1、第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)課題：5.1.1 相交線(xiàn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)技能:1.了解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角2.知道“對(duì)頂角相等”3.了解“對(duì)頂角相等”的說(shuō)理過(guò)程能力目標(biāo)：通過(guò)小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷得出對(duì)頂角相等的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀1通過(guò)對(duì)對(duì)頂角的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系2通過(guò)師生的共同活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備各小組對(duì)七年級(jí)

2、上學(xué)過(guò)的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角做總結(jié)每人寫(xiě)一個(gè)總結(jié)小報(bào)告，并編寫(xiě)兩道與它們相關(guān)的題目，在小組交流，并推出小組最好的兩道題在班級(jí)匯報(bào)二、探索思考探索一：完成課本P2頁(yè)的探究，填在課本上你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？ “對(duì)頂角”的定義呢？ 圖1練習(xí)一：1如圖1所示，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線(xiàn) （1）寫(xiě)出AOC的鄰補(bǔ)角：_ _ _ _；（2）寫(xiě)出COE的鄰補(bǔ)角： _；（3）寫(xiě)出BOC的鄰補(bǔ)角：_ _ _ _；（4）寫(xiě)出BOD的對(duì)頂角：_ _2如圖所示，1與2是對(duì)頂角的是（ ）探索二：任意畫(huà)一對(duì)對(duì)頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)歸納“對(duì)頂角的性質(zhì)”： 練習(xí)二：1如圖

3、，直線(xiàn)a，b相交，1=40°，則2=_3=_4=_ 2如圖直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，BOE的對(duì)頂角是_，COF 的鄰補(bǔ)角是_，若AOE=30°，那么BOE=_，BOF=_第3題3如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，COE=90°,AOC=30°,FOB=90°, 則EOF=_.第1題第2題三、當(dāng)堂反饋1若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線(xiàn)所夾的角為 度2如圖所示，直線(xiàn)a，b，c兩兩相交，1=60°，2=4，求3、5的度數(shù)3如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說(shuō)出所量的角是多少度嗎？

4、你的根據(jù)是什么？4探索規(guī)律：（1）兩條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角； （2）三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角； （3）四條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角；（4）n條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角課后作業(yè)一、基礎(chǔ)練習(xí)1.如圖1，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，1. 對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角都是指兩個(gè)角若1=28°，則2=_2.如圖2，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)O作一射線(xiàn)OC使AOC=3BOC，則BOC=_3.如圖3，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，若AOC+BOD=90°，則BOC=_ (圖1) (圖2) (圖3)4.下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角 B相等的角是對(duì)頂角 C對(duì)頂角一定相等 D不

5、是對(duì)頂角的角不相等5.兩條相交直線(xiàn)與另外一條直線(xiàn)在同一平面內(nèi),它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是().A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或36.如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，并且EOC=70°，求BOD的度數(shù).7.如圖，直線(xiàn)a，b，c兩兩相交，4=120°，2=3，求1的度數(shù)二、拓展探究1如圖，AOE是一條直線(xiàn)，OBAE，OCOD，找出圖中互補(bǔ)的角有多少對(duì)，分別是哪些？2.如圖，直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AOE=30°，BOC是AOC的2倍多30°，求DOF的度數(shù)三、難點(diǎn)透釋之間的關(guān)系，即互為對(duì)頂角、互為鄰補(bǔ)角；2. 對(duì)頂角相等，但相等的角卻不

6、一定是對(duì)頂角；鄰補(bǔ)角是兩角互補(bǔ)的特殊情況.課題：5.1.2 垂線(xiàn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)技能1使學(xué)生掌握垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等概念，理解垂線(xiàn)的性質(zhì)，掌握過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直的結(jié)論2會(huì)用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、分析、概括、論述的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力以及推理能力，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的快樂(lè)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線(xiàn)的意義、性質(zhì)和畫(huà)法，垂線(xiàn)段性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線(xiàn)的畫(huà)法以及對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念的理解.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備CDABO在學(xué)習(xí)對(duì)頂角

7、知識(shí)的時(shí)候，我們認(rèn)識(shí)了“兩線(xiàn)四角”，及兩條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，這四個(gè)角里面，有兩對(duì)對(duì)頂角，它們分別對(duì)應(yīng)相等，如圖，可以說(shuō)成“直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O”我們?nèi)绻阎本€(xiàn)CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，無(wú)論是按照順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，還是按照逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，BOD的大小都將發(fā)生變化當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中的一條直線(xiàn)叫垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足如圖用幾何語(yǔ)言表示：方式 AOC=90° AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_二、探索思考探索一：請(qǐng)你認(rèn)真畫(huà)一畫(huà)，看看有什么收獲如圖1，利用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)_條；如圖2，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上

8、一點(diǎn)A畫(huà)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)_條；B如圖3，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)B畫(huà)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)_條；BA（圖1） （圖2） （圖3a） （圖3b）經(jīng)過(guò)探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直練習(xí)一：1如圖所示，OAOB，OC是一條射線(xiàn)，若AOC=120°，求BOC度數(shù)2如圖所示，直線(xiàn)ABCD于點(diǎn)O，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若1=26°，求2的度數(shù) 3如圖所示，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn) （1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線(xiàn)PE，垂足為E （2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)CD的垂線(xiàn)，與AB相交于F點(diǎn)（3）比較線(xiàn)段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系探索二：仔細(xì)觀察測(cè)量比較上題中點(diǎn)P

9、分別到直線(xiàn)AB上三點(diǎn)E、F、O的距離，你還有什么收獲？請(qǐng)將你的收獲記錄下來(lái)：_簡(jiǎn)單說(shuō)成： 還有，直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的 叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.注意：垂線(xiàn)是 ，垂線(xiàn)段是一條 ，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線(xiàn)段”是距離.練習(xí)二：1在下列語(yǔ)句中，正確的是（ ）A在同一平面內(nèi)，一條直線(xiàn)只有一條垂線(xiàn) B在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)的直線(xiàn)只有一條 C在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)且垂直于這條直線(xiàn)的直線(xiàn)有且只有一條D在同一平面內(nèi)，垂線(xiàn)段就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離2如圖所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點(diǎn)B到AC的距離是_，點(diǎn)A到BC的距離是_，點(diǎn)C到AB的距離是_

10、，AC>CD的依據(jù)是_三、當(dāng)堂反饋1如圖所示AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于O，F(xiàn)OCD于O，EOD與FOB的大小關(guān)系是（ ） AEOD比FOB大 BEOD比FOB小CEOD與FOB相等 DEOD與FOB大小關(guān)系不確定2如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站設(shè)汽車(chē)行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路上分別畫(huà)出點(diǎn)M，N的位置并說(shuō)明理由3如圖，AOB為直線(xiàn)，AOD：DOB=3：1，OD平分COB （1）求AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系四、課后作業(yè)（一）、基礎(chǔ)練習(xí)1.如圖

11、1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35°,則BOD=_. 2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線(xiàn)CD過(guò)點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,AB、CD相交于點(diǎn)O,若EOD=40°,BOC=130°,則OE與AB的位置關(guān)系是_.4.下列說(shuō)法正確的有( )在平面內(nèi),過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)；在平面內(nèi),過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)；在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)；在平面內(nèi),有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn). A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.到直線(xiàn)L的距離等于2cm的點(diǎn)有( ) A.0個(gè) B.1個(gè)

12、 C.無(wú)數(shù)個(gè) D.無(wú)法確定6.點(diǎn)P為直線(xiàn)m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線(xiàn)m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離為( ) A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm 7.已知鈍角AOB,點(diǎn)D在射線(xiàn)OB上.(1)畫(huà)直線(xiàn)DEOB；(2)畫(huà)直線(xiàn)DFOA,垂足為F.8.如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OD，OE分別是AOC與BOC的角平分線(xiàn).試判斷OD和OE的位置關(guān)系（二）、拓展探究1.如圖，已知AOB=165°，AOOC，DOOB，OE平分COD.求COE的度數(shù)2如圖,直線(xiàn)AB,CD,EF交于點(diǎn)O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70°,求

13、DOG的度數(shù).（三）、難點(diǎn)透釋垂直是兩條直線(xiàn)相交的特例，畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條，但過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有且只有一條，垂足可能在所給圖形的延長(zhǎng)線(xiàn)上；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)的斜線(xiàn)段有無(wú)數(shù)條。課題：5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解三線(xiàn)八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識(shí)別它們；能力目標(biāo)通過(guò)三線(xiàn)八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問(wèn)題的能力.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的快樂(lè)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三線(xiàn)八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類(lèi)角. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確在各種變式的圖形中找出這三類(lèi)角.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備

14、在前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，即“兩線(xiàn)四角”，這四個(gè)角里面，有 對(duì)對(duì)頂角，有 對(duì)鄰補(bǔ)角.如果是一條直線(xiàn)分別與兩條直線(xiàn)相交，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？abc二、探索思考探索：如圖，直線(xiàn)c分別與直線(xiàn)a、b相交（也可以說(shuō)兩條直線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截），得到8個(gè)角，通常稱(chēng)為“三線(xiàn)八角”，那么這8個(gè)角之間有哪些關(guān)系呢？觀察填表： 表一位置1位置2結(jié)論1和5處于直線(xiàn)c的同側(cè)處于直線(xiàn)a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為同位角2和8處于直線(xiàn)c的（ ）側(cè)這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ）3和6處于直線(xiàn)a、b的（ ）方這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ）1和5這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ） 表二位置1位置2結(jié)論4和8

15、處于直線(xiàn)c的兩側(cè)處于直線(xiàn)a、b之間這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為內(nèi)錯(cuò)角3和5這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ） 表三位置1位置2結(jié)論3和8處于直線(xiàn)c的（ ）側(cè)處于直線(xiàn)a、b（ ）這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為同旁?xún)?nèi)角4和5這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ）練習(xí)：1如圖1所示，1與2是_ _角，2與4是_ 角，2與3是_ _角 (圖1) (圖2) (圖3)2如圖2所示，1與2是_ _角，是直線(xiàn)_和直線(xiàn)_被直線(xiàn)_所截而形成的，1與3是_ _角，是直線(xiàn)_和直線(xiàn)_被直線(xiàn)_所截而形成的3如圖3所示，B同旁?xún)?nèi)角有哪些？三、當(dāng)堂反饋1如圖，(1)直線(xiàn)AD、BC被直線(xiàn)AC所截，找出圖中由AD、BC被直線(xiàn)AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是_和_(2）

16、3和4是直線(xiàn)_和_被_所截，構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角.2已知1與2是同旁?xún)?nèi)角，且1=60°，則2為（ ）A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.無(wú)法確定3如圖，判斷正誤1和4是同位角；（ ）1和5是同位角；（ ）2和7是內(nèi)錯(cuò)角；（ ）1和4是同旁?xún)?nèi)角；（ ）4如圖，直線(xiàn)DE、BC被直線(xiàn)AB所截.1與2、1與3、1與4各是什么角？如果1=4，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？課后作業(yè)一、基礎(chǔ)練習(xí)1如圖1，AOBC于O，則2與3是_，1與4是_，1與2是_2如圖2，一對(duì)對(duì)頂角是_與_，一對(duì)同位角是_與_，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是_與_3. 如圖3，A

17、BD與CDB是直線(xiàn)_與直線(xiàn)_被直線(xiàn)_所截形成的_；CBD與ADB是直線(xiàn)_與直線(xiàn)_被直線(xiàn)_所截形成的_(圖4) BADC(圖3) 圖1 圖24如圖4所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） AA和B是同旁?xún)?nèi)角 BA和3是內(nèi)錯(cuò)角 C1和3是內(nèi)錯(cuò)角 DC和3是同位角5. 已知 1和 2是同位角，則它們之間的關(guān)系是（ ）A 1= 2 B 1> 2 C 1< 2 D無(wú)法確定6找出圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角（僅限于用數(shù)字表示）6ABCDE二、拓展探究1.如圖，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的對(duì)數(shù)依次是（ ）A.4對(duì)，4對(duì)，2對(duì) B.4對(duì)，4對(duì)，4對(duì)C.6對(duì)，4對(duì)，4對(duì) D.以上判斷都不對(duì)GCDFEBA2如圖

18、，若以DC、AB為兩條直線(xiàn)，那么第三條直線(xiàn)與這兩條直線(xiàn)相交有幾種可能？都出現(xiàn)什么角？請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái)三、難點(diǎn)透釋1.“三線(xiàn)八角”中，角與角之間的關(guān)系是位置關(guān)系，而不是大小關(guān)系；兩角之間沒(méi)有公共頂點(diǎn)，角的某一邊一定是截線(xiàn)的一部分，三種角均成對(duì)出現(xiàn)；2. 同位角的特征：兩角在截線(xiàn)同旁，被截兩線(xiàn)的同方向；內(nèi)錯(cuò)角的特征：兩角在截線(xiàn)兩側(cè)，被截兩線(xiàn)之間；同旁?xún)?nèi)角的特征：兩角在截線(xiàn)同旁，被截兩線(xiàn)之間課題：5.2.1 平行線(xiàn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)技能1使學(xué)生知道平行線(xiàn)的概念，掌握平行公理；2了解平行線(xiàn)具有傳遞性，能夠畫(huà)出已知直線(xiàn)的平行線(xiàn).能力技能在探究新知的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，感受從具體到抽象的數(shù)學(xué)過(guò)程.

19、情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以及邏輯推理能力，體驗(yàn)成功的快樂(lè).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線(xiàn)的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn). 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用幾何語(yǔ)言描述畫(huà)圖過(guò)程，根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出圖形.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備在上學(xué)期我們學(xué)過(guò)點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系，同學(xué)們還記得點(diǎn)和直線(xiàn)有幾種位置關(guān)系嗎？請(qǐng)畫(huà)出來(lái)，并嘗試用幾何語(yǔ)言來(lái)表示.ABCD二、探索思考探索一：我們知道，火車(chē)行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線(xiàn)等都給我們平行的形象.一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).如圖，記作“”或“ABCD”，讀作“直線(xiàn)平行于直線(xiàn)”.請(qǐng)同學(xué)們思考一下：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線(xiàn)有幾種

20、位置關(guān)系？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),并嘗試用幾何語(yǔ)言來(lái)表示.練習(xí)一：1下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A兩直線(xiàn)不相交則平行 B兩直線(xiàn)不平行則相交 C若兩線(xiàn)段平行，那么它們不相交 D兩條線(xiàn)段不相交，那么它們平行2在同一平面內(nèi)，有三條直線(xiàn)，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)探索二：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁(yè)“平行線(xiàn)的討論”，認(rèn)真思考.通過(guò)觀察和畫(huà)圖，可以體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)， 一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.同樣，我們還有（平行線(xiàn)的傳遞性）：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.簡(jiǎn)單的說(shuō)就是：平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行.用幾何語(yǔ)言可表示為：如果

21、，那么 .練習(xí)二：1如圖1所示，與AB平行的棱有_條，與AA平行的棱有_條2如圖2所示，按要求畫(huà)平行線(xiàn) （1）過(guò)P點(diǎn)畫(huà)AB的平行線(xiàn)EF；（2）過(guò)P點(diǎn)畫(huà)CD的平行線(xiàn)MN3如圖3所示，點(diǎn)A，B分別在直線(xiàn)，上，（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)到的垂線(xiàn)段；（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn) (圖1) (圖2) (圖3)4下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（ ）若a與c相交，b與c相交，則a與b相交; 若ab，bc，那么ac; 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行;在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有平行、相交、垂線(xiàn)三種 A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)三、當(dāng)堂反饋1在同一平面內(nèi),一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)相交,那么這條直線(xiàn)與平行線(xiàn)中的另一邊必_.2

22、同一平面內(nèi),兩條相交直線(xiàn)不可能與第三條直線(xiàn)都平行,這是因?yàn)開(kāi). 3判斷題（1）不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).( )（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線(xiàn)是平行線(xiàn).( )（3）如果一條直線(xiàn)與兩條平行線(xiàn)中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.( )4讀下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形：點(diǎn)P是直線(xiàn)AB外一點(diǎn)，直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線(xiàn)AB平行，直線(xiàn)EF也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)AB垂直直線(xiàn)AB，CD是相交直線(xiàn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB，CD外一點(diǎn)，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)AB平行，與直線(xiàn)CD相交于E課后作業(yè)一、基礎(chǔ)練習(xí)1.在同一平面內(nèi),若兩條直線(xiàn)相交,則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_;若兩條直線(xiàn)平行,則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_.2.同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)

23、,其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為_(kāi).3.直線(xiàn)L同側(cè)有A,B,C三點(diǎn),若過(guò)A,B的直線(xiàn)L1和過(guò)B,C的直線(xiàn)L2都與L平行,則A,B,C三點(diǎn)_,理論根據(jù)是 .4.在同一平面內(nèi),兩條不重合直線(xiàn)的位置關(guān)系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交5.在同一平面內(nèi)有三條直線(xiàn),若其中有且只有兩條直線(xiàn)平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)6.下列說(shuō)法正確的有( )不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn);在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種; 若線(xiàn)段AB與CD沒(méi)有交點(diǎn),則ABCD;若ab,bc,則a與c不相交. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.根據(jù)下

24、列要求畫(huà)圖.(1)如圖1所示,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)MNBC;(2)如圖2所示,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CEDA,與AB交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CFDB,與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F. （圖1） （圖2）8.如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,過(guò)P點(diǎn)作AD的平行線(xiàn)交DC于Q點(diǎn)，則PQ與BC平行嗎?為什么?二、拓展探究1. 平面內(nèi)的1條直線(xiàn)可以把平面分成 部分； 平面內(nèi)的2條直線(xiàn)可以把平面分成 部分；平面內(nèi)的3條直線(xiàn)可以把平面分成 部分.2. 在平行線(xiàn)定義中我們強(qiáng)調(diào)了“在同一平面內(nèi)”，沒(méi)有這個(gè)限制行嗎？如果沒(méi)有這個(gè)限制，你能猜想一下“兩條直線(xiàn)之間有幾種位置關(guān)系”嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?三、難點(diǎn)透釋1. 平行線(xiàn)是指兩條直線(xiàn)，而不是線(xiàn)段或射線(xiàn)；雖然有

25、時(shí)我們說(shuō)兩條線(xiàn)段或射線(xiàn)平行，實(shí)際上是指它們所在的直線(xiàn)平行；2. 平行公理中的“有且只有”指出了平行線(xiàn)的存在性（有）和唯一性（只有）.課題：5.2.2 平行線(xiàn)的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)技能使學(xué)生掌握平行線(xiàn)的判定，并能應(yīng)用這些知識(shí)判斷兩條直線(xiàn)是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.能力目標(biāo)在探究新知的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，感受從具體到抽象的數(shù)學(xué)過(guò)程. 情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以及邏輯推理能力，體驗(yàn)成功的快樂(lè).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線(xiàn)的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線(xiàn)平行. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線(xiàn)的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備 還知道“三線(xiàn)八角”嗎？請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)，

26、找出一組同位角、一組內(nèi)錯(cuò)角、一組同旁?xún)?nèi)角.二、探索思考探索一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁(yè)“平行線(xiàn)判定的思考”，你知道在畫(huà)平行線(xiàn)這一過(guò)程中，三角尺所起的作用嗎？ 由此我們可以得到平行線(xiàn)的判定方法，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）判定方法1（判定公理） 幾何語(yǔ)言表述為： _=_ ABCD由判定方法1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：判定方法2（判定定理） 幾何語(yǔ)言表述為： _=_ ABCD由判定方法1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：判定方法3（判定定理） 幾何語(yǔ)言表述為： _+_=180° ABCD練習(xí)一：BADC12345 (1題) (2題) (3題)1如圖1所示，若1=2

27、，則_，根據(jù)是_ _ 若1=3，則_，根據(jù)是_ _2如圖2所示，若1=62°，2=118°，則_，根據(jù)是_ _3根據(jù)圖3完成下列填空（括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)定理或公理）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180°（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ）探索二：木工師傅用角尺畫(huà)出工件邊緣的兩條垂線(xiàn)，就可以再找出兩條平行線(xiàn)，如圖所示，你能說(shuō)明是什么道理嗎？結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行.如圖，幾何語(yǔ)言表述為：， 練習(xí)

28、二：1如圖所示，ABBC，BCCD，BF和CE是射線(xiàn)，并且1=2，試說(shuō)明BFCE三、當(dāng)堂反饋1如圖所示，在下列條件中，不能判斷L1L2的是（ ） A1=3 B2=3 C4+5=180° D2+4=180°abc12ab3c2如圖所示，已知1120°,260°試說(shuō)明與的關(guān)系？ 課后作業(yè)一、基礎(chǔ)練習(xí)1.在同一平面內(nèi),直線(xiàn)a,b相交于P,若ac,則b與c的位置關(guān)系是 .2.不相鄰的兩個(gè)直角,如果它們有一邊在同一直線(xiàn)上,那么另一邊的位置關(guān)系是 .3.如圖所示,BE是AB的延長(zhǎng)線(xiàn),量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判斷_,根據(jù)是_.(2)由CBE=C可以

29、判斷_,根據(jù)是_.4.如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2 C.3=4 D.BAC=ACD (圖1) (圖2) (圖3)5.如圖2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF6.如圖3所示,能判斷ABCE的條件是( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE7如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，1=2，直線(xiàn)AB和CD平行嗎？為什么？二、拓展探究8.如圖所示,已知直線(xiàn)a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,則a與c平行嗎?為什么?9.如圖所示，BE平分ABD，DE平分

30、BDC，1+2=90°，那么，直線(xiàn)AB、CD的位置關(guān)系如何？說(shuō)明你的理由三、難點(diǎn)透釋1.涉及平行線(xiàn)的判定一定要先找準(zhǔn)“三線(xiàn)八角”；2.判定兩條直線(xiàn)平行的方法有六種：平行線(xiàn)的定義；平行線(xiàn)的傳遞性；平行線(xiàn)的判定公理；平行線(xiàn)的判定定理1；平行線(xiàn)的判定定理2；平行線(xiàn)的判定推論課題：5.3.1 平行線(xiàn)的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)技能1使學(xué)生掌握平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證；2使學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)比后，理解平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.數(shù)學(xué)能力在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探索過(guò)程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力情感態(tài)度讓學(xué)生在活動(dòng)中

31、體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系，并正確運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線(xiàn)平行有哪幾種方法嗎？平行線(xiàn)的定義： 平行線(xiàn)的傳遞性： 平行線(xiàn)的判定公理： 平行線(xiàn)的判定定理1： 平行線(xiàn)的判定定理2： 平行線(xiàn)的判定推論： 二、探索思考探索一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P19頁(yè)，完成課本上的探究.根據(jù)探究?jī)?nèi)容，我們可以得到平行線(xiàn)的性質(zhì)，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）性質(zhì)1（性質(zhì)公理） 幾何語(yǔ)言表述為：

32、 ABCD _=_由性質(zhì)1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：性質(zhì)2（性質(zhì)定理） 幾何語(yǔ)言表述為： ABCD _=_由性質(zhì)1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：性質(zhì)3（性質(zhì)定理） C12345BAD幾何語(yǔ)言表述為： ABCD _+_= 練習(xí)一：1. 根據(jù)右圖將下列幾何語(yǔ)言補(bǔ)充完整(1)AD (已知)EDCBAA+ABC=180°( )(2)AB (已知)4= ( ) ABC= ( )2. 如右圖所示，BE平分ABC，DE BC，圖中相等的角共有（ ） A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)3、如圖，ABCD,1=45°,D=C,求D、C、B的度數(shù).探索二：用三角尺和直尺

33、畫(huà)平行線(xiàn)，做成一張5×5個(gè)格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分（如圖），線(xiàn)段、都與兩條平行的橫線(xiàn)和垂直嗎？ 它們的長(zhǎng)度相等嗎？ 像這樣，同時(shí)垂直于兩條平行直線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等，叫做這兩條平行線(xiàn)間的距離，即平行線(xiàn)間的距離處處相等.練習(xí)二：1如圖所示，已知直線(xiàn)ABCD，且被直線(xiàn)EF所截，若1=50°，則2=_，3=_ (1題) (2題) (3題)2如圖所示，ABCD，AF交CD于E，若CEF=60°，則A=_3如圖所示，已知ABCD，BCDE，1=120°，則2=_三、當(dāng)堂反饋1如圖所示，如果ABCD，那么（ ） A1=4，2=5

34、B2=3，4=5C1=4，5=7 D2=3，6=8 (1題) (2題) (3題)2如圖所示，DEBC，EFAB，則圖中和BFE互補(bǔ)的角有（ ）A3個(gè) B2個(gè) C5個(gè) D4個(gè)3如圖所示，已知1=72°，2=108°，3=69°，求4的度數(shù)課后作業(yè)一、基礎(chǔ)練習(xí)1平面內(nèi)互不重合的四條直線(xiàn)，若ab，ac，bd，則直線(xiàn)c、d的位置關(guān)系為 2如圖1，ABEF，BCDE，則E+B的度數(shù)為_(kāi)3如圖2，ADBC，B=30°，DB平分ADE，則DEC的度數(shù)為_(kāi) （圖1） （圖2） （圖3） （圖4） （圖5）4如圖3，ab，a、b被c所截，得到1=2的依據(jù)是（ ） A兩直線(xiàn)

35、平行，同位角相等 B兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 C同位角相等，兩直線(xiàn)平行 D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行5如圖4，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=56如圖5，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ） A1+2=180° B2+3=180° C3+4=180° D2+4=180°321DCBA7如圖，ABCD，3:2=32，求1的度數(shù)8如圖，ABCD，AE、DF分別是BAD、CDA的角平分線(xiàn)，AE與DF平行嗎？為什么？二、拓展探究9如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是1

36、50°，第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問(wèn)C是多少度？說(shuō)明你的理由10如圖，若ABDE，B=135°，D=145°，你能求出C的度數(shù)嗎？三、難點(diǎn)透釋判定是由角的數(shù)量關(guān)系得直線(xiàn)的位置關(guān)系，性質(zhì)是由直線(xiàn)的位置關(guān)系得角的數(shù)量關(guān)系.課題：平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)習(xí)題課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對(duì)平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)的應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)去推理證明.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線(xiàn)平行有哪幾種方法嗎？平行線(xiàn)的定義： 平行線(xiàn)的傳遞性： 平行線(xiàn)的判定公理： 平

37、行線(xiàn)的判定定理1： 平行線(xiàn)的判定定理2： 平行線(xiàn)的判定推論： 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你還知道兩條直線(xiàn)平行有哪些性質(zhì)嗎？根據(jù)平行線(xiàn)的定義： 平行線(xiàn)的性質(zhì)公理： 平行線(xiàn)的性質(zhì)定理1： 平行線(xiàn)的性質(zhì)定理2： 平行線(xiàn)間的距離 二、探索思考練習(xí)：讓我先試試，相信我能行.1如圖1，若1=2，那么_，根據(jù)_ _若ab，那么3=_，根據(jù)_ _ (圖1) (圖2) (圖3) （圖4）2如圖2，1=2，_，根據(jù)_ _B=_，根據(jù)_ _3如圖3，若ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若BCAD，那么_=_；若A+ABC=180°，那么_4如圖4，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，如果第一次拐的角是136

38、°（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是 度，根據(jù)_ 5如圖，修高速公路需要開(kāi)山洞，為節(jié)省時(shí)間，要在山兩面A，B同時(shí)開(kāi)工，在A處測(cè)得洞的走向是北偏東76°12，那么在B處應(yīng)按什么方向開(kāi)口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請(qǐng)說(shuō)明其中的道理6如圖所示，潛望鏡中的兩個(gè)鏡子是互相平行放置的，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)鏡子反射1=2，3=4，請(qǐng)你解釋為什么開(kāi)始進(jìn)入潛望鏡的光線(xiàn)和最后離開(kāi)潛望鏡的光線(xiàn)是平行的三、當(dāng)堂反饋1已知如圖1，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易拉罐上部夾角1=74°，那么吸管與易拉罐下部夾角2=_2已知如圖2，邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB=40°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線(xiàn)經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線(xiàn)QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是（ ） A60° B80° C100° D120°（圖1） （圖2