1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2012年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試 數(shù) 學(xué) 說(shuō)明： 一、本試卷共6頁(yè)，包括三道大題36道小題，共120分。 二、所有試題均須在答題卡上作答，在試卷和草稿紙上作答無(wú)效。答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。 三、做選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其他答案。 四、考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回。 一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求） 1.集合22,3,Ma?，2,3,21Na?，若MN?，則 a?-（ ） A1? B1 C1? D 0 2.下列命

2、題正確的是-（ ） A若 ab?，則 acbc? B若 ab?，則 22acbc? C若 ab?，則 11ab? D若 ab?，則 acbc? 3.偶函數(shù)()yfx?在3,5上是增函數(shù)，且有最大值7，則在5,3?上是-（ ） A增函數(shù)且有最大值7 B減函數(shù)且有最大值7 C增函數(shù)且有最小值7 D減函數(shù)且有最小值7 4.“22ab?”是“ab?”的-（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分且必要條件 D既不充分也不必要條件 5.若01a?時(shí)，則xya?與logayx?在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是-（ ） OA OC OD OB 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 6. 函數(shù)2sin(2)4yx?的圖像

3、，可由函數(shù)2sin2yx?的圖像（ ）而得到. A 向左平移4個(gè)單位 B 向右平移4個(gè)單位 C 向左平移8個(gè)單位 D 向右平移8個(gè)單位 7. 在等差數(shù)列na中，2a和13a是方程2230xx?的兩根，則前14項(xiàng)之和為-（ ） A20 B16 C14 D 17 8. 在ABC中，三內(nèi)角A、B、C 成等差數(shù)列，且2sincoscossin2ABAB?，則ABC的形狀是-（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 9. 設(shè)(1,0)a ?，11(,)33b ?，則下列結(jié)論中，正確的是-（ ） A|ab ? B13ab? ? Cab ?與 b垂直 D a b 10. 過(guò)點(diǎn)(2,)Am

4、?，(,1)Bm的直線與直線220xy?平行，則m?-（ ） A1? B1 C2? D 2 11. 直線sin10cos10 20xy?與圓222xy?的位置關(guān)系是-（ ） A相交 B相切 C相離 D 不確定 12. 若拋物線方程是218xy?，則其準(zhǔn)線的方程為-（ ） A2x? B4x? C2y? D 4y? 13. 兩個(gè)平面?、?互相平行，直線l與平面?相交于點(diǎn)A，與平面?相交于點(diǎn)B，|4AB?，點(diǎn)A 到平面?的距離是2，則直線l與平面?所成的角是-（ ） A30 B45 C60 D 90 14.有2名男生3名女生，從中選3人去敬老院打掃衛(wèi)生，要求必須有男生，則不同的選法有（ ）種. A3

5、 B6 C9 D 12 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 15.如圖所示，一個(gè)正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)拋一顆豆子，假設(shè)豆子落到正方形內(nèi)，則豆子落到內(nèi)切圓內(nèi)的概率為（ ）-（ ） A 2 B 2? C 2 D 4 二、填空題（本大題有15個(gè)空，每空2分，共30分） 16.若32,8()log,8xxfxxx?，則(2)ff?_. 17.計(jì)算：257lg4lg25cos00.5C?_. 18. 函數(shù)2()2logfxx?的定義域?yàn)開(kāi). 19.若函數(shù)()(1)(2)fxxxa?為偶函數(shù)，則常數(shù)a?_，此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi). 20. 直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(1,32)A? ，(3,5)B，則該直線的傾斜角為_(kāi)

6、. 21.等差數(shù)列na中，公差12d?，1359960aaaa? ?，則246100aaaa? ?_. 22.正弦型函數(shù)sin()(0,0)yAxA?在一個(gè)最小正周期內(nèi)的圖像中， 最高點(diǎn)為(,2)9，最 低點(diǎn)為4(,2)9?，則?_. 23.在一個(gè) 45的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)P， 它到棱的距離是102，則它到此二面角的另一個(gè)面的距離是_. 24. 漸近線方程為23yx?的雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,0)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi). 25. 已知2cos()2? ，(,)2?，則?_. 26.設(shè)向量(1,)am ?，向量(2,3)bm? ?，若ab ?，則m?_. 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 27.二項(xiàng)式

7、6(12)x?展開(kāi)式中4x的系數(shù)是_. 28. 0，1，2，3可以組成_個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù). 29. 冰箱里放了大小形狀相同的3罐可樂(lè)，2罐橙汁，4罐冰茶，小明從中任意取出1罐飲用，取出可樂(lè)或橙汁的概率為_(kāi). 三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共45分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下面指定位置作答，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟） 30. （5分）已知集合2|60Axxx?，|04Bxxa?，若AB? ?，求a的取值范圍 31.（5分）數(shù)列na、nb中，nb為等比數(shù)列，且公比為4，首項(xiàng)為2，2nanb?， （1）求na的通項(xiàng)公式； （2）求na的前n項(xiàng)和公式. 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 32.（

8、7 分）函數(shù)3sincoscos()cosyxxxx?，Rx?. （1）求此函數(shù)的最小正周期； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？ 33.（6分）某種商品每件成本為5元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)定為15元/件，可以賣(mài)出100件，單價(jià)每提高1元，則銷(xiāo)售量減少4件。問(wèn)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)投資少且利潤(rùn)最大? 最大利潤(rùn)為多少元？（為了結(jié)算方便，該商場(chǎng)的所有商品售價(jià)為整數(shù)） 34.（6分）從3名女生，2名男生中，選出3人組成志愿者小分隊(duì)， （1）求所選3個(gè)人中，女生人數(shù)的概率分布； （2）求選出的3個(gè)人中有女生的概率. 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 35.（8分）已知圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程為2225xy?，一

9、個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，并且以圓O 的直徑為長(zhǎng)軸，離心率為45， （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過(guò)原點(diǎn)O，斜率為35的直線l，分別與橢圓和圓O交于A、B、C、D四點(diǎn)（如圖所示），求|ACBD?的大小. 36.（8分）已知：正方形ABCD所在的平面垂直于以AB為直徑的半圓所在的平面，E是半圓上一點(diǎn)， （1）求證：平面ACE?平面BCE； （2）若AEBE?，求直線BE與平面ACE所成角的正弦值. OxyxxDxBxAxCx ACABAEADA實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2012年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案 評(píng)分說(shuō)明： 1本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解

10、法與本解答不同，可以根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。 2對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。 4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題不給中間分。 一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B D B B A C C

11、C B A B A A C D 二、填空題（本大題共15空，每空2分，共30分） 16. 3 17. 16? 18. (0,4 19. 12， (0,)? 20. 60（或3） 21. 85 22. 3 23. 10 24. 2213616xy? 25. 135（或34） 26. 1或2 27. 240 28. 18 29. 59 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 三、解答題 30.（5分） 解：因?yàn)?60(3)(2)02xxxxx?或3x? 所以|2Axx?或3x? 因?yàn)?44xaaxa? 所以|4Bxaxa? 若AB? ?，則需2a?且43a? 即21a? 31.（5分） 解（1）解法一：因?yàn)閚b為

12、等比數(shù)列 32.（7分）解：（1 ）3sincoscos()cosyxxxx? 3sincoscoscosxxxx? 23sincoscosxxx? 1cos23sincos2xxx? 311sin2cos2222xx? 1sin(2)62x? （2） 當(dāng)22,(Z)62xkk?， 即(Z)3xkk?時(shí)，y有最大值，最大值為11122?. 33.（6分） 解法一：設(shè)售價(jià)提高了x元，則銷(xiāo)售量為(1004)x?件，可獲得利潤(rùn)為y元， 由題意可知(155)(1004)yxx?，即24601000yxx? 也即2154()12252yx? 所以當(dāng)7x?或8x?時(shí)，y有最大值為1224 當(dāng)7x?時(shí)，銷(xiāo)售量為72件；當(dāng)8x?時(shí)，銷(xiāo)售量為68件. 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 所以當(dāng)8x?時(shí)的投資小于7x?時(shí)的投資，即售價(jià)定為23元時(shí)，投資少且獲得的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為1224元. 解法二：設(shè)售價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元， 則(5)1004(15)yxx? 24180800yxx? 24(22.5)1225yx? 所以當(dāng)22x?或23x?時(shí)，y有最大值，最大值為1224 當(dāng)23x?時(shí)，銷(xiāo)售量為68件，22x?時(shí)，銷(xiāo)售量為72件，所以當(dāng)23x?時(shí)的投資小于22x?時(shí)的投資，即售價(jià)定為23元時(shí)，投資少且獲得的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為1224元. 34.（6分） 解：（1）設(shè)