1、精品教學教案設計| excellent teaching plan教師學科教案20 -20學年度第一學期任教學科:任教年級:任教老師:xx市實驗學校精品教學教案設計| excellent teaching plan教學設計【教學目標】1、知識目標：使學生能熟練掌握雙垂圖的性質體系，滲透數學模型思想；2、能力目標：使學生能通過尋找或構造雙垂圖模型解決問題；3、情感目標：在積極參與幾何模型學習活動的過程中，形成善于總結的好習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互助合作的精神【重點】雙垂圖模型的性質得出；【難點】運用雙垂圖模型靈活解決問題 .【教學方法】模型教學、對比教學【教學過程】教師活動學

2、生活動設計意圖情境導入我們所認知的世界中，大到航模、船 模，小到分子模型、原子模型，在它 們所在的領域內有著舉足輕重的作 用，同樣數學中，幾何模型的出現對 數學問題的解決起到了重要作用.今天，我們來個幾何模型一 一雙垂圖.充分調動學生興趣.認識雙垂圖模型.滲透模型意識，引起學生對幾 何模型白共鳴.性質梳理1k學生小組討論擠rtaabc, rt aace!究雙垂圖性質鍛煉學生的邏 輯思維能力，步 步為營，環環相 扣a01 . 直角三角形2 .互余銳角（4對）3 .相等銳角（2對）4 .三角形相似5 .射影定理),rt bcd/a+/ b=90 ; /2+/b=90 ; /1 + za=901 +

3、 72=90/ a=/ 2; / b=/ 1 abc s* acd; abca cbd; acd scbdcd2=ac bc針對練習11. （2012陜西）如圖，在菱形 abcd 中，對角線 ac與bd交于點o, oe1a b,垂足為 e,若/adc=130 ,則/a oe的大小為（）a. 75b. 65c. 55d, 50無論圖形簡單或復雜，都需要先找 準雙垂圖模型，再運用雙垂圖模型 的有關性質解決問題步步引導，層層揭秘激發學生探究 的興趣，由被動 變為主動，圍繞 不同展開討論.2.（2015桂林）如圖所示，在rtaabc 中，/ acb=90 , cd ab ,垂足為 d.已知 ac=8,

4、 bc=6,3.已知：如圖，在矩形 abcd中，ae ，bd于e,對角線ac、bd相交于點 o,且 be: ed=1 : 3, ab=6cm ,貝u ac的長度為 cm .通過此題，對比雙垂圖運用上的思 路快速，解答步驟簡單；與運用不 上的思路及解決的繞彎效果貝u tan / bcd=.4. (2014天橋區一模)如圖，一次函 數y=kx+b (kw0)的圖象與反比例函 數y=mx (m 0)的圖象交于二、四象 限內的a b兩點，與x軸交于c點， 點a的坐標為(-3 , 4),點b的坐標 為(6, n)(1)求該反比例函數和一次函數的解 析式；(2)在x軸上是否存在點 p,使4apc在沒有雙垂

5、圖出現的情況下，通過構造雙垂圖模型解決問題是直角三角形？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由.學生親自運用雙垂圖模型解決問題探究，體會應用雙垂圖模型靈活解 決問題的樂趣， 增強學習數學 的自信性質梳理2sa abc =ab cdac bc即：ab cd=ac bc6.等面積法針對練習2如圖，直角三角形 ac珅，/acb=90 ,cd是ab邊上的高.若ac=6cm bc=8cm運用等面積法解決問題，學生自行展示作法給學生更多的 展示機會，讓學 生充分體會探 究的樂趣那么cd=cm形成模型雙垂圖被理幾何模型意識的建立鼓勵學生，讓學生對數學的總復習充滿信心思維啟迪幾何模型意識，由雙垂圖這一模型的建立