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1、會計學1換底公式與換底公式與 自然對數自然對數細胞分裂過程細胞分裂過程第第 1 次次第第 2 次次第第 3 次次221422第第 x 次次y2 x分裂次數分裂次數823細胞的總數細胞的總數 第1頁/共9頁問題：問題：若分裂得到的細胞個數若分裂得到的細胞個數 y4 096， 則分裂次數則分裂次數 x 為多少？為多少？即即 log 2 4 096 x ，4 0962 x ， 兩邊取常用對數，得兩邊取常用對數，得 lg 4 096 lg 2 x ， 即即 lg 4 096 x lg 2， 即即 x 12 lg 2lg 4096分析：分析：第2頁/共9頁注意注意（1）成立前提：）成立前提：b0 且且

2、b 1，a0，且，且 a 1 ；（2）公式應用：換底公式的作用公式應用：換底公式的作用是是“換底換底”， 這是對數恒等變形中常用的工具這是對數恒等變形中常用的工具， 一般常換成以一般常換成以 10 為底為底1. 換底公式：換底公式： blog aNlog aNblog第3頁/共9頁2. 自然對數：自然對數： 在科學技術中常常使用無理數在科學技術中常常使用無理數 e2.718 28為底的對數，以為底的對數，以 e 為底的對數叫做自然對數為底的對數叫做自然對數log e N 通常記作通常記作ln N探究：利用換底公式如何得到自然對數和探究：利用換底公式如何得到自然對數和常用對數的關系？常用對數的關

3、系？ln N 2.302 6 lg N第4頁/共9頁1 將下列對數換成以將下列對數換成以 10 為底的常用對數：為底的常用對數：（1）log 2 6 ； （2）ln 10 2 求下列格式的值：求下列格式的值：（1）e ln x ； （2）ln e 2 練習練習 1第5頁/共9頁1 求值：求值：（1）log 8 9 log 27 32 ； （2）log 5 4 log 8 5 2 化簡：化簡：log 5 3 log 27 125 3 求證：求證：log x y log y z log x z 練習練習 2第6頁/共9頁1. 換底公式：換底公式： 2. 自然對數自然對數 ln N log e N （其中（其中 e2.718 28）. blog aNlog aNblog第7頁/共9頁必做題：必做題： 教材教材P112，練習練習 A 組第組第 2 題，題， 練習練習 B 組第

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