1、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 4.1 終值函數(shù) 4.2 現(xiàn)值函數(shù) 4.3 年金、本金和利息函數(shù) 4.4 期數(shù)函數(shù)NPER( ) 4.5 折現(xiàn)率函數(shù) 4.6 折舊計(jì)算函數(shù) 本章小結(jié) 主要概念和觀念目錄第1頁(yè)/共48頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解常用財(cái)務(wù)函數(shù)的種類，熟悉常用財(cái)務(wù)函數(shù)的使用方法，學(xué)會(huì)使用財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算貨幣資金的時(shí)間價(jià)值、固定資產(chǎn)折舊等財(cái)務(wù)指標(biāo)，為以后學(xué)習(xí)投資分析等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。第2頁(yè)/共48頁(yè)財(cái)務(wù)管理基本知識(shí)回顧 貨幣的時(shí)間價(jià)值是貨幣隨著時(shí)間的推移而形成的增值。1、復(fù)利的計(jì)算（1）復(fù)利終值：（利滾利）例：現(xiàn)在存1萬(wàn)元，銀行利率8，復(fù)利計(jì)算，5年后的本利和是多少？F=10000（1+8）514690 復(fù)

2、利終值系數(shù)()可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”取得F=10000*1.46914690第3頁(yè)/共48頁(yè)（2）復(fù)利現(xiàn)值例：要想5年后得到10萬(wàn)元，年利率10，現(xiàn)在應(yīng)存入的本金是多少？F=100000/（1+10）562090 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)()可查閱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”取得P=1000000.620962090第4頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-2352.年金的計(jì)算（1）普通年金每期期末收付A(1+i)n-2A(1+i)n-1 A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .現(xiàn)在現(xiàn)在A(1+i)第5頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-236普通年金終值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1=

3、A(1+i)n-1i例：若每年年末存1萬(wàn)元，利率為8，5年后的本利和是多少？=10000(1+8)5-18FA=58667年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)F/AF/A，i,ni,n若查閱年金終值系數(shù)表，可得：FA=100005.866658666第6頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-237普通年金現(xiàn)值A(chǔ)(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i) A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .A(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1 +A/(1+i)n第7頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-238PA=A1-(1+i)-ni例：若某企業(yè)現(xiàn)在有一項(xiàng)投資選擇投資15000元，對(duì)

4、方承諾未來(lái)每年年末返還給企業(yè)2000元，連續(xù)給10年，企業(yè)是否該進(jìn)行這項(xiàng)投資？假設(shè)社會(huì)平均回報(bào)率為8=20001-(1+8)-108PA=13420年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)P/AP/A，i,ni,n若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得：P20006.7101342015000，所以選擇不投資意義：意義：第8頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-239(2)預(yù)付年金每期期初收付預(yù)付年金終值 A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .現(xiàn)在現(xiàn)在A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)A(1+i)n第9頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-2310FA=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(

5、1+i)n例：若每年存1萬(wàn)元，利率為8，5年后的本利和是多少？=63359預(yù)付年金終值系數(shù)和普通預(yù)付年金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的關(guān)系年金終值系數(shù)的關(guān)系: :期數(shù)期數(shù)+1+1，系數(shù)，系數(shù)-1-1若查閱年金終值系數(shù)表（P618)，可得：FA=100006.335963359= A(1+i)n-1iFA= 10000(1+8%)5+1-18%-1第10頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-2311預(yù)付年金現(xiàn)值 A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .A(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i)PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1= A1-(1+i)-(ni預(yù)付年

6、金現(xiàn)值系數(shù)和普通預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系: :期數(shù)期數(shù)1 1，系數(shù)，系數(shù)1 1第11頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-2312例：若某企業(yè)年初準(zhǔn)備改進(jìn)工藝引入一臺(tái)新設(shè)備，公司有2種選擇：直接購(gòu)買和融資租賃，直接購(gòu)買需要馬上支付現(xiàn)金13000元，租賃則需要每年年初支付2000元，連續(xù)租賃10年，企業(yè)應(yīng)如何選擇？假設(shè)社會(huì)平均回報(bào)率為8= 20001-(1+8)-(108PA=14494若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，期數(shù)1，系數(shù)1可得： P20007.246914494，所以選擇購(gòu)買。第12頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-2313（3）遞延年金第一次支付（取得）發(fā)生在第2期或以后的年

7、金遞延年金終值FA=A*（F/A，i,n）遞延年金的終值大小和遞延期沒(méi)有關(guān)系遞延年金現(xiàn)值PAA*（P/A，i,n）*（P/F，i,m）遞延年金現(xiàn)值在計(jì)算普通年金現(xiàn)值后還要進(jìn)行復(fù)利貼現(xiàn)例：某企業(yè)打算上馬一個(gè)新項(xiàng)目，項(xiàng)目建設(shè)期3年，預(yù)計(jì)每年年初需要投資100萬(wàn)，3年建設(shè)期滿后即可投入生產(chǎn)，預(yù)計(jì)生產(chǎn)的10年內(nèi)每年可為企業(yè)增加50萬(wàn)的收益，該企業(yè)是否要投資這個(gè)項(xiàng)目？假設(shè)平均投資回報(bào)率為8。第13頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-2314-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 12 138%. . .預(yù)付年金現(xiàn)值（預(yù)付年金現(xiàn)值（8 8,3,3）1001002.7833=278.332.7

8、833=278.33普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值(8%,10)(8%,10)50506.7101=335.5056.7101=335.505復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值(8%,3)(8%,3)335.505335.5050.7938=266.320.7938=266.32對(duì)對(duì)比比第14頁(yè)/共48頁(yè)2021-10-2315(4)永續(xù)年金存本取息終值：無(wú)到期日，因此無(wú)終值現(xiàn)值：PA=A1-(1+i)-ni當(dāng)n, (1+i)-n0,因此因此PAAI例：某生物學(xué)會(huì)欲建立專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)基金，每年打算拿出例：某生物學(xué)會(huì)欲建立專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)基金，每年打算拿出1.6萬(wàn)元作為獎(jiǎng)金，若存款利率為萬(wàn)元作為獎(jiǎng)金，若存款利率為8，該學(xué)會(huì)應(yīng)存，該學(xué)

9、會(huì)應(yīng)存入多少元的基本基金？入多少元的基本基金？PAAI160008200000元元第15頁(yè)/共48頁(yè)4.1 4.1 終值函數(shù)FV(rate,nper,pmt,pv,type) rate各期利率 nper付款期總數(shù) pmt各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金） pv現(xiàn)值，缺省為0 Type_0為期末，可缺??；1為期初。第16頁(yè)/共48頁(yè) 4.1.1整收整付款項(xiàng)的復(fù)利終值 4.1.2年金終值 1）普通年金終值 2）先付年金終值 3)遞延年金終值第17頁(yè)/共48頁(yè)4.2 4.2 現(xiàn)值函數(shù) PV(rate,nper,pmt,fv,type) rate各期利率 nper付款期總數(shù) pmt各期應(yīng)付（或得到）的金

10、額（年金） fv終值，缺省為0 Type_0為期末，可缺?。?為期初。第18頁(yè)/共48頁(yè) 4.2.1 PV函數(shù) 1) 整收整付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值 2） 年金現(xiàn)值第19頁(yè)/共48頁(yè)4.2.2 NPV4.2.2 NPV函數(shù) 1凈現(xiàn)值= 項(xiàng)目?jī)r(jià)值投資現(xiàn)值 = 產(chǎn)出投入 = 未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值原始投資額現(xiàn)值將未來(lái)現(xiàn)金流入一一折現(xiàn)，同當(dāng)前的現(xiàn)金流出作比較若凈現(xiàn)值為，則投資項(xiàng)目若凈現(xiàn)值為，則投資項(xiàng)目-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 12 138%. . .第20頁(yè)/共48頁(yè) 例012-200001180013240 項(xiàng)目?jī)r(jià)值=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,1

11、0%,2)=21669（元） 投資現(xiàn)值=20000（元） 凈現(xiàn)值=2166920000=1669（元）決策標(biāo)準(zhǔn)：凈現(xiàn)值大于或等于零，項(xiàng)目財(cái)務(wù)上可行。運(yùn)用凈現(xiàn)值法進(jìn)行互斥選擇投資決策時(shí)，凈現(xiàn)值越大的方案相對(duì)優(yōu)越；運(yùn)用凈現(xiàn)值法進(jìn)行選擇是否投資決策時(shí)，若NVP0，則項(xiàng)目應(yīng)予接受；若NVP0，則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。00(1)(1)nnkkkkkkIOii凈 現(xiàn) 值 第21頁(yè)/共48頁(yè) NPV(rate,value1, value2, valueN) 要求： value1, valueN，所屬各期間的長(zhǎng)度必須相等，而且支付及收入的時(shí)間都發(fā)生在期末。第22頁(yè)/共48頁(yè)4.3 4.3 年金、本金和利息函數(shù) 4.3

12、.1年金函數(shù)PMT( ) PMT(rate,nper,pv, fv,type) rate各期利率 nper付款期總數(shù) pv現(xiàn)值， fv終值，缺省為0 Type_0為期末，可缺??；1為期初。第23頁(yè)/共48頁(yè)某企業(yè)借入長(zhǎng)期借款100000元，期限為5年，借款利率為固定利率，年利率為6：年限本期還款額利息本金借款余額0100,000123,739.446,00017739.4482260.52223,739.444935.6318803.8163456.75323,739.443807.4119932.0343524.72423,739.442611.4821127.9622396.76523,7

13、39.441342.6822396.760合計(jì)118,697.218697.2100,000第24頁(yè)/共48頁(yè) 4.3.2 年金中的本金函數(shù)PPMT() PPMT(rate,nper,pv, fv,type) rate各期利率 nper付款期總數(shù) pv現(xiàn)值， fv終值，缺省為0 Type_0為期末，可缺??；1為期初。第25頁(yè)/共48頁(yè) 4.3.3 年金中的利息函數(shù)IPMT() IPMT(rate,nper,pv, fv,type) rate各期利率 nper付款期總數(shù) pv現(xiàn)值， fv終值，缺省為0 Type_0為期末，可缺省；1為期初。第26頁(yè)/共48頁(yè)4.4 4.4 期數(shù)函數(shù)NPER( )

14、NPER( ) NPER(rate,pmt,pv,fv,type)第27頁(yè)/共48頁(yè)4.5 4.5 折現(xiàn)率函數(shù) 4.5.1利率函數(shù)RATE( )RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)第28頁(yè)/共48頁(yè)4.5.2 4.5.2 內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)IRRIRR（ ） 內(nèi)含報(bào)酬率 內(nèi)含報(bào)酬率（IRR）是指一個(gè)投資方案在其壽命周期內(nèi)，按現(xiàn)值計(jì)算的實(shí)際投資報(bào)酬率。根據(jù)這個(gè)報(bào)酬率，對(duì)方案壽命周期內(nèi)各年現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn)，未來(lái)報(bào)酬的總現(xiàn)值正好等于該方案初始投資的現(xiàn)值。因此，內(nèi)含報(bào)酬率是使投資方案的凈現(xiàn)值為零的報(bào)酬率。在內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)的運(yùn)用中，任何一項(xiàng)投資方案的內(nèi)含報(bào)酬率必須以不低于資金成本為

15、限度，否則方案不可行。第29頁(yè)/共48頁(yè) 內(nèi)含報(bào)酬率法 倒求能夠使未來(lái)現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出量的貼現(xiàn)率內(nèi)含報(bào)酬率= 貼現(xiàn)率（凈現(xiàn)值為0的貼現(xiàn)率）條件：現(xiàn)金流入=現(xiàn)金流出0)1 ()1 (00ntttntttrIrNCFNPV第30頁(yè)/共48頁(yè) 內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù) 格式：IRR(values,guess) 功能：返回連續(xù)期間的現(xiàn)金流量的內(nèi)含報(bào)酬率。 說(shuō)明：（1）values為數(shù)組或單元格的引用，包含用來(lái)計(jì)算內(nèi)部收益率的數(shù)字。 Values必須包含至少一個(gè)正值和一個(gè)負(fù)值，以計(jì)算內(nèi)部收益率。IRR根據(jù)數(shù)值的順序來(lái)解釋現(xiàn)金流的順序，故應(yīng)確定按需要的順序輸入了支付和收入的數(shù)值。如果數(shù)組或引用包含文

16、本、邏輯值或空白單元格，這些數(shù)值將被忽略。第31頁(yè)/共48頁(yè)（2）guess為對(duì)IRR計(jì)算結(jié)果的估計(jì)值。Excel 使用迭代法計(jì)算IRR。從guess開(kāi)始，IRR 不斷修正收益率，直至結(jié)果的精度達(dá)到0.00001%。如果IRR經(jīng)過(guò)20次迭代，仍未找到結(jié)果，則返回錯(cuò)誤值 #NUM!。在大多數(shù)情況下，并不需要為IRR的計(jì)算提供 guess值。如果省略guess，假設(shè)它為 0.1（10%）。如果函數(shù)IRR 返回錯(cuò)誤值 #NUM!，或結(jié)果沒(méi)有靠近期望值，可以給 guess 換一個(gè)值再試一下。第32頁(yè)/共48頁(yè)4.5.34.5.3修正內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)MIRRMIRR（） 修正內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)（MIRR）格式

17、：MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)功能：返回某連續(xù)期間現(xiàn)金流量的修正后的內(nèi)含報(bào)酬率。說(shuō)明：（1）values為一個(gè)數(shù)組，或?qū)?shù)字單元格區(qū)的引用。這些數(shù)值代表著各期支出（負(fù)值）及收入（正值）。參數(shù)Values中必須至少包含一個(gè)正值和一個(gè)負(fù)值，才能計(jì)算修正后的內(nèi)部收益率，否則MIRR會(huì)返回錯(cuò)誤值#DIV/0!。如果數(shù)組或引用中包括文字串、邏輯值或空白單元格，這些值將被忽略；但包括數(shù)值零的單元格計(jì)算在內(nèi)。第33頁(yè)/共48頁(yè)（2）finance_rate為投入資金的融資利率。（3）reinvest_rate為各期收入凈額再投資的收益率。（4）MIRR根據(jù)輸

18、入值的次序來(lái)注釋現(xiàn)金流的次序，所以，務(wù)必按照實(shí)際順序輸入支出和收入數(shù)額，并使用正確的正負(fù)號(hào)（現(xiàn)金流入用正值，現(xiàn)金流出用負(fù)值）。第34頁(yè)/共48頁(yè)4.6 4.6 折舊計(jì)算函數(shù) 4.6.1 SLN()函數(shù) 4.6.2 DB()函數(shù) 4.6.3 DDB()函數(shù) 4.6.4 VDB()函數(shù) 4.6.5 SYD（）函數(shù)第35頁(yè)/共48頁(yè) （1）平均年限折舊法SLN 平均年限法也稱直線折舊法，即將固定資產(chǎn)的價(jià)值均衡地分?jǐn)偟矫恳黄谥?。因此，每年提取的折舊金額是相等的。其計(jì)算公式如下： 年折舊金額=（固定資產(chǎn)原值-預(yù)計(jì)殘值）/折舊年限 公式中的預(yù)計(jì)殘值已經(jīng)考慮到報(bào)廢時(shí)的清理費(fèi)用中。 或者采用相對(duì)比率，即年折舊

19、率=（1-預(yù)計(jì)殘值率）/折舊年限 如果采用月折舊金額，則月折舊金額=固定資產(chǎn)原值*（年折舊率/12）第36頁(yè)/共48頁(yè) 在Excel中可以使用函數(shù)SLN( )計(jì)算平均年限法的折舊額，其函數(shù)格式如下： SLN(cost,salvage,life) 其中，參數(shù)cost代表資產(chǎn)的原始價(jià)值； 參數(shù)salvage代表在折舊期末時(shí)的凈殘值 參數(shù)life代表固定資產(chǎn)的折舊周期。第37頁(yè)/共48頁(yè) （2）年數(shù)總和法SYD 年數(shù)總和法是以固定資產(chǎn)的原始成本減預(yù)計(jì)殘值后的余額乘以逐年遞減的分?jǐn)?shù)作為該期的折舊額。這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是固定資產(chǎn)使用年限的各年年數(shù)之和；分子是固定資產(chǎn)尚可使用的年限。第38頁(yè)/共48頁(yè)尚可使用

20、年數(shù)預(yù)計(jì)使用年限（預(yù)計(jì)使用年限1）2=年折舊率某年折舊額=（固定資產(chǎn)原值預(yù)計(jì)凈殘值）該年折舊率不變不變逐年遞減逐年遞減逐年遞減逐年遞減年折舊率=尚可使用年數(shù)/預(yù)計(jì)使用年限總和第39頁(yè)/共48頁(yè) 在Excel中可以使用函數(shù)SYD( )來(lái)計(jì)算年數(shù)總和法下的固定資產(chǎn)折舊額。其格式如下： SYD(cost,salvage,life,per) 其中，參數(shù)cost為資產(chǎn)原值。 參數(shù)salvage為資產(chǎn)在折舊期末的價(jià)值（也稱為資產(chǎn)殘值）。 參數(shù)life為折舊期限（有時(shí)也稱資產(chǎn)的生命周期）。 參數(shù)per為期間，其單位與life相同。第40頁(yè)/共48頁(yè) （3）雙倍余額遞減折舊法DDB 雙倍余額遞減折舊法也是一種

21、加速折舊的方法，它在計(jì)算年折舊率時(shí)暫不考慮該固定資產(chǎn)在折舊期末時(shí)的殘值，并且采用直線折舊法的兩倍值作為其年折舊率，然后，用該年折舊率乘以該固定資產(chǎn)本期期初賬面價(jià)值作為本期的年折舊金額，其計(jì)算公式為： 年折舊額=年初固定資產(chǎn)賬面余額雙倍直線折舊率 一般在最后兩期已提折舊總額已經(jīng)超過(guò)可折舊總額時(shí)應(yīng)改用平均年限法計(jì)提折舊。第41頁(yè)/共48頁(yè)固定資產(chǎn)年初賬面凈值折舊率=年折舊額年折舊率 =2預(yù)計(jì)使用年限逐年遞減逐年遞減不變不變逐年遞減逐年遞減第42頁(yè)/共48頁(yè) 在Excel中，可以使用函數(shù)DDB()計(jì)算雙倍余額遞減法的折舊額，其格式如下： DDB(cost,salvage,life,period,factor) 其中，參數(shù)cost,salvage,life,period的意義同上，參數(shù)factor是可選項(xiàng)，代表折舊的加速因子，它的默認(rèn)值是2，代表雙倍余額遞減折舊法，如果該參數(shù)取值為3，代表3倍余額遞減折舊法。第43頁(yè)/共48頁(yè)本章小結(jié) 在Excel中有一些非常重要的財(cái)務(wù)函數(shù)，大體上可分為四類：投資計(jì)