1、3.5 共點力的平衡 同步練習一、選擇題1.如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，此時小車受力個數為()A3B4C5 D6【答案】B【解析】先對物體m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力；再對M受力分析，受重力、m對它的垂直向下的壓力和沿斜面向下的靜摩擦力，同時地面對M有向上的支持力，共受到4個力，故B正確。2.如圖所示，在豎直向上的恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關于它們受力情況的說法正確的是()Aa一定受到4個力Bb可能受到4個力Ca與墻壁之間一定有彈力和摩擦力Da與b之間一定有摩擦力【答案】AD【解析】

2、將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對物體b進行受力分析，如圖乙所示，b受到3個力作用，所以a受到4個力作用。3.如圖所示，一只半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上，處于靜止狀態(tài)。一質量為m的螞蟻(未畫出)在離桌面高度為R時恰能停在碗上，則螞蟻受到的最大靜摩擦力大小為()A0.6mg B0.8mgC0.4mg D0.75mg【答案】A【解析】螞蟻受重力、支持力和最大靜摩擦力，根據平衡條件有Fmmgsin ，而cos 0.8，所以Fmmgcos 0.6mg，故A正確。4.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的。一

3、根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球。當它們處于平衡狀態(tài)時，質量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為90，質量為m2的小球位于水平地面上，設此時質量為m2的小球對地面壓力大小為FN，細線的拉力大小為FT，則()AFN(m2m1)g BFNm2gCFTm1g DFTg【答案】B【解析】分析小球m1的受力情況，由物體的平衡條件可得，繩的拉力FT0，故C、D均錯誤；分析m2受力，由平衡條件可得：FNm2g，故A錯誤，B正確。5.如圖所示的是一個力學平衡系統(tǒng)，該系統(tǒng)由三條輕質細繩將質量均為m的兩個小球連接懸掛組成，小球直徑相比輕繩長度可以忽略，輕繩1與豎直方向的夾角為30，輕繩

4、2與豎直方向的夾角大于45，輕繩3水平。當此系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，輕繩1、2、3的拉力分別為F1、F2、F3，比較三力的大小，下列結論正確的是()AF1F3 BF2F2 DF1F3，選項A錯誤；對下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜邊，而mg和F3是直角邊，由輕繩2與豎直方向的夾角45，可知F2F3，選項B錯誤；對上方小球分析，水平方向：F1sin 30F2sin ，因45，則F1F2，選項C正確，D錯誤。6.如圖所示，傾角30的斜面體A靜止在水平地面上，一根輕繩跨過斜面體頂端的小滑輪，繩兩端系有質量均為m的小物塊a、b，整個裝置處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)給物塊b施加一個水平向右的力F，使b緩慢移動直

5、到輕繩與豎直方向成30角(不計繩與滑輪間的摩擦)，對此過程說法正確的是()Ab受到繩的拉力先增大再減小B小物塊a受到的摩擦力先增大再減小C水平拉力F逐漸增大D小物塊a一定沿斜面緩慢上移【答案】C【解析】b受力平衡，對b受力分析，如圖甲所示。設繩與豎直方向的夾角為，b緩慢移動直到與豎直方向成30角的過程中，變大，根據平行四邊形定則可知，T逐漸增大，F(xiàn)逐漸增大，故A錯誤，C正確；對a受力分析，如圖乙所示。剛開始Tmg，a處于靜止狀態(tài)，則fTmgsin 30mg，方向向下，T增大時，f增大，摩擦力增大，由于不知道最大靜摩擦力的具體值，所以不能判斷a是否會滑動，故B、D錯誤。7.多選如圖所示，木板P下

6、端通過光滑鉸鏈固定于水平地面上的O點，物體A、B疊放在木板上且處于靜止狀態(tài)，此時物體B的上表面水平。現(xiàn)使木板P繞O點緩慢旋轉到虛線所示位置，物體A、B仍保持靜止，與原位置的情況相比()AA對B的作用力減小BB對A的支持力減小C木板對B的支持力增大D木板對B的摩擦力增大【答案】BC【解析】設木板與水平地面的夾角為。以A為研究對象，A原來只受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài)，所以B對A的作用力與A的重力大小相等，方向相反；當將P繞O點緩慢旋轉到虛線所示位置，B的上表面不再水平，A受力情況如圖1，A受到重力和B對A的支持力、摩擦力三個力的作用，其中B對A的支持力、摩擦力的合力仍然與A的重力大小相等，方向

7、相反，則B對A的作用力保持不變。根據牛頓第三定律可知，A對B的作用力也不變，故A錯誤；當將P繞O點緩慢旋轉到虛線所示位置時，設B的上表面與水平方向之間的夾角是，由于支持力與摩擦力相互垂直，則N1GAcos ，所以A受到的支持力一定減小了，故B正確；以AB整體為研究對象，分析受力情況如圖2，總重力GAB、木板的支持力N2和摩擦力f2，N2GABcos ，f2GABsin ，減小，N2增大，f2減小，故C正確，D錯誤。8如圖所示，有一輕圓環(huán)和插栓，在甲、乙、丙三個力作用下平衡時，圓環(huán)緊壓著插栓。不計圓環(huán)與插栓間的摩擦，若只調整兩個力的大小，欲移動圓環(huán)使插栓位于圓環(huán)中心，下列說法中正確的是()A增大

8、甲、乙兩力，且甲力增大較多B增大乙、丙兩力，且乙力增大較多C增大乙、丙兩力，且丙力增大較多D增大甲、丙兩力，且甲力增大較多【答案】D【解析】根據題意可知，輕圓環(huán)受甲、乙、丙三個力及插栓的彈力作用，處于平衡狀態(tài)，根據共點力平衡條件的推論可知，甲、乙、丙三個力的合力必與插栓對輕圓環(huán)的彈力等大、反向，該彈力方向為沿輕圓環(huán)半徑方向向外，要通過移動圓環(huán)使插栓位于圓環(huán)中心，則甲、乙、丙三個力的合力需變?yōu)榱悖藭r可同時增大甲、丙兩力且增加量的合力應與消失的彈力等大、同向，或同時減小乙、丙兩力，且減小量的合力應與消失的彈力等大、反向，且甲力增加得多或乙力減小得多，故選項A、B、C錯誤，選項D正確。9.如圖所示

9、，一小車的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點為a，與斜面的接觸點為b。當小車和球一起在水平桌面上做直線運動時，下列結論正確的是()A球在a、b兩點處一定都受到支持力B球在a點一定受到支持力，在b點處一定不受支持力C球在a點一定受到支持力，在b點處不一定受到支持力D球在a點處不一定受到支持力，在b點處也不一定受到支持力【答案】D【解析】若球與小車一起水平勻速運動，則球在b處不受支持力作用，若球與小車一起水平向左勻加速運動，則球在a處受到的支持力可能為零，D正確。10年“蛟龍”再探深海，前往太平洋、印度洋執(zhí)行實驗性應用航次。假設深海探測器在執(zhí)行下潛任務中，探測器最

10、后達到某一恒定的收尾速度。若探測器質量為m，由于重力作用下潛，探測器的收尾速度為v，探測器受到恒定的浮力F，重力加速度為g，下列說法正確的是()A探測器達到收尾速度后，合力為向下B探測器達到收尾速度后，探測器受到的水的阻力為mgFC探測器達到收尾速度前，受到的合力可能為零D無論是達到收尾速度前，還是達到收尾速度后，探測器受到的合力都不能是零 【答案】B【解析】探測器達到收尾速度前，受到的合力不可能為零，達到收尾速度后，受到的合力為零，選項A、C、D錯誤；根據共點力平衡，探測器達到收尾速度后，探測器受到的水的阻力為mgF，選項B正確。11如圖所示，三根相同的繩子末端連接于O點，A、B端固定，C端

11、受一水平力F，當F逐漸增大時(O點位置保持不變)，最先斷的繩子是()AOA繩 BOB繩COC繩 D三繩同時斷【答案】A【解析】對結點O受力分析，受三個繩的拉力，根據平衡條件的推論得，水平和豎直兩繩拉力的合力與OA繩的拉力等大反向，作出平行四邊形，解得三個繩中OA繩的拉力最大，在水平拉力逐漸增大的過程中，OA繩先達到最大值，故OA繩先斷，A項正確。12.一木箱放在水平地面上，木箱質量為m，用水平推力F即可使木箱做勻速直線運動。現(xiàn)保持F大小不變，方向改為與水平方向成60角斜向上拉木箱，也能使它做勻速直線運動，如圖所示。則木箱與水平地面的動摩擦因數為()A. BC. D【答案】C【解析】水平拉木箱時

12、，由平衡條件有：Fmg0；斜向上拉木箱時，F(xiàn)cos 60FN0，F(xiàn)NFsin 60mg，解三式得：，C項正確。13如圖所示，傾角為的斜面體c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通過跨過光滑定滑輪的細繩與物體a連接，連接b的一段細繩與斜面平行，連接a的一段細繩豎直，a連接在豎直固定在地面的彈簧上，現(xiàn)向b盒內緩慢加入適量砂粒，a、b、c始終處于靜止狀態(tài)，下列說法中正確的是()Ab對c的摩擦力可能先減小后增大B地面對c的支持力可能不變Cc對地面的摩擦力方向始終向左D彈簧的彈力可能增大【答案】A【解析】 當向b盒內緩慢加入砂粒的過程中，a、b、c一直處于靜止狀態(tài)，對a分析，彈簧彈力不變，a的重力不變，則

13、細繩拉力不變；對b、c整體分析知，其受方向始終向左的摩擦力，故c對地面的摩擦力方向始終向右，由于b、c整體質量增大，則地面對c的支持力增大，B、C、D錯。如果開始時，b所受c的摩擦力沿斜面向上，則對b分析可知，隨著砂粒的加入b對c的摩擦力可能先減小后增大，A對。14.一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈連接在固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示。現(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿OB所受壓力FN的大小變化情況是()AFN先減小，后增大BFN始終不變CF先減小，后增大DF始終不變【答案】B【解析】取BO

14、桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個力三角形(如圖中畫斜線部分)，此力三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對應邊成比例來解。如圖所示，力三角形與幾何三角形OBA相似，設AO高為H，BO長為L，繩長AB為l，則由對應邊成比例可得，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，即FN不變，F(xiàn)逐漸變小。2、 計算題15.如圖所示，質量M2 kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量m kg的小球相連。今用與水平方向成30角的力F10 N，拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g10 m/s2。求：(1)運動過程中輕繩與水平方向的夾角；(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數。【解析】(1)設輕繩對小球的拉力為FT，小球受力如圖甲所示，由平衡條件可得Fcos 30FTcos 0Fsin 30FTsin mg0解得FT10 N，30。(2)以木塊和小球組成的整體為研究對象，受力分析如圖乙所示，由平衡條件得Fcos 30Ff0FNFsin 30(Mm)g0又FfFN，解得。【答案】(1)30(2)16. 如圖所示，質量M2 kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質量m1 kg的小球相連。今用跟水平方向成60角的力