1、蕪湖一中20112012學(xué)年第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷命題人：許月兵 校對人：耿靜一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在等差數(shù)列an中，若a22a6a10120，則a3a9等于()A30 B40 C60 D802在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若，,則（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）3的三個內(nèi)角的對邊分別為,則 ()A B2 C D24.設(shè)數(shù)列滿足，且，則的值為（）A. 5一質(zhì)點受到平面上的三個力 (單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知成角,且的大小分別為和,則的大小為( )A. B. C. D.6.在中，角所對的邊分別為若則()A.B. C. D.7.如

2、圖，在等腰中，AB=AC=1，則向量在向量上的投影等于( )A B C D 18. 已知等差數(shù)列的前項和為，且，則最大時為（ ）A7 B8 C9 D109. 關(guān)于平面向量，下列結(jié)論正確的個數(shù)為( )若，則若，則非零向量和滿足則與的夾角為把向量=（1，4）沿軸向右平移1個單位后所得向量坐標(biāo)為（2，4）A3個 B2個 C1個 D4個10. 已知等差數(shù)列的前項和為，若，且三點共線（該直線不過原點），則（ ）A100 B. 101 C. 200 D. 201二、填空題（每小題4分，共20分）11. 設(shè)向量滿足且的方向相反，則的坐標(biāo)為 12.在中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為,若角A、B、C依次成等差數(shù)

3、列，且則 13. 已知，且，則 .14.已知的一個內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為 .15.已知和點M滿足，若存在實數(shù)使得成立，則= 蕪湖一中20112012學(xué)年第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答題卷 一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案二、填空題（每題4分，共20分）11 12 13 14 15 三、解答題：（本大題共5小題，共50分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（8分） 已知是一個等差數(shù)列，且，（）求的通項；（）求前項和的最大值17.（10分）已知三點、.(1)證明：；(2)若點C使得四邊形ABCD為矩形，求點

4、C的坐標(biāo)，并求該矩形對角線所夾銳角的余弦值.18. （10分）在中，若（1）求角的大小（2）若，求的面積19（10分）已知兩個向量滿足，的夾角為，.(1)若的夾角為鈍角，求的取值范圍；(2)設(shè)函數(shù)，求在上的最大值與最小值.20. （12分）在中，角所對的邊分別為a,b,c.已知且.（）當(dāng)時，求的值；()若角為銳角，求p的取值范圍；蕪湖一中20112012學(xué)年度高一年級期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案CBADDBACCA二、填空題（每題4分，共20分）11 12 13. 14. 15 15.316（）設(shè)等差數(shù)列的公差為由已知條件，解得， 即（） 當(dāng)時，取到最大值17. (1)證明：由已知可得，；(2)由(1)及四邊形ABCD為矩形，得，設(shè)，則，得，即；，得，設(shè)與夾角為，則，該矩形對角線所夾的銳角的余弦值.18.解：（1）由余弦定理得化簡得：B120°5分注意：也可用正弦定理更簡單。（2）ac310分19. 解：(1)，的夾角為鈍角，得， = =解得，又此時，不合題意。 的取值范圍是；6分(2)由(1)得，在上單調(diào)遞增，.