1、摘 要 si m ul i nk是系統(tǒng)建模和仿真廣泛使用的集成環(huán)境。本文以si m ul i nk環(huán)境為平臺(tái)建立采樣系統(tǒng)的框圖模型對(duì)采樣定理進(jìn)行仿真，得到了仿真波形并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：simulink 采樣定理 建模 仿真目 錄1 課程設(shè)計(jì)目的12 課程設(shè)計(jì)要求13 相關(guān)知識(shí)14 課程設(shè)計(jì)分析55 仿真. 106結(jié)果分析.147 參考文獻(xiàn).14 采樣及采樣定律仿真設(shè)計(jì)1.課程設(shè)計(jì)目的（1）加深對(duì)采樣定律基本理論知識(shí)的理解。（2）培養(yǎng)獨(dú)立開展科研的能力和編程能力。（3）掌握用matlab實(shí)現(xiàn)信號(hào)的采樣。（4）掌握matlab軟件的使用。2.課程設(shè)計(jì)要求（1）掌握采樣定律的相關(guān)知識(shí)、概

2、念清晰。（2）掌握matlab使用方法，利用軟件繪制圖像。（3）程序設(shè)計(jì)合理、能夠正確運(yùn)行。3.相關(guān)知識(shí)3.1模擬通信系統(tǒng)簡(jiǎn)介通信系統(tǒng)是為了有效可靠的傳輸信息，信息由信源發(fā)出，以語言、圖像、數(shù)據(jù)為媒體,通過電(光)信號(hào)將信息傳輸，由信宿接收。通信系統(tǒng)又可分為數(shù)字通信與模擬通信。信源是模擬信號(hào)，信道中傳輸?shù)囊彩悄M信號(hào)的系統(tǒng)為模擬通信。模擬通信系統(tǒng)的模型如圖1所示。 圖1 模擬通信系統(tǒng)模型 3.2 采樣定律的數(shù)學(xué)模型在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸模擬信號(hào)首先要完成模數(shù)變換。采樣是模數(shù)變換的第一步如何采樣才能保證信號(hào)不丟失呢？奈奎斯特采樣定理告訴我們：一個(gè)頻帶限制在赫內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)f(t)如果以秒的時(shí)間間

3、隔對(duì)它進(jìn)行等間隔采樣則將被所得到的采樣值完全確定?？疾煲粋€(gè)頻帶限制在赫內(nèi)的信號(hào)f(t)。假定將信號(hào)f(t)和周期性沖激函數(shù)相乘如圖i示，乘積函數(shù)便是均勻間隔為秒的沖激序列這些沖激的強(qiáng)度等于相應(yīng)瞬時(shí)上f(t)的值，它表示對(duì)函數(shù)的采樣。用f(t)表示此已采樣函數(shù)，則有 假設(shè)f(t)和的頻譜分別為和，按照頻率卷積定理，f(t) 的傅里葉變換是和 因?yàn)?所以由卷積關(guān)系上式可寫成 該式表明，已采樣信號(hào)的頻譜是無窮多個(gè)間隔為的相疊加而成。這意味著中包含的全部信息。采樣過程如圖2所示 圖2采樣過程示意圖3.3.1 基本功能matlab是很實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值運(yùn)算方面首屈一指。matl

4、ab可以進(jìn)行運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用matlab來解算問題要比用c，fortran等語言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且mathwork也吸收了像maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使matlab成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲絤atlab函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的matlab愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。3.3.2 ma

5、tlab 產(chǎn)品應(yīng)用matlab 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 3.3.3 matlab 特點(diǎn)此高級(jí)語言可用于技術(shù)計(jì)算 此開發(fā)環(huán)境可對(duì)代碼、文件和數(shù)據(jù)進(jìn)行管理 交互式工具可以按迭代的方式探查、設(shè)計(jì)及求解問題 二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù) 各種工具可用于構(gòu)建自定義的圖形用戶界面 3.3.4 matlab系列工具優(yōu)勢(shì)（1）友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境matlab由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用matlab的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括matlab桌面和命令窗口、歷史

6、命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著matlab的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，matlab的用戶界面也越來越精致，更加接近windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的matlab提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。 （2）簡(jiǎn)單易用的程序語言matlab一個(gè)高級(jí)的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可

7、以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（m文件）后再一起運(yùn)行。新版本的matlab語言是基于最為流行的c語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與c語言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是matlab能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。 （3）強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力matlab是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可

8、以用它來代替底層編程語言，如c復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。 3.4 simulink簡(jiǎn)介simulink是matlab軟件的擴(kuò)展，它是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個(gè)軟件包，它與matlab語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而非語言的編程上。在simulink環(huán)境中，利用鼠標(biāo)就可以在模型窗口中直觀地“畫”出系統(tǒng)模型，然后直接進(jìn)行仿真。它為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像你用手和紙來畫一樣容易。而所謂模型化圖形輸入是指simulink

9、提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過對(duì)這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型（以.mdl檔進(jìn)行存取），進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。similink 模塊庫(kù)按功能進(jìn)行分類，包括以下8類子庫(kù)： continuous（連續(xù)模塊），discrete（離散模塊），function&tables（函數(shù)和平臺(tái)模塊），math（數(shù)學(xué)模塊），nonlinear（非線性模塊），signals&systems（信號(hào)和系統(tǒng)模塊），sinks（接收器模塊），sources（輸入源模塊）。 4. 課程設(shè)計(jì)分析建立采樣系統(tǒng)的

10、si m ul i nk模型框圖需要下列模塊：sources模塊庫(kù)中的si ne w ave模塊pul se g enerator模塊和constant模塊分別用來產(chǎn)生采樣信號(hào)采樣脈沖和常量信號(hào)；com m onl y u sedbl ocks模塊庫(kù)中product模塊、sum模塊和m ux模塊，分別用來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的乘法加法運(yùn)算和多個(gè)信號(hào)的復(fù)接；si nks模塊庫(kù)中的scope模塊，用來顯示仿真過程中產(chǎn)生的信號(hào)的波形。由上面的模塊建立的采樣系統(tǒng)模型如圖3所示。 圖3：模擬信號(hào)采樣仿真框圖 圖4：模擬信號(hào)采樣仿真框圖建立好仿真模型框圖后正確設(shè)置個(gè)模塊的參數(shù)。本文對(duì)模型中各模塊的主要參數(shù)設(shè)置如以下各

11、表。5.仿真% - executes on button press in pushbutton1. function pushbutton1_callback(hobject, eventdata, handles) % hobject handle to pushbutton1 (see gcbo) % eventdata reserved - to be defined in a future version of matlab % handles structure with handles and user data (see guidata) a=str2double(get(ha

12、ndles.a,string); b=str2double(get(handles.b,string); t=0:0.01:10; x=cos(a*pi*t)+sin(b*pi*t); axes(handles.axes1); plot(t,x); xlabel(t),ylabel(f1); grid on; y=fft(x); f=(0:length(y)-1)/length(y); axes(handles.axes2); plot(f,y); xlabel(),ylabel(f(); grid on; end % - executes on button press in pushbut

13、ton2. function pushbutton2_callback(hobject, eventdata, handles) % hobject handle to pushbutton2 (see gcbo) % eventdata reserved - to be defined in a future version of matlab % handles structure with handles and user data (see guidata) %set(handles.a,string,); %set(handles.b,string,); axes(handles.a

14、xes1); cla reset; axes(handles.axes2); cla reset; % - executes on button press in pushbutton3. function pushbutton3_callback(hobject, eventdata, handles) % hobject handle to pushbutton3 (see gcbo) % eventdata reserved - to be defined in a future version of matlab % handles structure with handles and

15、 user data (see guidata) cai2; delete(handles.figure1); % - function cai1_callback(hobject, eventdata, handles) % hobject handle to cai1 (see gcbo) % eventdata reserved - to be defined in a future version of matlab % handles structure with handles and user data (see guidata) % - function cai2_callback(hobject, eventdata, handles) % hobject handle to cai2 (see gcbo) % eventdata reserved - to be defined in a future version of matlab %