人教A版高中數學必修2第三章 直線與方程章末復習課_第1頁
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文檔簡介

1、第三章直線與方程章末復習學案學習目標1.整合知識結構,梳理知識網絡,進一步鞏固、深化所學知識.2.培養綜合運用知識解決問題的能力,能靈活選擇直線方程的形式并熟練運用待定系數法求解,滲透數形結合、分類討論的數學思想知識整理1直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角的范圍是0 Bk2Ck2 Dk23.求過兩條直線交點的直線方程例3求過兩直線2x3y30和xy20的交點且與直線3xy10平行的直線方程4.點到直線的距離例4(1)求點P(2,3)到下列直線的距離yx;3y4;x3.練習:(1)若點(4,a)到直線4x3y0的距離不大于3,則a的取值范圍是_(2)已知直線l過點P(3,4)且與點A(2,2)

2、,B(4,2)等距離,則直線l的方程為_5.由直線方程的一般式研究直線的平行與垂直例5(1)已知直線l1:2x(m1)y40與直線l2:mx3y20平行,求m的值;(2)當a為何值時,直線l1:(a2)x(1a)y10與直線l2:(a1)x(2a3)y20互相垂直?6.兩平行線間的距離例6(1)兩直線3xy30和6xmy10平行,則它們之間的距離為_(2)已知直線l與兩直線l1:2xy30和l2:2xy10的距離相等,則l的方程為_7.利用距離公式求最值例7已知實數x,y滿足6x8y10,則的最小值為_練習:(1)動點P(x,y)在直線xy40上,O為原點,求|OP|最小時P點的坐標;(2)求

3、過點P(1,2)且與原點距離最大的直線方程(3)已知實數x、y滿足4x3y100,求x2y2的最小值8.直線恒過定點問題例8求證:不論m取什么實數,直線(2m1)x(m3)y(m11)0都經過一定點,并求出這個定點坐標練習:不論m為何實數,直線(m1)x(2m1)ym5恒過的定點坐標是_練習鞏固1若方程(6a2a2)x(3a25a2)ya10表示平行于x軸的直線,則a的值是()A. B.C., D 2已知直線l不經過第三象限,若其斜率為k,在y軸上的截距b(b0),則()Akb0 Dkb0 3直線l:xy10關于y軸對稱的直線方程為()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10 4若直線mx

4、(m2)y20與3xmy10互相垂直,則點(m,1)到y軸的距離為_ 5直線l過點A(3,4)且與點B(3,2)的距離最遠,那么l的方程為_ 方法提煉:1一般地,與直線AxByC0平行的直線方程可設為AxBym0;與之垂直的直線方程可設為BxAyn0.2過直線l1:A1xB1yC10與l2:A2xB2yC20的交點的直線系方程為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R),但不包括l2.3點到直線與兩平行線間的距離的使用條件:(1)求點到直線的距離時,應先化直線方程為一般式(2)求兩平行線之間的距離時,應先將方程化為一般式且x,y的系數對應相等課時作業一選擇題1已知直線PQ的斜率為,則將直線繞

5、點P沿順時針方向旋轉60所得的直線的斜率是()A B0 C. D. 2過兩點(1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距為()A B C. D2 3若直線mxny20平行于直線x2y50,且在y軸上的截距為1,則m,n的值分別為()A1和2 B1和2C1和2 D1和2 4已知直線l的方程為AxByC0,當A0,B0時,直線l必經過()A第一、二、三象限 B第二、三、四象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限 5等腰直角三角形ABC中,C90,若A,C的坐標分別為(0,4),(3,3),則點B的坐標可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0,2) 6已知點P

6、(x,y)在直線2xy50上,O為原點,則|OP|的最小值為()A. B.C2 D27已知點A(1,1),B(3,5)到經過點(2,1)的直線l的距離相等,則l的方程為()A2xy30 Bx2C2xy30或x2 D以上都不對 8已知直線l1:y2x3,直線l2與l1關于直線yx對稱,則直線l2的斜率為()A. B C2 D2 二、填空題9若點A(4,1)在直線l1:axy10上,則l1與l2:2xy30的位置關系是_10直線3xmy10與4x3yn0的交點為(2,1),則坐標原點到直線mxny5的距離為_11將一張坐標紙折疊一次,使得點(0,2)與點(4,0)重合,點(7,3)與點(m,n)重合,則mn_.三、解答題12已知兩條直線l1:xm2y60,l2:(m2)x3my2m0,當m為何值時,l1與l2(1)相交;(2)平行;(3)重合?13已知平面上一點M(5,0),若直線上存在點P使|PM|4,則稱該直線為“切割型直線”下列直線中是“切割型直線”的是_(填序號)yx1;y2;yx;y2x1.14已

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