1、第三章直線與方程章末復習學案學習目標1.整合知識結構，梳理知識網絡，進一步鞏固、深化所學知識.2.培養綜合運用知識解決問題的能力，能靈活選擇直線方程的形式并熟練運用待定系數法求解，滲透數形結合、分類討論的數學思想知識整理1直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角的范圍是0 Bk2Ck2 Dk23.求過兩條直線交點的直線方程例3求過兩直線2x3y30和xy20的交點且與直線3xy10平行的直線方程4.點到直線的距離例4(1)求點P(2，3)到下列直線的距離yx；3y4；x3.練習：(1)若點(4，a)到直線4x3y0的距離不大于3，則a的取值范圍是_(2)已知直線l過點P(3,4)且與點A(2,2)

2、，B(4，2)等距離，則直線l的方程為_5.由直線方程的一般式研究直線的平行與垂直例5(1)已知直線l1：2x(m1)y40與直線l2：mx3y20平行，求m的值；(2)當a為何值時，直線l1：(a2)x(1a)y10與直線l2：(a1)x(2a3)y20互相垂直？6.兩平行線間的距離例6(1)兩直線3xy30和6xmy10平行，則它們之間的距離為_(2)已知直線l與兩直線l1：2xy30和l2：2xy10的距離相等，則l的方程為_7.利用距離公式求最值例7已知實數x，y滿足6x8y10，則的最小值為_練習：(1)動點P(x，y)在直線xy40上，O為原點，求|OP|最小時P點的坐標；（2）求

3、過點P(1,2)且與原點距離最大的直線方程（3）已知實數x、y滿足4x3y100，求x2y2的最小值8.直線恒過定點問題例8求證：不論m取什么實數，直線(2m1)x(m3)y(m11)0都經過一定點，并求出這個定點坐標練習：不論m為何實數，直線(m1)x(2m1)ym5恒過的定點坐標是_練習鞏固1若方程(6a2a2)x(3a25a2)ya10表示平行于x軸的直線，則a的值是()A. B.C.， D 2已知直線l不經過第三象限，若其斜率為k，在y軸上的截距b(b0)，則()Akb0 Dkb0 3直線l：xy10關于y軸對稱的直線方程為()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10 4若直線mx

4、(m2)y20與3xmy10互相垂直，則點(m,1)到y軸的距離為_ 5直線l過點A(3,4)且與點B(3,2)的距離最遠，那么l的方程為_ 方法提煉：1一般地，與直線AxByC0平行的直線方程可設為AxBym0；與之垂直的直線方程可設為BxAyn0.2過直線l1：A1xB1yC10與l2：A2xB2yC20的交點的直線系方程為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但不包括l2.3點到直線與兩平行線間的距離的使用條件：(1)求點到直線的距離時，應先化直線方程為一般式(2)求兩平行線之間的距離時，應先將方程化為一般式且x，y的系數對應相等課時作業一選擇題1已知直線PQ的斜率為，則將直線繞

5、點P沿順時針方向旋轉60所得的直線的斜率是()A B0 C. D. 2過兩點(1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距為()A B C. D2 3若直線mxny20平行于直線x2y50，且在y軸上的截距為1，則m，n的值分別為()A1和2 B1和2C1和2 D1和2 4已知直線l的方程為AxByC0，當A0，B0時，直線l必經過()A第一、二、三象限 B第二、三、四象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限 5等腰直角三角形ABC中，C90，若A，C的坐標分別為(0,4)，(3,3)，則點B的坐標可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0,2) 6已知點P

6、(x，y)在直線2xy50上，O為原點，則|OP|的最小值為()A. B.C2 D27已知點A(1,1)，B(3,5)到經過點(2,1)的直線l的距離相等，則l的方程為()A2xy30 Bx2C2xy30或x2 D以上都不對 8已知直線l1：y2x3，直線l2與l1關于直線yx對稱，則直線l2的斜率為()A. B C2 D2 二、填空題9若點A(4，1)在直線l1：axy10上，則l1與l2：2xy30的位置關系是_10直線3xmy10與4x3yn0的交點為(2，1)，則坐標原點到直線mxny5的距離為_11將一張坐標紙折疊一次，使得點(0,2)與點(4,0)重合，點(7,3)與點(m，n)重合，則mn_.三、解答題12已知兩條直線l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，當m為何值時，l1與l2(1)相交；(2)平行；(3)重合？13已知平面上一點M(5,0)，若直線上存在點P使|PM|4，則稱該直線為“切割型直線”下列直線中是“切割型直線”的是_(填序號)yx1；y2；yx；y2x1.14已