1、八年級八年級 上冊上冊第十一章第十一章 數學活動數學活動課件說明課件說明 本節課的數學活動是讓學生將多邊形及其內角和知本節課的數學活動是讓學生將多邊形及其內角和知 識應用于實際生活，用形狀、大小相同的多邊形進識應用于實際生活，用形狀、大小相同的多邊形進 行平面鑲嵌，是多邊形及其內角和知識的實際應用行平面鑲嵌，是多邊形及其內角和知識的實際應用課件說明課件說明 學習目標：學習目標：1理解平面鑲嵌的概念理解平面鑲嵌的概念2理解多邊形能夠平面鑲嵌的條件；體會從特殊到理解多邊形能夠平面鑲嵌的條件；體會從特殊到 一般，從簡單到復雜的研究問題的思路與方法一般，從簡單到復雜的研究問題的思路與方法3積極參加數學

2、活動，在數學活動中培養敢于動手，積極參加數學活動，在數學活動中培養敢于動手， 合作交流，歸納反思，勇于質疑的品質；鍛煉克合作交流，歸納反思，勇于質疑的品質；鍛煉克 服困難的意志，體驗獲得成功的樂趣，建立學好服困難的意志，體驗獲得成功的樂趣，建立學好 數學的信心，積累數學活動的一些基本經驗數學的信心，積累數學活動的一些基本經驗 學習重點：學習重點： 探究多邊形鑲嵌的條件探究多邊形鑲嵌的條件問題問題1你見過的地板磚和墻面磚都有哪些形狀？你見過的地板磚和墻面磚都有哪些形狀？ 看到這些形狀你有沒有想過一些數學問題？看到這些形狀你有沒有想過一些數學問題？ 感受并理解平面鑲嵌的概念感受并理解平面鑲嵌的概念

3、生活中的生活中的各種各種圖案圖案：（1）用于拼接的圖案都是平面圖形；）用于拼接的圖案都是平面圖形；（2）拼接處沒有空隙，沒有重疊的現象；）拼接處沒有空隙，沒有重疊的現象；（3）鋪成的圖案把一個平面完全覆蓋）鋪成的圖案把一個平面完全覆蓋. .感受并理解平面鑲嵌的概念感受并理解平面鑲嵌的概念問題問題2結合剛才欣賞的美麗圖案，你能說說對鑲結合剛才欣賞的美麗圖案，你能說說對鑲嵌的理解嗎？嵌的理解嗎？感受并理解平面鑲嵌的概念感受并理解平面鑲嵌的概念平面鑲嵌的概念：平面鑲嵌的概念：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做多邊形覆蓋平面（或

4、平面覆蓋，通常把這類問題叫做多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）鑲嵌）. .探究多邊形能平面鑲嵌的條件探究多邊形能平面鑲嵌的條件 問題問題3在邊長相等的正三角形、正在邊長相等的正三角形、正方方形、正五邊形、正五邊形、正六邊形中取形、正六邊形中取一一種正多邊形鑲嵌，哪種正多邊形鑲嵌，哪幾幾種正多邊形種正多邊形 可以進行平面鑲嵌？可以進行平面鑲嵌？（1） 、 、 能單獨能單獨 鑲嵌，鑲嵌， 不能單獨鑲嵌不能單獨鑲嵌. .（2）用同種正多邊形能進行鑲嵌的條件是：）用同種正多邊形能進行鑲嵌的條件是： 正三角形正三角形 正方形正方形 正六邊形正六邊形正五邊形正五邊形ax = =360，x 表示正多邊形的每一個內

5、角的度表示正多邊形的每一個內角的度數，數，a 表示正多邊形的個數表示正多邊形的個數探究多邊形能平面鑲嵌的條件探究多邊形能平面鑲嵌的條件 問題問題4在邊長相等的正三角形、正方形、正五邊在邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形形、正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形 可以進行平面鑲嵌？可以進行平面鑲嵌？設設 n 表示正多邊形的邊數表示正多邊形的邊數. .（1） 、 能鑲嵌，能鑲嵌， 不能鑲不能鑲 嵌嵌. .n = =3和和4 n = = 3和和6n = = 3和和5， n = = 4和和5， n = = 4和和6， n = = 5和和6探究多邊形

6、能平面鑲嵌的條件探究多邊形能平面鑲嵌的條件 問題問題4在邊長相等的正三角形、正方形、正五邊在邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形形、正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形 可以進行平面鑲嵌？可以進行平面鑲嵌？設設 n 表示正多邊形的邊數表示正多邊形的邊數. .（2）用兩種正多邊形進行鑲嵌的條件是：）用兩種正多邊形進行鑲嵌的條件是： x，y表示正多邊形每個內角的度數表示正多邊形每個內角的度數ax + + by = =360，其中其中a，b表示正多邊形的個數，表示正多邊形的個數，探究多邊形能平面鑲嵌的條件探究多邊形能平面鑲嵌的條件 問題問題5用形

7、狀、大小相同的三角形能否進行平面用形狀、大小相同的三角形能否進行平面 鑲嵌？四邊形呢？鑲嵌？四邊形呢？課堂小結課堂小結（1 1）解決本節課中的問題，用到了什么數學知識？）解決本節課中的問題，用到了什么數學知識？（2 2）你能舉出多邊形鑲嵌平面的例子，并指出為什么你能舉出多邊形鑲嵌平面的例子，并指出為什么 可以進行鑲嵌嗎？可以進行鑲嵌嗎？布置作業布置作業 作業作業1欣賞下面兩組美麗的圖案，看看中間空缺欣賞下面兩組美麗的圖案，看看中間空缺 處應補上什么圖形才完成平面鑲嵌？處應補上什么圖形才完成平面鑲嵌？A組組布置作業布置作業 作業作業1欣賞下面兩組美麗的圖案，看看中間空缺欣賞下面兩組美麗的圖案，看看中間空缺 處應補上什么圖形才完成平面鑲嵌？處應補上什么圖形才完成平面鑲嵌？B組組布置作業布