1、專題七帶電粒子在復合場中的運動專題七帶電粒子在復合場中的運動1復合場與組合場復合場與組合場(1)復合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共復合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存存(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區域內，并不重組合場：電場與磁場各位于一定的區域內，并不重疊，或在同一區域，電場、磁場分時間段或分區域交替出疊，或在同一區域，電場、磁場分時間段或分區域交替出現現2三種場的比較三種場的比較名稱名稱力的特點力的特點功和能的特點功和能的特點重力場重力場大?。捍笮。篏mg方向：方向：豎直向下豎直向下重力做功與路徑無關重力重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能做功改變物體

2、的重力勢能靜電場靜電場大?。捍笮。篎qE方向：方向：正電荷受力方向與場正電荷受力方向與場強方向相同；負電荷強方向相同；負電荷受力方向與場強方向受力方向與場強方向相反相反電場力做功與路徑無關電場力做功與路徑無關WqU電場力做功改變電電場力做功改變電勢能勢能磁場磁場洛倫茲力洛倫茲力FqvB方向方向可用左手定則判斷可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能帶電粒子的動能3.帶電粒子在復合場中的運動分類帶電粒子在復合場中的運動分類(1)靜止或勻速直線運動：靜止或勻速直線運動：當帶電粒子在復合場中所受合當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態或做勻速直線運動外

3、力為零時，將處于靜止狀態或做勻速直線運動特別注特別注意洛倫茲力的特點。意洛倫茲力的特點。(2)勻速圓周運動：勻速圓周運動：當帶電粒子所受的重力與電場力大小當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動(3)一般的曲線運動：一般的曲線運動：當帶電粒子所受合外力的大小和方當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不

4、是勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線拋物線(4)分階段運動：分階段運動：帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復合場區域，其運動情況隨區域發生變化，其運動過程由復合場區域，其運動情況隨區域發生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成幾種不同的運動階段組成1質譜儀質譜儀(1)構造構造：如圖：如圖821所示，由粒子源、所示，由粒子源、_、_和照相底片等構成和照相底片等構成應用：質譜儀和回旋加速器應用：質譜儀和回旋加速器(考考綱綱要求要求 ) 加速電場加速電場偏轉磁場偏轉磁場圖圖821(2)原理原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據動能定理可得關：粒

5、子由靜止被加速電場加速，根據動能定理可得關系式系式qU mv2.粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉，做勻粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉，做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律得關系式速圓周運動，根據牛頓第二定律得關系式qvB_.由由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質量、比荷量、比荷r _，m_， _.2回旋加速器回旋加速器(1)構造構造：如圖：如圖822所示，所示，D1、D2是半圓金屬盒，是半圓金屬盒，D形形盒的縫隙處接盒的縫隙處接_電源電源D形盒處于勻強磁場中形盒處于勻強磁場中圖圖822交流交流相等相等 磁感應強度磁感應強度 半徑半

6、徑 無關無關 熱點題型一帶電粒子在組合場中的運動問題熱點題型一帶電粒子在組合場中的運動問題題型特點：帶電粒子在組合場中的運動是力電綜合的重點和題型特點：帶電粒子在組合場中的運動是力電綜合的重點和高考熱點這類問題的特點是電場、磁場或重力場依次出高考熱點這類問題的特點是電場、磁場或重力場依次出現，包含空間上先后出現和時間上先后出現，磁場或電場與現，包含空間上先后出現和時間上先后出現，磁場或電場與無場區交替出現相組合的場等其運動形式包含勻速直線運無場區交替出現相組合的場等其運動形式包含勻速直線運動、勻變速直線運動、類平拋運動、圓周運動等，涉及牛頓動、勻變速直線運動、類平拋運動、圓周運動等，涉及牛頓運

7、動定律、功能關系等知識的應用運動定律、功能關系等知識的應用復習指導：復習指導：1.理解掌握帶電粒子的電偏轉和磁偏轉的條件、理解掌握帶電粒子的電偏轉和磁偏轉的條件、運動性質，會應用牛頓運動定律進行分析研究，掌握研究帶運動性質，會應用牛頓運動定律進行分析研究，掌握研究帶電粒子的電偏轉和磁偏轉的方法，能夠熟練處理類平拋運動電粒子的電偏轉和磁偏轉的方法，能夠熟練處理類平拋運動和圓周運動和圓周運動2學會按照時間先后或空間先后順序對運動進行分析，分學會按照時間先后或空間先后順序對運動進行分析，分析運動速度的承前啟后關聯、空間位置的距離關系、運動時析運動速度的承前啟后關聯、空間位置的距離關系、運動時間的分配

8、組合等信息將各個運動聯系起來間的分配組合等信息將各個運動聯系起來【典例【典例1】 (2013山東卷，山東卷，23)如圖如圖1所示，在坐標系所示，在坐標系xOy的第的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內有沿平面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電軸正方向的勻強電場，電場強度大小為場強度大小為E.一帶電量為一帶電量為q、質量為、質量為m的粒子，自的粒子，自y軸軸上的上的P點沿點沿x軸正方向射入第四象限，經軸正方向射入第四象限，經x軸上的軸上的Q點進入點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場已知第一象

9、限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場已知OPd，OQ2d.不計粒子重力不計粒子重力圖圖1(1)求粒子過求粒子過Q點時速度的大小和方向點時速度的大小和方向(2)若磁感應強度的大小為一確定值若磁感應強度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直，粒子將以垂直y軸軸的方向進入第二象限，求的方向進入第二象限，求B0.(3)若磁感應強度的大小為另一確定值，經過一段時間后若磁感應強度的大小為另一確定值，經過一段時間后粒子將再次經過粒子將再次經過Q點，且速度與第一次過點，且速度與第一次過Q點時相同，求點時相同，求該粒子相鄰兩次經過該粒子相鄰兩次經過Q點所用的時間點所用的時間審題指導審題指導(1)(1)帶電粒子在電場中做

10、什么運動？如何求粒子帶電粒子在電場中做什么運動？如何求粒子在在Q Q點的速度和大小？點的速度和大??？_.(2)(2)粒子進入磁場后做什么運動？粒子進入磁場后做什么運動？_.(3)(3)畫出粒子在磁場中的運動軌跡求出粒子運動半徑求得畫出粒子在磁場中的運動軌跡求出粒子運動半徑求得B B. .(4)(4)粒子出磁場后，在第二象限內做什么運動？粒子出磁場后，在第二象限內做什么運動？_.(5)(5)粒子在第三象限內做什么運動？粒子在第三象限內做什么運動？_.(6)(6)撤去電場后粒子在第四象限內做什么運動？撤去電場后粒子在第四象限內做什么運動？_.提示提示(1)類平拋運動、速度的合成類平拋運動、速度的合

11、成(2)勻速圓周運動勻速圓周運動(4)勻速直線運動勻速直線運動(5)勻速圓周運動勻速圓周運動(6)勻速直線運動勻速直線運動(3)設粒子做圓周運動的半徑為設粒子做圓周運動的半徑為R2，由幾何分析粒子運動的軌，由幾何分析粒子運動的軌跡如圖所示，跡如圖所示，O2、O2是粒子做圓周運動的圓心，是粒子做圓周運動的圓心，Q、F、G、H是軌跡與兩坐標軸的交點，連接是軌跡與兩坐標軸的交點，連接O2、O2，由幾何關，由幾何關系知，系知，O2FGO2和和O2QHO2均為矩形，進而知均為矩形，進而知FQ、GH均均為直徑，為直徑，QFGH也是矩形，又也是矩形，又FHGQ，可知，可知QFGH是正方是正方形，形，QOF為

12、等腰直角三角形可知，粒子在第一、第三象為等腰直角三角形可知，粒子在第一、第三象限的軌跡為半圓，得限的軌跡為半圓，得反思總結反思總結求解帶電粒子在組合復合場中運動問題的分析方求解帶電粒子在組合復合場中運動問題的分析方法法(1)正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析力和磁場力的分析(2)確定帶電粒子的運動狀態，注意運動情況和受力情況的結確定帶電粒子的運動狀態，注意運動情況和受力情況的結合合(3)對于粒子連續通過幾個不同區域、不同種類的場時，要分對于粒子連續通過幾個不同區域、不同種類的場時，要分階段進行處理階段進行處理(4

13、)畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規律畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規律特別注意特別注意(1)多過程現象中的多過程現象中的“子過程子過程”與與“子過程子過程”的銜接點如一的銜接點如一定要把握定要把握“銜接點銜接點”處速度的連續性處速度的連續性(2)圓周與圓周運動的銜接點一要注意在圓周與圓周運動的銜接點一要注意在“銜接點銜接點”處兩圓有處兩圓有公切線，它們的半徑重合公切線，它們的半徑重合圖圖2(1)粒子在粒子在區域勻強磁場中運動的軌跡半徑；區域勻強磁場中運動的軌跡半徑；(2)O、M間的距離；間的距離；(3)粒子從粒子從M點出發到第二次通過點出發到第二次通過CD邊界所經歷的時間邊界所經歷

14、的時間熱點題型二帶電粒子在疊加場中的運動問題熱點題型二帶電粒子在疊加場中的運動問題題型特點：題型特點：帶電粒子在疊加場中的運動問題是典型的力電綜帶電粒子在疊加場中的運動問題是典型的力電綜合問題在同一區域內同時有電場和磁場、電場和重力場或合問題在同一區域內同時有電場和磁場、電場和重力場或同時存在電場、磁場和重力場等稱為疊加場帶電粒子在疊同時存在電場、磁場和重力場等稱為疊加場帶電粒子在疊加場中的運動問題有很明顯的力學特征，一般要從受力、運加場中的運動問題有很明顯的力學特征，一般要從受力、運動、功能的角度來分析這類問題涉及的力的種類多，含重動、功能的角度來分析這類問題涉及的力的種類多，含重力、電場力

15、、磁場力、彈力、摩擦力等；包含的運動種類力、電場力、磁場力、彈力、摩擦力等；包含的運動種類多，含勻速直線運動、勻變速直線運動、類平拋運動、圓周多，含勻速直線運動、勻變速直線運動、類平拋運動、圓周運動以及其他曲線運動，綜合性強，數學能力要求高運動以及其他曲線運動，綜合性強，數學能力要求高復習指導：復習指導：1.能夠正確對疊加場中的帶電粒子從受力、運能夠正確對疊加場中的帶電粒子從受力、運動、能量三個方面進行分析動、能量三個方面進行分析.2.能夠合理選擇力學規律能夠合理選擇力學規律(牛頓牛頓運動定律、運動學規律、動能定理、能量守恒定律等運動定律、運動學規律、動能定理、能量守恒定律等)對粒對粒子的運動

16、進行研究子的運動進行研究【典例【典例2】 如圖如圖3所示的平行板之間，存在著相互垂直的勻強所示的平行板之間，存在著相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B10.20 T，方向垂，方向垂直紙面向里，電場強度直紙面向里，電場強度E11.0105 V/m，PQ為板間中為板間中線緊靠平行板右側邊緣線緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內，有一坐標系的第一象限內，有一邊界線邊界線AO，與，與y軸的夾角軸的夾角AOy45，邊界線的上方有，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B20.25 T，邊界，邊界線的下方有水平向

17、右的勻強電場，電場強度線的下方有水平向右的勻強電場，電場強度E25.0105 V/m，在，在x軸上固定一水平的熒光屏軸上固定一水平的熒光屏 一束帶電荷量一束帶電荷量q8.01019 C、質量、質量m8.01026 kg的的正離子從正離子從P點射入平行板間，沿中線點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出做直線運動，穿出平行板后從平行板后從y軸上坐標為軸上坐標為(0，0.4 m)的的Q點垂直點垂直y軸射入磁場軸射入磁場區，最后打到水平的熒光屏上的位置區，最后打到水平的熒光屏上的位置C.求：求：圖圖3(1)離子在平行板間運動的速度大??；離子在平行板間運動的速度大??；(2)離子打到熒光屏上的位置離子

18、打到熒光屏上的位置C的坐標；的坐標；(3)現只改變現只改變AOy區域內磁場的磁感應強度大小，使離子都不區域內磁場的磁感應強度大小，使離子都不能打到能打到x軸上，磁感應強度大小軸上，磁感應強度大小B2應滿足什么條件？應滿足什么條件？審題指導審題指導解析解析(1)設離子的速度大小為設離子的速度大小為v，由于沿中線，由于沿中線PQ做直線運做直線運動，則有動，則有qE1qvB1，代入數據解得，代入數據解得v5.0105 m/s.圖甲圖甲圖乙圖乙反思總結反思總結1帶電體在復合場中運動的歸類分析帶電體在復合場中運動的歸類分析(1)磁場力、重力并存磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動

19、若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒(2)電場力、磁場力并存電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子不計重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復雜的曲線運若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復雜的曲線運動，可用動能定理求解動，可用動能定理求解(3)電場力、磁場力、重力并存電場力、磁場力、重力并存若三力平衡，帶電體做勻速直線

20、運動若三力平衡，帶電體做勻速直線運動若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運動若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運動若合力不為零，帶電體可能做復雜的曲線運動，可用能量若合力不為零，帶電體可能做復雜的曲線運動，可用能量守恒定律或動能定理求解守恒定律或動能定理求解2帶電粒子在復合場中運動的分析方法帶電粒子在復合場中運動的分析方法即學即練即學即練2如圖如圖4所示，在豎直平面所示，在豎直平面xOy內，內，y軸左軸左側有一水平向右的電場強度為側有一水平向右的電場強度為E1的勻強電場和的勻強電場和磁感應強度為磁感應強度為B1的勻強磁場，的勻強磁場，y軸右側有一豎直軸右側有一豎直向上的電場強度為向上的電場強

21、度為E2的勻強電場，第一象限內的勻強電場，第一象限內有一勻強磁場，一帶電荷量為有一勻強磁場，一帶電荷量為q、質量為、質量為m的的粒子從粒子從x軸上的軸上的A點以初速度點以初速度v與水平方向成與水平方向成30沿直線運動到沿直線運動到y軸上的軸上的P點，點，OPd.粒子進粒子進入入y軸右側后在豎直面內做勻速圓周運動，然后軸右側后在豎直面內做勻速圓周運動，然后垂直垂直x軸沿半徑方向從軸沿半徑方向從M點進入第四象限內、半點進入第四象限內、半徑為徑為d的圓形磁場區域，粒子在圓形磁場中偏轉的圓形磁場區域，粒子在圓形磁場中偏轉60后從后從N點射出磁場，求：點射出磁場，求：圖圖4(1)電場強度電場強度E1與與

22、E2大小之比大小之比(2)第一象限內磁場的磁感應強度第一象限內磁場的磁感應強度B的大小和方向的大小和方向(3)粒子從粒子從A到到N運動的時間運動的時間熱點題型三帶電粒子在交變復合場中的運動熱點題型三帶電粒子在交變復合場中的運動【典例【典例3】 如圖如圖5甲所示，寬度為甲所示，寬度為d的豎直狹長區域內的豎直狹長區域內(邊界為邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場化的電場(如圖乙所示如圖乙所示)，電場強度的大小為，電場強度的大小為E0，E0表示電場表示電場方向豎直向上方向豎直向上t0時，一帶正電、質量為時，一帶

23、正電、質量為m的微粒從左邊界的微粒從左邊界上的上的N1點以水平速度點以水平速度v射入該區域，沿直線運動到射入該區域，沿直線運動到Q點后，做點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點點Q為為線段線段N1N2的中點，重力加速度為的中點，重力加速度為g.上述上述d、E0、m、v、g為已為已知量知量圖圖5(1)求微粒所帶電荷量求微粒所帶電荷量q和磁感應強度和磁感應強度B的大小的大小(2)求電場變化的周期求電場變化的周期T.(3)改變寬度改變寬度d，使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的，使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區域，求區域，求T

24、的最小值的最小值審題指導審題指導(1)N1Q段的直線運動段的直線運動受力平衡受力平衡(2)圓周運動圓周運動重力與電場力平衡、洛倫茲力提供向心力重力與電場力平衡、洛倫茲力提供向心力(3)直線運動的時間、圓周運動的時間直線運動的時間、圓周運動的時間周期周期(4)磁場寬度的臨界值磁場寬度的臨界值d2R.反思總結反思總結本題涉及交變電場，要使電場反向前后出現直線本題涉及交變電場，要使電場反向前后出現直線運動和圓周運動，則勻速圓周運動時重力運動和圓周運動，則勻速圓周運動時重力mgmg與電場力與電場力E E0 0q q平平衡，做直線運動時必有衡，做直線運動時必有mgmgE E0 0q qqvBqvB. .

25、結合運動分析受力是結合運動分析受力是解題的關鍵解題的關鍵即學即練即學即練3如圖如圖6甲所示，在以甲所示，在以O為坐標原點的為坐標原點的xOy平面內，平面內，存在著范圍足夠大的電場和磁場一個質量存在著范圍足夠大的電場和磁場一個質量m2102kg，帶電荷量，帶電荷量q5103C的小球在的小球在0時刻以時刻以v040 m/s的速度從的速度從O點沿點沿x方向方向(水平向右水平向右)射入該空間，在該空間同射入該空間，在該空間同時加上如圖乙所示的電場和磁場，其中電場沿時加上如圖乙所示的電場和磁場，其中電場沿y方向方向(豎直豎直向上向上)，場強大小，場強大小E040 V/m.磁場垂直于磁場垂直于xOy平面向

26、外，磁平面向外，磁感應強度大小感應強度大小B04 T取當地的重力加速度取當地的重力加速度g10 m/s2，計算結果中可以保留根式或計算結果中可以保留根式或.圖圖6(1)求求12 s末小球速度的大小末小球速度的大小(2)在給定的在給定的xOy坐標系中，大致畫出小球在坐標系中，大致畫出小球在24 s內的運動軌內的運動軌跡示意圖跡示意圖(3)求求26 s末小球的位置坐標末小球的位置坐標附：對應高考題組附：對應高考題組 1(2012海南卷，海南卷，2)如圖所示，在兩水平極板間存在勻強電如圖所示，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁

27、場方向垂直于紙面向里一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板若向里一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變跡不會改變 () A粒子速度的大小粒子速度的大小B粒子所帶的電荷量粒子所帶的電荷量C電場強度電場強度D磁感應強度磁感應強度解析解析粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板，其受力平粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板，其受力平衡有衡有EqBqv，則知當粒子所帶的電荷量改變時，粒子所，則知當粒子所帶的電荷量改變時，粒子所受的合力仍為受的合力仍為0，運動軌跡不會改變，故，運動軌跡不會改變，故

28、B項正確項正確答案答案B2(2012課標全國卷，課標全國卷，25)如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R的圓表示一的圓表示一柱形區域的橫截面柱形區域的橫截面(紙面紙面)在柱形區域內加一方向垂直于在柱形區域內加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質量為紙面的勻強磁場，一質量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子沿圖中的粒子沿圖中直線在圓上的直線在圓上的a點射入柱形區域，在圓上的點射入柱形區域，在圓上的b點離開該區點離開該區域，離開時速度方向與直線垂直圓心域，離開時速度方向與直線垂直圓心O到直線的距離為到直線的距離為R.現將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場，同現將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區域，也在點射入柱形區域，也在b點離點離開該區域若磁感應強度大小為開該區域若磁感應強度大小為B，不計重力，求電場強，不計重力，求電場強度的大小度的大小3(2012重慶卷，重慶卷，24)有人設計了一種帶電顆粒的速率分選裝有人設計了一種帶