1、第4章銳角三角函數(shù)專題課堂(九)構(gòu)造直角三角形解決問題b a 2(2019棗莊)如圖，小明為了測(cè)量校園里旗桿ab的高度，將測(cè)角儀cd豎直放在距旗桿底部b點(diǎn)6 m的位置，在d處測(cè)得旗桿頂端a的仰角為53，若測(cè)角儀的高度是1.5 m，則旗桿ab的高度約為_m.(精確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，tan531.33)9.5【例2】如圖，在某一路段，規(guī)定汽車限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測(cè)區(qū)，其中點(diǎn)c，d為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，已知點(diǎn)c，d，b在同一直線上，且acbc，cd400米，tan adc2，abc35.(1)求道路ab段的長(結(jié)果精確到1米)；(2)如果道路

2、ab的限速為60千米/時(shí)，一輛汽車通過ab段的時(shí)間為90秒，請(qǐng)你判斷該車是否是超速，并說明理由(參考數(shù)據(jù)：sin350.5736，cos350.8192，tan350.7002)【分析】(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出答案(2)求出汽車的實(shí)際車速即可判斷【例3】(2019陜西)小明利用剛學(xué)過的測(cè)量知識(shí)來測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部b，如圖所示于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點(diǎn)d，并在點(diǎn)d處安裝了測(cè)量器dc，測(cè)得古樹的頂端a的仰角為45；再在bd的延長線上確定一點(diǎn)g，使dg5米，并在g處的地面上水平放置了

3、一個(gè)小平面鏡，小明沿著bg方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)f時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端a的像，此時(shí)，測(cè)得fg2米，小明眼睛與地面的距離ef1.6米，測(cè)傾器的高度cd0.5米已知點(diǎn)f，g，d，b在同一水平直線上，且ef，cd，ab均垂直于fb，求這棵古樹的高度ab.(小平面鏡的大小忽略不計(jì))【分析】過點(diǎn)c作chab于點(diǎn)h，則chbd，bhcd.解rtach，得出ahchbd，那么abahbhbd bh.再證明efgabg，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出bd，進(jìn)而求出ab.【例4】(2019婁底)如圖，某建筑物cd高96米，它的前面有一座小山，其斜坡ab的坡度為i11.為了測(cè)量山頂a的高度，在建

4、筑物頂端d處測(cè)得山頂a和坡底b的俯角分別為，.已知tan 2，tan 4，求山頂a的高度ae(c，b，e在同一水平面上).【分析】作afcd于f.設(shè)aex米由斜坡ab的坡度為i11，得出beae.解rtbdc，求出bc，則afec.解rtadf，得出dfaftan ，又dfdccfdcae，列出方程，求出x.【例5】(2019海南)如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭a在觀測(cè)站b的正東方向，碼頭a的北偏西60方向上有一小島c，小島c在觀測(cè)站b的北偏西15方向上，碼頭a到小島c的距離ac為10海里(1)填空：bac_度，c_度；(2)求觀測(cè)站b到ac的距離bp(結(jié)果保留根號(hào)).30458(2019隨州)在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船a，b同時(shí)收到某事故漁船的求救訊息，已知此時(shí)救助船b在a的正北方向，事故漁船p在救助船a的北偏西30方向上，在救助船b的西南方向上，且事故漁船p與救助船a相距120海里(1)求收到求救訊息時(shí)事故漁船p與救助船b之