1、課題（項目）Laplace變換的概念課時2課地點階東1-2授課時間2012年4月9日，第9周，周一 第1-2節教學目標方法手段教學目標：1、理解 Laplace變換的定義，掌握常用函數的拉氏變換表，會利用拉氏變換定義求解簡單函數的拉氏變換，能較為熟練地運用常用函數的拉氏變換表求解函數的拉氏變換。2、理解并掌握單位階梯函數及其性質，掌握自動控制系統中常用的兩個函數的拉氏變換教學方法：課堂講授，討論與練習相結合教學手段：講授 板書，多媒體重點難點教學重點：掌握部分分式法求Laplace逆變換。教學難點：分解成分式之和，用位移性質求Laplace逆變換，求Laplace逆變換。教學過程與內容拉普拉斯

2、(Laplace)變換是分析和求解常系數線性微分方程的一種簡便的方法，而且在自動控制系統的分析和綜合中也起著重要的作用本章將扼要地介紹拉普拉斯變換（以下簡稱拉氏變換）的基本概念、主要性質、逆變換以及它在解常系數線性微分方程中的應用一、引入在代數中，直接計算是很復雜的，而引用對數后，可先把上式變換為，然后通過查常用對數表和反對數表，就可算得原來要求的數這是一種把復雜運算轉化為簡單運算的做法，而拉氏變換則是另一種化繁為簡的做法。二、新課講授9.1.1 拉氏變換的基本概念定義 設函數當時有定義，若廣義積分在的某一區域內收斂，則此積分就確定了一個參量為的函數，記作，即 （9-1）稱（7-1）式為函數的

3、拉氏變換式，用記號表示函數稱為的拉氏變換(Laplace) (或稱為的象函數)函數稱為的拉氏逆變換（或稱為象原函數），記作，即。關于拉氏變換的定義，在這里做兩點說明：(1) 在定義中，只要求在時有定義為了研究拉氏變換性質的方便，以后總假定在時，。 （2）在較為深入的討論中，拉氏變換式中的參數是在復數范圍內取值為了方便起見，本章我們把作為實數來討論，這并不影響對拉氏變換性質的研究和應用。 （3）拉氏變換是將給定的函數通過廣義積分轉換成一個新的函數，它是一種積分變換一般來說，在科學技術中遇到的函數，它的拉氏變換總是存在的。例9-1 求一次函數（為常數）的拉氏變換。解 。例9-2求指數函數（為常數）

4、的拉氏變換解 ，即；。類似可得：9.1.2 常用函數的拉氏變換表 問題：計算函數的拉氏變換。知道，如果還是用拉氏的定義來計算，整個計算會比較復雜，而且有些還比較困難。為了運算的方便，我們給出常用函數的拉氏變換表。通過PPT展示常用函數的拉氏變換表。三、應用舉例例9.4 求（1） ， （2） 的拉氏變換。例9.5 求。例9.6 求的拉氏變換。9.1.3 自動控制系統中常用的兩個函數1、單位階梯函數（單位階躍函數）1)單位階梯函數的定義函數稱為單位階梯函數（單位階躍函數）。把分別平移個單位，則有， ，當時，將這兩式相減得2）單位階梯函數的性質單位階梯函數具有：3）單位階梯函數的拉氏變換：例9.7

5、單位階梯函數的拉氏變換。解 ，2、單位脈沖函數及其拉氏變換在研究線性電路在脈沖電動勢作用后所產生的電流時，要涉及到我們要介紹的脈沖函數，在原來電流為零的電路中，某一瞬時(設為)進入一單位電量的脈沖，現要確定電路上的電流，以表示上述電路中的電量，則由于電流強度是電量對時間的變化率，即，所以，當時，；當時，。上式說明，在通常意義下的函數類中找不到一個函數能夠用來表示上述電路的電流強度為此，引進一個新的函數，這個函數稱為狄拉克函數。1）定義 設，當0時，的極限稱為狄拉克（Dirac）函數，簡稱為函數當時，的值為；當時，的值為無窮大，即和 的圖形如圖9-1和圖9-2所示（圖略）。顯然，對任何，有，所以

6、 工程技術中，常將函數稱為單位脈沖函數，有些工程書上，將函數用一個長度等于的有向線段來表示（如圖7-2所示），這個線段的長度表示函數的積分，叫做函數的強度2）狄拉克函數拉氏變換例9-2 求的拉氏變換解 根據拉氏變換的定義，有 ，即。三、課堂小結并布置作業作業P.134 3、（1）（2）（5）教學小結理解拉氏變換的概念，熟記常用函數的拉氏變換表課題（項目）Laplace變換的性質課時2課地點階東1-2授課時間2012年4月11日，第9周，周三，第5-6節教學目標方法手段教學目標：掌握Laplace變換的性質，重點掌握Laplace變換的線性性質，微分性質，位移性質。利用Laplace變換的性質求

7、逆變換。教學方法：課堂講授教學手段：板書，多媒體重點難點教學重點：重點掌握Laplace變換的線性性質，微分性質，位移性質。教學難點：微分性質，位移性質，求逆變換。教學過程與內容1. Laplace變換的線性性質，相似性質，微分性質，位移性質，積分性質。2. 利用常用函數Laplace變換及性質求逆變換。3. 利用微分性質推導4. 例1：解微分方程：例2：求的Laplace變換例3：求的Laplace變換例4：求的Laplace變換例5：求的Laplace變換例6：求的Laplace逆變換作業P.136 1.（1）（3），2.（1）（2）教學小結課題（項目）Laplace逆變換課時2課地點階東

8、1-2授課時間2012年4月16日，第10周，周一第1-2節教學目標方法手段教學目標：掌握Laplace逆變換的求法。教學方法：課堂講授教學手段：板書，多媒體重點難點教學重點：掌握部分分式法求Laplace逆變換。教學難點：分解成分式之和，用位移性質求Laplace逆變換，求Laplace逆變換。教學過程與內容1. Laplace逆變換的定義。2. 查表求Laplace逆變換。3. 利用部分分式求Laplace逆變換。4. 例1：求Laplace逆變換例2：求的Laplace逆變換例3：求的Laplace逆變換5. 練習求的Laplace逆變換6. 用卷積求Laplace逆變換作業P.138（

9、3）（4）教學小結課題（項目）Laplace變換的應用課時2課地點階東1-2授課時間2012年4月18日，第10周，周三 第56節教學目標方法手段教學目標：掌握用Laplace變換解微分方程，了解線性系統中的傳遞函數。教學方法：課堂講授教學手段：板書，多媒體重點難點教學重點：用Laplace變換解微分方程。教學難點：用Laplace變換解微分方程。教學過程與內容掌握利用微分性質把微分方程通過Laplace變換，轉化為的線性方程。1. 求出。2. 。例1. 求解微分方程：例2：求解微分方程組： 3. 線性系統的傳遞函數作業P.141 1.（1）（2）教學小結課題（項目）10.1 行列式的概念課時

10、2授課地點東階12授課時間2012年4月23日，第11周，第56節教學目標方法手段教學目標：1、了解二、三階行列式的定義及其相關概念，掌握利用對角線法則計算簡單行列式的方法。會用行列式法求解二、三元一次線性方程組。2、理解余子式、代數余子式的概念，能求行列式中任意元素的余子式和代數余子式。3、理解n階行列式的定義、掌握幾種特殊行列式，能利用行列式的定義計算行列式的數值。4、培養學生計算能力、抽象概括、類比的能力核學習方法。教學方法：課堂講授、討論與習題練習相結合。教學手段：多媒體、板書演示。重點難點重點：行列式的概念 余子式和代數余子式的概念 行列式的計算難點：行列式的概念 利用行列式的定義計

11、算行列式值教學過程與內容（一）引入（行列式的起源）1、二、三階行列式的定義及計算法：考慮二元一次線性方程組 (1)利用消元法，當時，得到上述方程組的解為。(2)可以看出：方程組解的分子分母均是兩個數的乘積減去另兩個數的乘積但這個公式很不好記憶，應用時不方便，因此，我們引進新的符號來表示(2)這個結果，這就是行列式的起源。（二）新課講授 定義1我們稱4個數組成的符號為二階行列式。其中的數稱為該行列式的第i行、第j列元素。(橫排稱為行列式的行, 豎排列稱為行列式的列)。為了便于記憶，我們用下述對角線法則來記二階行列式：說明幾個問題：1） 它含有兩行，兩列。橫的叫行，縱的叫列。行列式中的數叫做行列式

12、的元素。2） 從上式知，二階行列式是這樣兩項的代數和：一個是從左上角到右下角的對角線(又叫行列式的主對角線)上兩個元素的乘積，取正號；另一個是從右上角到左下角的對角線(又叫次對角線)上兩個元素的乘積，取負號。練習： 根據定義，容易得知上述方程組解(2)中的兩個分子可分別寫成，如果記：，則當D0時，方程組(1) 的解(2)可以表示成， ， (3)象這樣用行列式來表示解，形式簡便整齊，便于記憶。定義7.2 由9個數組成的記號稱為三階行列式，其中稱為三階行列式的元素。它表示的代數和為：用對角線法則表示為：這里的實線是主對角線，記正號，虛線是次對角線，記負號；而且在形式上，只是在原行列式的右邊重新加上

13、了第一列和第二列，且順序不變。三階行列式的特點：1、共有6項，三項正，三項負；2、 每項由三個元素相乘，每個元素取自不同行，不同列；如果把每一項元素的行標按1、2、3依次排列，則每一項元素的列標排列分別為123, 231, 312以及321, 213, 132, 恰好是1、2、3這三個數的所有可能的排列，即有3！6種排法。設有三元一次線性方程組 （1）記，則當時，可以證明方程（1）的唯一解為： 。練習2 ：利用三階行列式的定義，解三元一次方程組 解 系數行列式，按照對角線法則得，同理可得，.于是方程組的解為，即。2、余子式、代數余子式（1）余子式定義10.1 在三階行列式中，刪去元素所在的第行

14、，第列后，余下的二階行列式稱為元素的余子式，記為。例如在三階行列式中中元素 的余子式是。（2）代數余子式定義10.2 的余子式乘以所得的積稱為的代數余子式，記為如的代數余子式，的代數余子式是。特別地：二階行列式的各余子式都是一階行列式，即只有一個元素。例10.3 證明三階行列式等于任一行各元素與其代數余子式乘積之和。證明：設為任意的三階行列式，則三階行列式的定義得：=指出：類似的，同樣可以定義其它元素的余子式與代數余子式，上式我們稱為行列式按照第一行展開。事實上，可以證明，行列式可以按照任一行或列展開。（后面內容再介紹。）3、n階行列式定義10.3 將個數（也稱為元素）排成行列，并在左右兩側各

15、加一條豎線得到的記號 （10.9） 稱為階行列式（簡稱行列式）,它表示個元素按一定的規則構成的乘積和。例10.4 計算四階行列式解：由行列式定義（10.9）式得=-8434、幾種特殊的行列式（1）對角行列式在n階行列式中，若有，則稱為對角行列式，即該行列式的主要特征是：主對角線以外的元素全為零（2）三角行列式1）上三角行列式在n階行列式中，若有，則稱為上三角行列式，即該行列式的主要特征是：主對角線下方的元素全為零2）下三角行列式在n階行列式中，若有，則稱為下三角行列式，即該行列式的主要特征是：主對角線上方的元素全為零例10.5 證明下三角行列式證：由行列式定義10.9有說明：下三角行列式的值等

16、于其主對角線上的元素之積。同理，可證：上三角行列式的值也等于其主對角線上的元素之積。即：三角行列式的值也等于其主對角線上的元素之積。（三）小結并布置作業。作業習題10.1 1.（4）（5） 2. （1） 3. （1）.教學小結1、本節課涉及到的概念比較多，課后要多多看書，加以理解。2、關于行列式的計算：一般地，利用對角線法計算行列式的值一般僅限于二階或三階，其他高階的通常利用行列式定義10.9，反復利用“行列式等于任一行各元素與其代數余子式乘積之和”，將高階的行列式逐漸降階，直至二階后再計算。課題（項目） 10.2 行列式的性質和克拉默法則課時2授課地點階東1-2授課時間2012年4月28日，

17、第12周，周一，第1-2節教學目標方法手段教學目標：1、理解轉置行列式的定義，掌握行列式的性質，能較為熟練地運用這些性質化簡并計算行列式的值，并掌握計算行列式值常用的兩種方法：降階法和化三角行列式法。2、理解行列式按行（列）展開定理，掌握行列式降階思想，會利用行列式按行（列）展開定理將任意一高階行列式降階。3、掌握Cramer法則，會用Cramer法則求解線性方程組的解，會判斷齊次線性方程組有無零解。教學方法：課堂講授、討論與習題練習相結合。教學手段：多媒體、板書演示相結合。重點難點教學重點：行列式的性質 行列式按行（列）展開定理及其應用 Cramer法則的應用 教學難點：行列式按行（列）展開

18、定理 行列式的計算教學過程與內容（一）復習回顧1、前次作業講評。2、計算行列式。（二）新課講授由剛才的計算，大家都已經感覺到當行列式的階數較高時，僅靠利用行列式的定義往往會相當困難，為了簡化計算，下面學習行列式的性質和公式化求解含有n個未知量n個方程的線性方程組的公式化解法。1、行列式的性質定義7.5將行列式的行與對應的列互換后（第行（列）對應地換為第列（行）, ）得到的新行列式，稱為原行列式的轉置行列式，記作。即：若,則。性質1行列式與它的轉置行列式的值相等，即。這個性質說明了：行列式中行與列的地位是等同的因而，凡是對行成立的性質，對列也成立；反之亦然。性質2互換行列式的任意兩行（列），行列

19、式的值改變符號。引入記號：表示交換行列式的兩行（列）。例如：推論1如果行列式有兩行（列）的對應元素相同，則該行列式的值為零。例如，對換第二、三行有。性質3 行列式的某一行（列）的所有元素乘上同一數，等于用數乘此行列式。引入記號：行列式的第行（列）乘以數，記作（或）。推論1行列式的任意一行（列）的各元素的公因子，可以提到行列式符號的外面。即 引入記號：行列行（列）式的第行（列）提出公因子可記作（或）。推論2 如果行列式的某一行（列）的元素都是零，則該行列式的值為零。性質4如果行列式的某兩行（列）的對應元素成比例，則該行列式的值為零。性質5如果行列式某兩行（列）的元素為兩個元素的和，則該行列式可以

20、拆分成兩個行列式之和。即若， 則性質6行列式某一行（列）的各元素的倍（為常數），加到另一行（列）的對應元素上，行列式的值不變。引入記號：以數乘第行（列）加到第行（列）上去，記作。注意：j不能寫作，它們含義不同；2、（性質7） 行列式按行（列）展開重要定理：設階行列式,則（1）D等于它的任一行（列）的各元素與其對應的代數余子式乘積之積。即 或 ；（2）D中任一行（列）的各元素與另一行對應元素的代數余子式乘積之和等于零。即 或 。此定理說明，行列式可以按任意一行（列）展開。指出：在計算行列式值時利用這些性質可以簡化行列式的計算。3、行列式的計算 （1）行列式的計算方法1）降階法：用性質將某行（列）

21、的元素盡可能多地化為零；按此行（列）展開行列式，即降一階； 反復、步，直至所有行列式降至三、或二階，最后算出值。例1 計算四階行列式解：按第二列展開- - 按第三行展開例2 計算行列式分析：該行列式的特點：每行（列）的元素之和都為；因此將各元素都加到第1列上，再提取公因子，再利用性質盡量將第一列中的元素化為零，按第一列展開。解： 2）化三角形行列式法用性質將行列式化為上（下）三角形行列式；行列式的值即為主對角線上所有元素之積。例3 計算行列式解：練習：計算行列式 （）下面用行列式來解線性方程組4、克拉默法則1) 克拉默法則定理10.2 （克拉默法則） 設含有 個方程的線性方程組為 （10.10

22、），如果系數行列式，則方程組有唯一解 其中是把中是第列元素用方程組的常數項代替后所得到的階行列式。例4 解線性方程組解：因為系數行列式所以，由克拉默法則得方程組有唯一解，又,所以得方程組的唯一解為2)齊次線性方程組的定義若線性方程組（10.10）的常數項均為零，即（10.11）則稱為齊次線性方程組。顯然線性方程組（10.11）的行列式，于是當方程組（10.11）的系數行列式時，由克拉默法則得它有唯一解：特別地：由全部零解組成的解稱為零解。由此得到下面推論推論 如果齊次線性方程組（10.11）的系數行列式，則該方程組只有零解（即沒有非零解）。也就是說：若齊次線性方程組有非零解，則它的系數行列式。

23、系數行列式 齊次線性方程組（10.11）有非零解。例5 判斷齊次線性方程，是否有非零解。解：因為系數行列式，所以方程組沒有非零解，只有零解，即。練習： 當為何值時，方程組有非零解？（三）課堂小結并布置作業作業P159習題10.2 1、(1) (4) 3、（1） 5、（1）教學小結本節課的內容較多，與實例結合學生更易理解，課后還應加強練習，已達熟練和鞏固之目的。課題（項目）矩陣的概念及其運算課時2授課地點東階12授課時間2012年5月7日，第12周，第56節教學目標方法手段教學目標：1、了解矩陣的產生背景,并會用矩陣形式表示一些實際問題。2、理解矩陣的概念及其相關的行、列、元素、等知識，理解特殊

24、矩陣如方陣、行（列）矩陣、零矩陣、單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、相等矩陣及負矩陣的概念。3、掌握矩陣的加法、數乘、乘法運算法則，理解矩陣數乘時，滿足的交換律和結合律，明確矩陣乘法運算時，滿足的條件，理解矩陣乘法不滿足交換律。4、理解矩陣的轉置、方陣的行列式的定義，會求矩陣的轉置、方陣的行列式。 教學方法：課堂講授、討論與習題練習相結合。教學手段：多媒體、板書演示。重點難點重點：矩陣的概念及其相關定義的理解與運用 矩陣運算法則難點：矩陣乘法教學過程與內容一、引入1表矩陣：1、表矩陣例1 某地區計劃建筑甲、乙、丙三種不同標準的房屋，預計每1000平方米需用水泥、鋼筋、木材的數量如表所示：房屋標準水

25、 泥鋼 筋木 材甲19219乙18214丙120.327我們把表中的數據按照原來的位置排列出來，就把材料表簡寫成一個“矩形數表”的形式：即 。同樣的，對于一個幾何圖形2圖矩陣BACDA B C DABCD0 1 1 01 0 1 01 1 0 10 0 1 00 1 1 01 0 1 01 1 0 10 0 1 02、圖矩陣說明：一個幾何圖形或表格都可以用一個個數排成的，并用方括弧（圓括弧）構成的一個數值表來表示，這樣原來的圖形或表格就可以用數來研究了。二、矩陣的概念1、矩陣的定義元素行標列標定義10.5 設有個數 排成行列，并用方括弧（圓括弧）表示的矩形陣表就稱為一個矩陣，其中稱為第行第列元

26、素，橫的各排稱為矩陣的行，縱的各排稱為矩陣的列。 矩陣通常用大寫字母A,B,C表示，也可用其元素表示。為表明矩陣的行數和列數，矩陣也可簡記為： 或 幾點說明 若，且，則稱兩矩陣同型；即兩矩陣的行數和列數相同，但各對應元素均不相等的兩個矩陣叫做同型矩陣。 若，且，則稱兩矩陣相等。即兩矩陣的行數和列數相同，且各對應元素都相等的兩個矩陣叫做相等矩陣，記作。如：與同型；與相等，即有練習1：設矩陣且，求：解：因為，即有由定義得： ，解得。練習2 P.168 習題10.3 12、幾種特殊的矩陣設有 矩陣（1）方陣 當即矩陣的行數等于列數時，稱此矩陣為方陣。方陣的行數（列數）稱為矩陣的階數。主對角線次對角線

27、其中元素稱為階方陣的主對角元素，經過元素 的直線稱為階方陣的主對角線，從右上角到左下角的對角線稱為次對角線 。 （2）零矩陣個元素全為零的矩陣，稱為零矩陣。記作： 或 注意： 不同的零矩陣未必相等的！如與不相等。（3）行矩陣只有一行的矩陣，稱為行矩陣，記作：（4）列矩陣只有一列的矩陣，稱為列矩陣，記作： （5）單位矩陣主對角線上的所有元素全為1，其余元素全為零的階方陣稱為階單位矩陣， 即：，且： 記作：， 簡記：。（6）對角矩陣 主對角線下方（上方）的各元素均為零的方陣，稱為上（下）三角矩陣。上三角矩陣和下三角矩陣同稱為三角矩陣。即或（7）負矩陣 在矩陣中各元素的前面都添加一個負號所得到的矩陣

28、稱為的負矩陣，記作：。練習：（1）觀察下列幾個城市之間的航線距離（單位：英里），并用矩陣形式表示。城 市倫敦墨西哥城紐約巴黎北京東京倫 敦05 5583 4692145 0745 959墨西哥城5 55802 0905 7257 7537 035紐 約3 4692 09003 6366 8446 757巴 黎2145 7253 63605 1206 053北 京5 0747 7536 8445 12001 307東 京5 9597 0356 7576 0531 3070（2）某牛仔褲商店經銷A、B、C、D、E五種不同牌子的牛仔褲，其腰圍大小分別有28英寸、30英寸、32英寸、34英寸四種，在一

29、個星期內，用矩陣形式表示該商店的銷售情況用矩陣形式表示（3）某電視臺舉辦歌唱比賽，甲、乙兩名選手初、復賽成績如下，用矩陣表示。初賽復賽甲8090乙8688（4）用矩陣表示線性方程組中未知數的系數。ACB（5）觀察下圖，這是一個有三個點A、B、C連接構成的圖形，請用矩陣表示這一圖形的結構。（6）某公司負責從兩個礦區向三個城市送煤：從甲礦區向城市A,B,C送煤的量分別是200萬噸、240萬噸160萬噸；從乙礦區向城市A,B,C送煤的量分別是400萬噸、360萬噸、820萬噸。 請設計一個矩陣來表示這些數據。指出：矩陣和行列式是兩個不同的概念，行列式表示的是一個算式，一個有數字組成的行列式通過計算可

30、以求得其值；而矩陣表示的僅僅是一個數表，它的行數和列數可以相同，也可以不同，它不可以計算，因此它沒有值的概念。注意不要混淆。3、矩陣的運算（1）矩陣的加、減法1) 定義10. 7 設有兩個矩陣，將它們的對應位置上的元素相加（減），所得到的矩陣，稱為矩陣A與矩陣B的和（差），記作：（）， 。例已知A=，B=,求A+B與AB注意：（1）矩陣的加減法運算要求兩個矩陣必須行數和列數相等。 （2）必須是對應位置上元素相加減。 （3）矩陣加減法運算的結果仍舊是矩陣，而且與原來的矩陣行數和列數相等。2) 矩陣加法滿足的運算律： (交換律) ; (結合律) ; ; ; (減法) 。例1（調運方案）設某種物資由

31、3個產地運往4個銷地，兩次調運方案分別見表1和表2第一次調運方案（單位：t）表1產地銷地甲3752乙0214丙1306第2次調運方案（單位：t）表2產地銷地甲1012乙3243丙0152若用A，B兩個矩陣表示各次調運量 則兩次從各產地調運該物資到各銷地的運量之和為 例2 （庫存清單）矩陣S給出了某家具商店二月份各種沙發、椅子和餐桌的訂貨量，從生產車間運到商店的家具有三種款式：古式、普通、現代，矩陣T給出了一月末倉庫中家具數量的清單： (1)矩陣S中10代表什么意思？ (2)計算T-S，并解釋其實際意義？ 解 (1) S中的10表示二月份古式椅子的訂貨量為10張； （2） 因為(2)它表示二月末

32、倉庫中各種家具的庫存量。 例3 已知： ，求：的值。解： 由已知條件，有： 則： 解得： （2）數與矩陣的乘法1）定義10.8 用實數乘矩陣的每一個元素所得的矩陣，稱為數與矩陣的積，記作：，即2）數乘矩陣滿足的運算律 ; ; ;； ；。3）舉例應用（1）已知 ，求：，。解： ；。 （2）房屋開發計劃一房屋開發商在開發一小區時設計了A、B、C、D共4種不同類型的房屋每種類型的車庫又有三種設計：沒有車庫，一個車庫，兩個車庫各種戶型的數量如下： 如果開發商另有兩個與之同樣的開發計劃，請用矩陣的運算給出開發商將開發的各種戶型的總量 解 房屋開發商正要開發的一個小區的戶型可用矩陣表示為 因為該開發商還有兩個與之一樣的開發計劃，所以該開發商將開發的各種房屋的總量可用矩陣表示為 練習1 解 甲、乙兩倉庫同類且同一種型號商品的保管費之和由矩陣F表示為 說明：以上矩陣的加法與數乘矩陣合稱為矩陣的線性運算。（3）矩陣與矩陣的乘法1、定義10.9 設矩陣，矩陣，則由元素構成的矩陣稱為矩陣乘積。記作.2) 幾點說明 相乘條件： 左矩陣的列數等于右矩陣的行數 ； 相乘方法：乘積矩陣的元素等于左的第行與右 的第列的對應元素乘積的和） ； 相乘結果：乘積C矩陣的