1、 關于高校新專業(yè)的課程設置與學生能力培養(yǎng)的分析 摘要隨著我國高等教育事業(yè)的發(fā)展，各高校之間公共資源和優(yōu)質(zhì)生源的競爭日趨激烈，提高教學質(zhì)量和切實地增加課程設計也是高等教育吸引學生和培養(yǎng)學生能力的重要環(huán)節(jié)。一所高校課程設置和教學內(nèi)容，直接反映出其培養(yǎng)專業(yè)人才的教學目標和宗旨。因此，一個院系開設的課程不僅僅是向?qū)W生傳授本專業(yè)的知識，更要通過開設新課程培養(yǎng)學生創(chuàng)新、逆向思考、推理、演算、表達、空間邏輯、編程能力等能力，以滿足社會對新型專業(yè)人才的需求。本文主要從能力培養(yǎng)的角度對某所高校目前教學計劃中新課程設置方面作有關探討。學生們的各科考試分數(shù)作為學生在校期間學習成績的綜合考量。在文中我們著重運用SAS

2、軟件對學生各科成績進行分析處理，并以學生各科之間典型相關系數(shù)來考查課程之間的影響。 在問題一中對于03級學生，我們對其數(shù)學分析成績和概率統(tǒng)計成績進行典型相關分析，得出總的相關性系數(shù)為0.749853，故數(shù)學分析成績與概率統(tǒng)計成績呈正相關，數(shù)學分析的成績的好壞對概率統(tǒng)計得分的情況影響較大。 問題二，仍然運用典型相關分析，對03級學生成績進行綜合分析，得出總的相關性系數(shù)為0.879266，故三大基礎課（數(shù)學分析、高等代數(shù)、幾何學）對后繼專業(yè)基礎課程（如離散數(shù)學、復變函數(shù)、常微分方程、概率統(tǒng)計、運籌與優(yōu)化、數(shù)值分析）有很強的影響。問題三，用正態(tài)分布檢驗法與主成分分析法對03級學生樣本數(shù)據(jù)進行了分析處

3、理，從而分析學生學習狀況。問題四，利用因子分析法定量分析03、04兩級學生能力培養(yǎng)的特點，所得數(shù)據(jù)在進行因子旋轉(zhuǎn)，從而得出各個因子得分。關鍵字：學生成績、典型相關、正態(tài)分布檢驗，主成分分析、因子分析一、 問題重述高校教學評估中非常注重對專業(yè)的評價，專業(yè)評估是高校教學評估發(fā)展的方向。新專業(yè)的辦學水平在很大程度上反映了整個學校的教學質(zhì)量，對新專業(yè)進行評價是高校進一步落實以教學工作為中心，切實提高教學質(zhì)量的有力舉措。一個學校如果新專業(yè)辦得很好，具有很高的教學質(zhì)量，那么其傳統(tǒng)的專業(yè)水平也不會太低，因此，很有必要對新專業(yè)進行評價。 而對新專業(yè)進行評價也是專業(yè)建設的需要。通過對新專業(yè)進行評價，我們就能清楚

4、地發(fā)現(xiàn)專業(yè)課程設置與學生能力培養(yǎng)合理性在教學過程中是否存在的問題，在對這些問題調(diào)查分析的基礎上，我們就可以采取有針對性的措施，逐步解決存在的問題，不斷提高專業(yè)的辦學水平。附件1、附件2是我校伴隨著高等教育的大眾化，學校進行了大幅度擴招初期開置的專業(yè)的03、04級學生課程成績數(shù)據(jù)。請根據(jù)數(shù)據(jù)分析并回答以下問題：1. 針對附件1數(shù)據(jù)分析，數(shù)學分析成績的優(yōu)劣，是否影響概率統(tǒng)計的得分情況？2. 由附件1數(shù)據(jù)，分析三大基礎課（數(shù)學分析、高等代數(shù)、幾何學）對后繼專業(yè)基礎課程（如離散數(shù)學、復變函數(shù)、常微分方程、概率統(tǒng)計、運籌與優(yōu)化、數(shù)值+分析）的影響。3. 利用合適方法，分析03級學生學習狀況。4. 建立合

5、適數(shù)學模型，定量分析03、04兩級學生能力培養(yǎng)的特點（如：數(shù)學應用能力，計算機能力，編程能力，軟件開發(fā)能力，算法分析與設計能力，記憶能力，空間邏輯能力、綜合能力等等）。 二、問題分析首先，從附件中統(tǒng)計好的數(shù)據(jù)獲取03級11班12班13班學生各科成績詳細信息。由于這3個班學生在03-04-01學期、03-04-02學期和04-05-01學期都學習了數(shù)學分析，而在04-05-01學期中學習了概率統(tǒng)計，且鑒于樣本數(shù)據(jù)具有隨機性，故抽取03級11班數(shù)學分析1，數(shù)學分析2，數(shù)學分析3以及11班，12班，13班的概率統(tǒng)計作為樣本進行典型相關性分析。在第一問題中我們主要是研究數(shù)學分析這門科目對概率統(tǒng)計得分的

6、影響。然后我們對這6組數(shù)據(jù)進行了整理，運用SAS軟件對數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理分析，得出原始變量間的相關系數(shù)，典型相關系數(shù)，并進行典型相關性檢驗 ，從而得出數(shù)學分析成績的好壞對概率統(tǒng)計的具體影響情況。 為解決問題二，我們同樣對03級學生各科成績進行了典型性相關分析。我們抽取11班數(shù)學分析1，數(shù)學分析2，12班高等代數(shù)1， 高等代數(shù)2， 13班幾何學，11班復變函數(shù)，概率統(tǒng)計， 12班離散數(shù)學，運籌與優(yōu)化，13班數(shù)值分析這10組樣本數(shù)據(jù)做主要分析。在第二問題中我們將探討三大基礎課（數(shù)學分析、高等代數(shù)、幾何學）對后繼專業(yè)基礎課程（如離散數(shù)學、復變函數(shù)、常微分方程、概率統(tǒng)計、運籌與優(yōu)化、數(shù)值分析）的影響。對

7、于問題三，我們抽取了03級11班，12班，13班第一學期數(shù)學分析1，幾何學，體育，英語1，毛澤東思想概論，高等代數(shù)1，計算機應用基礎這7門必修課作為樣本數(shù)據(jù)，運用SAS軟件對數(shù)據(jù)進行處理分析，并求出學生成績均值與直柱圖，QQ圖，并著重運用主成分分析學生學習各學科的主要狀況。對于問題四，我們對原始數(shù)據(jù)進行整理，按能力培養(yǎng)標準可分成包含數(shù)學分析等10門科目數(shù)學類，包含C語言程序設計等3門科目編程類，包含計算機應用基礎等3門科目計算機類，包含英語1等4門科目文科類，包含體育1等4門科目體育類，包含大學物理1等4門科目空間思維類，包含算法分析與設計課程設計等2門科目軟件類，我們運用SAS因子分析進行學

8、生能力培養(yǎng)分析。 三、模型假設1 每學期的考試的試卷難度一致，且改卷的評分標準也一致。2 在校期間每個學生的學習能力不變。3 影響學生考試成績的主要因素有真實成績和個人進步程度，不考慮作弊等違規(guī)因素。4 有統(tǒng)計成績的學生，均為正常參加考試的學生。5 所選的樣本數(shù)據(jù)具有典型的代表性。6 題目所給的數(shù)據(jù)真實有效。四、符號說明X1.03級11班數(shù)學分析1X2.03級11班數(shù)學分析2X3.03級11班數(shù)學分析3y1.03級12班概率統(tǒng)計y2.03級13班概率統(tǒng)計y3.03級12班運籌與優(yōu)化y4.03級13班數(shù)值分析s1.03級數(shù)學分析1，s2.03級幾何學，s3.03級體育，s4.03級英語1，s5.

9、03級毛澤東思想概論，s6.03級高等代數(shù)1，s7.03級計算機應用基礎a1.03&04級數(shù)學分析1a2.03&04級數(shù)學分析2a3.03&04級數(shù)學分析3a4.03&04級高等代數(shù)1a5.03&04級高等代數(shù)2a6.03&04級概率統(tǒng)計a7.03&04級幾何學a8.03&04級數(shù)值分析a9.03&04級離散數(shù)學a10.03&04級復合函數(shù)b12.03&04級運籌與優(yōu)化b26.03&04級C語言程序設計b29.03&04級運籌與優(yōu)化算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)c22.03&04級計算機應用基礎c3

10、1.03&04級信息科學基礎c35.03&04級計算機圖形學d39.03&04級算法分析與設計課程設計d42.03&04級算法分析與設計e17.03&04級英語1e18.03&04級英語2e19.03&04級英語3e20.03&04級英語4g13.03&04級體育1g14.03&04級體育2g15.03&04級體育3g16.03&04級體育4f23.03&04級大學物理1f24.03&04級大學物理2f25.03&04級大學物理實驗average1. 03&04級數(shù)學

11、類平均分average2. 03&04級編程類平均分average3. 03&04級計算機類平均分average4. 03&04級文科類平均分average6. 03&04級體育類平均分average7. 03&04級空間思維類平均分五、模型建立與求解（1） 首先，我們運用SAS軟件將11班數(shù)學分析和11班，12班，13班概率統(tǒng)計成績進行如下典型相關分析：令X=（X1,X2,X3）T,Y=(Y1,Y2,Y3)T 對X，Y做典型性分析1.1執(zhí)行后得到如下結(jié)果（圖1）：圖1給出6個變量的樣本均值與樣本標準差1.2原始變量間的相關系數(shù)（correlations

12、）：圖2以上是兩組變量的組內(nèi)樣本相關陣（圖2） 圖3以上是兩組變量的組間樣本相關陣（圖3）1.3典型相關系數(shù) 圖4 以上給出（樣本）典型相關系數(shù)分別是0.749853，0.308570，0。086971；（樣本）典型相關系數(shù)平方分別是0.562280，0.095216，0.007564.第一典型相關系數(shù)0.749853遠大于兩組變量單個相關個數(shù)。14典型相關性檢驗 圖5似然比檢驗表明第1對典型相關是高度顯著的；第2，3對典型相關市不顯著的原因是P2=0.5290,P3=0.6360>a，說明只有第一對典型變量顯著相關，因此，可基于第一對典型變量分析數(shù)學分析得分及概率統(tǒng)計的相關性。 圖6多

13、種檢驗表明兩組變量存在相關性。（2） 對于問題二，我們?nèi)匀贿\用典型相關進行處理分析，具體步驟如下：令X=（X1,X2,X3,X4,X5）T,Y=(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5)T對X,Y作典型性分析執(zhí)行后得到如下結(jié)果（圖7）： 圖7 給出10個變量的樣本均值與樣本標準差2.1原始變量間的相關系數(shù)(correlations)： 圖8 以上是兩組變量的組內(nèi)樣本相關陣 圖9以上是兩組變量的組間樣本相關陣2.2典型相關系數(shù) 圖10 以上給出（樣本）典型相關系數(shù)分別是0.879266，0.782100，0.546514，0.506321，0.190052；（樣本）典型相關系數(shù)平方分別是0.773109，

14、0.611680，0.298677，0.256361，0.036120.第一典型相關系數(shù)0.879266大于其余變量間單個相關系數(shù)。2.3 典型相關性的檢驗 圖11 似然比檢驗表明第1，2對典型相關是高度顯著的，第3對典型相關也同樣顯著；第4，5對典型相關不顯著的原因是P4=0.0753,P5=0.3327>a，說明只有前3對變量顯著相關，因此可基于前3對典型變量分析三大基礎課（數(shù)學分析、高等代數(shù)、幾何學）對后繼專業(yè)基礎課程（如離散數(shù)學、復變函數(shù)、常微分方程、概率統(tǒng)計、運籌與優(yōu)化、數(shù)值分析）的相關性。 圖12 多種檢驗表明兩組變量存在相關性。 （3） 對于問題三，首先運用SAS軟件對數(shù)據(jù)

15、導入，并對樣本數(shù)據(jù)做 正態(tài)性檢驗執(zhí)行后結(jié)果如下： 圖13 3.1 average 的描述性統(tǒng)計量 圖14 圖14 average 的正態(tài)性檢驗結(jié)果 圖15 圖15 average 的直方圖 圖16 圖 16：average 的QQ圖 圖17：average的均值、最大、最小值圖 分析：圖14中的p-value都是小于0.05的,從檢驗的數(shù)量結(jié)果顯示變量average是不服從正態(tài)分布的,從直方圖和QQ圖我們也可以看到,在數(shù)據(jù)的尾部明顯不服從正態(tài)分布。如果變量服從正態(tài)分布，直方圖應該是對稱的，而QQ圖應該是一條直線。因此，我們可以說明樣本學生成績沒有嚴格服從正太分布圖，結(jié)合圖17，average的

16、均值、最大、最小值，成績比較均勻，學生兩極分化現(xiàn)象比較明顯，或者新課程考試題目并沒有很好的區(qū)分度。 主成分分析： 協(xié)方差矩陣的結(jié)果如下： 圖18 從協(xié)方差矩陣可以看出：各變量的樣本方差差異過大，因此從樣本相關系數(shù)矩陣出發(fā)做主成分分析。3.2第二步，主成分分析結(jié)果如下： 圖19 3.3 R的特征值（見圖20）： 圖20 從圖20可以看出，前4個特征值累計貢獻率已達92.40%。說明前4個主成分基本包含了全部指標，且前4個主成分的每個主成分方差貢獻率都在10%以上。我們?nèi)∏?個特征值，并計算出相應的特征向量，見圖21 圖21 Eigenvectors 3.4寫出主成分第一主成分：F1=0.5023

17、93x1+ 0.495559x2+0.224899x3+0.083741x4+0.244507x5+0.490463x6+0.379596x7 第二主成分：F2=0.1268071x1+0.154566x2-0.582041x3+0.683393x4-0.381272x5+0.084182x6-0.039999x7 第三主成分：F3=-0.196178x1-0.133779x2-0.064528x3+0.488140x4+0.780420x5-0.245163x6+0.178917x7第四主成分：F4=-0.072004x1-0.258112x2+0.676826x3+0.458368x4-0

18、.394172x5-0.096508x6+0.308731x7 在第一主成分的表達式中，第1、2、6項指標的系數(shù)較大，說明這三個指標起主要作用，我們可以把第一主成分看成是數(shù)學分析1，幾何學，高等代數(shù)1等所刻化的反映學生理科成績的綜合指標。 在第二主成分的表達式中，第1、2、4、6項指標上有正的載荷，其中第4項指標影響尤其大，可將它看成是反映英文所刻化的學生文科成績的綜合指標。 在第三主成分的表達式中，第4、5、7項指標上有正的載荷 ，其中第5項的指標影響尤其大，可將它看成是反映毛澤東思想概論等思想理論學科的影響。 在第四主成分的表達式中，第3、4、7項指標上有正的載荷，其中第3、4項的指標影響

19、尤其大，可將它看成是反映體育等健康水平的影響。（4） 對于問題四，我們利用SAS軟件進行因子分析， KMO（kaiser-Meyer-Olkin）檢驗結(jié)果如圖22：圖22可以看出KMO（kaiser-Meyer-Olkin）檢驗值為：0.77402814大于.7，可以做因子分析 執(zhí)行后得到的主要結(jié)果是 圖23 可見因子負荷陣是 圖24 圖25每個因子解釋的方差上圖是每個因子負荷的平方和，反映因子的重要性：平方和越大，該因子越重要。本題目中3。0964035大于其余的因子（1。0556092，1。0205437，0。08582455），因此1比因子2、因子3、因子4重要。 圖26 上圖是共性方差

20、。從因子負荷陣可見，可觀測因子在第一公共因子上的負荷都是相差不多的正數(shù)，可見第一公共因子表示學生一般綜合能力，可稱為綜合能力因子；第1、2、7大類學科在第3、4個公共因子上的負荷是負的，而第3、4 、5大類學科在第3、4個公共因子上的負荷是正的，第6大類學科在第4個公共因子上的負荷是負的，在第1、2、3個公共因子上的負荷是正的，可見第2、3、4因子反映出學生能力不同，可稱為特殊能力因子。 為讓所得公共因子含義更強，下面我們用最大方差旋轉(zhuǎn)法進行因子旋轉(zhuǎn)，得到的主要輸出的旋轉(zhuǎn)矩陣表（表頭為orthogonal Transformation Matrix）和旋轉(zhuǎn)后的因子負荷陣表(表頭為Rotated

21、 Facttern Pattern)的兩張表，它們分別給出圖27和圖28. 圖27上圖是旋轉(zhuǎn)矩陣圖 圖28 f1 f2 f3 f4以上是因子負荷圖，其他還有 圖29 上圖是解釋方差圖,說明公共因子f1f4所解釋的方差分別是2.7654636,1.2317812,1.0264105,1.0071467 圖30上圖是共性方差圖,說明共性方差是0.87025435,0.80348634,0.71317967,0.90714118,0.99657691,0.99405926,0.74610426.分析因子負荷陣可得出如下結(jié)論:數(shù)學類學科,編程類學科,計算機類學科,邏輯思考類學科在第一因子上負荷較大,因

22、為數(shù)學、編程都與邏輯思考關系極大,第一因子可稱為思考能力因子; 計算機類學科,軟件類學科在第二因子上負荷較大,計算機、軟件都與編輯軟件關系極大, 第二因子可稱為編寫能力因子;體育類學科在第三個因子上負荷較大,因為體育與運動興趣關系極大, 第三因子可稱為說運動能力因子;文科類在第4個因子上負荷極大,因為文科與記憶關系極大, 第四因子可稱為說記憶能力因子.六、模型的評價因子分析法能夠根據(jù)因子載荷矩陣，將各學科類按高載荷進行分類，明確因子的含義；根據(jù)因子的得分排名，對每位學生各方面能力進行評價；由于因子分析將樣本數(shù)據(jù)標準化，克服主成分分析存在的缺點，但它在提取公因子時只是提供了絕大部分的信息，并沒有

23、反映全部信息，不能夠充分體現(xiàn)不同課程的重要性，可能會把一些選修課程看成很重要課程或著忽略了一些重要的必修基礎課、專業(yè)課。七、 模型的改進我們對數(shù)據(jù)的處理不夠充分，這使得結(jié)果缺乏一定的真實性和準確性，分析部分數(shù)據(jù)結(jié)果也可能會與總數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大偏差，因此，我們對原始數(shù)據(jù)做了如下幾方面的處理：（1） 整理所有數(shù)據(jù)作為模型分析的基礎；（2） 各門課程的成績都按第一次學習成績記錄，不考慮重考或重修成績；（3） 把課程的等級成績轉(zhuǎn)化為百分制分數(shù)。優(yōu)：95分；良：85分；中：75分；及格：65分；不及格：50分；（4） 把各門課程的原始分數(shù)分別轉(zhuǎn)化為學分績。（5） 在學生成績綜合評價的因子分析的數(shù)學模型的基礎

24、上，運用平均學分績法和因子分析法綜合在一起，建立學分績因子分析模型。附錄：程序1：data mark1;input x1-x3 y1-y3;cards;85879378937994958778897889857895868280767881798766837371867898989590796180766060918789798392899377646073866262376060805178757587776084734760375254626160666584666078607079646469807288602678611677756842087777062674844626060606

25、786817885627866671863476678708176741464756651506060758376768619251619356382838171747775889162686050645239426430213490888076766741637072606137327977686360616475708573757079546760606860;run;proc cancorr data=mark1 corr ALL;var x1-x3;with y1-y3;run; 程序2：data score1;input x1-x5 y1-y5;cards;8587787593857

26、884969094958068707478759054898566628376957990808076706496948192868666837184907371958780989879948067909991718076719080846088877289797579858892949386776476904980739283616237707626606086904178756375648087917078847350374470608084325462626560796073611784666560757178776075796491999581699588678860384170367

27、843543477754308498420659377707139186967607314626047657672606060868178704850806290794867187160858547767288708141299090743571937566364480775060698275836175612076747741251669689360355566678381817183717471718788915360807568526081645243626960426669552134507062708874917576677268657163907670606177729274327

28、7767668636263676761627464;run;proc cancorr data=score1 corr ALL;var x1-x5;with y1-y5;run;程序3：PROC IMPORT OUT=sj DATAFILE= "c:123.xls" DBMS=EXCEL2000 REPLACE; GETNAMES=YES;RUN;data sj;set sj;sum=s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7;average=sum/7;run;proc univariate data=sj normal;var average;histogram aver

29、age;probplot average;run;proc means data=sj;var average;run;程序4：data score;data score;input num$ s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 ; cards; 030m110185828673817282030m110294858783819087030m110389718371777774030m110480707065736370030m110566688273857879030m110698938572889075030m110780708167776384030m110889908962788

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37、ta=score; /*¼ÆËãЭ·½²î¾ØÕóÒԲ鿴¸÷±äÁ¿Ö®¼äµÄ·½²îÊÇ·ñÏà²î¹ý´ó

38、£¬Èç¹û·½²îÏà²î²»´ó£¬ÀûÓÃЭ·½²î¾ØÕó½øÐÐÖ÷³É·Ö·ÖÎö£¬

39、Èç¹û·½²îÏà²î¹ý´ó£¬ÀûÓÃÏà¹ØϵÊý¾ØÕó½øÐÐÖ÷³É·Ö·ÖÎö*/var s1-s7;

40、run;proc princomp data= score out=bb; /*ÀûÓÃÏà¹ØϵÊý¾ØÕó½øÐÐÖ÷³É·Ö·ÖÎö*/ /* out=bb Êä³ö¸÷Ö÷³É·&

41、#214;µÃ·Öprin1µÈ*/ var s1-s7;run;proc princomp cov data= score out=bb; /*ÀûÓÃÏà¹ØϵÊý¾ØÕó½øÐÐÖ÷³É·Ö·ÖÎö*/ /* out=bb 

42、2;ä³ö¸÷Ö÷³É·ÖµÃ·Öprin1µÈ*/ var s1-s7;run;程序4： 表222num a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10b12b26b29c22c31c35d39d42e17e18e19e20g13g14g15g16f23f24f25030m110185879372767882839588817482829410086868673817282867381828478030m110294958790

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