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文檔簡介
1、實用標準文案一分鐘速算口訣 牛人的乘法口訣1 .十幾乘十幾:口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。例:12X14-?解:1 X1=12 + 4 = 62X4 = 812X14=168注:個位相乘,不夠兩位數要用0占位2 頭相同,尾互補(尾相加等于10): 口訣:一個頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。例:23 X27 二?解:2+1 = 32X3 = 63X7= 2123 X27=621注:個位相乘,不夠兩位數要用0占位。3 第一個乘數互補,另一個乘數數字相同:7X4=2837X44=1628注:個位相乘,不夠兩位數要用0占位。4 幾十一乘幾十一:口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。例:21 X41= ?解:2X4=
2、8文檔大全2+4=6 1 乂仁121 X41 二 8615.11乘任意數:口訣:首尾不動下落,中間之和下拉。例:11 X23125 二?解:2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11 X23125=254375注:和滿十要進一。6 .十幾乘任意數:口訣:第二乘數首位不動向下落,第一因數的個位乘以第二因數后面每一個數字,加下一位數,再向下落。例:13X326 二?解:13個位是33X3+2=113X2+6=123X6=1813X326=4238注:和滿十要進一。實例:兩位數相乘,在十位數相同、個位數相加等于10的情況下,如 62 X68=4216計算方法:6X (6+1 ) =
3、42 (前積),2X8=16 (后 積)。一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是:任意兩位數乘以任意兩位數,只要魏式系數為“ 0”所得的積,一定是兩項數中的尾乘尾所得的積為后積,頭乘頭(其中一項 頭加1的和)的積為前積,兩積相鄰所得的積。如(1 ) 33 X46=1518 (個位數相加小于10,所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1 )計算方法:3x(4+1 ) =15 (前積),3X6=18 (后積)兩積組成1518女口( 2) 84 X43=3612 (個位數相加小于10,十位數小 的 數4不變十位大的數8加1 )計算方法:4x (8+1 ) =36 (前積),3X4=12 (后積)兩積
4、相鄰組成:3612如(3) 48 X26=1248計算方法:4X(2+1 ) =12 (前積),6X8=48 (后積)兩積組成:1248如(4) 245 平方=60025計算方法 24 X(24+1 ) =600 (前積),5X5=25兩積組成:60025abxcd 魏式系數二(a-c) xd+ (b+d-10) xc“頭乘頭,尾乘尾,合零為整,補余數?!? .先求出魏式系數2 .頭乘頭(其中一項加一)為前積(適應尾相加為10的數)3 .尾乘尾為后積4 .兩積相連,在十位數上加上魏式系數即可。如:76 X75, 87 X84吧,凡是十位數相同個位數相加為11的數,它的魏式系數一定是它的十位數的
5、數。女口 : 76 X75魏式系數就是7 , 87 X84魏式系數就是8。女口: 78 X63 , 59 X42,它們的系數一定是十位數大的數 減去它的個位數。例如第一題魏式系數等于7-8=-1,第2題魏式系數等于5-9=- 4,只要十位數差一,個位數相加為11的數一律可以采用以上方法 速算。例題 1 76X75,計算方法:(7+1 ) X7=565 X6=30 兩積組成5630,然后十位數上加上7最后的積為5700。例題 2 78 X63,計算方法:7 X(6+1 ) =49 , 3 X8=24 ,兩積組成4924,然后在十位數上2減去1,最后的積為4914下面是摘抄了幾節實例:- 如33
6、X46=1518 (個位數相加小于10,所以十位 數小 的數字3不變,十位大的數4必須加1 )- 計算方法:3X (4+1 ) =15 (前積),3X6=18 (后積)- 兩積組成1518- 如(2) 84 X43=3612 (個位數相加小于10 ,十位數小的數4不變十位大的數8加1 )- 計算方法:4X (8+1 ) =36 (前積),3X4=12 (后積)- 兩積相鄰組成:3612- 如(3) 48 X26=1248- 計算方法:4X (2+1 ) =12 (前積),6 X8=48 (后積)一兩積組成:1248- 如(4) 245 平方=60025- 計算方法 24 X(24+1 ) =6
7、00 (前積),5X5=25-一兩積組成:60025-(一)十幾與十幾相乘十幾乘十幾,方法最容易,保留十位加個位,添零再加個位積。證明:設m、n為1至9的任意整數,則(10 + m )(10 +n )=100 + 10m +10n +mn二10 10 +( m +n )+ mn。例:17X16 10+(7+ 6)= 23 (第三句), 230 + 7 X6 = 230 + 42 = 272 (第四句), 17X16= 272。(二)十位數字相同、個位數字互補(和為10 )的兩位數相 乘十位同,個位補,兩數相乘要記?。菏患右怀耸?,個位之積緊相隨。證明:設m、n為1至(J 9的任意整數,則(1
8、0m +n ) 10m +(10 n )=100m (m + 1 )+n (10 n)。例:34 X36v(3+ 1 )X3= 4X3=: 12 (第三句),個位之積4 X6 = 24 ,34X36 = 1224。(第四句)注意:兩個數之積小于10時,十位數字應寫零。(三)用11去乘其它任意兩位數兩位數乘十一,此數兩邊去,中間留個空,用和補進去。證明:設m、n為1至9的任意整數,則(10m +n )x(10 + 1) = 100m + 10 (m +n)+n。例:36 XII 306 + 90= 396 ,.36X11 二 396。注意:當兩位數字之和大于10時,要進到百位上,那么百位數數字就
9、成為m+1 ,如:84 X11 804 + 12X10 = 804 + 120 = 924 , 84 X11 二 924。第二節:人一至十九的妙方法導引:12X14=168通用口訣:頭乘頭,尾相加,尾乘尾(1. 1X仁1 ) (2.2+4=6 )(3.2X4=8 ) =168注明:該進位的進位,也適用十幾的平方(例:12X12=144)第三節:首加1的好方法導引:23X27=621通用口訣:(頭加1后,頭乘頭)尾乘尾)(1. (2+1) X2=6 )2. (3X7=21) =621注明:夠進位的進位。被乘數是相同數,乘數互補,互補數加1例:21X29=( 2+1 ) X2=6 中間 0 尾數
10、1 X9=9 ) =609計算逢5的平方數的好方法:(被乘數加1再乘以乘數,尾乘尾)第四節:首加1的好方法:(被乘數互補,乘數相同)導引:37X44=1628( 1.4X4=16 2. 7X4=28 3.連起來便是1628)通用口訣:(頭力口 1后,頭乘頭,尾成尾)注明:頭乘頭為前積,尾乘尾為后積,該進位進位。如果被乘數相同,乘數互補,則乘數頭加1,尾相乘不夠十 位,加 零頂位。第五節:幾人一乘幾人一的快方法導引:21X4仁861(2X4=8 2+4=6 1X仁1連起來就是861 )通用口訣:頭乘頭,頭相加,尾乘尾注明:夠進位的進位兩位數相乘,在十位數相同、個位數相加等于10的情況下,如 62
11、 X68=4216-計算方法:6x(6+1 ) =42 (前積),2X8=16 (后積)。- 一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是:任意兩位數乘以任意兩位數,只要魏式系數為“。”所得的積,一定是兩項數中的 尾乘尾所得的積為后積,頭乘頭(其中一項頭加1的和)的積為前 積,兩積相鄰所得的積。- 如(1 ) 33 X46=1518 (個位數相加小于10,所以十位數小 的數字3不變,十位大的數4必須加1 )- 計算方法:3X (4+1 ) =15 (前積),3X6=18 (后積)- 兩積組成1518- 如(2) 84 X43=3612 (個位數相加小于10 ,十位數小的數4不變十位大的數8加1)-計算方法
12、:4X (8+1 )=36 (前積),3X4=12 (后積)-兩積相鄰組成:3612- 如(3) 48X26=1248- 計算方法:4X (2+1 ) =12 (前積),6 X8=48 (后積)一兩積組成:1248- 如(4; 245 平方=60025- 計算方法 24 X(24+1 ) =600 (前積),5X5=25- 兩積組成:60025- ab xcd 魏式系數二(a-c) xd+ (b+d-10) xc - “頭乘頭,尾乘尾,合零為整,補余數?!? 1 ,先求出魏式系數- 2.頭乘頭(其中一項加一)為前積 (適應尾相加為10的數)- 3.尾乘尾為后積。- 4.兩積相連,在十位數上加上
13、魏式系數即可- 如:76 X75 , 87 X84吧,凡是十位數相同個位數相加為11的數,它的魏式系數一定是它的十位數的數。- 如:76 X75魏式系數就是7 , 87 X84魏式系數就是8- 如:78 X63 , 59 X42,它們的系數一定是十位數大的數減去它的個位數。- 例如第一題魏式系數等于7-8=-1,第2題魏式系數等于5-9=-4,只要十位數差一,個位數相加為11的數一律可以采用以 上方法速算。-5X- 例題 1 76X75,計算方法: (7+1 ) X7=566=30 兩積組成5630,然后十位數上加上7最后的積為 5700 。- 例題 2 78 X63,計算方法:7 X ( 6
14、+1 ) =49 ,3 X8=24積組成4924,然后在十位數上2減去1,最后的積為4914-常用速算口訣(三則)(一)十幾與十幾相乘十幾乘十幾,方法最容易,保留十位加個位,添零再加個位積。證明:設m、n為1至9的任意整數,則(10+ m ) (10+n)=100 + 10m +10n +mn二10 10+( m +n)+ mn。例:17X16 10+(7 + 6 )= 23 (第三句), 230+ 7X6= 230+ 42= 272 (第四句), 17X16= 272。(二)十位數字相同、個位數字互補(和為10 )的兩位數相 乘 十位同,個位補,兩數相乘要記住:十位加一乘十位,個位之積緊相隨
15、。證明:設m、n為1到9的任意整數,則(10m +n ) 10m +(10 n )=100m (m + 1 )+n (10 n )。例:34 X36v(3 + 1 )X3 = 4 X3 二 12 (第三句),個位之積4 X6 = 24 ,34X36 = 1224。(第四句)注意:兩個數之積小于10時,十位數字應寫零。(三)用11去乘其它任意兩位數兩位數乘十一,此數兩邊去,中間留個空,用和補進去。證明:設m、n為1至9的任意整數,則(10m +n )x(10 + 1) = 100m + 10 (m + n )+n。例:36 XI306 + 90= 396 , .36X11 = 396。注意:當兩
16、位數字之和大于10時,要進到百位上,那么百位數數字就成為m +1 ,如:84X11804 + 12X10 = 804 + 120 = 924 ,84 X11 二 924。兩位數乘法速算口訣一般口訣:首位之積排在前,首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互補,首位乘以大一數,尾數之積后面接。女口 :23X27=6212、尾同首互補,首位之積加上尾,尾數之積后面接。87 X27=2349 3、首位差一尾數互補者,大數首尾平方減。如76 X64=48644、末位皆一者,首位之積接著首位之和,尾數之積后面接。如:51 X21 = 1071-“幾
17、十一乘幾十一”速算特殊:用于個位是1的平方,如 21 X21=4415、首同尾不同,一數加上另數尾,整首倍后加上尾數積。23X25=575速算1),首位皆一者,一數加上另數尾,十倍加上尾數積。17X 19=323-“十幾乘十幾”速算 包括了十位是1 (即1119 )的平方,如11 X11=121-“十幾平方”速算2)首位皆二者,一數加上另數尾,廿倍加上尾數積。25X29=725“二十幾乘二十幾”速算3 )首位皆五者,廿五接著尾數積,百位再加尾數之和半。57 X57=3249-“五十幾乘五十幾”速算4)首位皆九者,八十加上兩尾數,尾補之積后面接。95 X99=9405-“九十幾乘九十幾”速算5)
18、首位是四平方者,十五加上尾,尾補平方后面接。46 X46=2116“四十幾平方”速算6 )首位是五平方者,廿五加上尾,尾數平方后面接。51 X51=2601 “五十幾平方”6、互補乘以疊數者,首位加一乘以疊數頭,尾數之積后面接。37 X99=3663 7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾數 之積后面接。如65 X65二4225“幾十五平方”8、某數乘以- -者,首尾拉開,首尾之和中間站。如34 X11=33+4 4=374 9、某數乘以十五者,原數加上原數的一半后后面加個0 (原數是偶數)或小數點往后移一位。如151 X15=2265,246X15=369010、一百零幾乘一百零幾,一數加上另數尾,尾數之積后面接。如 108X107=1155611 倆數差2者,倆數平均數平方再減去一。如49x51=50x50 仁 249912、幾位數乘以幾位九者,這個數減去(位數前幾位的數+ 1)的差作積的前幾位,末位與個位補足幾個0。1) 一個數乘9 :這個數減去(個位前幾位的數+ 1)的差作積的前幾位,末位與個位補足104 X9=36想:個位前是0,4-(0 + 1)= 3,末位是 104=6 合起來是 36 783 X9 = 7047想個位前是78,783 (78+ 1 ):704,末位是10 3=
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