1、6.1 6.1 粘性流體中的應力分析粘性流體中的應力分析第6章 粘性流體管內流動6.1.1 6.1.1 粘性流體中的應力粘性流體中的應力 理想流體無粘性，無切向應力；實際流體有粘性，存在切向應力，表現為阻礙流體運動的 摩擦力，消耗機械能。粘性流體中一點的應力狀態： 由9個應力分量確定 過A點垂直于x軸的作用表面上的應力可以分解為法向應力xx和切向應力t，切向應力t又可分解為沿y和z方向的切應力xy和xz。A第6章 粘性流體管內流動.2 切向應力互等定律切向應力互等定律（推導過程略）可以證明：,xyyxyzzyzxxz 粘性流體中任意一點的應力狀態只有6個是獨立的，即3個互相垂直

2、的法向應力和3個切向應力。.3 廣義牛頓內摩擦定律廣義牛頓內摩擦定律（推導過程略）牛頓摩擦定律：xdudy對于粘性為各向同性的流體，可以得到：yxxyyxyzyzzyxzzxxzuuyxuuzyuuzz222xxxyyyzzzupxupupz 第6章 粘性流體管內流動對不可壓縮流體，有：13xxyyzzp 理想流體的壓強作用在所取作用面上的法向應力粘性流體的壓強不是作用在所取作用面上的法向應力6.2 6.2 不可壓縮粘性流體的運動微分方程不可壓縮粘性流體的運動微分方程 在運動著的不可壓縮粘性流體中取微元六面體做受力分析，應用牛頓第二定律可得：（推導過程略）22222222222

3、2222222111xxxxyyyyzzzxyzzpfxpfDuuuuDtxyzDuuuuDtxyzDuuuuDtyyzpfzxN-S方程方程 管道流是工程上應用最廣泛的流動。在所有管路中，圓管是最典型的。本章主要敘述流體在圓管中流動有截然不同的兩種流動狀態、判別的條件、速度分布和阻力因數。最后根據粘性流體伯努利方程進行管路計算，決定沿程損失和局部損失。 6.3 6.3 粘性流體的兩種流動狀態粘性流體的兩種流動狀態 英國物理學家雷諾（Reynolds）在1883年經過實驗研究發現，在粘性流體中存在著兩種截然不同的流態。 第6章 粘性流體管內流動6.3.1 6.3.1 雷諾實驗雷諾實驗 雷諾實驗

4、的裝置如圖所示。當管內保持較低的流速時，表明玻璃管中的水各層質點互不摻混，稱這種流動狀態為層流。第6章 粘性流體管道內流動 當逐漸加大玻璃管內流速到達某一上臨界值 時，隨著玻璃管內流速的再增大，顏色水與周圍清水混合，使整個圓管都帶有顏色，表明此時質點的運動軌跡極不規則，各層質點相互摻混，稱這種流動狀態為湍流。crV 從層流到湍流的轉捩轉捩階段稱為過渡流，一般將它作為湍流的初級階段。第6章 粘性流體管道內流動6.3.2 6.3.2 層流和湍流層流和湍流 1.1.臨界雷諾數臨界雷諾數 實驗結果發現，流動由層流至湍流的轉變不僅僅取決于管內的流速，而是與以下這四個物理量：管內的平均流速V、圓管直徑d、

5、流體密度 、以及流體的黏度 組成的無量綱數有關，即： V dVdRev 這個無量綱數就稱為雷諾數。由層流轉變為湍流時的雷諾數稱臨界雷諾數，一般用Recr表示。實驗得出，臨界雷諾數 。 cr2300Re 第6章 粘性流體管道內流動上臨界下臨界當 或 時，流動為層流；當 或 時，流動為湍流。 crReRecrVVcrReRecrVV 在工程的實際計算中，由于管路的環境較實驗室復雜，一般臨界雷諾數 取2000。 crRe第6章 粘性流體管道內流動運動學特性動力學特性層流1.質點作有規律的分層運動2.斷面流速按拋物線分布3.運動要素無脈動現象1.流層間無質量傳遞2.流層間無動量傳遞3.單位質量能耗與流

6、速1次方成正比。湍流1.質點互相參混作無規則運動2.斷面流速按指數規律分布3.運動要素發生不規則脈動現象1.流層間有質量傳遞2.流層間有動量傳遞3.單位質量能耗與流速1.752次方成正比層流與湍流的區別層流與湍流的區別 在雷諾數計算中要引用一個綜合反映斷面大小和幾何形狀對流動影響的特征長度de（當量直徑）來代替圓管的直徑d。 ba非圓管通道2.2.非圓形管的雷諾數非圓形管的雷諾數 在工程中經常用的過流斷面不是圓截面的管路。 XAde4第6章 粘性流體管道內流動式中 A非圓截面的過流斷面面積； X過流斷面上流體與管壁接觸的周長，稱 濕周。如矩形斷面管子，當量直徑為 baabde2第6章 粘性流體

7、管道內流動whpgzVpgzV2222211211226.4 6.4 管內流動的兩種損失管內流動的兩種損失 不可壓粘性流體的總流伯努利方程：hw單位重量流體損失的能量。1.1.沿程沿程（水頭）損失（水頭）損失 漸變流中由于流體微團、層間、流體與管壁間粘性摩擦引起的能量損失。 2.2.局部局部（水頭）損失（水頭）損失 管道中流體流經局部障礙時(急變流)，由于流動的速度、方向等急劇變化，流體微團間碰撞引起的能量損失。第6章 粘性流體管道內流動均勻流均勻流非均勻流均勻流非均勻流均勻流非均勻流漸變流急變流急變流急變流漸變流過流斷面上的壓強按靜壓強的分布規律：Cpz第6章 粘性流體管道內流動6.4.1

8、6.4.1 沿程水頭損失沿程水頭損失 為研究不同流態下沿程水頭損失的規律，在雷諾實驗的裝置中，分別在玻璃管的進口和出口斷面處安裝了測壓管。 列1-1至2-2斷面的伯努利方程，得沿程水頭損失： BACDE12hf ppphf21第6章 粘性流體管道內流動當流動為層流時，沿程水頭損失 hf 為 ；當流動為湍流時；沿程水頭損失 hf 為 。 1.0fhV 因此流態不同，沿程阻力的變化規律是不同的，要計算管流的沿程水頭損失必須判斷流態。gVdlhf22達西-魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式： 沿程損失系數，理論/實驗確定； l 、d 管道長度、直徑；V 平均流速。第6章 粘性流體管道內流動

9、1.752.0fhV 該式適用于任何截面形狀，光滑或粗糙管的層流和湍流。當層流時可由理論推導；湍流時，通常由實驗測定。 2221222fl upluphdggpludd 第6章 粘性流體管道內流動6.4.2 6.4.2 局部水頭損失局部水頭損失 gVhj22wfjhhh范寧摩擦系數 f ：2111442dpflu6.5 6.5 流體在圓管中的層流流動流體在圓管中的層流流動 在工程中管中的層流較少出現，僅見于很細的管道流動，或者低速、高粘度流體的管道流動。6.5.1 流動特征 層流各流層的質點互不摻混，圓管中的層流各層質點沿平行管軸線方向運動。其中與管壁接觸的一層流體速度為零，管軸線上流體速度最

10、大，其它各層流速介于這兩者之間。第6章 粘性流體管道內流動 進口流速均勻分布 進入管內進口段，充分發展段按牛頓內摩擦定律： dudy其中 ，則 yR rdudr 6.5.2 速度分布 水平直圓管，半徑為R，取坐標軸如圖： 第6章 粘性流體管道內流動 r Vmaxuu R圓管中層流yx 工程上，單位流程上的壓強降比壓降： 2dd28pGrrux rxOdxr圓管中層流的流體受力pdxxpp剪切應力與壓降相平衡： 0.22rdxdxdxdpr第6章 粘性流體管道內流動pdpGldx常數2dpGrrdx 1. 在圓管中層流，恒定流動時，粘性切應力沿半徑 方向為線性分布:2. 在管軸線處，r=0，=0

11、；3. 在管壁處，r=R，切應力最大，把它稱為管壁切應 力，用w表示2wGR第6章 粘性流體管道內流動 r Vmaxvv R圓管中層流表明：22221()44GdpuRrRrdx 在管軸中心處，r=0 22max144GuudpdxRR故速度分布可寫成： 2max21ruuR 圓管中的層流過流斷面上流速呈拋物線分布，這是層流的重要特征之一。 2Gdurdr 由 第6章 粘性流體管道內流動積分并代入邊界條件可得：6.5.3 圓管斷面上的流量 圓管斷面上的流量為 22maxmax201122RrQurdrR uR將 代入 ，得：2max4GuR48QGR 上式是著名的哈根哈根泊肅葉泊肅葉（Hage

12、n-Poiseuille）定律，它表明恒定層流的圓管流動中，體積流量正比于管半徑的四次方和比壓降G，反比于流體的黏度。 第6章 粘性流體管道內流動平均流速V的定義為： 2max2max211282R uQGVRuAR 圓管層流的斷面平均流速為最大流速的一半，這是層流的特征之一。 圓管層流的動能修正系數為： 323max220max111.2212RAruRudArdrAVRu第6章 粘性流體管道內流動6.5.4 沿程水頭損失的計算 沿程水頭損失為 22flhgdpgV 2max21123218dpRddpvVddxx232dVdxdp232dpVlldxdp Re6464Vd 表明層流的沿程摩

13、阻因數僅是雷諾數的函數，與管壁粗糙程度無關。 第6章 粘性流體管道內流動【例】應用細管式黏度計測定油的黏度，已知細管直徑d=6mm，測量段長l=2m，實測油量 ，水銀壓差計的讀hp=30cm，油的密度 。試求油的粘度。 377cm /sQ 3900kg/ml 1 2 hp細管動力粘度計第6章 粘性流體管道內流動【解】 列1-1至2-2過流斷面的伯努利方程 Hg12fphpph(13600900) 0.34.23m900細管中平均流速 6277 102.72m/s0.0064QVA假設管中為層流，則由達西公式22f6422l Vl VhdgVd dg第6章 粘性流體管道內流動解得 2222 9.

14、81 0.0064.236464 2 2.72fgdhlV 628.58 10 m /s63900 8.58 107.72 10 Pa s再進行驗證原來的假設是否成立，由于 3900 2.72 0.006190220007.72 10VdRe故假設成立。 第6章 粘性流體管道內流動第十二次課6.6 6.6 流體在圓管中的湍流運動流體在圓管中的湍流運動 當管中的流動雷諾數大于2300時，流態呈湍流，在自然界和工程中絕大多數流動都是湍流，如流體的管道輸送、燃燒過程、摻混過程、傳熱和冷卻等。 第6章 粘性流體管道內流動6.6.1 湍流結構與特性 圓管中的湍流，可以分成三個區域：粘性底層、湍流核心及過

15、渡層。區域粘性(層流)底層 粘性底層的厚度為 0.87534.2dRe式中 d 管直徑； 流動雷諾數。 ReIIIIII湍流區域第6章 粘性流體管道內流動32.8dRe 粘性底層的厚度 通常不到1mm，且隨著雷諾數Re 的增大而減小。盡管粘性底層很薄，但它對湍流的流速分布和流動阻力影響很大。 區域湍流核心區 它以管軸線為中心占據了流動的大部分區域。區域過渡層 在粘性底層到湍流核心區之間。IIIIII湍流區域第6章 粘性流體管道內流動 水力光滑區是當層流底層的厚度 顯著大于管壁表面的粗糙突起的高度。 水力粗糙區是指，當層流底層的厚度小于粗糙度高度時。 介于“光滑區”和“粗糙區”之間的稱為“過渡粗

16、糙區”。(c) (b) (a)紊流的三個阻力區管道湍流的類型（三個阻力區）：第6章 粘性流體管道內流動湍流的特性 在湍流中隨機運動和擬序運動并存。由于這些原因使湍流呈現出以下幾個特性： （1）湍流除了流體質點在時間和空間上作隨機運動的流動外，還有流體質點間的摻混性和流場的旋渦性。因而產生的慣性阻力遠遠大于粘性阻力。所以湍流時的阻力要比層流時的阻力大得多。 （2）湍流運動的復雜性給數學表達造成困難，對流體質點往往在對有限時間段取平均，稱為時均法來表示。 第6章 粘性流體管道內流動6.6.2 湍流運動的時均法 如圖，某湍流流動在一個空間點上測得的沿流動方向x的瞬時速度分量 u 隨時間 t 變化曲線

17、。設在某一時段 T 內 u 的平均值 01dTuu tTt t T B Auuu圖 .6 8湍流瞬時流速Ou湍流瞬時流速第6章 粘性流體管道內流動uuu瞬時速度=時均速度+脈動速度式中，u是時刻t時的瞬時速度； 是t時刻的脈動速度，但脈動速度的時均量為零，即 u010Tuu dtT在橫向y，z 也存在橫向脈動，且 0vw依上法，湍流中有瞬時壓強p、時均壓強 、脈動壓強p，且 pppp第6章 粘性流體管道內流動01TppdtT010Tpp dtT 若湍流中各物理量的時均值，如 不隨時間而變，僅是空間點的函數，即 , ,u v w p ( , , )( , , )uu x y zpp x y z則

18、被稱為恒定的湍流運動，但湍流的瞬時運動總是非恒定的。 第6章 粘性流體管道內流動6.6.3 湍流的切應力 1.湍流切應力 平面恒定均勻湍流，相應的湍流切應力 由兩部分組成如圖，一部分是由時均流層相對運動產生的粘性切應力 x y y )(yfuvvu湍流切應力vdudy第6章 粘性流體管道內流動故湍流切應力： vutvtduu vdy 在雷諾數較小時、湍流脈動較弱， 占主導地位；當雷諾數很大、脈動湍流充分發展，此時 ，即湍流脈動切應力遠大于分子粘性阻力。 vt第6章 粘性流體管道內流動 另一部分是由湍流脈動，上下層質點相互摻混、動量交換引起的附加切應力，又稱脈動切應力 ，用下式表示： t2.普朗

19、特（Prandtl）混合長度理論 德國力學家普朗特提出的混合長度理論。要點如下： (1)流體質點橫向摻混過程中，存在與氣體分子自由行程相當的行程 l 而不與其它質點相碰撞，l 稱為混合長度。發生質點摻混的兩流層的時均速度差可表示為: ()( )( )( )duduuu ylu yu ylu yldydy第6章 粘性流體管道內流動x y y l v)(lyu)( yuO混合長度(2)脈動速度 與兩流層時均速度差 有關： uu考慮到脈動速度 和 有關，即 vux y y l v)(lyu)( yuO混合長度將上式代入 式并簡化，得 tdyuddyudlvut2dyudlu duvuldy第6章 粘

20、性流體管道內流動(3)對水力光滑管道，混合長度l 不受粘性影響，只與到壁面的距離有關： 式中是由實驗測定的常數，稱為卡門（Karman）常數。 vdudy類比于dyuddyuddyudltt2dyudlt2引入渦粘性的概念(它不是流體本身的屬性）yl第6章 粘性流體管道內流動上式稱為普朗特卡門對數分布律。 wydydu11lnwuyC第6章 粘性流體管道內流動 對充分發展的湍流，只考慮附加應力，設壁面附近的切應力w不變，略去表示時均量的橫標線，得： 222dyduyw整理積分可得： 在湍流阻力理論中，盡管混合長度理論的基本假設不夠嚴謹，但在工程中得到了廣泛的應用。 Cyuuln1*第6章 粘性

21、流體管道內流動引入 稱u*為壁面摩擦速度，對于充分發展的恒定流，u*是個常數。它并不是流體的運動速度，而僅是與速度的量綱相同而已。 *wu6.6.4 湍流阻力區的速度分布 1.水力光滑區 水力光滑管流速分布半經驗公式為 *5.52.5lnuvyuu*5.55.75lgvyu2.湍流粗糙區 *8.482.5lnuyu8.48 5.75lgy第6章 粘性流體管道內流動v3.流速的指數分布規律 除了上述流速的對數分布式外，尼古拉茲根據實驗結果，提出指數分布經驗公式 nRyuumax其中 管軸中心處最大流速； R圓管半徑； n指數，隨雷諾數變化，見表6-2。 maxu第6章 粘性流體管道內流動對于湍流

22、，平均流速對于湍流，平均流速V=0.81umax水力光滑管：n=1/7【例】證明在很寬的矩形斷面河道中，水深 處的流速等于該斷面的平均流速。 hy63. 0【解】由普朗特卡門對數分布律得：h yy當y=h(水面)時， ，則 maxuu Cyuwln1（a）huCwln1max代入(a)式，得： hyuuhyuuwlnln1*maxmax第6章 粘性流體管道內流動斷面平均流速 由 得到： uV1lnhy10.368eyhh故 hhhyhy632. 0368. 0測平均流速時，流速儀的放置深度為0.632h處。*max0*max0ln11uudyhyuuhudyhVhh設高程y處流速u恰好等于斷面

23、平均流速V 第6章 粘性流體管道內流動6.7 6.7 湍流的沿程水頭損失湍流的沿程水頭損失 根據達西-魏斯巴赫公式，管道沿程水頭損失為：22fl Vhdg上式中，稱為管道的沿程損失系數。工程上有兩種途徑確定值：(1) 以湍流的半經驗理論為基礎，結合實驗結果，整理成的半理論半經驗的公式；(2) 根據實驗結果，綜合成的的經驗公式。 第6章 粘性流體管道內流動 德國尼古拉茲發現壁面粗糙度壁面粗糙度對沿程損失系數的影響很大，為了研究它們之間的定量關系，做成所謂的人工粗糙，并用粗糙的突起高度(砂粒直徑)來表示壁面的粗糙程度， 稱為絕對粗糙度絕對粗糙度。 和管直徑d之比 /d 稱為相對粗糙度相對粗糙度。

24、實驗結果歸納為用雙對數坐標表示的尼古拉茲曲線圖。人工粗糙.1 尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗 1.沿程損失系數 的影響因素壁面粗糙度 第6章 粘性流體管道內流動尼古拉茲圖d25250413061.2112011110141第6章 粘性流體管道內流動2.沿程損失系數的變化特性 （1）對于流動狀態是層流(Re2300)，和相對粗糙度 無關，僅是雷諾數Re的函數，并且符合 的理論推導結果。 d64Re（2）對于流動狀態是層流剛進入湍流的初級階段過渡流(2300Re4000)來說，實驗表明和相對粗糙度無關，也僅是雷諾數Re的函數，由于這個范圍很窄，通常沿程損失按湍流區計算。 （3）對于流動狀

25、態是湍流，可以分以下三個阻力區：水力光滑區，過渡粗糙區和完全粗糙區。 第6章 粘性流體管道內流動1）水力光滑區：4000Re80(d/) ，層流底層厚度顯著大于管壁表面的粗糙突起的高度，( 2.3), 只與Re有關：()Re布拉修斯（Blasius）公式 適用于湍流光滑區，特別在Re105范圍內，有極高的精確度。 0.250.3164Re第6章 粘性流體管道內流動2) 過渡粗糙區：80(d/)Re4160(d/2) 0.85 ，或 6，湍流脈動是能量損失的主要原因，能量損失與平均速度的2次方成正比，與Re無關，只與粗糙度有關：d/d尼古拉茲公式：12lg1.742d第6章 粘性流體管道內流動3

26、.當量粗糙度（ Equivalent Roughness） 工業管道的粗糙(不均勻)以尼古拉茲實驗采用的人工粗糙（均勻）為度量標準進行計算，即提出了當量粗糙度的概念。在以上計算湍流的沿程摩阻因數的公式中，只要將各種工業管道的當量粗糙度代入，便可進行實用計算。 鉛管、銅管、玻璃管0.01mm鋼管0.046mm混凝土管0.33.0mm第6章 粘性流體管道內流動6.7.2 計算 的其它方法與公式 1.穆迪圖 為便于應用，美國工程師穆迪（Moody）在1944年以考爾布魯克公式為基礎，以相對粗糙度為參數，將作為Re的函數，在雙對數坐標系中繪制出工業管道摩阻因數曲線圖，即穆迪圖。 第6章 粘性流體管道內

27、流動穆迪圖d第6章 粘性流體管道內流動【例】給水管為鑄鐵管，當量粗糙度0.26mm，長100m，直徑d=75mm，流量Q=7.3L/s，水溫t=20C，試求該管段的沿程水頭損失。 【解】 水管當量粗糙度 0.26mm相對粗糙度 0.260.003575d計算平均流速 327.3 101.653m/s0.0754QVA第6章 粘性流體管道內流動 時水的運動粘度 Ct20621.011 10 m /sv流動雷諾數 61.653 0.0751226261.011 10VdRev由 及 查穆迪圖,得 dRe027.022f1001.6530.0275.01m20.0752 9.81l vhdg第6章

28、粘性流體管道內流動6.8 6.8 管道流動的局部水頭損失管道流動的局部水頭損失 各種工業管道中，往往設有一些閥門、彎頭等,造成流動的速度、方向等急劇變化，流體微團間碰撞引起能量損失，稱為管道流動的局部水頭損失。引起局部能量損失的原因主要是：（1）截面變化引起速度的重新分布，產生大的速度梯度；（2）方向變化引起流體質點的相互碰撞； （3）二次流（次生流）；（4）流動分離形成渦旋。第6章 粘性流體管道內流動(a)突擴管(b)突縮管(c)漸擴管(d)圓彎管(e)圓角分流三通(a)(b)(c)(d)(e)幾種典型的局部阻礙第6章 粘性流體管道內流動6.8.1 局部水頭損失的計算 1.局部水頭損失公式

29、局部水頭損失hj可以按下式計算式中 局部水頭損失系數，一般由實驗確定； 對應斷面的平均流速（一般均指局部障礙后斷面的平均流速）。 V 如果管道流動中，有n個局部阻礙，那么總的局部水頭損失為gVhj22niiijgVh122第6章 粘性流體管道內流動2.幾種典型的局部損失系數 (1)突然擴大管,有下式 2121AAA1，A2分別為小管和大管的過流斷面積。V1V2A1A2突擴管gVAAhj212221V 取小管中平均流速 。gVAAhj212212V 取大管中平均流速 。第6章 粘性流體管道內流動當流體在淹沒情況下，流入斷面很大容器時021AA1 ，稱為管道的出口損失因數，但公式中平均流速取斷面A

30、1處。 v 1A 2A管道出口gVhj22即速度水頭完全損耗在容器中。第6章 粘性流體管道內流動012AA5 . 0 稱為管道入口損失因數。 當流體由斷面很大的容器流入管道時v 2A1A管道入口（2）突然縮小管,有下式 1215 . 0AA 1A2Acc突縮管V2V1第6章 粘性流體管道內流動（3）彎管的局部水頭損失系數 彎管的幾何形狀決定于轉角和曲率半徑R與管徑d之比 （或 ），對矩形斷面的彎管還有高寬比 。dRbhbRh b d R 彎管的參數第6章 粘性流體管道內流動彎管的局部水頭損失系數第6章 粘性流體管道內流動【例】兩水池水位恒定，已知管道直徑 ，管長 ，沿程摩阻因數 ，局部水頭損失

31、系數 ， ，通過流量 ，試求：（1）若水是從高水池流到低水池，求這兩水池水面高度差；（2）若水是從上述高度差水池的低水池流入到高水池，其它條件不變，則增設水泵的揚程需多大。 10cmd 20ml 042. 08 . 0彎26. 0閥65L/sQ 【解】 據題意，管中平均流速：32265108.28/0.144QVmsd（水泵的揚程Hs指的是單位重量液體通過水泵所獲得的能量）第6章 粘性流體管道內流動（1）設高水池水面為11，低水池水面為22，則自11至22斷面的伯努利方程為 22112212L22pvpvzzhgg即 其中 22fl Vhdg 故 2208.280.0424.1643.9m0.

32、12 9.81h2226m1(0.5 3 0.8 0.26 1)4.16222iiVVVhggg jhjfLhhhh（4）h 1122（1）（2）（3）（5）（6）第6章 粘性流體管道內流動（2）當水流從低水池流入高水池，則在管路中需加水泵，水泵的揚程Hs指的是單位重量液體通過水泵所獲得的能量。故列自22水面至11斷面的伯努利方程 即 水泵的揚程需 jfshhgvpzHgvpz2221112222mhhhhHjfs8 .879 .4322mHs8 .87第6章 粘性流體管道內流動有壓管道：有壓管道：管道被水充滿，管道周界各點受到液體壓強作用，其斷面各點壓強，一般不等于大氣壓強。 液 體管 壁有

33、壓管道液體自由面 管 壁無壓管道6.9 6.9 壓力管道水力計算壓力管道水力計算 壓力管道水力計算的主要內容就是確定水頭損失，包括沿程水頭損失和局部水頭損失。 工程中，常用各種有壓管道輸送液體，如水電站壓力引水鋼管；水庫有壓泄洪隧洞或泄水管；供給的水泵裝置系統及管網；輸送石油的管道。第6章 粘性流體管道內流動管道的三類水力計算問題管道的三類水力計算問題（1）已知流量qV、管道尺寸l、d ， 求壓強降p或供液水頭Hs；（2）已知管道尺寸 l、d，供液水頭Hs 或壓強降p，求流量qV ；（3）已知流量qV，供液水頭H和管道長度l，求管道直徑d。第6章 粘性流體管道內流動 管道按布置分 簡單管道簡單

34、管道 復雜管道復雜管道 串聯管道串聯管道 并聯管道并聯管道 分支管道分支管道 管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根或數根管子串聯在一起的管道系統。 簡單管道的水力計算是其它復雜管道水力計算的基礎。第6章 粘性流體管道內流動水力短管水力短管 水力長管水力長管 兩種水頭損失大小比重局部水頭損失、出流速度水頭大于5%沿程損失，計算時不能忽略。沿程損失為主，局部損失和出流速度水頭小于5%沿程損失，計算時可忽略。u長管和短管不按管道絕對長度決定。u當管道存在較大局部損失管件，例如局部開啟閘門、噴嘴、底閥等。既使管道很長，局部損失也不能略去，必須按短管計算。u忽略局部水頭損失和流速水頭，計算工作大大簡化，誤差

35、影響不大。第6章 粘性流體管道內流動6.9.1 幾種管道的水力計算要點管道的種類: :簡單管道串聯管道并聯管道一、簡單管道計算基本公式連續方程沿程損失vAQ gvdlhhfw22whgvgpzgvgpz2222222111伯努利方程第6章 粘性流體管道內流動長管，短管例題 二、串聯管道 由不同管道直徑和管壁粗糙度的數段根管子連接在一起的管道。ABH21串聯管道特征：1.各管段的流量相等2.總損失等于各段管 道中損失之和.321vvvvqqqq.321wwwwhhhh第6章 粘性流體管道內流動v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11232121322212

36、321222qQQqQQgvdlgvdlgvdlhhhHfff按長管計算按長管計算上式是串聯管道的基本公式第6章 粘性流體管道內流動v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g 按短管計算按短管計算 對上游斷面和出口斷面列能量方程，則 gvgvdlgvhhgvHiiiiiijifi22222222第6章 粘性流體管道內流動三、并聯管道 由幾條簡單管道或串聯管道，入口端與出口端分別連接在一起的管道系統。并聯管道特點并聯管道特點1.1.總流量是各分管段流量之和2.2.并聯管道的損失等于各分管道的損失。.321vvvvqqqq.321www

37、whhhhA AQ QQ Q1 1 d d1 1 h hw1w1Q Q2 2 d d2 2 h hw2w2Q Q3 3 d d3 3 h hw3w3B BQ Q特點：一般按長管進行水力計算3.3.需要試算校核再試算的過程。第6章 粘性流體管道內流動QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 Q1l3 d3 S3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHAgdlvhf22第6章 粘性流體管道內流動設各管徑、流量為di、Qi ，i =13 ，考慮能量方程和連續方程，則 f1f2f3fh= h= h= h niiQQQQQ1321四、分支管路分支管道特征分支管道特征 流入匯合點的流量等于自匯

38、合點流出的流量。9, 23, 22, 1vvvqqq 幾條支管道從某一處分叉后不再匯合的管道系統稱為分支管道。qV 2,3qV 2,9qV 9,10qV 7,8qV 5,6qV3,4qV 3q qV 5qV6qV 7qV 8qV 9qV 1013456789102V 1,2例如，對節點2，有：第6章 粘性流體管道內流動【例】如圖所示的離心泵，抽水流量qVh=306 m3/h，吸水管長度為l=12 m,直徑d=0.3 m，沿程損失因數=0.016，局部損失因數：帶底閥吸水口1=5.5，彎頭2=0.3 。允許吸水真空度hv=6 m，試計算此水泵的允許安裝高度HS。 【解】取基準面，列斷面11、22的伯努利方