1、第二課時圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征1旋轉體定義：由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體，這條定直線叫做旋轉體的軸2圓柱、圓錐、圓臺的概念.旋轉體結構特征圖示表示法圓柱以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱旋轉軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面；無論旋轉到什么位置，不垂直于軸邊都叫做圓柱側面的母線。圓柱和棱柱統稱為柱體圓柱用表示它的軸的字母表示，左圖中圓柱表示為圓柱oo旋轉體結構特征圖示表示法圓錐以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐棱錐與圓錐統稱為椎體圓錐

2、用表示它的軸的字母表示，左圖中圓錐表示為 圓 錐so圓臺用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側面、母線棱臺與圓臺統稱為臺體圓臺用表示它的軸的字母表示，左圖中圓臺表示為圓臺oo下列說法正確的是(b)圓臺可以由任意一個梯形繞其一邊旋轉形成；用任意一個與底面平行的平面截圓臺，截面是圓；圓柱的任意兩條母線平行，圓錐的任意兩條母線相交，圓臺的任意兩條母線延長后相交a bc d解析：錯，圓臺是直角梯形繞其直角邊或等腰梯形繞其底邊的中線旋轉形成的；正確；由母線的定義知正確3球的概念.旋轉體結構特征圖示表示法球以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉

3、一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球；半圓的圓心叫做球的球心；半圓的半徑叫做球的半徑；半圓的直徑叫做球的直徑球常用表示球心的字母o表示，左圖中的球表示為球o思考應用1我們用的籃球、排球、鉛球都是球嗎？解析：球是球體的簡稱球體包括球面及所圍成的空間部分從集合觀點來看，球可看作是空間中與一個定點的距離小于或等于定長的點的集合，這個定點就是球心，定長就是球的半徑通常我們用的籃球、排球是指球面，而鉛球才是球體2圓臺可看作是由什么平面圖形旋轉成的？解析：圓臺可看作直角梯形繞直角腰旋轉一周所圍成的封閉幾何體1下列命題中，正確的是(d)a圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉而成的b圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉而成的c圓柱

4、不是旋轉體d圓臺可以看作是用平行于底面的平面截一個圓錐而得到的解析：a錯誤，這里需指明繞直角梯形與底邊垂直的腰旋轉；b錯誤，這里需指明繞直角邊旋轉；c錯誤，圓柱是旋轉體2已知圓錐so的母線長為5，底面直徑為8，則圓錐so的高h為(c)a1 b2 c3 d43下列命題中，正確的是(c)a平行于圓錐的一條母線的截面是等腰三角形b平行于圓臺的一條母線的截面是等腰梯形c過圓錐頂點的截面是等腰三角形d過圓臺上一個底面中心的截面是等腰梯形解析：用旋轉體截面性質進行判斷平行于圓錐一條母線的截面不是多邊形，因為它的邊界有曲線段，只有過母線且過頂點作截面才會出現等腰三角形，過圓臺一個底面中心的截面若不經過軸，截

5、面也不是多邊形，更談不上等腰梯形，只有過軸的截面才是等腰梯形，故a、b、d均錯，故選c.1下面幾何體的截面一定是圓面的是(c)a圓柱 b圓錐c球 d圓臺2下列命題中的假命題是(b)a以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體是圓柱b以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面圍成的幾何體是圓錐c以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面圍成的幾何體是圓錐d以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉形成的曲面圍成的幾何體是圓錐解析：圓錐的形成必須以直角三角形繞其一條直角邊所在的直線旋轉，如果繞其斜邊旋轉，就會形成兩個圓錐3

6、下列命題正確的個數是(c)球的半徑是球面上任一點與球心的連線段的長；球的直徑是球面上任意兩點間的連線段；用一個平面截一個球，得到的是一個圓；用一個平面截一個球，得到的截面是圓面a0個 b1個c2個 d3個解析：命題是正確的；命題是錯誤的，只有兩點的連線段經過球心時才為直徑；命題是錯誤的，命題是正確的，截面為圓面而不是圓，故選c.4下列命題中，正確的是(d)在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；在圓臺上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線相互平行a bc d解析：所取的兩點與圓柱的

7、軸oo的連線所構成的四邊形不一定是矩形，若不是矩形，則與圓柱母線定義不符所取兩點連線的延長線不一定與軸交于一點，不符合圓臺母線的定義符合圓錐、圓柱母線的定義及性質5一個正方體內接于一個球，過球心作一截面，則截面的可能圖形(如圖)是(c)a bc d解析：當截面平行于正方體的一個側面時得；當截面過正方體的對角線時，得；當截面不平行于任何一個側面，也不過任何一條對角線時，得；但無論如何都不能得截面.6四個面為全等的正三角形的正四面體中，平行于一組相對棱，并平分其他各棱的截面是_答案：正方形7圓臺兩底面半徑分別為2 cm和5 cm，母線長為3 cm，則它的軸截面的面積是_解析：畫出軸截面，如圖，過a

8、作 ambc于m，則bm523(cm)，am9(cm)，s四邊形abcd63(cm2)答案：63 cm28下列7種幾何體： (1)柱體有_；(2)錐體有_；(3)球有_；(4)棱柱有_；(5)圓柱有_；(6)棱錐有_；(7)圓錐有_答案：(1)a、d、e、f(2)b、g(3)c(4)d、e、f(5)a(6)g(7)b9在下面4個平面圖形中，哪幾個是下面各側棱都相等的四面體的展開圖？其序號是_(把你認為正確的序號都填上)答案：10已知一個圓柱的軸截面是一個正方形且其面積是q，求此圓柱的底面半徑解析：設圓柱底面半徑為r，母線為l，則由題意得解得r此圓柱的底面半徑為.11圓臺的母線長為2a，母線與軸的夾角為30°，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍求兩底面的半徑；兩底面面積之和解析：設圓臺上底面半徑為r，則下底面半徑為2r，如圖aso30°，在rtsoa中，sin 30°，sa2r.在rtsoa中，sin 30°，sa4r.又sasaaa，即4r2r2a，ra.ss1s2r2(2r)25r25a2.圓臺上底面半徑為a，下底面半徑為2a，兩底面面積之和為5a2.1判斷旋轉體，抓住定義是關鍵對定義要深刻理解，分清哪條線是軸，什么圖形旋轉，旋轉以后形成什么樣的曲面，圍成什么樣的幾何體如例1.2