1、傳播優秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！房貸計算公式之詳解蔡惠普 高青本文給出了房貸計算公式之詳解，即有關全部求解式，使計算變得簡單和明確。前 言房貸業涉及人員眾多，在網上提問題者和解答者也不鮮見，然而觀其介紹甚不完善，表現為：1.由于公式的欠缺，只能由首項起逐次一項不落的從頭算到尾，計算多且麻煩，要么只給出首項和末項只兩項結果.2.未給出當利率改變時所對應的計算問題。3.未明確計算結果和還貸款時間的對應關系。4.個別網站所給公式和示例計算（如：“淘房網”a=480000，之例）是錯誤的，應予以糾正。鑒于此有必要將貸款之有關詳細計算做一介紹，現直接給出其關系式如下所示： 傳播優秀

2、word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！符 號 說 明1.a-貸款總額2.q-月利率（年利率12）3.m-還款月數4.p-月供（每月還本和付息之和）5.b- -每月還本金額6.c-每月付息值7.d- 每月還款付息后貸款余額8.e-提前一次還清所需金額9.n-還款序次10. f-還款剩余月數11. k、s-貸款時間（年、月）12. x、y-還款時間（年、月） 13.n1n2c-1n1至n2m段的利息和傳播優秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！等本息還款法用公式 3n= 12(x-k)+(y-s) -f = m-n -p = aq1+qm(1+q)m1 -b = aq (1+q)

3、n1(1+q)m1 -c = aq1-(1+q)n-11(1+q)m1 -d = a1-(1+q)n1(1+q)m1 -e = p+d = a (1+q)m+1(1+q)n(1+q)m1- 1nc=np+dn-a,= a nq1+qm (1+q)n+1 (1+q)m1 -等本還款法用公式 4 n12(xk) (ys)-b=am -c=am(mn1)q -d=am(mn) - pbc am 1+(mn1)q - e p+d= am (mn1)(1q) - n1n2c cn1cn22n2n11, am q (n2n1+1)(1+ m - n1+n22 )- 1mc m(c1cm)2 =aq1+m2

4、-例12007.07等本息還款a=100000， m=12, q=0.06貸還款時間nqpbcdf備注2008.0710.06011927.702945927.70600094072.30112009.0726283.375644.3487788.93102010.0736660.375267.3481128.5692011.0747059.994867.7174068.5882012.0757483.594444.1166584.997傳播優秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！2013.0767932.603995.1058652.3862014.0778408.563519.1

5、450243.8252015.0788913.073014.6341330.7542016.0799447.862479.8531882.8932017.071010014.731912.9721868.1622018.071110615.611312.0911252.5512019.071211252.55675.1500總 和 值10000043132.43將公式輸入計算器或微機中，給定a、m、q值，改變n值便可算出如表所示各數值，如paq(1q)m/(1q)m11000000.06(10.06)12/(10.06)121 11927.70 ，其他式也同。例22007.07等本息還款a10

6、0000， m12, q0.06貸還款時間nqpbcdfc2008.0710.06011927.705927.70600094072.301126223.492009.0726283.375644.3487788.93102010.0736660.375267.3481128.5692011.0747059.994867.7174068.5882012.0757483.594444.1166584.9972013.0710.06512140.537812.514328.0258772.48618398.722014.0728320.323820.2150452.1652015.0738861.

7、143279.3941591.0242016.0749437.122703.4232153.9032017.07510050.532090.0022103.3722018.07610703.811436.7211399.5612019.07711399.56740.9700總 和 值100000.0144622.23當利率改變時，需分段計算，以前一期之余額d、余期f,連同時間作為新利率段之初始值a、m、而n則由1重新開始，對于該例為a66584.99 、m7,而2012.07為新“貸款”時間。例32004.07等本還款a120000， m12, q0.06貸還款時間nqbcpdc2005.07

8、10.06010000720017200110000300002006.0726600166001000002007.073600016000900002008.074540015400800002009.07548001480070000傳播優秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！2010.0760.06545501455060000182002011.077390013900500002012.078325013250400002013.079260012600300002014.0710195011950200002015.0711130011300100002016.0712

9、650106500利 息 和48200不管利率是否變換，在全程均以原始數據a、m、而n1 m,并以對應q值進行求解，如以c式為例當取n8時c8am(mn1)q12000012(1281) 0.0653250,其他求解式也同.例4真實錄12004.07等本息還款a300000， 還款期限20年, m240貸還款時間nqpbcdfc2004.0810.00502149.2931649.291500299350.7123958656.32552007.1140788.70981360.5833271327.962002007.1241792.65331356.6398270535.308419920

10、08.0110.00552239.9088751.96461487.9441269783.343719858656.9808(太巧)2011.0541936.44101303.4678236057.7111582011.0642941.59141298.3174235116.11961572011.0710.00602316.2104905.51371410.6967234210.606156128528.91322024.061562288.664027.54632302.396012024.071572302.396013.814300 142c422239.9088235116.1196

11、270535.308458656.9808例5真實錄22004.07等本還款a360000，還款期限20年, m240貸還款時間nqbcpdc2004.0810.0050150018003300358500676502004.0921792.53292.53570002007.124115003000298500傳播優秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！2008.01420.00551641.753141.7529700061850.252008.02431633.53133.52955002011.06831303.52803.52355002011.0695b=18000217

12、500n+122011.07960.0060150013052805216000952652011.0897129627962145002023.0623918151815002023.072409150904283c=121641.75+1303.583-42+1=61850.25 幾點說明與計算示例將上述公式分兩組以計算格式輸入計算器如casio fx-4500p或微機excec中，給定常量a、q、m、k、s改變時間x、y即序次n，可直接對任意項或任意段進行計算。現給出例1至例3為全程數據以驗證和說明公式的正確性，而例4和例5給出了兩種還款方法之計算示例，每一利率段只需三組數據便可滿足所需

13、，并驗證特別是貸款余額值的正確性。著重指出的是對于等本息還款法，必須以不同利率值進行分段計算，并以上一利率段末期之貸款余額、剩余還款月數、連同時間做為新始點似一新開戶進行計算。如以例4之第二段為例有q=0.0055 ， a=270535.3084， m=199,而起始時間則為2007年12月，如對2011.6還款為例有n=12(2011-2007)+(6-12)=42,連同a、m值代入各式有：d42=a1-1+qn-11+qm-1=270535.30841-1+0.00542-11+0.005199-1=235116.1196而傳播優秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！b42=94

14、1.5914c42=1298.3174; f42= m-n = 199 - 42 = 157,對于等本還款法，以利率值的不同，也有不同的分段，但對各段的計算，只需要變更對應的利率值，而其余貸款總額a,還款月數m,連同貸款時間在全程各段均以原始數據不變值進行計算。如例5所示，在全程均為a=360000，m=240, k.s=2004.7,仍以第二段對2011.6還款為例有n=12(2011-2004)+(6-7)=83,因而有：c83=a m(m-n+1)q= 360000240240-83+10.0055=1303.5 ; d83 = am(m-n) = 360000240240-83=235

15、500； 其b值仍為b= am = 360000240=1500 ;又在2011年6月除正常還貸外同時又增加還款18000元，是每月正常還款額的12 倍，即相當于12個月的還款額，故還款期限將提前一年結束。相應序次n，由此起將變為n=12(x-2004)+(y-7)+12增加了一常量，如對11年8月為例，求解其值有：n=12(2011-2004)+(8-7)+12=97,代入各式 如c97 = am(m-n+1)q = 360000240(240-97+1)0.006 = 1296;而d97 = am(m-n) = 360000240(240-97) = 214500最后談一下關于“利息和”的問題，所給公式為通式既可用于各分段求其和，也可用于全程求其和（但也同時給出了更簡單的“全程和”求解式）為求解有關的全部利息和問題給出了且均為最簡求解式，其計算十分簡單，首先關于等本息利息和其求解式為：傳播優秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！1nc=np+d-a,以例2為例其兩段利息和分別為15c=511927.7+66584.99-100000=26223.49和17c=712140.53+0-66584.99=18398.72，對于第二段對應a=66584.99，且n=m,d=0,即全程利息和，已很簡單，似無必要另行給出:1mc=mp-a,以求全程息。關于等本還款法