1、2019年青海省果洛中考數學真題及答案一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）15的絕對值是 ；的立方根是 2分解因式：ma26ma+9m ；分式方程的解為 3世界科技不斷發展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發出長度只有0.000000006米的晶體管，該數用科學記數法表示為 米4某種藥品原價每盒60元，由于醫療政策改革，價格經過兩次下調后現在售價每盒48.6元，則平均每次下調的百分率為 5如圖，P是反比例函數y圖象上的一點，過點P向x軸作垂線交于點A，連接OP若圖中陰影部分的面積是1，則此反比例函數的解析式為 6如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，2），將ABO繞點

2、O逆時針方向旋轉180°后得到CDO，則點C的坐標是 7如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經過測量得到如下數據：AM4米，AB8米，MAD45°，MBC30°，則CD的長為 米（結果保留根號）8一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區別），分別是3個紅珠子，4個白珠子和5個黑珠子，每次只摸出一個珠子，觀察后均放回攪勻，在連續9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次摸出紅珠子的概率是 9如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動現有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm

3、，已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓 cm10根據如圖所示的程序，計算y的值，若輸入x的值是1時，則輸出的y值等于 11如圖在正方形ABCD中，點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點，若圓的半徑等于1，則圖中陰影部分的面積為 12如圖，將圖1中的菱形剪開得到圖2，圖中共有4個菱形；將圖2中的一個菱形剪開得到圖3，圖中共有7個菱形；如此剪下去，第5圖中共有 個菱形，第n個圖中共有 個菱形二、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13下面幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A B C D14如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下

4、列方式擺放：兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數是（）A15° B22.5° C30° D45°15如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個果凍的重量分別為（）A10g，40g B15g，35g C20g，30g D30g，20g16為了了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學生進行了調查，有關數據如下表，這組數據的中位數和眾數為（）每周做家務的時間（h）011.522

5、.533.54人數（人）2268121343A2.5和2.5 B2.25和3 C2.5和3 D10和1317如圖，小莉從A點出發，沿直線前進10米后左轉20°，再沿直線前進10米，又向左轉20°，照這樣走下去，她第一次回到出發點A時，一共走的路程是（）A150米 B160米 C180米 D200米18如圖，ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F已知AB1，BC3，DE1.2，則DF的長為（）A3.6 B4.8 C5 D5.219如圖，在扇形AOB中，AC為弦，AOB140°，CAO60°，OA6，則的長為（）A B

6、C2 D220大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設時間變量為x，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（）A B C D三、（本大題共3小題，第21題5分，第2題5分，第23題8分，共18分）21（5分）計算：（1）0+（）1+|1|2cos45°22（5分）化簡求值：（+m2）÷；其中m+123（8分）如圖，在ABC中，BAC90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AFBC交BE的延長線于點F，連接CF（1

7、）求證：AEFDEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）24（9分）某市為了提升菜籃子工程質量，計劃用大、中型車輛共30輛調撥不超過190噸蔬菜和162噸肉制品補充當地市場已知一輛大型車可運蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運蔬菜3噸和肉制品6噸（1）符合題意的運輸方案有幾種？請你幫助設計出來；（2）若一輛大型車的運費是900元，一輛中型車的運費為600元，試說明（1）中哪種運輸方案費用最低？最低費用是多少元？25（8分）如圖，在O中，點C、D分別是半徑OB、弦AB的中點，過點A作AECD于點E（1）求證：AE是O的切線；（

8、2）若AE2，sinADE，求O的半徑26（9分）“只要人人獻出一點愛，世界將變成美好的人間”某大學利用“世界獻血日”開展自愿義務獻血活動，經過檢測，獻血者血型有“A、B、AB、O”四種類型，隨機抽取部分獻血結果進行統計，根據結果制作了如圖兩幅不完整統計圖表（表，圖）：血型統計表血型ABABO人數 105 （1）本次隨機抽取獻血者人數為 人，圖中m ；（2）補全表中的數據；（3）若這次活動中該校有1300人義務獻血，估計大約有多少人是A型血？（4）現有4個自愿獻血者，2人為O型，1人為A型，1人為B型，若在4人中隨機挑選2人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為O型的概率五、（本大題共2小題，第2

9、7題10分，第28題12分，共22分）27（10分）我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作數書九章中提出了“三斜求積術”，三斜即指三角形的三條邊長，可以用該方法求三角形面積若改用現代數學語言表示，其形式為：設a，b，c為三角形三邊，S為面積，則S這是中國古代數學的瑰寶之一而在文明古國古希臘，也有一個數學家海倫給出了求三角形面積的另一個公式，若設p（周長的一半），則S（1）嘗試驗證這兩個公式在表面上形式很不一致，請你用以5，7，8為三邊構成的三角形，分別驗證它們的面積值；（2）問題探究經過驗證，你發現公式和等價嗎？若等價，請給出一個一般性推導過程（可以從或者）；（3）問題引申三角形的面積是數學中非常

10、重要的一個幾何度量值，很多數學家給出了不同形式的計算公式請你證明如下這個公式：如圖，ABC的內切圓半徑為r，三角形三邊長為a，b，c，仍記p，S為三角形面積，則Spr28（12分）如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標系中，拋物線經過點A（1，0）、B（5，0）、C（0，4）三點（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）P是拋物線對稱軸上的一點，求滿足PA+PC的值為最小的點P坐標（請在圖1中探索）；（3）在第四象限的拋物線上是否存在點E，使四邊形OEBF是以OB為對角線且面積為12的平行四邊形？若存在，請求出點E坐標，若不存在請說明理由（請在圖2中探索）參考答案：一、填空題（本大題共12小題1

11、5空，每空2分，共30分）1【解題過程】解：5的絕對值是5；的立方根是故答案為：5，2【解題過程】解：原式m（a26a+9）m（a3）2；去分母得：3x2x6，解得：x6，經檢驗x6是分式方程的解故答案為：m（a3）2；x63【解題過程】解：0.0000000066×109故答案為：6×1094【解題過程】解：設平均每次降價的百分比是x，根據題意得：60（1x）248.6，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去），答：平均每次降價的百分比是10%；故答案為：10%5【解題過程】解：依據比例系數k的幾何意義可得，PAO面積等于|k|，即|k|1，k±2，

12、由于函數圖象位于第一、三象限，則k2，故答案為：26【解題過程】解：由題意A，C關于原點對稱，A（3，2），C（3，2），故本答案為（3，2）7【解題過程】解：在RtCMB中，CMB90°，MBAM+AB12米，MBC30°，CMMBtan30°12×4，在RtADM中，AMD90°，MAD45°，MADMDA45°，MDAM4米，CDCMDM（44）米，故答案為：448【解題過程】解：因為每次只摸出一個珠子時，布袋中共有珠子12個，其中紅珠子3個，所以第10次摸出紅珠子的概率是故答案是：9【解題過程】解：如圖；AM、BN都

13、與水平線垂直，即AMBN；易知：ACMBCN；，杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，即AM5BN；當BN10cm時，AM50cm；故要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的端點A向下壓50cm故答案為：5010【解題過程】解：當x1時，x210，y（1）（1+）132，故答案為：211【解題過程】解：如圖所示：連接BE，可得，AEBE，AEB90°，且陰影部分面積SCEBSABCS正方形ABCD×2×21故答案為112【解題過程】解：（1）第1個圖形有菱形1個，第2個圖形有菱形41+3個，第3個圖形有菱形71+3×2個，第4個圖形有菱形101+3×

14、;3個，第n個圖形有菱形1+3（n1）（3n2）個，當n5時，3n213，故答案為：13，（3n2）二、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13【解題過程】解：A、俯視圖為矩形；B、俯視圖為圓（帶有圓心）；C、俯視圖為圓；D、俯視圖為三角形；故選：D14【解題過程】解：如圖，過A點作ABa，12，ab，ABb，3430°，而2+345°，215°，115°故選：A15【解題過程】解：設每塊巧克力的重x克，每個果凍的重y克，由題意得：，解得：故選：C16【解題過程】解：表中數據為從小到大排列，第25個，第26個數都是2.5，故中位數是2.5；

15、數據3小時出現了13次最多為眾數故選：C17【解題過程】解：多邊形的外角和為360°，而每一個外角為20°，多邊形的邊數為360°÷20°18，小莉一共走了：18×10180（米）故選：C18【解題過程】解：ADBECF，即，EF3.6，DFEF+DE3.6+1.24.8，故選：B19【解題過程】解：連接OC，OAOC，CAO60°，AOC為等邊三角形，AOC60°，BOCAOBAOC140°60°80°，則的長，故選：B20【解題過程】解：烏鴉在沉思的這段時間內水位沒有變化，排除C，

16、烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位將會上升，排除A，烏鴉喝水后的水位應不低于一開始的水位，排除B，D正確故選：D三、（本大題共3小題，第21題5分，第2題5分，第23題8分，共18分）21【解題過程】解：原式13+12×13+1322【解題過程】解：原式（）÷，當m+1時，原式23【解題過程】證明：（1）AFBC，AFEDBEABC是直角三角形，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，AEDE，BDCD在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）（2）由（1）知，AFBD，且BDCD，AFCD，且AFBC，四邊形ADCF是平行四邊形BAC90°，D是BC的中點，ADB

17、CCD，四邊形ADCF是菱形四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）24【解題過程】解：（1）設安排x輛大型車，則安排（30x）輛中型車，依題意，得：，解得：18x20x為整數，x18，19，20符合題意的運輸方案有3種，方案1：安排18輛大型車，12輛中型車；方案2：安排19輛大型車，11輛中型車；方案3：安排20輛大型車，10輛中型車（2）方案1所需費用為：900×18+600×1223400（元），方案2所需費用為：900×19+600×1123700（元），方案3所需費用為：900×20+600

18、5;1024000（元）234002370024000，方案1安排18輛大型車，12輛中型車所需費用最低，最低費用是23400元25【解題過程】（1）證明：連接OA，如圖，點C、D分別是半徑OB、弦AB的中點，DCOA，即ECOA，AECD，AEAO，AE是O的切線；（2）解：連接OD，如圖，ADCD，ODAB，ODA90°，在RtAED中，sinADE，AD3，CDOA，OADADE在RtOAD中，sinOAD，設OD2x，則OA3x，ADx，即x3，解得x，OA3x，即O的半徑長為26【解題過程】解：（1）這次隨機抽取的獻血者人數為5÷10%50（人），所以m×10020；故答案為50，20；（2）O型獻血的人數為46%×5023（人），A型獻血的人數為501052312（人），血型ABABO人數1210523故答案為12，23；（3）從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率，1300×312，估計這1300人中大約有312人是A型血；（4）