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1、初二(下)三角形添加輔助線專題一、中線(1)倍長中線如圖,過勺邊BCfi勺中點(diǎn)M作ME平行于平分線4M 求證2CF = AB+AC0/ 1(2)特殊三角形的中線題1:如圖,已知等邊AABC中,D是AC的中點(diǎn),E為BC延長線上一點(diǎn) CE = CD. DF丄BC與點(diǎn)、F,求證:F是BE的中點(diǎn)。BFC E題2:如圖,四邊形1BCD中,ZD43=ZDC3 = 9(T,M、TV分別是BD、ACll勺中點(diǎn) 請說明MN與AC的關(guān)系,并證明。二、中位線例1:如圖,已矢MBCD,點(diǎn)E、F分別為BC和AD的中點(diǎn),iiE: EF = -(CD-AB) 2A BCD例2:如圖,在四邊形13CD中,AB = CD,點(diǎn)M
2、,NRQ分另ij是4D8C3OACtl勺中點(diǎn); 求證:MV與PQ互相垂直平分。例3:如圖,ZABC 中,AE=CE, BC=CD,求證:ED=3EF題h如圖所示,在MBO+口 BC = 2AB, D是BCtl勺中點(diǎn),MBD的中點(diǎn),求證:AC=2AMB M DC題2:如圖,以AABC的邊A3、BC向外作正方形ABDE和BCFG, BH是AC邊上的中線 求證:(1) DG= 2BH; (2) BH 丄GD題3:如圖,BM、CN分別為AABClW外角平分線,且4M丄3M, AN 1CN、垂足為M, N,求證:MN = (AB + AC+3C)題4:如圖,BM、CN分別為AABC的內(nèi)角和外角平分線,且
3、AM丄 AN ICN,垂足為M、N,求證:M/V=i(AC + BC-AB)題5:如圖,ZB/1C = 60 ZBDC =120, BD = CD 求證:點(diǎn)D在ZBACtl勺平分線上題6: AABC的內(nèi)角和外角平分線交于點(diǎn)P,若ZBPC = 40,則ZC4P等于多少?題7:如圖,OC平分ZAOB, PD = PE.求證:ZPDO + ZPEO = 18(r題&如圖,A3 = & AC = 4, ZBACtl勺平分纟:fe4D ECtl勺垂直平分細(xì)G DEI AB9 DF 丄 AC于F,(l球證:BE=CF;(2)4EtlJ長題9:如圖,AD是ABC的角平分線,DF丄AB, AADG和AAED的面積 分別為50和39,且DE = DG,則AEDF的面積為多少?題10:如圖,在等邊M3C中,DEI AB, DF丄AG 若BC = 2,求DE+DF的值題11: ZABC =45 ZCA = 90, AB = BC = 100米,AC = AE,求BE的長題12:如圖,RtAABC中,C= 90,以斜邊AB為邊向外
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