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1、初二（下）三角形添加輔助線專題一、中線（1）倍長中線如圖，過勺邊BCfi勺中點(diǎn)M作ME平行于平分線4M 求證2CF = AB+AC0/ 1（2）特殊三角形的中線題1：如圖，已知等邊AABC中，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn) CE = CD. DF丄BC與點(diǎn)、F,求證：F是BE的中點(diǎn)。BFC E題2：如圖，四邊形1BCD中，ZD43=ZDC3 = 9（T,M、TV分別是BD、ACll勺中點(diǎn) 請說明MN與AC的關(guān)系，并證明。二、中位線例1：如圖，已矢MBCD,點(diǎn)E、F分別為BC和AD的中點(diǎn)，iiE: EF = -（CD-AB） 2A BCD例2：如圖，在四邊形13CD中，AB = CD,點(diǎn)M
2、,NRQ分另ij是4D8C3OACtl勺中點(diǎn); 求證：MV與PQ互相垂直平分。例3：如圖，ZABC 中，AE=CE, BC=CD,求證：ED=3EF題h如圖所示，在MBO+口 BC = 2AB, D是BCtl勺中點(diǎn),MBD的中點(diǎn)，求證:AC=2AMB M DC題2：如圖，以AABC的邊A3、BC向外作正方形ABDE和BCFG, BH是AC邊上的中線 求證：(1) DG= 2BH； (2) BH 丄GD題3：如圖，BM、CN分別為AABClW外角平分線，且4M丄3M, AN 1CN、垂足為M, N,求證:MN = (AB + AC+3C)題4：如圖，BM、CN分別為AABC的內(nèi)角和外角平分線，且
3、AM丄 AN ICN,垂足為M、N,求證：M/V=i(AC + BC-AB)題5：如圖，ZB/1C = 60 ZBDC =120, BD = CD 求證：點(diǎn)D在ZBACtl勺平分線上題6： AABC的內(nèi)角和外角平分線交于點(diǎn)P,若ZBPC = 40,則ZC4P等于多少?題7：如圖，OC平分ZAOB, PD = PE.求證：ZPDO + ZPEO = 18(r題&如圖，A3 = & AC = 4, ZBACtl勺平分纟:fe4D ECtl勺垂直平分細(xì)G DEI AB9 DF 丄 AC于F,（l球證：BE=CF；（2）4EtlJ長題9：如圖，AD是ABC的角平分線，DF丄AB, AADG和AAED的面積 分別為50和39,且DE = DG,則AEDF的面積為多少？題10：如圖，在等邊M3C中，DEI AB, DF丄AG 若BC = 2,求DE+DF的值題11： ZABC =45 ZCA = 90, AB = BC = 100米，AC = AE,求BE的長題12：如圖，RtAABC中，C= 90,以斜邊AB為邊向外
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