1、淺談數(shù)學(xué)的人文價(jià)值及其教學(xué)策略常靑第一學(xué)校 李國(guó)旗近半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)在人們社會(huì)生活的作用發(fā)生了根本性的變化，數(shù)學(xué)為現(xiàn)實(shí)世界 的聯(lián)系也越來(lái)越緊密。如今，他已經(jīng)成為了學(xué)校教育的主要學(xué)科，不但rti于數(shù)學(xué)對(duì)于其他學(xué) 科的學(xué)習(xí)是必不可少的，更因?yàn)樗麑?duì)人的發(fā)展是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)向我們展示的不僅是一門 知識(shí)體系、一種科學(xué)預(yù)言、一種技術(shù)工具，而且還是一種思想方法。一種理性化的思維方式 和認(rèn)識(shí)模式,一種具冇新的美學(xué)維度的精神空間，一種充滿人類創(chuàng)造力和想象力的文化境界, 這就是數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。數(shù)學(xué)的人文價(jià)值是指通過(guò)數(shù)學(xué)教冇培養(yǎng)學(xué)生形成一種良好的人生觀 和世界觀，其核心是引導(dǎo)青少年一代更好的洞察人生、完善心智

2、、凈化靈魂、理解人生的意 義與目的、找到正確的牛活方式。因此，數(shù)學(xué)教育要實(shí)現(xiàn)科學(xué)教育與人文教育的整合，實(shí)現(xiàn) 知識(shí)與實(shí)踐的完美結(jié)合，才能達(dá)到教冇的目的。一、數(shù)學(xué)對(duì)人的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用人們總是認(rèn)為數(shù)學(xué)是求真的科學(xué)，因此更多的從技術(shù)、工具的層面去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，其 實(shí)數(shù)學(xué)是真、善、美的統(tǒng)一體。美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使 人賞心悅冃，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智裁，科技可以改善生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以 上的一切。”數(shù)學(xué)不僅以求真為使命，而且以臻善、達(dá)美為其成果和意境；數(shù)學(xué)既負(fù)有為人 類功利與道徳z善提供服務(wù)的責(zé)任，他本身以及他的發(fā)展丿力程所體現(xiàn)的求實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)與執(zhí)著等 品質(zhì)風(fēng)格也

3、代表著人類的一種基本美徳；數(shù)學(xué)不僅可以用丁改善與美化生活，而且如愛因 斯坦所說(shuō)：“從那些看來(lái)同直接叮見的真理十分不同的各種復(fù)雜的現(xiàn)彖中認(rèn)識(shí)到他們的統(tǒng)一 性，那是一種十分壯麗的感受。”因此，關(guān)注數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，從而真正捉高受教育者的數(shù) 學(xué)素養(yǎng)乃至人文素養(yǎng)，使得對(duì)學(xué)生的科學(xué)粘神和人文梢神的培養(yǎng)能和諧的統(tǒng)一起來(lái)。1. 數(shù)學(xué)的探索一一自強(qiáng)與責(zé)任有位數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)：無(wú)論是用多少技術(shù)，訓(xùn)練和機(jī)器，都沒(méi)有理由相信數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)有巨 大的簡(jiǎn)化或變得非常容易接受。就像沒(méi)有人能用5秒鐘跑完100米一樣，走向數(shù)學(xué)的類似捷 徑也不存在，只有辛勤的探索，一步一步的積累，才能掌握數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是探索真 理、實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的過(guò)

4、程，是對(duì)人的意志力以及自信心的極人挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)不只是思維的體操, 數(shù)學(xué)也是鍛煉意志的操場(chǎng)。學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的求解、求證問(wèn)題的思索與探求，可以讓他們學(xué) 會(huì)敗而不餒，學(xué)會(huì)贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)抓住稍縱即逝的靈感而全力以赴，學(xué)會(huì)體驗(yàn)求解成 功后的喜悅。這些成功的經(jīng)歷能夠培養(yǎng)他們対事業(yè)鍥而不舍的追求，在困難血前永不放棄的 精神，從血成為他們一生寶貴的精神財(cái)富。這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生 的耐心與對(duì)事業(yè)的執(zhí)著精神，有助于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的責(zé)任 感，這是學(xué)生今后所具有的優(yōu)秀品質(zhì)。2. 數(shù)學(xué)的思維一智慧為創(chuàng)新著名數(shù)學(xué)教育家a.a.斯托利亞爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)既可以理解為思維

5、活動(dòng)的結(jié)果,又町 以理解為思維活動(dòng)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能使人的思維更嚴(yán) 密。例如，在幾何的論證題屮，證明過(guò)程要求學(xué)生在已知與求證之間建立一條聯(lián)系緊密，又 步步為營(yíng)、句句有理的紐帶。恐怕沒(méi)有任何學(xué)科在小學(xué)里達(dá)到數(shù)學(xué)這樣嚴(yán)密的程度，因而良 好的數(shù)學(xué)教育確實(shí)應(yīng)當(dāng)是能使學(xué)生思維更嚴(yán)密的，也是一種非常珍貴的理性教育。他給青少 年以邏輯的莊嚴(yán)、論理的縝密乃金線條優(yōu)美的感受。思維活動(dòng)中最寶貴的品質(zhì)是數(shù)學(xué)思維的 創(chuàng)造性。他的特點(diǎn)是主體對(duì)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維材料進(jìn)行新穎的組合分析、抽象概括以至達(dá)到人 類思維的高級(jí)形態(tài)；他的結(jié)果，不論是概念、假設(shè)、方案或是結(jié)論，都包含著新的因素，它 是一種探

6、新的思維活動(dòng)。在數(shù)學(xué)中，思維的創(chuàng)造性不能片血地理解為數(shù)學(xué)家創(chuàng)造發(fā)明所表現(xiàn) 出的新穎性，它主要表現(xiàn)為在學(xué)習(xí)過(guò)程屮善于獨(dú)立思索；善于分析和解決問(wèn)題；善于追求獨(dú) 特的解題方法；善于改造和推廣已有的成果等等。數(shù)學(xué)能讓人們?cè)谔幨聲r(shí)不盲從、有條理、 善思辨，在錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題面前不被表面現(xiàn)象所迷惑，而能夠透過(guò)現(xiàn)象洞察事務(wù)的本質(zhì)，揭 示相互間的關(guān)系。二、數(shù)學(xué)的人文價(jià)值在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)策略數(shù)學(xué)作為探索真理的事業(yè)，體現(xiàn)著一種極為負(fù)責(zé)人的人文精神一一不懈地探索真理、勇 于堅(jiān)持真理、為真理而獻(xiàn)身。它包含尊重事實(shí)、實(shí)事求是的求實(shí)精神；勇于懷疑、自我否定 的批判粕神；勇于創(chuàng)造、超越現(xiàn)狀的創(chuàng)新梢神等，所有這些如呆通過(guò)數(shù)學(xué)

7、教育活動(dòng)內(nèi)化為學(xué) 生的個(gè)性品格，成為他們今后的行為規(guī)范與價(jià)值取向的話,這才真正達(dá)到了數(shù)學(xué)教育的忖的。1采用多樣化的教學(xué)方式和教學(xué)手段講授數(shù)學(xué)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)通常采用的方式是教師講、學(xué)生聽、課上練習(xí)、課后作業(yè)。這 種方式在我國(guó)有相當(dāng)大的普遍性。學(xué)生付出的精力主要用于消化理解教師所講，學(xué)生頭腦中 復(fù)制的是教師的思想和語(yǔ)言，因此，不利于學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造 思維。教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，在教學(xué)中盡可能對(duì)冇關(guān)課題作形 象化的處理，充分開發(fā)和利用校內(nèi)外的教育資源，并主動(dòng)地和其他學(xué)科的教師交流，更好的 促進(jìn)學(xué)科間的交融和滲透。例如，有一道行程問(wèn)題：“一輛汽車

8、以50km/h的速度從甲地開 往已地，15分鐘后，由于有一項(xiàng)緊急任務(wù)必須立即傳達(dá)給汽車司機(jī)，卡車司機(jī)以70km/h的 速度從甲地出發(fā)追趕汽車。問(wèn)卡車需要多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車？ ”我在兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)時(shí)采用了 兩種不同的教學(xué)方法。第一種：采用講授法，把這道題的數(shù)量關(guān)系及追擊問(wèn)題的內(nèi)在特征講 給學(xué)生聽，然后再做幾道相關(guān)的追擊問(wèn)題加以鞏固。第二種：采用試驗(yàn)法，讓兩位學(xué)生分別 拿著一輛玩具小車，川秒計(jì)算時(shí)間，模擬事悄發(fā)展的全過(guò)程。在實(shí)驗(yàn)中，由同學(xué)發(fā)現(xiàn)該題的 數(shù)量關(guān)系及追擊問(wèn)題的特點(diǎn)。不同的教學(xué)方法導(dǎo)致了不同的教學(xué)效果。發(fā)揮學(xué)主主動(dòng)性的笫 二種方法之所以取得了好的效果，正是因?yàn)樗嗟淖鹬亓藢W(xué)牛，尊重了學(xué)生探

9、求知識(shí)的權(quán) 利，尊重了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的權(quán)利，尊重了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的人文體驗(yàn)。教學(xué)中，教師應(yīng)盡量多便用圖片、幻燈、錄像以及多媒體課件等，它有助于把抽彖的東 西形象化，有助于培養(yǎng)學(xué)牛形成數(shù)學(xué)的思維方式。運(yùn)用多種教學(xué)手段既可以自然滲透一般性 屮蘊(yùn)含著特殊性的思想，乂可讓學(xué)牛通過(guò)形象的媒體理解抽象的問(wèn)題，真正休驗(yàn)數(shù)學(xué)，發(fā)揮 自己的想象力和創(chuàng)新粕神。2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透人文價(jià)值，課程是十分重要的載體。傳統(tǒng)的理論認(rèn)為它就 是傳授知識(shí)，即將前人的經(jīng)驗(yàn)一代一代的傳遞下去。而現(xiàn)代課程理論則認(rèn)為，課程還是一種 對(duì)話、交流、體驗(yàn)和發(fā)展。對(duì)話，教師和同學(xué)z間具備平等、民主的溝

10、通，共同構(gòu)筑起討論 的平臺(tái)，教師學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)生學(xué)會(huì)選擇，學(xué)會(huì)了懷疑和批判；交流，在教室和學(xué)生的互動(dòng)屮, 學(xué)牛的主體意識(shí)被喚醒，學(xué)生的少心潛能被激發(fā)，新的思想在交流中發(fā)牛；體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué) 教學(xué)情景把學(xué)生引入豐富多彩的生活世界，這種情景不僅是話語(yǔ)的，而1.是實(shí)踐的，是充滿 智慧的探究和體驗(yàn)；發(fā)展，表明教育并不只是照搬照抄、簡(jiǎn)單復(fù)制，而是要不斷的提出問(wèn) 題并解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)是指給予課程，學(xué)牝圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題自主探究、學(xué)習(xí)過(guò) 程。它包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提岀有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī) 律，給出解釋或證明。在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它 有助

11、于學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的背景和過(guò)程，初步嘗試數(shù)學(xué)研究的、過(guò)程，體驗(yàn) 創(chuàng)造的激情，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神；冇助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和反思 的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)牛發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；有助于發(fā)展學(xué)牛的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí) 踐能力。(1) 立足課堂，讓每一個(gè)學(xué)生都成為研究者。人們的學(xué)習(xí)活動(dòng)有三種形式，一是接受學(xué)習(xí)，二是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，三是休驗(yàn)學(xué)習(xí)。在人類早 期，文化知識(shí)主要是以一方灌輸，另一方接受的方式進(jìn)行傳播。這種接受方式也彩響到今天 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它的明顯特征是功利主義，多年z后積淀下來(lái)的與教師及學(xué)生所付出的極不相 稱。體驗(yàn)學(xué)習(xí)就不同，它是人們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，在情感、行為的支配

12、下，通過(guò)反復(fù)觀察、 嘗試，最終構(gòu)建新知識(shí)的過(guò)程，它所追求的是在潛移默化中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的積累與更新。(2) 們導(dǎo)合作，讓每一個(gè)學(xué)生都成為參與者。班級(jí)授課制的出現(xiàn)使教育實(shí)現(xiàn)了規(guī)范化與系統(tǒng)化，但在一定程度上班級(jí)授課制不利于 教師因材施教，不利于學(xué)生相互協(xié)作能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)的個(gè)體性雖然比較強(qiáng)，但群體之 間的相互影響與合作也變得越來(lái)越重要了。小組合作學(xué)習(xí)是新型課程教學(xué)的主要形式，它可 以讓每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，使每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表白己的意見，表達(dá)白 己的看法，因?yàn)閷W(xué)牛的學(xué)習(xí)只通過(guò)自身的操作活動(dòng)和主體參與才能是有效的。數(shù)學(xué)在創(chuàng)造物質(zhì)文明的同時(shí)也在創(chuàng)造精神文明；數(shù)學(xué)在追求真理與理性的同時(shí)，也在 追求著個(gè)人及人類自身的發(fā)展與進(jìn)步；數(shù)學(xué)在征服自然、開發(fā)自然的同時(shí)，也在解放人性、 肯定人的價(jià)值。事實(shí)上，科學(xué)精神也并非只是自然科學(xué)的精神，而是整個(gè)人類文化精神不可 缺少的組成部分。數(shù)學(xué)體現(xiàn)出的科學(xué)價(jià)值人文價(jià)值z(mì)間并不存在一條截然分明的界限，那 種講科學(xué)與人文截然區(qū)分開并且對(duì)立起來(lái)的觀點(diǎn)是根本站不住腳的，也是有害的。數(shù)學(xué)是一 種知識(shí)體系，數(shù)學(xué)是一種研究活動(dòng)，