1、第二章檢測題 時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列函數中，不是二次函數的是()ay1x2 by2(x1)24cy(x1)(x4) dy(x2)2x22二次函數yax2bxc(a0)圖象上部分點的坐標(x，y)對應值列表如下：x32101y323611則該函數圖象的對稱軸是()a直線x3 b直線x2 c直線x1 d直線x03已知拋物線yax2bxc過(1，1)，(2，4)和(0，4)三點，那么a，b，c的值分別是()aa1，b6，c4 ba1，b6，c4ca1，b6，c4 da1，b6，c44若二次函數yx2bx的圖象的對稱軸是經過點(2，0)且平行于y軸的直線

2、，則關于x的方程x2bx5的解為()ax10，x24 bx11，x25cx11，x25 dx11，x255將拋物線yx21向下平移8個單位長度后與x軸的兩個交點之間的距離為()a4 b6 c8 d106已知函數yax22ax1(a是常數，a0)，下列結論正確的是()a當a1時，函數圖象過點(1，1) b當a2時，函數圖象與x軸沒有交點c若a0，則當x1時，y隨x的增大而減小 d若a0，則當x1時，y隨x的增大而增大7某海濱浴場有100個遮陽傘，每個每天收費10元時，可全部租出；若每個每天提高2元，則減少10個傘租出，若每個每天收費再提高2元，則再減少10個傘租出為了投資少而獲利大，每個每天應提

3、高()a4元或6元 b4元 c6元 d8元8在同一平面直角坐標系中，一次函數yaxb和二次函數yax2bxc的圖象可能為()9如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關于x的函數圖象是()10(2017廣安)如圖所示，拋物線yax2bxc的頂點為b(1，3)，與x軸的交點a在點(3，0)和(2，0)之間，以下結論：b24ac0；abc0；2ab0；ca3.其中正確的個數是()a1 b2 c3 d4二、填空題(每小題3分，共24分)11二次函數y2(x3)2

4、4的最小值為_12已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則一元二次不等式ax2bxc0的解是_第12題圖第16題圖第17題圖13若二次函數yx22xm的圖象與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是_14已知二次函數yx27x，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，則對應的函數值y1，y2，y3的大小關系是_15拋物線yax2bxc經過點a(3，0)，對稱軸是直線x1，則abc_16二次函數yx22x3的圖象如圖所示，若線段ab在x軸上，且ab為2個單位長度，以ab為邊作等邊abc，使點c落在該函數y軸右側的圖象上，則點c的坐標為_17二次函數yax2bxc的圖象如圖所示，且

5、p|2ab|3b2c|，q|2ab|3b2c|，則p，q的大小關系是_18豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度，第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t_三、解答題(共66分)19(6分)已知：二次函數y2x2(3k2)x3k.(1)若二次函數的圖象過點a(3，0)，求此二次函數圖象的對稱軸；(2)若二次函數的圖象與x軸只有一個交點，求此時k的值20(8分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2bxc經過點(1，8)并與x軸交于a，b兩點，且點b坐標為

6、(3，0)(1)求拋物線的表達式；(2)若拋物線與y軸交于點c，頂點為點p，求cpb的面積21(8分)如圖，二次函數y(x2)2m的圖象與y軸交于點c，點b是點c關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點已知一次函數ykxb的圖象經過該二次函數圖象上的點a(1，0)及點b.(1)求二次函數與一次函數的表達式；(2)根據圖象，寫出滿足kxb(x2)2m的x的取值范圍22(8分)已知p(3，m)和q(1，m)是拋物線y2x2bx1上的兩點(1)求b的值；(2)若a(2，y1)，b(5，y2)是拋物線y2x2bx1上的兩點，試比較y1與y2的大小關系；(3)將拋物線y2x2bx1的圖象向上平移k(k是正整數

7、)個單位長度，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值23(10分)如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案按照圖中的平面直角坐標系，最左邊的拋物線可以用yax2bx(a0)表示已知拋物線上b，c兩點到地面的距離均為 m，到墻邊oa的距離分別為 m， m.(1)求最左邊拋物線的函數表達式，并求圖案最高點到地面的距離；(2)若該墻的長度為10 m，則最多可以連續繪制幾個這樣的拋物線型圖案？24(12分)天水市某企業接到一批粽子生產任務，按要求在19天內完成，約定這批粽子的出廠價為每只4元，為按時完成任務，該企業招收了新工人，設新工人李紅第x天生產的粽子數量為y只，y與x滿足如下關系：y(1)

8、李紅第幾天生產的粽子數量為260只？(2)如圖，設第x天生產的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫，若李紅第x天創造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？(利潤出廠價成本)25(14分)如圖，在平面直角坐標系中，點a，b，c分別為坐標軸上的三個點，且oa1，ob3，oc4.(1)求經過a，b，c三點的拋物線的表達式(2)在平面直角坐標系xoy中是否存在一點p，使得以點a，b，c，p為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點p的坐標；若不存在，請說明理由(3)若點m為該拋物線上一動點，在(2)的條件下，請求出當|pmam|的最大值

9、時點m的坐標，并直接寫出|pmam|的最大值第二章檢測題1d2.b3.d4.d5.b6.d7.c8.a9.b10b11.412.1x313.m114.y1y2y315.016.(1，3)或(2，3)17.pq18.1.619.(1)將點a(3，0)代入y2x2(3k2)x3k中，得232(3k2)33k0，解得k2.y2x28x6，對稱軸為直線x2(2)由題意，得(3k2)24(2)(3k)0，整理，得9k212k40，(3k2)20，k20.(1)拋物線yx2bxc經過點(1，8)與點b(3，0)，解得拋物線的表達式為yx24x3(2)yx24x3(x2)21，p(2，1)，c(0，3)過點

10、p作phy軸于點h，過點b作bmy軸交直線ph于點m，過點c作cny軸交直線bm于點n，如圖所示，scpbs矩形chmnschpspmbscnb342411333，即cpb的面積為321.(1)將點a(1，0)代入y(x2)2m中得(12)2m0，解得m1，所以二次函數的表達式為y(x2)21.當x0時，y413，所以點c坐標為(0，3)，由于點c和點b關于對稱軸對稱，而拋物線的對稱軸為直線x2，所以點b坐標為(4，3)，將a(1，0)，b(4，3)代入ykxb中，得解得所以一次函數的表達式為yx1(2)當kxb(x2)2m時，1x422.(1)點p，q是二次函數y2x2bx1圖象上的兩點，此

11、拋物線的對稱軸是直線x1.二次函數的表達式為y2x2bx1，1，解得b4(2)y1y2(3)平移后拋物線的表達式為y2x24x1k.要使平移后的圖象與x軸無交點，則有b24ac168(1k)0，解得k1.k是正整數，k的最小值為223.(1)根據題意，得b(，)，c(，)，把點b，點c代入yax2bx，得解得最左邊拋物線的函數表達式為yx22x，圖案最高點到地面的距離為1(2)令y0，即x22x0，解得x10，x22，1025，最多可以連續繪制5個這樣的拋物線型圖案24.(1)設李紅第x天生產的粽子數量為260只，根據題意，得20x60260，解得x10，答：李紅第10天生產的粽子數量為260

12、只(2)根據圖象，得當0x9時，p2；當9x19時，設表達式為pkxb，把(9，2)，(19，3)代入得解得所以px.當0x5時，w(42)32x64x，x5時，此時w有最大值為320元；當5x9時，w(42)(20x60)40x120，x9時，此時w有最大值為480元；當9x19時，w4(x)(20x60)2x252x1742(x13)2512，即x13時，此時w有最大值為512元綜上所述，第13天的利潤最大，最大利潤是512元25.(1)設拋物線的表達式為yax2bxc，a(1，0)，b(0，3)，c(4，0)，解得經過a，b，c三點的拋物線的表達式為yx2x3(2)存在理由如下：如圖所示，ob3，oc4，oa1，bcac5，當bp平行且等于ac時，四邊形acbp為菱形，bpac5，且點p到x軸的距離等于ob，點p的坐標為(5，3)，當點p在第二、三象限時，以點a，b，c，p為頂點的四邊形只能是平行四邊形，不是菱形，則當點p的坐標為(5，3)時，以點a，b，c，p為頂點的四邊形為菱形(3)設直線p