1、一元二次方程及其解法（一）直接開平方法鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1.方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一個公共根，則a的值是（） a0 b1 c2 d 32若是一元二次方程，則不等式的解集應是( ) a ba-2 ca-2 da-2且a03若關于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一個根為x=2，則代數式6a3b+6的值為（）a9 b3 c0 d34已知方程有一個根是，則下列代數式的值恒為常數的是( ) aab b ca+b da-b5若，則的值為（ ） a1 b-5 c1或-5 d06對于形如的方程，它的解的正確表達式是（ ） a用直接開平方法解得 b當時， c當時， d當時， 二

2、、填空題7如果關于x的一元二次方程x2+px+q0的兩根分別為x12，x21，那么p，q的值分別是 .8若關于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0的常數項為0，則m的值等于 .9已知x1是一元二次方程的一個根，則的值為_10(1)當k_時，關于x的方程是一元二次方程； (2)當k_時，上述方程是一元一次方程11已知a是方程的根，則的值為 12已知是關于的一元二次方程的一個根，則的值為 三、解答題13用直接開平方法解下列方程 (1)（x+1）2=4； (2) (2x-3)2=x214已知abc中，abc，bca，ac6，為實數，且，(1)求x的值；(2)若abc的周長為10，求abc的

3、面積【答案與解析】一、選擇題1【答案】c；【解析】方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一個公共根，（a+1）x+a+1=0，解得x=1，當x=1時，a=2，故選c2【答案】d；【解析】解不等式得a-2，又由于a為一元二次方程的二次項系數，所以a0即a-2且a03.【答案】d【解析】關于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一個根為x=2，a×（2）2+b×（2）+6=0，化簡，得2ab+3=0，2ab=3，6a3b=9，6a3b+6=9+6=3，故答案為：d4. 【答案】d；【解析】由方程根的定義知，把代入方程得，即，而， .5【答案】b；【解析】本題主要考查的是利用一元

4、二次方程的解來探索使分式有意義的值由，得，由分式有意義，可得3，所以當時，故選b6【答案】c；【解析】因為當n是負數時，在實數范圍內開平方運算沒有意義，當n是非負數時，直接開平方得，解得，故選c二、填空題7【答案】p=-3,q=2；【解析】 x2是方程x2+px+q0的根， 22+2p+q0，即2p+q-4 同理，12+p+q0，即p+q-1 聯立，得 解之得：8【答案】m=-2； 【解析】由題意得：m24=0，解得：m=±2，m20，m2，m=29【答案】1；【解析】將x1代入方程得m+n-1，兩邊平方得m2+2mn+n21. 10【答案】(1)±1 ； (2)-1.【解

5、析】(1)k2-10， k±1 (2)由k2-10，且k-10，可得k-111【答案】20；【解析】由題意可知，從而得，于是 12.【答案】2011.【解析】因為是方程的根，所以，所以，所以三、解答題13.【答案與解析】 解：(1)兩邊直接開平方得：x+1=±2，得x+1=2,x+1=-2,解得：x1=1,x2=-3 (2) 兩邊直接開平方得，得2x-3=±x，x1=3,x2=114.【答案與解析】 解：（1）代入中得， ， ，（2）由（1）知， ，6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351d