1、命題命題“若若a3，則，則a6”以及它的逆命題、以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數為否命題、逆否命題中，假命題的個數為 ()A1 B2 C3 D4解析：解析：原命題為真命題，從而其逆否命題也為真命題；原命題為真命題，從而其逆否命題也為真命題；逆命題：若逆命題：若a6，則，則a3為假命題，則否命題也為假命題，則否命題也為假命題為假命題答案：答案：B復習檢測1.若若p則則q為真為真 ，記作，記作_;2. p是是q的充分不必要條件的含義：的充分不必要條件的含義：。p是是q的必要不充分條件的含義：的必要不充分條件的含義：。p是是q的充要條件的含義：的充要條件的含義：。p是是q的既不充分也

2、必要條件的含義：的既不充分也必要條件的含義：。qp若若p則則q為假為假 ，記作，記作_.qpqppq且且qppq且且)(qp qppq且且qppq且且預習檢測推出去是充分推出去是充分 推回來是必要推回來是必要 推不出去就不充分推不出去就不充分 推不回來就不必要推不回來就不必要口訣：口訣：3.3.指出下列各組命題中，指出下列各組命題中，p p是是q q 的什么條件，的什么條件，q q是是p p的什么條的什么條件？件？（1）（2）（4）p：ab=0 q：a=0（3）p：兩個角是對頂角， q：兩個角相等（5）p：兩個三角形面積相等 q：兩個三角形全等yxp:22:yxq0:22 yxp0: yxq解

3、解（1）由 即yx22yx 知： p是q的充分條件， q是p的必要條件（2） p是q的充分條件， q是p的必要條件（3） p是q的充分條件， q是p的必要條件（4） 是的充分條件， 是的必要條件（5） q是p 的充分條件， p是q 的必要條件pq4.4.指出下列各組命題中，指出下列各組命題中，p p是是q q 的什么條件，的什么條件，q q是是p p的什么條件？的什么條件？(1) p: x2=9 q: x= -3(2) p: 三角形是直角三角形 q:三角形有一個角等于60(3) p:三角形的三條邊相等 q:三角形的三個角相等(1)p是q的必要不充分條件(2)p不是q的充分條件也不是必要條件(3

4、)p是q的充分條件, q是p的必要條件答案答案（1）（2）（3）5.“P: a b ”是是“q: 0, q: -10. . P: x-10, q: -10. ( (3 3).p: a=2, q: =4.).p: a=2, q: =4. ( (4 4). P:). P:兩個三角形相似，兩個三角形相似，q:q:兩個三角形全等兩個三角形全等 其中其中p p是是q q的充分不必要條件的有的充分不必要條件的有_。 ab2x2a7.寫出寫出x1的一個充分不必要條件的一個充分不必要條件寫出寫出x1的一個必要不充分條件的一個必要不充分條件寫出寫出x1的一個不充分不必要條的一個不充分不必要條件件寫出寫出x1的一

5、個既充分又必要條的一個既充分又必要條件件 的必要條件。是的充分條件，是，那么我們說，一般地，如果已知pqqpqp 條件。是定義成立的唯一前提”為真則即“若注意：qpqp ) 1 (就足夠了。成立具備條件使：的充分條件可以理解為是pqqp)2(。成立的必不可少的條件成立是即一定不成立，不成立則所以可知由：的必要條件可以理解為為pqpqpqqppq,)3(8.8.若若A A是是B B的充要條件，的充要條件，B B是是C C和和D D的必要條件，的必要條件，E E是是D D的充分條件，的充分條件，E E是是A A的充要條件，的充要條件， 則則E E是是B B的條件，的條件， C C是是A A的條件，

6、的條件， A A是是D D的條件，的條件， D D是是C C的條件。的條件。A BC DEE BC AA DC D充要條件充要條件充分不必要充分不必要充要條件充要條件必要不充分必要不充分1(2010陜西高考陜西高考)“a0”是是“|a|0”的的 ()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件再學習一解析：解析：因為因為|a|0a0或或a0，所以，所以a0|a|0，但，但|a|0 a0，所以，所以a0是是|a|0的充分不必的充分不必要條件要條件答案：答案：A2設全集設全集UxN*|xa.集合集合P1,2,3 Q4,5,

7、6，則，則a6,7)是是 UPQ的的 ()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件解析：解析：若若a6,7)，則，則U1,2,3,4,5,6，則，則 UPQ，若，若 UPQ，則，則U1,2,3,4,5,6，結合數軸可得，結合數軸可得6a7.答案：答案：C3設有如下三個命題：設有如下三個命題：甲：甲：mlA，m，l，m，l ；乙：直線乙：直線m，l中至少有一條與平面中至少有一條與平面相交；相交；丙：平面丙：平面與平面與平面相交相交當甲成立時，乙是丙的當甲成立時，乙是丙的_條件條件解析：解析：由題意乙由題意乙丙，丙丙，

8、丙乙乙故當甲成立時乙是丙的充要條件故當甲成立時乙是丙的充要條件答案：答案：充要充要(3)p：x|x|xx|x0A，q：x|x2x0 x|x0或或x1B，A B，p是是q的充分不必要條件的充分不必要條件5.用用“充分不必要，必要不充分，充要，既充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。不充分又不必要填空。1）sinAsinB是是AB的的_ 條件。條件。既不充分又不必要既不充分又不必要充要充要2）在）在ABC中，中，sinAsinB是是 AB的的 _條件。條件。注：注：定義法（圖形分析）定義法（圖形分析）充分條件、必要條件、充要條件的判定：充分條件、必要條件、充要條件的判定：(1)定義法

9、定義法分清分清條件和結論條件和結論找找推式推式：判斷：判斷“pq”及及“qp”的真假；的真假；下結論：根據推式及定義下結論下結論：根據推式及定義下結論小結1(2)等價轉化法等價轉化法條件和結論帶有否定性詞語的命題，常轉化條件和結論帶有否定性詞語的命題，常轉化為其逆否命題來判斷為其逆否命題來判斷注意：注意：從集合的角度理解，小范圍可以推出從集合的角度理解，小范圍可以推出大范圍，大范圍不能推出小范圍大范圍，大范圍不能推出小范圍.1.1.已知已知P P：2x-32x-31 1；q q：1/(x1/(x2 2+x-6)+x-6)0 0， 則則p p是是q q的的( () ) (A) (A)充分不必要條

10、件充分不必要條件 (B)(B)必要不充分條件必要不充分條件 (C)(C)充要條件充要條件 (D)(D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 2、已知已知p：|x+1|2，q：x25x6, 則非則非p是非是非q的（）的（） A.充分不必要條件充分不必要條件B.必要不充分條件必要不充分條件 C.充要條件充要條件 D.既非充分又非必要條件既非充分又非必要條件AA再學習二3、設集合、設集合M=x|x2,N=x|x3, 那么那么”xM或或xN”是是“xMN”的的( ) A.充要條件充要條件 B必要不充分條件必要不充分條件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B4、aR,|a|3成立的一

11、個必要不充分條件是成立的一個必要不充分條件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2A注：集合法注：集合法5、ab成立的充分不必要的條件是（）成立的充分不必要的條件是（） A. acbc B. a/cb/c C. a+cb+c D. ac2bc2D6.6.關于關于x x的不等式：的不等式：x x+ +x-1x-1m m的的 解集為解集為R R的充要條件是的充要條件是( ) ( ) (A)m (A)m0 (B)m0 0 (B)m0 (C)m (C)m1 (D)m1 1 (D)m1 C7、已知、已知p,q都是都是r的必要條件，的必要條件， s是是r的充分條件，的充分條件，q是是s的充

12、的充分條件，則分條件，則 （1）s是是q的什么條件？的什么條件？ （2）r是是q的什么條件？的什么條件？ （3）P是是q的什么條件？的什么條件？充要條件充要條件充要條件充要條件必要條件必要條件變變.若若A是是B的必要而不充分條件，的必要而不充分條件，C是是B的充要條件，的充要條件，D是是C的充分而不必要的充分而不必要條件，那么條件，那么D是是A的的_充分不必要條件充分不必要條件8（1）設集合設集合M=x|0 x3,N=x|02的一個必要而不充分條件是的一個必要而不充分條件是_ 。 (3) 條件條件p：“直線直線l在在y軸上的截距是在軸上的截距是在x軸上截距的軸上截距的2倍倍”，條件條件q：“直

13、線直線l的斜率為的斜率為2”，則，則p是是q的的_條件。條件。(4) 的的_條件。條件。(5)設設p、r都是都是q的充分條件，的充分條件，s是是q的充分必要條件，的充分必要條件，t是是s的的必要條件，必要條件，t是是r的充分條件，那么的充分條件，那么p是是t的的_條件，條件，r是是t的的_條件。條件。 ”是是“Zkk ,65223cos 1已知直線已知直線l1：xay60和和l2：(a2)x3y2a0，則則l1l2的充要條件是的充要條件是a_.解析：解析：由由13a(a2)0得得a3或或1，而，而a3時，時，兩條直線重合，所以兩條直線重合，所以a1.答案：答案：1課堂訓練2.已知已知p：4xa

14、4，q：(x2)(x3)0，且，且q是是p的充分條件，則的充分條件，則a的取值范圍為的取值范圍為_答案：答案：1a63已知已知Px|x28x200 Sx|1mx1m (1)是否存在實數是否存在實數m，使，使xP是是xS的充要條的充要條件，若存在，求出件，若存在，求出m的范圍；的范圍； (2)是否存在實數是否存在實數m，使，使xP是是xS的必要條的必要條件，若存在，求出件，若存在，求出m的范圍的范圍3已知已知Px|x28x200 Sx|1mx1m的必要不充分條件是 qp在有些含字母參數的數學命題中，在有些含字母參數的數學命題中，可以借助可以借助p p和和q q間間“條件條件”的關系，的關系，確定相應等式確定相應等式( (或不等式或不等式) )，從而建立關于參數的方程從而建立關于參數的方程( (或不等式或不等式) )，進而求得參數的取值范圍進而求得參數的取值范圍小結21(2010江西高考江西高考)對于實數對于實數a，b，c，“ab”是是“ac2bc2”的的 ()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：由由ac2bc2ab，但由，但由a