1、 傳送帶問題傳送帶問題 前言：前言：傳送帶問題在廣東高考中，是一個重點，也是難點問題。其 表現在問題雜而多。本節課想幫助同學們從復雜的問題中，得出簡 單的、統一的方法。 傳送帶的問題統計：傳送帶的問題統計： 3 類 模 型 3 類 情 景 3 類 情 況 4 類 問 題 輕輕放 同向放 反向放 傳送帶 不夠長 傳送帶 剛夠長 傳送帶 足夠長 求時間 求摩擦 力的功 求發熱 求因運 送物體 須多做 的功 3334 傳送帶問題傳送帶問題 【情景一】 v0 【模型模型1 1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順時 針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶 間的

2、動摩擦因數,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況. A B 無初速度無初速度的滑塊在水平傳送帶上水平傳送帶上的運動情況分析 傳送帶問題傳送帶問題 無初速度無初速度的滑塊在水平傳送帶上水平傳送帶上的運動情況分析 傳送帶 剛夠剛夠長 v0 v0 v t v0 滑塊一直 做勻加速 傳送帶 長度 滑塊在傳送帶上 的運動情景 滑塊運動 情況 滑塊運動 的v-t圖像 注意：注意：滑塊在傳送帶上加速獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。 傳送帶 不夠不夠長 滑塊一直 做勻加速 v0 v t v v0 v 傳送帶 足夠足夠長 v0 v0 滑塊先做勻 加速后勻速 v t v0 t1 傳送帶問題傳送帶問題 【情景二】 v0

3、 【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順時 針轉動.一個質量為m的滑塊從A端以速度v1滑上傳送帶,它與傳送帶 間的動摩擦因數,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況. A B 與傳送帶具有同向速度與傳送帶具有同向速度的滑塊在水平傳送帶上水平傳送帶上的運動分析 v1 討論:(1)若v1v0 傳送帶 足夠足夠長 v0 v0 傳送帶 剛夠剛夠長 v0 v0 滑塊先做勻 加速后勻速 滑塊一直 做勻加速 傳送帶 不夠不夠長 滑塊一直 做勻加速 v0 v 傳送帶 長度 滑塊在傳送帶上 的運動情景 滑塊運動 情況 滑塊運動 的v-t圖像 與傳送帶具有同向速度與傳送帶具有同向速度的滑塊在水平

4、傳送帶上水平傳送帶上的運動分析(v1v0 【模型模型1 1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順時 針轉動.一個質量為m的滑塊從A端以速度v1滑上傳送帶,它與傳送帶 間的動摩擦因數,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況. 傳送帶 足夠足夠長 v0 v0 傳送帶 剛夠剛夠長 v0 v0 滑塊先做勻 減速后勻速 滑塊一直 做勻減速 傳送帶 不夠不夠長 滑塊一直 做勻減速 v0 v 傳送帶 長度 滑塊在傳送帶上 的運動情景 滑塊運動 情況 滑塊運動 的v-t圖像 v t v0 t1 v1 t v t v0 v1 t v0 v t v1 t 與傳送帶具有同向速度與傳送帶具有同向速度的滑塊在

5、水平傳送帶上水平傳送帶上的運動分析(v1v0) 注意：注意：滑塊在傳送帶上減速時，減速后的最后速度不小于傳送帶 的速度。 傳送帶問題傳送帶問題 【情景三】 v0 A B 與傳送帶具有反向速度與傳送帶具有反向速度的滑塊在水平傳送帶上水平傳送帶上的運動分析 v1 【模型模型1 1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率逆時 針轉動.一個質量為m的滑塊從A端以速度v1滑上傳送帶,它與傳送帶 間的動摩擦因數,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況. V=0 v0 V=0 v0 滑塊先做勻減 速后反向勻加 速至v1(v1v0) v t v0 t1 v1 t 傳送帶問題傳送帶問題 【真題鑒賞【真題鑒

6、賞1】如圖所示，一物塊m從某曲面上的Q點自由滑下，通 過一粗糙靜止的傳送帶后，落到地面P點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時 針方向轉動起來，使傳送帶也隨之轉動，再把該物塊放到Q點自由 滑下，那（ ） A.它仍能落在P點 B.它將落在P點的左邊 C.它將落在P點的右邊 D.無法判斷落點，因為它可能落不到地面上來 Q P A 傳送帶問題傳送帶問題 【真題鑒賞【真題鑒賞2】如圖所示如圖所示,一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度 v1沿順時針方向運動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面沿順時針方向運動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面 ，物體以恒定的速率，物體以恒

7、定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經過一段時間又沿直線向左滑上傳送帶后，經過一段時間又 返回光滑水平面上，這時速率為返回光滑水平面上，這時速率為v2,則下列說法正確的是則下列說法正確的是 ( ) A、若、若v1v2，則，則v2 =v2 C、不管、不管v2多大，總有多大，總有v2 =v2 C、只有、只有v1=v2時，才有時，才有v2 =v1 v2 v1 AB v t v1 t1 v2 t v2 v t v1 t1 v2 t 滑塊先做勻減速后反 向勻加速至v2(v2v1) 傳送帶問題傳送帶問題 【問題一問題一】分析滑塊在傳送帶上運動的時間. AB V 【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,

8、傳送帶以v0的速率逆時 針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶 間的動摩擦因數求物體從A運動到B需要的時間. 【討論一】傳送帶“不夠長”(物體到達B時,速度仍小于傳送帶的速 度) G f N 物體從A運動到一直做勻加速故加速時間為: 2 2 1 ats g s a s t 22 得： AB V 【討論二】傳送帶“剛夠長”(物體到B時,速度剛好等于傳送帶的速 度) G f N 物體從A運動到一直做勻加速故加速時間為: 2 2 1 1ats ）（ g s a s t 22 得： t v s 2 tv2 0 ）（ 0 2 v s t 得： 【問題一問題一】分析滑塊在傳送帶上運

9、動的時間. 傳送帶問題傳送帶問題 AB V 【討論三】傳送帶“足夠長”(物體到B前,速度等于傳送帶的速度, 之后由于不再受摩擦力而做勻速運動) G f N 物體做勻加速時間為:atv g v a v t 1 得： G N 物體做勻加速位移為:asv2 2 a v s 2 2 1 得： 物體做勻速時間為: v ss t 1 2 物體從A到B的總時間為: 21 ttt 【問題一問題一】分析滑塊在傳送帶上運動的時間. 傳送帶問題傳送帶問題 【問題一問題一】分析滑塊在傳送帶上運動的時間.(滑塊初速度為0） 傳送帶 不夠不夠長 傳送帶 剛夠剛夠長 傳送帶 足夠足夠長 運動情景滑塊在傳送帶上的運動時間 v

10、0 v0 v0 v0 2 2 1 ats g s a s t 22 得： 2 2 1 ats g s a s t 22 得： S1 t1S2 t2 atv g v a v t 0 1 得： asv2 2 a v s 2 2 1 得： v ss t 1 2 21 ttt 傳送帶問題傳送帶問題 【問題一問題一】分析運動的時間.(具有同向速度的滑塊且具有同向速度的滑塊且v1v0） 傳送帶 不夠不夠長 傳送帶 剛夠剛夠長 傳送帶 足夠足夠長 運動情景滑塊在傳送帶上的運動時間 v0 v0 v0 v0 S1 t1S2 t2 傳送帶問題傳送帶問題 傳送帶問題傳送帶問題 【問題二問題二】分析摩擦力所做的功.

11、AB V 【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率逆時 針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶 間的動摩擦因數,求摩擦力對滑塊所做的功. 【討論一】傳送帶“不夠長”(物體到達B時,速度仍小于傳送帶的速 度) G f N 物體從A運動到B一直做勻加速，故在整個過程中，滑塊均受到 摩擦力。故摩擦力對滑塊做功為： mgLfsw AB V 【討論二】傳送帶“剛夠長”(物體到B時,速度剛好等于傳送帶的速 度) G f N 物體從A運動到B一直做勻加速，故在整個過程中，滑塊均受到 摩擦力。故摩擦力對滑塊做功為： mgLfsw 【問題二問題二】分析摩擦力所做的功

12、. 傳送帶問題傳送帶問題 AB V 【討論三】傳送帶“足夠長”(物體到B前,速度等于傳送帶的速度, 之后由于不再受摩擦力而做勻速運動) G f N G N 故摩擦力對滑塊做功為： 11 mgsfsw s1s2 或依據動能定理： 2 0 2 1 mvw 【問題二問題二】分析摩擦力所做的功. 傳送帶問題傳送帶問題 【問題二問題二】分析摩擦力所做的功(滑塊初速度為0） 傳送帶 不夠不夠長 傳送帶 剛夠剛夠長 傳送帶 足夠足夠長 運動情景摩擦力對滑塊做的功 v0 v0 v0 v0 S1S2 mgLfsw mgLfsw 1 mgsfsw 傳送帶問題傳送帶問題 傳送帶 不夠不夠長 傳送帶 剛夠剛夠長 傳送

13、帶 足夠足夠長 運動情景摩擦力對滑塊做的功 v0 v0 v0 v0 S1 t1S2 t2 【問題二問題二】分析摩擦力所做的功(具有同向速度的滑塊且具有同向速度的滑塊且v1v0） 傳送帶問題傳送帶問題 傳送帶問題傳送帶問題 【問題三問題三】求滑塊在傳送帶上滑動時產生的熱量. AB V 【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率逆時 針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶 間的動摩擦因數求滑塊在傳送帶上滑動時產生的熱量. 【討論一】傳送帶“不夠長”(物體到達B時,速度仍小于傳送帶的速 度) G f N ) 2 ( 0 L g L vmgfsQ 相 Ls

14、物 g L vtvs 2 00 傳 2 2 1 ats g L a s t 22 傳送帶問題傳送帶問題 【問題三問題三】求滑塊在傳送帶上滑動時產生的熱量. AB V 【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率逆時 針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶 間的動摩擦因數求滑塊在傳送帶上滑動時產生的熱量. 【討論二】傳送帶“剛夠長”(物體到達B時,速度恰等于傳送帶的速 度) G f N )( 2 0 L g v mgfsQ 相 Ls 物 tvs 0 傳 g v a v t 00 傳送帶問題傳送帶問題 【問題三問題三】求滑塊在傳送帶上滑動時產生的熱量. A

15、B V 【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率逆時 針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m的物體,它與傳送帶 間的動摩擦因數求滑塊在傳送帶上滑動時產生的熱量. 【討論三】傳送帶“足夠長”(物體到達B前,速度已等于傳送帶的速 度) G f N 2 0 2 0 2 0 2 1 ) 2 (mv g v g v mgfsQ 相 g v s 2 2 0 物 g v tvs 2 0 0 傳 g v a v t 00 【問題三問題三】分析運動過程中產生的熱量(滑塊初速度為0） 傳送帶 不夠不夠長 傳送帶 剛夠剛夠長 傳送帶 足夠足夠長 運動情景滑塊在傳送帶上時產生的熱量 v0

16、v0 v0 v0 S1S2 傳送帶問題傳送帶問題 )( 2 0 L g v mgfsQ 相 ) 2 ( 0 L g L vmgfsQ 相 ) 2 ( 2 0 2 0 g v g v mgfsQ 相 傳送帶 不夠不夠長 傳送帶 剛夠剛夠長 傳送帶 足夠足夠長 運動情景滑塊在傳送帶上時產生的熱量 v0 v0 v0 v0 S1 t1S2 t2 【問題三問題三】分析運動過程中產生的熱量(具有同向速度的滑塊且具有同向速度的滑塊且v1v0） 傳送帶問題傳送帶問題 傳送帶 不夠不夠長 傳送帶 剛夠剛夠長 傳送帶 足夠足夠長 運動情景滑塊在傳送帶上時產生的熱量 【問題三問題三】分析運動過程中產生的熱量(具有反

17、向速度的滑塊具有反向速度的滑塊） 傳送帶問題傳送帶問題 v0 v1 v0 v1 v0 v1 【問題四問題四】分析傳送帶因運送物體須多做多少功(滑塊初速度為0） 傳送帶 不夠不夠長 傳送帶 剛夠剛夠長 傳送帶 足夠足夠長 運動情景因運送物體須多做的功 v0 v0 v0 v0 S1S2 QEw K 傳送帶問題傳送帶問題 傳送帶 不夠不夠長 傳送帶 剛夠剛夠長 傳送帶 足夠足夠長 運動情景因運送物體須多做的功 v0 v0 v0 v0 S1 t1S2 t2 【問題四問題四】分析因運送物體須多做的功(具有同向速度的滑塊且具有同向速度的滑塊且v1v0） 傳送帶問題傳送帶問題 A B V G f N 設傳送

18、帶足夠長,則當 asv2 2 由 傳物 vv 時, 物 s = AB l AB l AB l 求物體從A運動 到B的時間 求摩擦力對 物體的功 一直勻 加速 先勻加速 后勻速 一直勻 加速 設傳送帶足夠長,則當 asv2 2 由： 傳物 vv 時, 物 s = AB l AB l AB l 求整個過程的 發熱 求因運送物體 須多做多少功 一直勻 加速 先勻加速 后勻速 一直勻 加速 A B V G f N 傳送帶問題傳送帶問題 【真題鑒賞【真題鑒賞3】水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站,如圖所示, 為一水平傳送帶裝置示意圖,緊繃的傳送帶AB 始終保持恒定的速率v =1 m/s運行,一質量為 m =4 kg的行李無初速地放在 A 處,傳送帶對 行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動,隨后行李又以與傳 送帶相等的速率做勻速直線運動.設行李與傳送帶之間的動摩擦因 =0.1,A、B間的距離L=2 mg取 10 m/s2 (1