2=0.25 8、下面是按規律排列的一列數：1、 2、 4、 8、16、 . 其中第 7 個與第 8 個數分別為（）a、 32，64 b、23， 64 c、 64，128 d、64， 128 9、下列說法中，錯誤的是（）a、0 沒有倒數b、倒數是它本身的數只有1 c、0 沒有相反數d、 1 的倒數是它本身三、計算：（1） 、(2 0 ) (1 4 ) (1 8 ) 1 3（2）

13、 、 （4395+127）361（3） 、9 (3 ) 2 (1 6 ) 4（4） 、533( 98199) 四、解答題：1、某地氣象統計資料表明，高度每增加 1000 米，氣溫就降低6，現在地面氣溫是23， 那么海拔3500米的高山氣溫大約是多少？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -1.3 近似數與科學計數法一. 判斷1、110102、1120093、1) 1(20094、有理數的偶次冪都是正數5、負數的奇次冪是負數6、100 萬用科學記數法可以寫成1102二. 填空7、4)3(的

14、意義是 _；43的意義是 _。8、 底 數 是6， 冪 也 是6 的 乘方 中 指 數 是 _。9、 某 種 細 菌 每 過 20 分 鐘 便 由一 個 分 裂 成 2 個 ， 經 過 3 小 時后 這 種 細 菌 由 1 個 分 裂成 _ _個 。10 、我 國 國 土 面 積 960 萬 平方 千 米 ， 西 部 地 區 占 其 中 的32， 用 科 學 計 數 法 表 示 我 國 西部 地 區 的 面 積 為 _平方 千 米 。11 、 近 似 數5.10萬 有 _ 個有 效 數 字 ， 精 確 到 _ 位 。12 、 將 175.65精 確 到 0.1是_ ， 將102.054保 留4

15、個 有 效 數 字 是 _，將30695精 確到 十 位是_。三. 選擇13、下列各式中， 正確的是 （）a. 4422b.6454c. 2121222d.24214、下列計算中， 正確的是 （）a. 010 22. b.242c.283d.1121n（n 表示自然數）15、 下列各數中，數值相等的是（）a. 32和23 b. 23與()23c. 32與32d. 23232216、20092008)8()8(能被下列數整除的是（）a.3 b5. c.7 d.9 四. 計算17、)1.0()5.2(466精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

16、8 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -18、222104122五. 解答19、 （1）已知水星和太陽的平均距離約為 57 900 000km ，用科學計數法表示此數。（2）人體中約有13105 .2個白細胞，將13105 .2還原為原數。20、一個正常人的平均心跳速率約為每分鐘70 次，一年大約有多少次？一個正常人一生的心跳次數能達到 1 億次嗎？（一年按365 天計算）1.4 單元測試一選擇題（每題2 分，共 12 分）1、下列說法不正確的是（）a 0 小于所有正數b 0 大于所有負數c 0 既不是正數也不是負數d 0 沒有絕對值2、數軸上， 原點及原點右邊的點所表示的數是

17、（）a正數 b負數 c 非正數 d非負數3、若兩個數的和為正數，則這兩個數（）a 至少有一個為正數b只有一個是正數c有一個必為0 d都是正數4、若0ab，則ba的值（）a是正數 b是負數c是非正數 d是非負數5、 一個有理數的平方一定是（）a是正數 b是負數c是非正數 d是非負數6、下列說法正確的是（）a 0.720有兩個有效數字b 3.6萬精確到個位c 5.078精確到千分位d 3000 有一個有效數字二填空題（每空3 分，共 30 分）7、某蓄水池的標準水位記為0m ，如果水面高于標水位0.23m 表示為+0.23m，那么，12.0m表示_ 。8、一個點從數軸的原點開始，向右移動 5 個單

18、位長度， 再向左移動8個單位長度，到達的終點表示的數是。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -)25.0()58()32(9 、 相 反 數 等 于 它 本 身 的 數是， 倒數等于它本身的數是_，平方等于它本身的數是_。10、 -3.5的倒數是。11、 式子 -62的計算結果是。12、數軸上，如果點a表示 -87, 點b 表示 -76, 那么離原點較近的點是。13 、 40900( 保留3 個有效數字) . 14、觀察下面的一列數：21， 61，121，2 01, 請你找出其中排列的

19、規律，并按此規律填空第9 個數是 _。三、計算（每小題 5 分，共 30 分）15、)9()5()91()49(16、 7+136+20 17、532)2(118、19、)21(|2|)21(23220、34)3(2)325.0(1四、解答題（共28 分）21、 （ 4 分）把下列各數填入它所屬的括號內：15，91，5，152，0，5.32 ，2.3，37% （1）分數集合 . . .；（2）整數集合 . . . 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -22、 （6 分）把下列各數在數

20、軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來。3.5 ， -2 ， -1.5， 0，32，212。23、 （6 分）正式足球比賽對所用足球的質量有嚴格的規定，標準質量為 400 克。下面是5 個足球的質量檢測結果（用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數）：-25 ， +10 ， -20， +30 ， +15. （1）寫出每個足球的質量；（2）請指出哪個足球的質量好一些，并用絕對值的知識進行說明。24、 （6 分）某檢修站，工人乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，從a地出發到收工時， 行走記錄為 （單位：千米）：15，-2，+5，-1 ，+10，-3 ，

21、-2 ，+12，+4，-5 ，+6 （1） 計算收工時， 工人在 a地的哪一邊，距a地多遠？（2） 若每千米汽車耗油0.1 升，求出發到收工時共耗油多少升？25、 （6 分）規定一種運算：baabba, 請你根據這種新運算，計算)3(2的值。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -第二章整式加減知識清單一、全章知識結構二、基本概念1、單項式的概念：數與字母的積的代數式叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式。（1）單項式的系數單項式中的數字因數叫做單項式的系數。（2）單項式的次數一個單

22、項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。2、多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式（1）多項式的項： 在多項式中， 每個單項式叫做多項式的項，其中不會字母的項叫做常數項。（2）多項式的次數： 多項式里， 次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。3、多項式的排列：（1）升冪排列： 把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式，按這個字母的升冪排列。（2）降冪排列： 把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列。4、整式的意義： 單項式和多項式統稱為整式。5、應注意的問題：（1） 系數 （單項式或多項式的某項）包括前面的符號

23、，特別地，在單項式中作為系數，如a2的系數為2。（2） 單項式只允許含有乘法以及數字為除數運算；多項中必須會有加法或減法運算，但不能有以字母為除式的除法運算。（3） 多項式重新排列時，各項要連同它前面的符號一起移動。（ 4）多項式不含某一字母次數的項，表示此項的系數為0，如 x2+1不含 x 的一次項，說明這樣的一次項 x 的系數為0。三、基本法則1、整式加減法法則： 幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接， 然后去括號，合并同類項 . 2、 合并同類項法則： 合并同類項時，把系數相加， 字母和字母指數不變. 四、重點難點解析1、本節的重點是整式的有關概念；難點是正確識別

24、多項式的項和項的系數 . 2、關于單項式的系數，學習中要注意： 系數要包括前面的符號；系數是 1或 -1 時，通常省略不寫. 3、關于單項式的次數：當字母的指數是 1時， “1”通常省略不寫；對于不含字母的非0 數，如 -2 ，0.5 等, 叫“零次單項式” 4、關于多項式的項， 每項必須包括它前面的符號. 5、多項式的次數的概念要正確理解，是指最高次項的次數，而不是指多項式中所有字母指數的和，要與求單項式的次數區分開. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -2.1 整式的加減一、用

25、代數式表示1某次旅游分甲、 乙兩組， 已知甲組有 a 名隊員，平均門票m元，乙組有 b 名隊員，平均門票n 元，則一共要付門票_元2某公司職員， 月工資 a 元，增加10% 后達到 _元3如果一個兩位數， 十位上數字為x，個位上數字為y，則這個兩位數為 _4. 甲車的速度為每小時x 千米，乙車的速度為每小時y 千米若甲、乙兩車由兩地同時出發，相向而行， t小時后相遇，則兩地距離為 _千米若兩車同時分別從兩地出發，同向而行，t小時甲車追上乙車，則兩地距離為_千米5. 有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高2.1 米，以后每年長0.3 米，則 n年后樹高 _米6. 含鹽 20% 的鹽水 x 千克，其中含鹽

26、_千克，含水 _千克7. 某項工程甲獨干a 天完成，乙獨干 b 天完成，則甲、乙合作每天完成工程的 _ 8. 一種小麥磨成面粉后，重量減輕15% ，要得到 m千克面粉， 需要小麥 _千克。9. 一輛汽車從a地出發，先行駛了s 米之后， 又以 米/ 秒的速度行駛了t 秒 . 汽車行駛的全部路程等于米10. 電影院第一排有a 個座位 , 后面每排都比前一排多一個座位, 若第n 排有 m個座位 , 那么 m= 二、基本概念的應用（ 1）一個單項式中，所有字母的，叫做這個單項式的 . （2）幾個單項式的，叫做 . （3）和統稱整式。（4）單項式與多項式的共同點是：單項式和多項式都有； 它們的不同點是：

27、單項式沒有運算，而多項式有運算 . （5）單項式 -xy2的系數是，次數是 . （6）多項式： 5x3-3x2+2x+8 是次項式. (7) 多項式baabba26121233有項，最高次項的系數是，這個多項式是次項式 . 說明下式的特征：x 2xyy 是_次多項式（8） 下列代數式中， 是單項式的有 . -15； 32a； 1x2y; abc32; 3a+2b; 0; 7m (9) 單項式 22ab2c 的系數是,次數是 . 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -(10) r2是次

28、單項式，-32是次單項式 . （11）把下列代數式分別填在相應的括號里：a2b,43,3,2,1abyxxx2-x-1 單項式： 多項式： 整式： （12）整式21， 3x-y2，23x2y，a，x21y，522a，x1 中，單項式有：多項式有：三| 解答題1、 已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少 4歲，小華的年齡比小紅年齡的21還多 1歲，求這三名同學的年齡之和是多少？2、 三角形的周長為48，第一邊長為 3a+2b, 第二邊的 2倍比第一邊少a-2b+2, 求第三邊長是多少？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14

29、頁，共 40 頁 - - - - - - - - -2.2 單元測試一、填空題： （每空 2 分，共 30 分）1、單項式 -2335ab c的系數是，次數是。2、多項式2 23 24316243a ba bab是次項式， a 的最高次項的系數是，常數項是。3、有四個連續偶數， 其中最小的一個是 2n，其余三個是，這四個連續偶數的和是。4、比 a 與 b 的積的 2 倍大 3 的數為，它是整式中的式，次數為。5、在代數式32b，2xy3， 2，5xab，xy3，ba1，單項式有個多項式有個，整式有個。6、一個多項式加上22xx得到12x， 則 這 個 多 項 式是；7、 已知某個三角形的周長為

30、2x2cm，又知其中兩邊長分別是（ 2x+1）cm，（x2-2x+1 ）cm，則這個三角形第三邊長是 cm。8、 已知 a+b=2/3 ， 則|5-a-b|= 。9、若53a，則_35aa；10、觀察下列算式：;52323; 31212; 10101222222;94545;734342222若字母表示自然數，請把你觀察到的規律用含有的式子表示出來。二、選擇題： （每題 3 分，共 18 分）11、代數式2a+bc，3x，m2n，4x2-2x-7 ，8，221,52aababxab，abc，中（）a、有 6 個整式b、有 4 個單項式， 4 個多項式c、有 9 個整式 d、有 6個單項式， 3

31、 個多項式12、下列判斷中正確的是（）（ a） 3a2bc與bca2不是同類項（b）52nm不是整式（ c）單項式x3y2的系數是1 （d）3x2y5xy2是二次三項式13、若 a 是一個三次多項式，b 是一個四次多項式，則ab 一定是（）（a）三次多項式（b）四次多項式（c）七次多項式（d）四次七項式精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -14、原產量n 噸，增產30% 之后的產量應為（）a、 （ 130% ）n 噸b、 （ 1+30% ） n 噸c、n+30% 噸d、30%n噸15

32、、買一個足球需要m 元，買一個籃球需要n 元，則買4 個足球、 7個籃球共需要（）元a、4m+7n b、28mn c、7m+4n d、11mn 16、已知一個兩位數，其個位上的數為 x，十位上的數比個位上的數大 1，則這個兩位數可表示為（）a、11x-1 b、11x-10 c、11x+1 d、11x+10 三、解答題：17、 （4 分）請寫出代數式-3a2bc2和 a3x2的共同點，不同點各兩條：共同點：（1），（2）；不同點：（1），（2）。18、 （4 分）設甲數為x，請用代數式表示乙數：（1）甲、乙兩數和的一半為a；（2）乙數比甲數的53% 多 4。19、計算下列各題：（4 分 2=8

33、分）（1）3b-2c-4a+（c+3b）+c （2）222252214 .041abbaabba（3）(6 分) 先化簡，后求值：)23(22322xyyxxyxyyx，其中31,3 yx精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -20、 （8 分）每家樂超市出售一種商品，其原價為元，現有三種調價方案： （1） 先提價 20% ， 再降價 20% ；（2）先降價 20% ，再提價 20% ； （3）先提價 15% ，再降價 15% ，問用這三種方案調價結果是否一樣？最后是不是都恢復了原價？

34、21、 （8 分）如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為米，廣場的長為米，寬為b 米。（）請列式表示廣場空地的面積；（）若休閑廣場的長為米，寬為米，圓形花壇的半徑為米，求廣場空地的面積（計算結果保留） 。22、 （8 分）有這樣一道題“當2, 2 ba時, 求多項式2233233414213bbababbabababa23341322b的值” ,馬 小 虎 做 題 時 把2a錯 抄 成2a, 王小真沒抄錯題, 但他們做出的結果卻都一樣, 你知道這是怎么回事嗎 ?說明理由 . 23、 （ 6 分）按下圖方式擺放餐桌和椅子，請探索規律并填表：精品學習資

35、料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -第三章一元一次方程知識清單一、全章知識結構二、主要概念1、方程：含有未知數的等式叫做方程。2、一元一次方程： 只含有一個未知數，未知數的指數是1 的方程叫做一元一次方程。3、方程的解： 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。4、解方程： 求方程的解的過程叫做解方程。三、等式的性質等式的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數 （或式子），結果仍相等。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0 的數，結果仍相等。四、解一元一次方程的一般步驟及根據

36、1、去分母 - - 等式的性質2 2、去括號 - - 分配律3、移項 - -等式的性質1 4、合并 - -分配律5、系數化為1- - 等式的性質2 6、驗根 - -把根 分 別代入方程的左右邊看求得的值是否相等。五、解一元一次方程的注意事項1、分母是小數時， 根據分數的基本性質，把分母轉化為整數；2、去分母時， 方程兩邊各項都乘各分母的最小公倍數，此時不含分母的項切勿漏乘， 分數線相當于括號，去分母后分子各項應加括號；3、 去括號時，不要漏乘括號內的項，不要弄錯符號；4、 移項時，切記要變號， 不要丟項，有時先合并再移項，以免丟項；5、系數化為 1 時，方程兩邊同乘以系數的倒數或同除以系數，不

37、要弄錯符號；6、不要生搬硬套解方程的步驟，具體問題具體分析，找到最佳解法。六、列方程解應用題的一般步驟1、審題2、設未數3、找相等關系4、列方程5、解方程6、檢驗7、寫出答案七、一元一次方程ax=b 的解的情況：（1） 當 a0 時，ax=b 有唯一的解。（2）當 a=0，b 0 時， ax=b 無解。（3）當 a=0，b=0 時，ax=b 有無窮多個解。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -3.1 解一元一次方程1、 下列方程中為一元一次方程的是( ) a.x+5=y+5 b. 1

38、1x =1 c.x2x=1 d.x=0 2、方程 x1=1 的解是 ( ) a.x= 1 b.x=0 c.x=1 d.x=2 3、 若 x=2 是關于 x 的一元一次方程 12x=3k 的解，則k 的值是。4、已知關于x 的方程323axbx的解是 x=2, 其中a0，b0, 則代數式 3a4b 的值為。5、 寫一個以x= 2 為解的一元一次方程。6、 把一元一次方程2y6=y+7 變形為 2yy=7+6，這種變形技巧可以叫，根據是。7、由 3x1 與 2x 互為相反數，可列方程， 它的解是 x= 。8、解方程：（1）x+1=2x3 (2) 2(x 5)=8 2x (3) 151423xx(4

39、) 6 .12.045.03xx（5） 5x3=2 9、若（ k+2）x2k 3=6 是關于x 的一元一次方程。 （1）求 k 的值（2）寫出此方程；（3）求此方程的解。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -3.2 列方程解應用題（一）1、挖一條2200 米長的過江隧道，由甲、乙兩隊從兩頭同時施工，如果甲隊每天挖60 米， 那么乙隊每天挖多少米，才能在 20 天內完成？若設乙隊每天挖x米， 才能在 20 天內完成，則所列防城為：。2、一項工程， 甲單獨做需6 小時完成，乙單獨做需10

40、 小時完成。（1）若甲先做 2 小時，則余下的部分由乙單獨做x小時完成，用方程表示為（2）若甲先做 2 小時，則余下的部分由甲、乙單獨做x小時完成，用方程表示為3、某船流航行的速度為20kmh， 逆流航行的速度為16kmh，則水流速度為（）a.2kmh b.4kmhc.18kmh d.36kmh4、甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7 米，乙先起跑1 秒，結果甲用10秒追上乙，這個過程中，說法正確的是：（）a乙跑了 1 秒 b乙跑了 11 秒c甲跑了 11秒 d甲比乙跑的路少5、 若 3x2 和 4 5x互為相反數，則x；6、 課外數學小組的女同學原來占全組人數的31，后來又有4 個女同學加入，就占

41、全組人數的21，問課外數學小組原來有多少個同學7、三個連續奇數的和是15，那么其中最大的奇數為（） a 5 b7 c9 d11 8、有一個數，十位數字是a，個位數字是 b，十分位數字是c，那么這個數可表示為_. 9、若數 2、5、 7、x 平均數是8，則 x 的值為。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -10、在甲處勞動的有27 人，在乙處勞動的有19 人，現再另調20 人去支援，使在甲處的人數為在乙處的人數的 2 倍，應調往甲、乙兩處各多少人？11、甲、乙兩人練習賽跑。甲每秒跑 8

42、 米，乙每秒跑7.5 米，甲讓乙先跑 2 秒，甲經過幾秒后可以追上乙？如果所列方程為)2(5 . 78xx，那么這里的x表示跑步的時間。并解出x 的值。12、某車間有 60 名工人， 生產一種螺栓和螺帽，平均每人每小時生產螺栓 15 個或螺帽 10 個，應分配多少人生產螺栓和螺帽，才能剛好配套？（每個螺栓配兩個螺帽）13、甲、乙兩人在一條長為400 米的環形跑道上跑步， ， 已知甲的速度是 360 米/ 分，乙的速度是240 米/分. （1）兩人同時同地同向跑，問第一次相遇時，兩人一共跑了幾圈？（2）兩人同時同地反向跑，問幾秒后兩人第一次相遇？精品學習資料 可選擇p d f - - - - -

43、 - - - - - - - - - 第 21 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -3.3 列方程解應用題（二）1、學生問老師多少歲，老師說我像你這么大時你才2 歲，你長到我這么大時， 我就 35 歲了，請你算算老師、學生各多少歲？2、某彩電降價30% 后，每臺售價a元，則這臺彩電原價應為（）a.0 3a b.0.7a c.3.0a d.7.0a3、某商店進了一批商品，每件商品的進價為a 元，若要獲利20% ，則每件商品的零售價應為（）a.20%a 元 b. (120%)a元c. (1+20%)a 元 d. a(1+20%)元4、一個長方形周長是16cm，長與寬的差是1cm，那

44、么長與寬分別為( )。a、3cm ，5cm b、3.5cm， 4.5cm c、4cm，6cm d、10cm ， 6cm 5、商場在促銷活動中將標價200元的商品在8 折的基礎上又打了8折出售，則商品現在的售價為 （）a.160 元 b.128元c.120 元 d.8元6、方程+1 22 33 4xxx+1 22 33 4xxxx=20022002 2003的解是多少？7、某做服裝生意的個體商販，在一次買賣中同時賣出兩件不同的服裝,每件都以168 元售出，按成本計算，其中一件盈利20% ，另一件虧本20% ，則在這次買賣中他（）a.賠 14 元 b.賺 14 元c.不賠不賺 d.賺 7 元8、某

45、種商品的進價是400 元，利潤率為 8% ，則這種商品的標價是元。9、已知三角形的三邊比是4： 6：7，且最短邊與最長邊相差12cm ，則此三角形的周長是_ 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -10、某種商品因換季而準備打折出售，若按定價的七五出售，將賠 25元，若按定價的九折出售，將賺 20元，這種商品的定價是多少元？11、有一個密碼系統，其原理由下面的框圖所示：輸入 x x+6 輸出當輸出為10 時，則輸人的x_ 12、如圖是2004 年 6 月份的日歷，所示中那樣用一個圈豎直

46、圈住3 個數，如果被圈的三個數的和為39，則這二個數中最大的一個為_13、一種藥物漲價25% 的價格是50元，那么漲價前的價格x 滿足的方程是 _。14、兩個正方形，大正方形的邊長比小正方形的邊長多3 ，大正方形的周長是小正方形周長的2 倍，則大正方形的面積是 .小正方形的面積是 . 15、解方程：13x【解】：當x30 時，原方程可化為一元一次方程為13x，它的解是31x當x3 0 時，原方程可化為一元一次方程為13x，它的解是31x. 請你模仿上面例題的解法，解方程： 2|x-3|+5=13 16、 某中學一年級舉行足球友誼賽，規定：勝一場記3 分，平 1 場記 1分，負 1場記 0 分，

47、一年級一班在第一輪比賽中共積8 分，其中勝的場數與平的場數相同，負的場數比勝的場數多1 場，問一年級一班在此輪比賽中共勝了幾場？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -3.4 單元測試一、填空題（每空3 分，共 30 分）1如果代數式37x與31互為倒數，則x的值等于 _ 2. 若方程323223axax的解是1ax，則a_ 3關于x的方程032) 1(2mmxxm是一元一次方程，則m_，方程的解是 _ 4已知4x,4y, 且0322pxy，則p_ 5對于未知數為x的方程xax21，當

48、a滿足 _時，方程有唯一解，而當a滿足_時，方程無解。6把 150 分成兩個數， 且兩數的比是7:3，則這兩數是 _ 7含鹽 5% 的鹽水 40 千克， 其中含水是 _千克。8一個三位數， 個位數字是x，百位數字比個位數字大1，十位數字比個位數字小1，則這個三位數是_ 二、選擇題（每小題 3 分, 共 18 分）9下列說法正確的是( ) a. 含有一個未知數的等式叫一元一次方程b. 未知數的次數是1 的方程叫一元一次方程c. 含有一個未知數， 并且未知數的次數是 1 的整式就是一元一次方程d.13xx不是一元一次方程10已知 x= 12關于x的方程)(22xmmx的解，那么m的值是 ( ) a

49、.21 b. 2 c.23 d. 3 11 如果代數式75x與94x的值互為相反數，則x的值等于 ( ) a.29 b.29 c.92 d.9212如果123nab與1nab是同類項，則n是( ) a.2 b.1 c.1 d.0 13已知矩形周長為20cm，設長為xcm，則寬為 ( ) a.x20 b.x10c.x220 d. 220 x14某商店賣出兩件衣服，每件 60元， 其中一件賺25% ， 另一件虧25% ，那么這兩件衣服賣出后，商店是( ) a.不賺不虧 b.賺 8 元c.虧 8 元 d. 賺 8 元二、解答題15解方程（每題5 分，共 15 分）(1)35(2)57(15xxx精品

50、學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -(2)612141xx(3)20(75)20(34xxxx16 （9 分）當x取何值時，代數式2)710(31221xxx的值比代數式)1(2131xx的值小 3？17列方程解應用題(1)(10分）一個通訊員騎自行車要在規定的時間內把信件送到某地，如果每小時走15 千米，可早到24分鐘，如果每小時走12 千米，就要遲到 15 分鐘， 求他去某地的路程？(2) (9分）某數學競賽共有20 道題，答對一道題得5 分，不答或答錯一題不僅不給分， 還要扣去

51、3 分，必須答對幾道題才能得84 分？(3) (9 分）一批文稿， 若由甲抄30小時抄完， 乙抄 20 小時抄完， 現由甲抄 3 小時后改由乙抄余下部分，問乙尚需抄多少小時？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -第四章圖形的初步認識知識清單一、全章知識結構（一）多姿多彩的圖形（1）會判斷簡單物體 （直棱柱、 圓柱、圓錐、球）的三視圖。（2） 能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型。3、立體圖形的平面展開圖（1） 同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的。（2）了解直棱柱、

52、 圓柱、 圓錐、 的平面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型。4、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線， 線動成面， 面動成體。（二）直線、射線、線段1、基本概念2、直線的性質經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡單地：兩點確定一條直線。3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法（2）用尺規作圖法4、線段的大小比較方法（1）度量法（2）疊合法5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。圖形

53、：符號：若點m是線段 ab的中點，則 am=bm=ab，ab=2am=2bm。6、線段的性質兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。7、兩點的距離連接兩點的線段長度叫做兩點的距離。8、點與直線的位置關系（1） 點在直線上（2） 點在直線外。（三）角1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。2、角的表示法（四種） ：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -3、角的度量單位及換算4、角的分類5、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法6、角的和、 差、倍、分及其近似值7、

54、畫一個角等于已知角（1）借助三角尺能畫出15的倍數的角， 在 0180之間共能畫出11 個角。（2） 借助量角器能畫出給定度數的角。（3）用尺規作圖法。8、角的平分線定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。9、互余、互補（1）若 1+ 2=90，則 1 與2 互為余角。其中1 是 2的余角， 2 是 1 的余角。（2）若 1+2=180，則 1 與2 互為補角。其中 1 是 2的補角， 2 是 1 的補角。（3）余（補） 角的性質： 等角的補（余）角相等。10、注意下列方向角的含義（1）正方向（2）北（南）偏東（西）方向（3）東（西）北（南）方向4.1 多姿多彩

55、的圖形一、連一連圓柱長方體球正方體圓錐棱柱二、填一填1、圖形是由_、 _、_構成的2 、 長 方 體 有 _ 個 頂 點 ，_條棱， _個面，這些面的形狀都是_3、從一個六邊形的某個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個六邊形分割成_個三角形4、如圖是一個正方體的展開圖，請問 1 號面的對面是 _號面。三、選一選1關于棱柱下列說法正確的是（）1 2 3 4 5 6 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -a 棱柱側面的形狀可能是一個三角形b 棱柱的每條棱長都相等c 棱柱的上

56、、下底面的形狀相同d 棱柱的棱數等于側面數的2 倍2. 下面圖形經過折疊可以圍成一個正方體的是（）a、b、c、d、五、畫一畫1 下面是由五塊積木搭成的，這幾 塊 積 木 都 是 相 同 的 正 方體請你畫出這個圖形的主視圖、左視圖、俯視圖2 如圖是由幾個小正方體塊積木搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小正方體塊的個數請你畫出這個圖形的主視圖、左視圖1 2 3 1 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -4.2 平面圖形一、根據課本內容填空：1. 經過兩點一條直線 . 2.

57、 兩點之間的所有連線中, . 兩點之間 ,叫做這兩點之間的距離. 3. 如 圖 , 點m 把 線 段ab 分 成的兩條線段am與 bm, 點 m叫做線段 ab的 .這時 . 4. 角由兩條的射線組成 , 兩條射線的公共端點是這個角的 .角通常用字母及符號來表示 . 5. 1= ， 1= 6. 從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個的角 ,這條射線叫做這個角的 . 7. 在同一個平面內, 的兩條直線叫做 .我們通常用表示平行 . 8. 經過直線外一點, 一條直線與這條直線平行. 如果兩條直 線 都 與 第 三 條 直 線 平 行 , 那么 . 9. 如果兩條直線 ,那么這兩條直線互相垂直

58、. 我們通常用表示垂直 . 10. 平面內 , 經過一點一條直線與已知直線垂直. 11. 如圖 , 過 a點作直線l的垂線 , 垂足為 b點. 叫做點 a到直線l的距離 . 二、判斷真假: 1. 射線 ao與射線 oa不是同一條射線. （）2. 平面上有三個點. 過每兩個點畫直線 , 一定可以畫出三條直線. （ ）3. 連結兩點的線段叫做兩點之間的距離 . （）4. 角的大小與角的兩邊的長短無關. （）三、解下列各題：1. 如右圖 , 直線l上四個點a、 b、c、d,則: ad = bd + = cd + bc = bd - = ac - 2. 已知線段 ab=5cm,c 為 ab上一點 ,且

59、 ac=3cm,m 、n分別為 ac 、bc的中點. 求線段 mn的長 . 3. 下圖中 , 以 o為頂點的角有個, 它們分別是 . abmablabcdlomnpabc精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -4計算 : 1.5 = = ；450= = ；90- 54 48 6= . 5. 如右圖 ,oaob,直線 cd過點 o,且 aoc=50 , 請計算 dob和它的補角的度數。6. 如圖 , 兩塊三角尺拼在一起. 試確定圖中 b 、 e 、 bad 、 dce的度數 . 7. 在

60、圖中作出表示下列方向的射線:北偏東30 度；南偏西45 度. 8. 如圖 , 在方格紙上有一條線段ab和一點 c. 過點 c畫出與 ab平行的直線 ; 過點 c畫出與 ab垂直的直線 . 9如圖，是用同學們熟悉的七巧板拼起來的，請你找出：（1） 圖中互相垂直的線段和互相平等的線段各一組，并表示出來；（2）圖中的一個銳角、一個鈍角、一個直角，并說出它們的角度。boacd5 0adceb北南西東abc精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 頁，共 40 頁 - - - - - - - - -4.3單元測試一、選擇題： （3*8=24 分）1