1、(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖所示的三個矩形中，其中相似圖形是(b)a甲與乙 b乙與丙 c甲與丙 d以上都不對2若函數y的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是(a)am2 bm0 cm2 dm03點m(sin60°，cos60°)關于x軸對稱的點的坐標是(b)a(，) b(，) c(，) d(，)4如圖，為測量一棵與地面垂直的樹oa的高度，在距離樹的底端30米的b處，測得樹頂a的仰角abo為，則樹oa的高度為(c)a.米 b30sin米 c. 30tan米 d. 30cos米5用兩塊完全相同的長

2、方體擺放成如圖所示的幾何體，這個幾何體的左視圖是(c)6如圖，點a，e，f，c在同一條直線上，adbc，be的延長線交ad于點g，且bgdf，則下列結論錯誤的是(c)a. b. c. d.7如圖，反比例函數y1和正比例函數y2k2x的圖象交于a(1，3)，b(1，3)兩點，若k2x，則x的取值范圍是(c)a1x0 b1x1 cx1或0x1 d1x0或x18如圖，abc是一塊銳角三角形材料，高線ah長8 cm，底邊bc長10 cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形defg的一邊ef在bc上，其余兩個頂點d，g分別在ab，ac上，則四邊形defg的最大面積為(b)a40 cm2 b20 cm2 c

3、25 cm2 d10 cm29二次函數yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數yaxb與反比例函數y的大致圖象是(c)10若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似如圖，如果扇形aob與扇形a1o1b1是相似扇形，且半徑oao1a1k(k為不等于0的常數)，那么下面四個結論：aoba1o1b1；aoba1o1b1；k；扇形aob與扇形a1o1b1的面積之比為k2.其中成立的個數為(d)a1個 b2個 c3個 d4個二、填空題(每小題3分，共24分)11小明在操場上練習雙杠，他發現雙杠兩橫杠在地面上的影子的關系是平行12如圖，在rtabc中，c90°，ac3，bc4，則

4、ab5，sina13在平面直角坐標系中，abc頂點a的坐標為(3，2)，若以原點o為位似中心，畫abc的位似圖形abc，使abc與abc的相似比等于，則點a的坐標為(6，4)或(6，4)14在rtabc中，cacb，ab9，點d在bc邊上，連接ad，若tancad，則bd的長為615如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側面展開圖的面積為816如圖，在abc中，bac90°，abac，點d為邊ac的中點，debc于點e，連接bd，則tandbc的值為17如圖，雙曲線y(k0)與o在第一象限內交于p，q兩點，分別過p，q兩點向x軸和y軸作垂

5、線已知點p坐標為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為418在平面直角坐標系中，有如圖所示的rtabo，abx軸于點b，斜邊ao10，sinaob，反比例函數y(x0)的圖象經過ao的中點c，且與ab交于點d，則點d的坐標為(8，)提示：aboa·sinaob10×6，ob8，ao的中點c的坐標為(4，3)，把c(4，3)代入y(x0)，得y，當x8，y，點d的坐標為(8，)三、解答題(共66分)19(6分)計算：(1)2 019()3(cos68°)0|38sin60°|.解：原式181|38×|8.20(8分)如圖，在abc中，abac，bdc

6、d，ceab于點e.求證：abdcbe.證明：在abc中，abac，bdcd，adbc.ceab，adbceb90°.bb，abdcbe.21(12分)如圖，一次函數ykxb的圖象與反比例函數y的圖象在第一象限交于點a(4，2)，與y軸的負半軸交于點b，且ob6.(1)求函數y和ykxb的解析式；(2)已知直線ab與x軸相交于點c，在第一象限內，求反比例函數y的圖象上一點p，使得spoc9.解：(1)把點a(4，2)代入反比例函數y可得m8，反比例函數的解析式為y.ob6，b(0，6)把點a(4，2)，b(0，6)代入一次函數ykxb，得解得一次函數的解析式為y2x6.(2)在y2x

7、6中，令y0，則x3，即c(3，0)，co3.設p(a，)，則由spoc9，可得×3×9.解得a.p(，6)22(12分)某中學組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：第1天第2天第3天第4天售價x(元/雙)150200250300銷售量y(雙)40302420(1)觀察表中數據，x，y滿足什么函數關系？請求出這個函數關系式；(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元，則其單價應定為多少元？解：(1)由表中數據，得xy6 000，y.y是x的反比例函數，所

8、求函數關系式為y.(2)由題意，得(x120)y3 000，把y代入，得(x120)·3 000.解得x240.經檢驗，x240是原方程的根答：若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元，則其單價應定為240元23(14分)如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高bc是10米，坡面10米處有一建筑物hq，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面dc的傾斜角bdc30°，若新坡面下d處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除(計算最后結果保留一位小數參考數據：1.414，1.732)解：由題意，得ah10米，bc10米在rtabc中，c

9、ab45°，abbc10米在rtdbc中，cdb30°，db10米dhahadah(dbab)10(1010)20102.7(米)2.7米<3米，該建筑物需要拆除. 24(14分)如圖，在abc中，abac，ae是角平分線，bm平分abc交ae于點m，經過b，m兩點的o交bc于點g，交ab于點f，fb恰為o的直徑(1)求證：ae與o相切；(2)當bc4，cosc時，求o的半徑解：(1)證明：連接om，則omob.obmomb.bm平分abc，obmgbm.ombgbm.ombc.amoaeb.在abc中，abac，ae是角平分線，aebc.aeb90°.amo90°.omae.又om是o的半徑，ae與o相切(2)在abc中，abac，ae是角平分線，bebc，abcc.bc4，cosc，be2，cosabc.在abe中，aeb90°，ab6.設o的半徑為r，則ao6r，ombc，aomabe.解得r.o的半徑為.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191