1、河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院geqgi4.5 4.5 計算水平地震作用的底部剪力法計算水平地震作用的底部剪力法河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院振型分解反應(yīng)譜法計算比較復(fù)雜，能否采用簡單近似的法？振型分解反應(yīng)譜法計算比較復(fù)雜，能否采用簡單近似的法？1、底部剪力法的適用條件和假定：、底部剪力法的適用條件和假定：v 適用條件：建筑高度不超過適用條件：建筑高度不超過40mv 以剪切變形為主以剪切變形為主v 質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻v 假定：位移反應(yīng)以第一振型為主，為一直線。假定：位移反應(yīng)以第一振型為主，為一直線。一、底部剪力的計算一、底部剪力

2、的計算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院一、底部剪力的計算一、底部剪力的計算3jf第第j j振型振型2jf1 jfj j振型的底部剪力為振型的底部剪力為nijijfv10jijjjiifx g niijijjgx1niijijjggxg111g g結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值一、底部剪力的計算一、底部剪力的計算1niiggp77河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院一、底部剪力的計算一、底部剪力的計算組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力geqggxgvfnjniijijjnjekj11121112)(0 njniijijjggxq1121)(高振型影

3、響系數(shù)高振型影響系數(shù)( (規(guī)范取規(guī)范取0.85)0.85)eqekgf1geq結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，0.85g0.85g河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院geqgi一、底部剪力的計算一、底部剪力的計算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院111111iiiiiiffx gh g 二、各質(zhì)點的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計算二、各質(zhì)點的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計算1hkhh1g1gkhknf1fkf11111111nnekiiiiiniiiffh gh g 由于結(jié)構(gòu)振動以第由于結(jié)構(gòu)振動以第一振型為主，而且一振型為主，而且接近直線接近直線111/nekii

4、ifh g 1iiiekniiih gffh g河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院分配至各質(zhì)點上分配至各質(zhì)點上 1ffiiiekniiig hg h僅考慮了第一振型地僅考慮了第一振型地震作用震作用 高階振型地震作用影響高階振型地震作用影響 各階振型地震反應(yīng)各階振型地震反應(yīng)總地震作用分布總地震作用分布等效地震作用分布等效地震作用分布結(jié)構(gòu)基本周期較長時結(jié)構(gòu)高階振型地震作用影響不能忽略結(jié)構(gòu)基本周期較長時結(jié)構(gòu)高階振型地震作用影響不能忽略 高階振型反應(yīng)對結(jié)構(gòu)上部地震作用的影響較大高階振型反應(yīng)對結(jié)構(gòu)上部地震作用的影響較大 二、各質(zhì)點的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計算二、各質(zhì)點的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計

5、算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 底部剪力法是一種近似計算，在一般情況下誤差較小。在有些情況下，誤差較大，需進(jìn)行修正。1）對于層數(shù)較多，自振周期 的建筑,頂部需附加水平地震作用 。1.4gtt nf 三、頂部附加地震作用的計算三、頂部附加地震作用的計算nneknff 的的取取法法見見tg(s)t11.4tgt11.4tg0.350.08t1+0.070.00.550.08t1-0.02河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院eknnff三、頂部附加地震作用的計算三、頂部附加地震作用的計算1(1)iiieknniiih gffh g-結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；結(jié)構(gòu)總水平

6、地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；ekf1-相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；響系數(shù)最大值；eqg- - 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；if- i- i質(zhì)點水平地震作用質(zhì)點水平地震作用；eqekgf1ig-i-i質(zhì)點重力荷載代表值質(zhì)點重力荷載代表值；ih- i- i質(zhì)點的計算高度；質(zhì)點的計算高度；n- - 頂部附加地震作用系數(shù)，多層頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表表, ,其它房屋可采用其

7、它房屋可采用0.000.00。tg(s)t11.4tgt11.4tg0.350.08t1+0.070.00.550.08t1-0.02河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院四、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整四、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機(jī)房、水箱間）、震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機(jī)房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。原因是由于突出屋面的這些結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，原因是由于突出屋面的這些結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，地震反應(yīng)隨之增大。地震反應(yīng)隨之增大。-鞭端效應(yīng)。鞭端效應(yīng)。

8、抗震規(guī)范抗震規(guī)范規(guī)定：采用底部剪力法時，突出屋面的屋規(guī)定：采用底部剪力法時，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以增大系頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以增大系數(shù)數(shù)3 3。此增大部分不應(yīng)向下傳遞，但與該突出部分相連。此增大部分不應(yīng)向下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)計入。例題的構(gòu)件應(yīng)計入。例題4 4講述講述p79河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院2）鞭梢作用：局部突出屋頂?shù)男∥莸牡兀┍奚易饔茫壕植客怀鑫蓓數(shù)男∥莸牡卣鹱饔眯?yīng)按計算結(jié)果放大震作用效應(yīng)按計算結(jié)果放大3倍，但增倍，但增大的大的2倍不向下傳遞。倍不向下傳遞。(1)iiiekniig hffg h

9、其其它它層層nnnnekfffff 頂層：頂層：1）頂部附加地震作用）頂部附加地震作用fn+13四、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整四、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院3）注意當(dāng) 又有鞭梢作用時， 應(yīng)作用在主體的頂部，而不作用在小屋頂。 1.4gtt nf 頂部附加作用是考慮高振型對底部剪力頂部附加作用是考慮高振型對底部剪力法的修正。法的修正。鞭梢作用是考慮剛度突變對地震作用產(chǎn)鞭梢作用是考慮剛度突變對地震作用產(chǎn)生的影響。生的影響。nf 四、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整四、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院

10、五、底部剪力法應(yīng)用舉例五、底部剪力法應(yīng)用舉例例例1 1：試用底部剪力法計算：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期周期t t1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震設(shè)防抗震設(shè)防烈度為烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計設(shè)計地震分組為第二組。地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803mn/m2451kmn/m1952kmn/m983k10.5m7.0m3.5m河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院五、底部剪力法應(yīng)用舉例五、底部剪力法應(yīng)用舉例解：解：（1 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)

11、構(gòu)等效總重力荷載代表值0.850.85(270270180)9.85997.6knneqkkigg（2 2）計算水平地震影響系數(shù)，）計算水平地震影響系數(shù)，8 8度度查表得查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）tm2701tm2702tm1803mn/m2451kmn/m1952kmn/m983k10.5m7.0m3.5m河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土

12、木工程學(xué)院（2）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gts31 ttgmax21)(ttg139.0)(st01 . 0gtgt50 . 6max2max45. 0max2)(ttgmax12)5(2 . 0gtt（3 3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值eqekgf10.1395997.6833.7kn設(shè)計地震分組設(shè)計地震分組場地類別場地類別01第一組第一組0.200.250.350.450.65第二組第二組0.250.300.400.550.75第三組第三組0.300.350.450.650.90框架結(jié)構(gòu)習(xí)題河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)

13、院（4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用eknnff56.04.1gt10.4671.4gtt0n（5 5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值1(1)iiieknniiih gffh gtg(s)t11.4tgt11.4tg0.350.08t1+0.070.00.550.08t1-0.02框架結(jié)構(gòu)習(xí)題河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院（4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用0n（5 5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值1(1)iiieknniiihgffhg7 .1667 .8335 .108 . 918

14、078 . 92705 . 38 . 92705 . 38 . 92701f5 .3337 .8335 .108 . 918078 . 92705 . 38 . 92700 . 78 . 92702f5 .3337 .8335 .108 . 918078 . 92705 . 38 . 92705 .108 . 91803f框架結(jié)構(gòu)習(xí)題河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院（6 6）計算各層的層間剪力）計算各層的層間剪力knfffv7 .8333211knffv0 .667322knfv5 .33333tm2701tm27025 .3335 .3337 .1665.3330.6677.

15、8338 .3356 .6718 .845振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果框架結(jié)構(gòu)習(xí)題河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院例例2 2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8 8度度區(qū)，場地為區(qū)，場地為類，設(shè)計地震分組為第一組，根類，設(shè)計地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為表值為g g1 1=5399.7kn, g=5399.7kn, g2 2=g=g3 3=g=g4 4=g=g5 5=5085kn, =5085kn,

16、 g g6 6=3856.9kn=3856.9kn。試用底部剪力法計算各層地震剪。試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。力標(biāo)準(zhǔn)值。g12.952.702.702.702.702.70g2g3g4g5g6 由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過般均不超過0.25s0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用定水平地震作用時采用 。并且不考慮頂部附加水。并且不考慮頂部附加

17、水平地震作用。平地震作用。max1砌體結(jié)構(gòu)習(xí)題河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院解：解： 結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值g12.952.702.702.702.702.70g2g3g4g5g6eqekgfmax61max85.0iigkn1 .40256 .2959685. 016. 0max80.16度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度河南

18、理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院即使考慮頂部附加水平地震作用即使考慮頂部附加水平地震作用eknnff49.04.1gtgtt4.110n計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值11(1)iiiiiekneknniiiiiih gh gfffh gh g一般砌體結(jié)構(gòu)不考慮頂部附加地震作用一般砌體結(jié)構(gòu)不考慮頂部附加地震作用tg(s)t11.4tgt11.4tg0.350.08t1+0.070.00.550.08t1-0.02河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院1iiiekniiih gffh g各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值nikiivf各層水

19、平地震作用各層水平地震作用層層gi (kn)hi (m)gi hi (kn.m)fi (kn)vi (kn)63856.916.4555085.013.7545085.011.0535085.08.3525085.05.6515399.72.9563446.015929.128730.342459.856189.369918.8276673.19231017.2817.5617.7418231.74025.19231940.22757.73375.43793.44025.129596.6河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院例例3 3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為：四層鋼

20、筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8 8度度區(qū)，場地為區(qū)，場地為類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,0.56s,試用底部試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。4.363.363.36g4 =831. 6g3 =1039. 6g2 =1039. 6g1 =1122.73.36設(shè)計地震分組設(shè)計地震分組場地類別場地類別01第一組第一組0.200.250.350.450.65第二組第二組0.250.300.400.550.75第三組第三組0.300.350.

21、450.650.90tg=0.35地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度16. 0max河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院)(st01 . 0gtgt50 . 6max2max45. 0max2)(ttgmax12)5(2 . 0gttggttt51max21)(ttg1048.016.0)(9.01ttgeqekgf1ig85.01kn3 .359)7 .112

22、225 .10396 .831(85. 01048. 0解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值s35. 0gt16. 0maxt1=0.56河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院頂部附加水平地震作用頂部附加水平地震作用10.561.40.350.49st 1148.007.008.01tnkn25.413.3591148.0eknnfftg(s)t11.4tgt11.4tg0.350.08t1+0.070.00.550.08t1-0.02河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院kn3 .3591eqekgf頂部附加水平地震作用頂部附加水平地震作用1148.0

23、nkn2 .41nf)1(1neknkkkiiifghghf各層水平地震作用各層水平地震作用146246.5316.5359.341.2104.8100.57042.7318.112008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321 vi(kn)(kn) fi (kn) gihi(kn.m) hi (m) gi (kn) 層層nf各層水平地震剪各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值力標(biāo)準(zhǔn)值nnikkiffv河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 對于長周期結(jié)構(gòu)，地震地面運(yùn)動速度和位移可能

24、對結(jié)構(gòu)的破壞具對于長周期結(jié)構(gòu)，地震地面運(yùn)動速度和位移可能對結(jié)構(gòu)的破壞具有更大的影響。為了安全，按振型分解反應(yīng)譜法和底部剪力法算得的有更大的影響。為了安全，按振型分解反應(yīng)譜法和底部剪力法算得的結(jié)構(gòu)層間剪力應(yīng)符合下式要求結(jié)構(gòu)層間剪力應(yīng)符合下式要求njjekigv1veki - -第第i i層對應(yīng)與水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力；層對應(yīng)與水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力；gj - -第第j j層的重力荷載代表值。層的重力荷載代表值。-剪力系數(shù)，不應(yīng)小于下表數(shù)值，對豎向不規(guī)則結(jié)剪力系數(shù)，不應(yīng)小于下表數(shù)值，對豎向不規(guī)則結(jié) 構(gòu)的薄弱層，尚應(yīng)乘以構(gòu)的薄弱層，尚應(yīng)乘以1.15的增大系數(shù)；的增大系數(shù)；基本周期介于基本

25、周期介于3.5s3.5s和和5s5s之間的結(jié)構(gòu)，可插入取值。之間的結(jié)構(gòu)，可插入取值。六、長周期結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整六、長周期結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整類別類別6 6度度7 7度度8 8度度9 9度度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于小于3.5s3.5s的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)0.0080.016（0.024）0.032 （0.048）0.064基本周期大于基本周期大于5.0s5.0s的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)0.0060.012 （0.018）0.024 （0.036）0.040p73河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院七、考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的方法七、考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的方法1 1、采用扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反

26、應(yīng)譜法。、采用扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法。河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院2.規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)影響規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)影響 規(guī)則結(jié)構(gòu)也有扭轉(zhuǎn)影響，雖然不考慮扭轉(zhuǎn)計算，但規(guī)則結(jié)構(gòu)也有扭轉(zhuǎn)影響，雖然不考慮扭轉(zhuǎn)計算，但抗震規(guī)范作了如下規(guī)定。抗震規(guī)范作了如下規(guī)定。 平行于地震作用方向的兩個邊榀，其地震作用效應(yīng)平行于地震作用方向的兩個邊榀，其地震作用效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)，一般情況下，短邊為宜乘以增大系數(shù)，一般情況下，短邊為1.15，長邊為，長邊為1.05。當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時，不小于。當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時，不小于1.3。1.151.05河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院八、考慮雙向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)八、考慮雙向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)22)85. 0(yxeksss22)85. 0(xyeksss取兩者中較大值取兩者中較大值)(yxss-為僅考慮為僅考慮x(y)x(y)向水平地震作用時的地震作用效應(yīng)。向水平地震作用時的地震作用效應(yīng)。p73河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院規(guī)范規(guī)范5.2.75.2.7規(guī)定：規(guī)定：結(jié)構(gòu)抗震計算，一般情況下可不計入地基與結(jié)構(gòu)相互作結(jié)構(gòu)抗