1、建筑大學畫法幾何及工程制圖教案 第一章 制圖基本知識和技能wtgyukio目前，雖然計算機繪圖技術正在逐漸步入設計、生產和科研等各個領域，但工程技術人員手工繪圖的基本技能還是要具備的。手工繪制工程圖樣通常是先在繪圖紙上用繪圖鉛筆按規定方法和繪制圖稿（也稱白圖），再在半透明的描圖紙上用描圖筆將圖稿描正，或直接在畫圖稿并描正。描好的圖樣稱為底圖。用曬圖機或復印機將底圖上的圖樣翻曬或復印在圖紙上，就得到了一般常見的工程圖紙（稱藍圖）。本章將簡單介紹基本的繪圖工具、一起的使用方法，國家標準的有關部門規定，并簡要介紹徒手繪制技術草圖的方法。§11制圖工具和儀器的用法學習制圖，首先要了解各種繪圖

2、工具和一起的性能，熟練掌握它們的正確使用方法，并經常注意維修保養，才能保證繪圖質量，加快繪圖速度。一、繪圖儀器1圖板2丁子尺3三角板一副三角板有300×600×900和450×450×900兩塊。4比例尺和分規（1）比例尺（2）分規5圓規6曲線板7擦線板8鉛筆9鴨嘴筆和繪圖墨水筆10繪圖機11計算機繪圖二、使用方法結合書中圖例及實物講解。§12工程圖樣的一般規定工程圖樣之所以能成為工程技術界的共同語言，主要是由于圖樣格式、內容、畫法幾何及工程制圖和標注等，都有一系列必須共同遵循的統一規定，簡言之，就是實現了制圖的標準化。制圖的標準化工作是一切工

3、業標準的基礎。我國現行的制圖標準，是國家標準局于1983年和1984年發布，1985年實施的中華人民共和國國家機械制圖標準。國家標準簡稱“國標”，代號：“gb”，本節只介紹國家標準機械制圖部分中的部分內容，其余將在以后各章節中結合各章節的內容介紹之。一、圖紙幅面和格式（gb/t1468993）1圖紙幅面尺寸2圖樣格式3標題欄二、比例（gb/t1469093）三、字體（gb/t1469193）1漢字數字、字母四、圖線（gb/t1745098）1線型及其應用2圖線的畫法（1）同一圖樣中，同類線的寬度應基本一致，虛線、點劃線、雙點劃線各自線段的長短和間隙應大致相符。（見圖示說明）。（2）繪制圓的中心

4、線時a）應超出圓外25mm；b）首末兩端應是線段而不是點；c）圓心是線段的交點；d）當繪制小圓的中心線有困難時，可由細實線代替點劃線，如圖11所示（書中p11）。（3）繪制虛線與虛線（或其它圖線）相交時a）應是線段相交；b）虛線是實線的延長線時，在相交處要離開。如圖12所示，（書中p11）。五、尺寸標注（gb4458484）圖樣中的圖形僅僅確定了機件的形狀，而機件的真實大小是靠尺寸確定的，因此，尺寸標注是圖樣中的另一重要內容。尺寸標注也是制圖工作中極為重要的一環，需要認真細致，一絲不茍。1基本原則（1）機件的真實大小應以圖樣上所標注的尺寸數值為依據，與圖樣的大小及繪圖的準確性無關。（2）圖樣中

5、（包括技術要求和其它說明）的尺寸，以mm為單位，不需標注計量單位的代號或名稱，如采用其他單位，則必須注明相應的計量單位的代號或名稱。（3）圖樣中所注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工尺寸，否則，應另加說明。（4）機件的每一個尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映該結構最清晰的圖形上。2尺寸的組成（標注尺寸的四要素）一個完整的尺寸由尺寸界線、尺寸線、尺寸數字和箭頭（或斜線）組成，故常稱為尺寸的四要素（見書中 頁圖示）。(1)尺寸界線（表示尺寸的起止）的畫法。一般用細實線畫出并垂直于尺寸線。尺寸界線的一端應與輪廓線接觸，另一端伸出尺寸線外23mm，有時也可以借用輪廓線、中心線等作為尺寸線。（2）尺寸

6、線。a）尺寸線必須用細實線單獨畫出，不能用其它圖線代替，也不能畫在其它圖線的延長線上；b）標注線性尺寸時，尺寸線必須與所注的尺寸方向平行；c）當有幾條相互平行的尺寸線時，大尺寸要注在小尺寸的外面，以免尺寸線與尺寸界線相交。d）在圓或圓弧上標注直徑尺寸時，尺寸線一般應通過圓心或其直徑的延長線上；（3）尺寸線終端的兩種形式。尺寸線終端有箭頭和斜線兩種形式。機械圖多采用箭頭。同一張圖上箭頭（或斜線）大小要一致，一般應采用一種形式，其畫法見書中（ 頁）所示。（4）尺寸數字。線性尺寸的數字一般注在尺寸線的上方（見圖示），也可注在尺寸線的中斷處。a）尺寸數字的書寫，水平方向的尺寸數字頭朝上；b）垂直方向的

7、尺寸數字頭朝左；c）傾斜方向的尺寸數字字頭要保持朝上的趨勢；d）應避免在300范圍內標注尺寸，當實在無法避免時，可按圖（書中 頁）所示。注意：（1）尺寸數字應寫在尺寸線的中間，在水平線上的應從左到右寫在尺寸線上方，在鉛直尺寸線上，應從下到上寫在尺寸線左方；（2）長尺寸在外，短尺寸在內；（3）不能用尺寸界線左尺寸線；（4）輪廓線、中心線可以作尺寸界線，但不能作為尺寸線；（5）尺寸線傾斜時數字的方向應便于閱讀，應盡量避免在斜線300范圍內注寫尺寸（見書中圖示）；（6）同一張圖紙內尺寸數字大小應一致；（7）在剖面圖中寫尺寸數字時，應在留有空白處書寫而在空白處不畫剖面線；（8）兩尺寸界線之間比較窄時，

8、尺寸數字可注在尺寸界線外側，或上下錯開，或用引出線引出再標注；（9）桁架式結構的單線圖，可將尺寸直接注在桿件的一側。六、剖面符號（gb4457584） 在剖視圖和剖面圖中，應采用書中p11表1-8所規定的剖面符號。§13幾何作圖機件的形狀雖然各不相同，但都是由各種幾何形體組成。它們的圖形也是由一些幾何形體組成。最基本的幾何作圖包括：圓周等分、斜度和錐度的畫法、線段連接等作圖方法。一、等分直線段已知：直線ab 求：將其五等分解：過a點作任意直線ac，用直尺在ac上從點a截取任意長度為五等分，得1、2、3、4、各點，連接b5，然后過其它等分點分別作直線平行于，交ab于四個等分點，即為所求

9、，見圖13所示，參見書p12。二、等分兩平行線之間的距離為已知等份已知：平行線ab和cd求：將其間的距離五等分解：置直尺o點于cd上，擺動尺身，使刻度5落在ab直線上，截得1、2、3、4各等分點，過各等分點作ab（或cd）的平行線，即為所求，見圖14（p13）所示。三、過已知三點作圓已知：點a、b、c求：過其三點作一個圓解：過ab、bc（或ac）分別作出它們的垂直平分線交于點o，以o點為圓心，以oa為半徑，作一個圓，必然通過b、c兩點，即為所求，見圖15（p16）所示。四、作已知圓規的內截正多邊形（或稱圓周的等分）1內截正三角形解：（1）用600三角板過a點畫600斜線交b點， （2）旋轉三角

10、板，同法畫600斜線交c點， （3）連接bc則得正三角形，如圖16（a）所示（p20）。2內截正四角形解：（1）用450三角板斜邊過圓心作直徑交圓周于1、3點， （2）移動三角板，用直角邊作垂線， （3）用丁子尺畫和兩水平線，即得所求，如圖16（b）所示（p20）。3內截正五邊形解：（1）以a為圓心，以oa為半徑畫弧交圓于c、d兩點，連接交oa中點m， （2）以m為圓心，mi為半徑畫弧，得k點，線段即為五邊形的邊長， （3）用長，自i點起截圓得點、，依次連接，即得所求五邊形，如圖16（c）所示（p20）。4內截正六邊形可以用兩種方法求做：一種是用圓規作圖，一種是用三角板作圖。五、斜度和錐度1斜

11、度斜度 = = tg=1：n斜度是指一條直線（或平面）對另一條直線（或平面）的傾斜程度，如上式。其大小以直角三角形兩直角邊之比來表示，如圖17所示。并把斜度注成1：n的形式；標注斜度時用符號“”表示，如圖17所示。符號傾斜方向與輪廓線方向一致。例如：過a點對ab直線作一條1：5的傾斜線，其作圖方法如圖17所示，先將直線五等分得點c，然后過c點作，并使=，連接即得鎖求的傾斜線。圖17斜度的作法和標注2錐度 1：n =2tg錐度是指圓錐底圓直徑與錐高之比。對于錐臺，其錐度則為上、下兩底圓直徑之差與錐臺的高度之比，如圖18所示。并把比例寫1：n的形式。標注：標注錐度時用符號“”表示，如圖18所示，符

12、號的方向應與錐面的輪廓線方向一致。 圖18錐度的作法和標注六、圓弧連接圓弧連接是指用已知半徑的圓弧，光滑地連接（即相切）兩已知線（直線或圓弧）構成機件的輪廓，如圖19所示（p30）。這個起連接作用的圓弧，稱為連接弧。（a）（b）（c）圖19圓弧連接作圖舉例 注意：為保證光滑連接，作圖時必須準確地求出連接弧的圓心和連接圓弧與被連接線段的連接點（即切點）。切點：即連接兩圓弧的圓心延長線與已知圓弧的交點即為切點。1連接弧的圓心軌跡 （1）與直線相切時，其圓心在與直線的距離為r的平行線上，如圖19（a）、（b）所示； （2）與圓心為o1，半徑為r1的圓弧相切時，其圓心在已知圓弧的同心圓上，該圓半徑根據

13、相切情況（內切、外切）而定（a）兩圓外切時，r外=r+r1，如圖19（c）所示；（b）兩圓內切時，r內=rr1 ，如圖19（d）所示；根據已知條件分別作出兩條軌跡弧，其交點即為軌跡弧的圓心。2連接圓弧切點的位置 （1）與直線相切時，從連接弧的圓心向已知直線作垂線，其垂足就是切點，如圖所示，k1、k2點即為切點； （2）與圓弧相切時，切斷在兩圓弧圓心的連心線或延長線與已知圓弧的交點處,如圖19（c）、（d）所示, k1、k2點即為切。3圓弧連接的作圖步驟 （1）首先求唨連接弧圓心，它應滿足兩被連接線段的距離均為連接弧半徑的條件； （2）找出連接點，即連接弧與已知線段的切點； （3）最后在兩連接點

14、之間畫出連接圓弧。七、橢圓的近似畫法橢圓畫法較多，已知橢圓的長短軸（或共軛軸），（a）用四心圓法作近似橢圓，稱為四心圓法；（b）用同心圓法作橢圓，稱為同心圓法。如圖110（a）、（b）所示。圖110橢圓的近似畫法（四心法）（a）作圖方法（四心法）：（1）畫長短軸ab、cd，連接ac ，并取cf=oaoc（長短軸差）；（2）作af的中垂線與長、短軸上交于兩點1、2，在軸上取對稱點3、4得四個圓心；（3）連接o1o2，o2o3，o3o4，o4o1并適當延長；（4）分別以o1、o2、o3、o4為圓心，以o1a、o2c、o3b、o4d為半徑，順序作四段相連圓?。▋纱髢尚∷膫€切點在有關圓心連線上），即為

15、所求。（b）作圖方法（同心圓法）：圖110橢圓的近似畫法（同心圓法）（見書中圖例）八、平面圖形的尺寸分析及畫法平面幾何圖形都是由若干直線和曲線連接而成的，這些線段有必須根據給定的尺寸關系畫出，所以要想正確而又迅速地畫好平面圖形，就必須首先對圖形中標注的尺寸進行分析。通過分析，可使我們了解平面集合圖形中各種線段的形狀、大小、位置及性質。1平面圖形的尺寸分析標注平面圖形的尺寸時，要求正確、完整、清晰、齊全。要達到此要求，就需了解平面圖形應標注哪些尺寸。平面圖形中的尺寸，按其作用分為定形尺寸和定位尺寸兩類。而在標注和分析尺寸時，首先必須確定基準，如圖111所示。（1）定形尺寸：確定組成平面圖形的各個

16、部分形狀大小的尺寸，稱為定形尺寸。如直線的長度、圓及圓弧的半徑、角度大小等。如圖111中的75、15、20、45、r15、r12、r50、r10、30均為定形尺寸。.圖111平面圖形的畫圖步驟及尺寸線段分析（書中圖例）（2）定位尺寸：確定構成平面圖形的各簡單的幾何圖形中線段間相互位置的尺寸，稱為定位尺寸。如圖111中尺寸8就是5的定位尺寸。（3）基準：標注尺寸的基點，稱為尺寸基準。標注尺寸時應考慮基準，一般以圖形的對稱中心線、較大圓的中心線或圖形中的較長直線作為尺寸基準。通常一個平面圖形需要x、y兩個方向的基準。（4）定形尺寸兼作定位尺寸：如圖111中的30尺寸即是。2平面圖形的線段分析及作圖

17、步驟平面圖形的繪制步驟、尺寸標注都與線段連接情況相關。因此，根據鎖標注的尺寸和組成圖形的各線段間的關系，圖形中的線段可以分為以下三種：（1）已知線段：定形尺寸、定位尺寸齊全，可以直接畫出的線段。（2）中間線段：有定形尺寸，而定位尺寸則不全，還需根據與相鄰線段的一個連接關系才能畫出的線段（3）連接線段：只有定形尺寸，而無定位尺寸，需要根據兩個連接關系才能畫出的線段。下面以圖111為例進行分析（a）分析圖形，畫出基準線，并根據定位尺寸畫出定位線；（b）畫出已知線段，即那些定形尺寸、定位尺寸齊全的線段；（c）畫連接線段，即那些只有定形尺寸，而定位尺寸不齊全或無定位尺寸的線段； 注：這些線段必須在已知

18、線段畫出之后，依靠他們和相鄰線段的關系采納畫出。（d）擦去不必要的圖線，標注尺寸，按線型描深如圖111所示。§14徒手作圖儀器圖用繪圖儀器畫出的圖。草圖不用儀器，徒手作的圖。草圖是工程技術人員交談、記錄、構思、創作的有利工具，工程技術人員必須熟練掌握徒手作圖的技巧。一、草圖的“草”字只是指徒手作圖而言，并沒有容許潦草的意思草圖上的線條也要粗細分明，基本平直，方向正確，長短大致符合比例，線形符合國家標準。畫草圖用的鉛筆要軟些，例如b、hb；鉛筆要削長些，筆尖不要過尖，要圓滑些；畫草圖時，持筆的位置高些，手放松些，這樣畫起來比較靈活。畫水平線時，鉛筆要放平些，初學畫草圖時，可先畫出直線兩

19、端點，然后持筆沿直線位置懸空比劃一、兩次，掌握好方向，并輕輕畫出底線。然后眼睛盯住筆尖，沿底線畫出直線，并改正底線不平滑之處。畫鉛直線時方法相同，但持鉛筆可豎高些。畫向右上傾斜的線，手法與畫水平線相似。畫向右下傾斜的線，與畫沿直線相似，但鉛筆要更豎高些，而且要特別注意眼睛要盯住線的終點。二、畫草圖時要手眼并用作垂直線、等分一線段或一圓弧，截取相等的線段等，都是靠眼睛估計決定的。三、徒手畫平面圖形時，不要急于畫細部，先要考慮大局畫草圖時，既要注意圖形的長與高的比例，以及圖形的整體與細部的比例是否正確，草圖最好成績畫在方格紙（坐標紙）上，圖形各部分之間的比例可借助方格數的比例來解決（當然是在有條件時用）四、畫物體的立體草圖時，可將物體擺在一個可以同時看到它的長、