1、會計學1拉氏反變換方法拉氏反變換方法 mnsssFaasasbbsbsbn1n1n1nm1m1m1m0 使分子為零的S值稱為函數的零點使分母為零的S值稱為函數的極點第1頁/共13頁 nn1n1n211n21m1m1m1m0n1n1n1nm1m1m1m0pscpscpscpscssssmnsssFpppbbsbsbaasasbbsbsb 2 ppssFcpsckskkkk 上上的的留留數數，為為極極點點 t1cccsFLtfeeetpntp2tp11n21 第2頁/共13頁 的的拉拉氏氏反反變變換換求求例例 233 422 ssssX 2332ssssX2121311sssssc 2112 ss

2、sX teetxtt1221221322sssssc213sss2121scsc第3頁/共13頁 ssssL2311 52例例 sassasassssssss32212231111 11 2321sssasasa通分、比較系數1 012aa1-10 111 223ssssssss 1 1 033231aaaaa有：1 332231sasaasaa第4頁/共13頁sssssss1232133232111222)(1123sin3323cos)(2121ttttfeett ssss1232123332321212222第5頁/共13頁 ll2111111l21m1m1m1m0n1n1n1nm1m1

3、m1m0pspspspspspspspsbsbsbsbmnasasasbsbsbsbsF 2第6頁/共13頁 1111ps1111ps1jjjps11ps1pssFdsd!11pssFdsd! j1pssFdsdpssF k 第7頁/共13頁 3211132: 72sssLsFL求求例例 1111321223332sssssssF21132 13323sssss其中： ttfsssFeettt1 111223 即：即：02232 1122 sssssdsd1222132! 21112221 sssdsdssdsd第8頁/共13頁)(tf)(sF)(t1)(tus1tnsnn1!eatas1et

4、atn )(1!asnnwtsinwsw22wtcoswss22wteatsinwasw22)(wteatcoswasas22)()(tf)(tf)(sF)(sFWELL第9頁/共13頁三、拉氏反變換 通常F(s)能表示為有理真分式形式： 。令D(s)=0,求出F（s）的極點。 1，當解出 為單根時，對F(s)作因式分解：其中 ，則： 2，當解出s等于一對共軛復根，即 ，則：mnsasbsDsNsFniiimkkk,)()()(11),.2 , 1( ,nipsipskpskpskpspspssNsFnnn .)()()()(221121psiiipssFk| )()(ekekektftpnt

5、ptpn.)(2121jwps2 , 1wewtwwswwswssppsppspspssFt1sin1)()(1)(21)(1)(1)(22222222121221第10頁/共13頁)()(asnsD1111111)(111)(111)(1111001)()(1) 1() 1)(1) 1(1)(22222222sssssssFssscasscsassFdbcabcbadcabscbasdcasdscssbassdscsbassssF例： 0,1)(tetettutftt拉氏變換公式表若F(s)不是有理真分式，則化為 多項式與真分式之和。第11頁/共13頁 23212ssssF 2322scsbassFs解：令etetettttf2312sin2312cos31)(132