1、    淺談概率論與數理統計在軌道交通行業中的應用    鄒蕾（北京京投億雅捷交通科技有限公司，北京100101）【摘要】概率論與數理統計是高校理工類專業的一門基礎學科，很多專業的學習和行業的發展都需要相應的知識能力。概率論與數理統計之所以能稱之為基礎學科，主要是由于它的適用面非常廣，在廣泛的自然科學和社會科學等領域都能找到它的用武之地。而在軌道交通行業，概率論與數理統計的作用更加凸顯，很多交通管理部門都在大力引進相關方面的專業人才，以適應更加智能化科學化的軌道交通，科學配置交通方案，達到便利出行、保障安全的目的。本文著眼于此，致力于分析概率論與數理統計

2、在軌道交通行業中的應用，并淺要分析了概率論與數理統計在軌道交通快慢車開行方案制定、多站協調客流控制和車站應急疏散上的應用，旨在發揮概率論與數理統計的基礎性運算作用，使得軌道交通更加便利和安全。【關鍵詞】概率論;數理統計;軌道交通行業隨著城市軌道交通的越發完善，交通線路不斷增加，車站節點設置與日俱增，人們的出行也更加依賴于軌道交通，這在帶來便利的同時，也給軌道交通行業的發展帶來新的問題。在車輛開行方案，尤其是快慢車開行上如何能夠設置的更加科學合理，更好的滿足乘客需求？在客流量增加甚至帶來擁堵的情況下，如何通過多站協調合理控制客流數量，并在發生緊急情況時能夠及時安全的進行疏通？這一系列問題都是每一

3、個軌道交通行業從業者所必須要進行充分考慮的重要問題，在人們的消費需求日益提高，對舒適便捷出行的要求標準也越來越高的當今時代，社會各界都對軌道交通行業提出了新的更高的要求，這就需要軌道交通行業從業者跳出本行業的局限范圍內，在概率論和數理統計上尋找契合點，以更加科學的方式運營軌道交通，給乘客提供更加便利的高質量服務。一、概率論與數理統計在軌道交通快慢車開行方案制定上的應用（一）快慢車問題描述所謂快慢車其實在速度上區別并不大，最為明顯的區別在于相比較于快車，慢車所停靠的站點較多，而在各個站點除了要進行三到五分鐘的停留之外，由于軌道車體積較大，載客量較多，在減速停車和提速前進的過程中消耗的時間較多，故

4、此形成了快慢車之間的區別。但快慢車之所以同時存在也是有著合理性的，快車到達一個站點所需要的時間相對來說更少，在時間較為緊急的乘客看來，更方便快捷。但是對于中途小站的乘客來說，快車不能停靠自然會選擇慢車。這樣將不同的乘客區分開來，有利于提高列車運行效率，但同時也給乘客帶來了新的問題，使得一些乘客不能更快捷的到達一些小站，但這是無可避免的，總體來說是利大于弊的。必須要通過概率論與數理統計等學科的輔助，才能根據運算結果來制定科學合理的軌道交通快慢車開行方案，才能更好的服務廣大乘客。（二）發車間隔分析快慢車的發車間隔設置需要充分考慮到客流量的整體情況，緊密結合乘客外出工作、上學、辦事、參加活動等的行程

5、，來適當的調整快慢車的發行間隔。有鑒于客流量的波動雖然有著一定的隨機性，但總體來說是有規律可循的，所以要運用概率論與數理統計的知識進行運算和統計分析，使得發車間隔時間更加科學合理，符合人們需要。要運用數理統計的相關知識，以一定時間、一定范圍、一定區域內的典型人群為樣本，充分利用車票信息系統的大數據平臺，對人們的出行時間、目的地和一定時間內的客流量進行充分分析，并據此得出具有典型代表性的規律，用以指導快慢車開行。要充分利用概率論的相關知識，重點分析在一定時間、一定地點、一定人群中可能發生的隨機事件，并根據概率制定相應的應急方案，比如在一些重大節日點上，在大家普遍出行同一個大站時，增加快車開行數量

6、，以給廣大乘客方便。（三）快慢車開行方案制定綜上所述，概率論與數理統計在軌道交通行業，尤其是在本節所提到的快慢車開行方案的制定上是有著現實基礎和理論根據的，關鍵是要做好列車運行各方面數據的統計，才能據此來進行相應的分析論證，以得出最優的快慢車開行方案。不僅僅是在快慢車的發車頻次上需要運用到概率論與數理統計的相關知識，在其他方面也需要。比如每天所發列車的數量就需要充分運用數理統計的知識對客流量進行分析，而相應站點的變動和增設也需要通過計算乘客上下車的頻次以及乘客所反映情況的數量來進行相應的調整。快慢車的運行本身是為了提高交通效率，方便乘客出行，以最大限度的發揮軌道交通的作用，不能僅僅憑借經驗或者

7、過去的結論來墨守成規，而是要運用概率論與數理統計等多方面知識進行科學的統計運算和分析，得出切實可行的方案。二、概率論與數理統計在軌道交通多站協同客流控制上的應用（一）科學分析客流需求特征以調整行車方案在軌道交通的運營過程中尤其需要運用到概率論與數理統計知識，而在客流需求上的分析中尤其需要。我們都知道，軌道交通的客流具有一定的規律性，但具體規律是什么，特定一部分人的出行需求是什么，如何根據客流需求的特征來調配軌道交通資源，這是一個需要經過多方面收集數據，并進行相應的統計分析的系統性工程。比如某一特定區域內的乘客在出行時更多的是去購物，那么就可以在附近的站點出行更多通往購物廣場的列出，這同時也可以

8、加大列車廣告的針對性，使得出行效率更高。在這方面概率論和數理統計知識可以發揮大作用，它既能分析出乘坐軌道交通的乘客在不同時間和地點出行的大致目的，也可以據此科學調配每一個車站的客流量控制。而客流的需求是影響每個車站客流量的重要原因，掌握其中的科學規律對于提升軌道交通效率具有至關重要的意義。（二）科學分析線路輸送能力供給以實時配置軌道交通的客流量當然也有列車飽和，無法再開放的時候，這與軌道的線路輸送能力供給密切相關。一般來說，軌道交通的線路輸送能力都是固定的，不會輕易發生變化，如果是在更換列車等其他影響較大的基礎設施過程中會改變，當然如果在發生一些突發事件，需要緊急調用交通工具時，客流量也很難得

9、到保證，但這一般極少發現，屬于小概率事件。而概率論和數理統計相關知識就可以據此建立一個數學模型，對軌道交通的線路輸送能力供給進行科學的分析和及時有效的監測，在車輛出現故障時或者有其他突發情況發生時，能夠及時采取必要的手段恢復正常的交通，通過多站協同來確保乘客擁堵情況得到有效的緩解，科學配置線路輸送資源，減少不必要的線路運行問題。（三）科學分析路網拓撲結構以優化交通不同的軌道交通路網拓撲結構對軌道交通的出行效率和客流量有著不同的影響，必須要運用概率論和數理統計知識對不同地區、不同人群、不同地理位置所適合的不同路網拓撲結構進行相應的調整，才能進一步優化交通條件。這其中不僅僅包括軌道交通線路的布局和

10、連接關系，也與車站的分布情況密切相關，需要進行綜合的考量。常見的城市軌道交通拓撲結構包含網格結構、樹型結構、星型結構、放射型以及放射+環形結構五種。在這之中，網格型的軌道交通線路拓撲結構有著較多的回路，可以溝通更多的地方，同時也意味著可以將乘客送到更多的地方，但也正因為如此，一些在地理上較為接近的地方，由于網格線結構的局限性，經常發生擁堵，出行效率不高。而其中的放射+環形的軌道交通線路拓撲結構相比較來說具有更大的優點，由于其路網的連通性較好，乘客可以通過環線直接進行換乘，這也同時縮短了城市中心和郊區等外圍地區的距離，但它也同時一定程度上存在著在環線車站、中心城區與城市郊區的銜接部位易發生客流擁

11、堵的問題。這也意味著必須要根據當地的實際情況，尤其是客流的需求科學實行相應的路網拓撲結構，而在這方面也需要充分運用概率論和數理統計等專業知識進行統計分析，以進一步優化道路，提高軌道交通運行效率。三、概率論與數理統計在軌道交通車站應急疏散上的應用概率論與數理統計在軌道交通車站應急疏散上的應用主要是數據的統計和分析，并且根據相關數據得出最優解，這在安全事故發生之前的預演上有著重要的作用。軌道交通不同于其他一般的交通出行方式，在出現緊急情況時，由于列車乘客數量較多，列車運行速度快，往往一個微小的情況未能充分考慮到都會引起較大的安全事故。尤其是在發生事故時，必須要充分考慮到車站人員心理、生理和對周邊環

12、境的熟悉了解程度，由此科學的制定應急疏散方案，才能有效的及時應對突發情況。而概率論與數理統計在這方面也有自己的用武之地，我們都知道對于一些突發事件，很難提前進行預演，所以就需要通過統計分析以往的大量數據，尤其是車站人員在疏散過程中其心理和生理上的雙重壓力會使得其如何選擇自己的逃生方式，而車站的工作人員又如何通過因勢利導，將乘客引導到安全的環境之中，這都需要進行充分的數理統計來得出最優的辦法，以供工作人員在遇到突發情況時能夠不假思索進行相應的疏散。同時，尤其是要注意的是要科學選擇安全急救物品的放置地點，確保在發生意外時，能夠及時的快速的找到求生設備。四、結語概率論與數理統計是一門基礎學科，它不僅僅對于軌道交通行業有著重要的指導作用，對于其他各行各業來說也有著重要的作用。但就軌道交通行業來說，概率論與數理統計主要是對軌道交通在運行過程中的各個方面進行有效分析，并制定最有效率最安全的運行方案。本文僅僅是對概率論與數理統計在軌道交通行業的應用進行簡要的分析，希望能夠給廣大研究者提供借鑒