1、.一次函數行程問題x/小時y/千米600146OFECD1A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發駛向B城，甲車到達B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當它們行駛了7小時時，兩車相遇，求乙車速度2 甲乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂過程中，個自行進的路程隨時間變化的圖象，根據圖象中的有關數據回答下列問題：分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）當甲到達山頂時，

2、乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂的距離；在的條件下，設乙同學從A點繼續登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙同學相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？3.小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛.他距乙地的距離與時間的關系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發一段時間，他距乙地的距離與時間的關系如圖中線段所示（）小李到達甲地后，再經過小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是千米小時.（）小張出發幾小時與小李相距15千米？ （）若小李想在小張休息期間與

3、他相遇，則他出發的時間x應在什么范圍？（直接寫出答案） 4周六上午8：00小明從家出發，乘車1小時到郊外某基地參加社會實踐活動，在基地活動2.2小時后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時的平均速度步行返回同時爸爸開車從家出發沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇。接到小明后保持車速不變，立即按原路返回設小明離開家的時間為x小時，小名離家的路程y (干米) 與x (小時)之間的函致圖象如圖所示，(1)小明去基地乘車的平均速度是_千米/小時，爸爸開車的平均速度應是_千米/小時；(2)求線段CD所表示的函斂關系式；(3)問小明能否在12：0 0前回到家？若能，請說明理由：若不能，請算出12：

4、00時他離家的路程，5一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛.設行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發至快車到達乙地過程中y與x之間的函數關系（1）根據圖中信息，求線段AB所在直線的函數解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關于x的函數的大致圖像. (溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)6. 在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分

5、別從A、B港口出發，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數關系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍Oy/km9030a0.53P甲乙x/h7.某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，圖16是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發（時）的函數的

6、部分圖像（1）A、B兩地的距離是 千米，甲車出發 小時到達C地；（2）求乙車出發2小時后直至到達A地的過程中，與的函數關系式及的取值范圍，并在圖16中補全函數圖像；（3）乙車出發多長時間，兩車相距150千米 8小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明第1題（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為_分鐘，小聰返回學校的速

7、度為_千米/分鐘。（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系;（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？9小剛上午7：30從家里出發步行上學，途經少年宮時走了步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：55為了估測路程等有關數據，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步(1)小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？(2)下午4：00，小剛從學校出發，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒

8、有再停留問：小剛到家的時間是下午幾時？小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數關系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數解析式t(分)Os(米)ABCD10甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發2小時（從甲車出發時開始計時）圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時間（小時）之間的函數關系對應的圖象（線段表示甲出發不足2小時因故停車檢修）請根據圖象所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程與時間的函數關系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；（3）乙車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解

9、題過程）AODPBFCEy（千米）x（小時）480681024.51.當0x 6時，y=100x 當6x 14時，設y=kx+b 將x=6，y=600與x=14，y=0代入y=kx+b，得 6k+b=600 14k+b=0 解得k=-75 b=1050 將k=-75,b=1050代入y=kx+b,得y=1050-75x y=100x（0x 6） 1050-75x（6x 14）（2）當x=7時,y=1050-75X7=525 5257=75千米/小時2.解(1)：甲乙兩同學登山過程的圖像都是正比例函數圖像設甲同學登山的函數解析式為s=mt，乙同學登山的函數解析式為s=nts=mt過點(2，6)；

10、s=nt過點(3，6)把t=2, s=6代入s=mt得：2m=6, m=3把t=3, s=6代入s=nt得：3n=6, n=2所以，甲同學登山過程的函數解析式為s=3t；乙同學登山過程的函數解析式為s=2t(2)：當甲到達山頂時，s=12, 有3t=12, t=4把t=4代入s=2t得：s=24=8，這乙登山的高度是8千米A點與山頂的距離為：12-8=4千米(3)：B點與山頂的距離是1.5千米，那么乙在B點時，登山的高度是12-1.5=10.5千米把s=10.5代入s=2t得：2t=10.5, t=5.25B點的坐標為(5.25，10.5)因為C點的坐標為(4，12)，甲在山頂休息的圖像為CD

11、，所以D點的坐標為(5，12)設直線DF的函數解析式為s=kt+b, s=kt+b經過點D(5，12)和點B(5.25，10.5)分別把t=5, s=12；t=5.25, s=10.5代入s=kt+b得關于k, b的方程組：5k+b=125.25k+b=10.5解得：k=-6, b=42所以，甲下山路段DF的解析式為s=-6t+42當乙到達山頂時，s=12, 把s=12代入s=2t得：2t=12, t=6再把t=6代入s=-6t+42得：s=-66+42=-36+42=63.當乙到達山頂時，甲離山腳的距離是6千米。解：（1）由圖象可以看出在小張出發8小時時，小李已經到達，而小張到達時需要9小時

12、，所以說小李到達甲地后，再經過1小時小張到達乙地，由v=知，小張騎自行車的速度是15千米/小時；（2）設線段AB的解析式為y1=k1x+b1，則，解得，所以線段AB的解析式為y1=60x-360；設線段CD的解析式為y2=k2x+b2，則，解得，線段CD的解析式為y2=-15x+135；當y1-y2=15，即60x-360-（-15x+135）=15，解得，x=；當y2-y1=15，即-15x+135-（60x-360）=15，解得x=，小張出發或小時與小李相距15千米；（3）當小張休息時走過的路程是154=60（千米），所以小李應走的路程是120-60=60（千米），小李走60千米所需的時間

13、是60（）=1，故小李出發的時間應為3x4。4. 解：（1）仔細觀察圖象可知：小明去基地乘車1小時后離基地的距離為30千米，因此小明去基地乘車的平均速度是30千米/小時，在返回時小明以4千米/時的平均速度步行，行駛2千米后遇到爸爸，因兩個人同時走，小明走了0.5小時，即爸爸也走了0.5小時他爸爸在0.5小時內行駛了28千米，故爸爸開車的平均速度應是56千米/小時；故答案為：30，56；（2）線段CD所表示的函數關系式為y=kx+b（k0）（3.7x4.2）；C點的橫坐標為：1+2.2+24=3.7，C（3.7，28），D點橫坐標是：1+2.2+242=4.2，D（4.2，0）；將兩點代入函數解

14、析式即可得線段CD的表達式：y=235.2-56x（3.7x4.2）；（3）不能小明從家出發到回家一共需要時間：1+2.2+242=4.2（小時），從8：00經過4.2小時已經過了12：00，不能在12：00前回到家，此時離家的距離：560.2=11.2（千米）5.(1)設AB所在的直線函數解析式為y=kx+b，根據函數過上述兩個點，得到1.5k+b=70,2k+b=0解得k=-140，b=280故線段AB所在的函數解析式為y=-140x+280由題意可知，兩車同時開出，那么A點縱坐標即為兩車間距離，即兩地距離，令x=0，則y=280，故兩地間距280千米。(2)設快車的速度為m千米/時，慢車

15、的速度為n千米/時，由題意得：2m+2n=280,2m-2n=40解得m=80,n=60故，快車的速度為80千米/時，所以t=280/80=7/23)如下圖向左轉|向右轉6. 解：（1）120，；（2）由點（3，90）求得，當0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，當時，解得此時所以點P的坐標為（1，30）該點坐標的意義為：兩船出發1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30 km（3）當x0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得，依題意，10 解得，x不合題意當0.5x1時，依題意，10解得，x所以x1當x1時，依題意，10解得，x所以1x綜上所述，當x時，甲、乙兩船可以

16、相互望見7.解：1、在時間為0的時候，是兩車的最大距離，就是A、B間的距離可以得到A、B兩地的距離為300千米，由圖可知在1.5小時后甲車到達C地。2、由圖可知在1.5小時后，就是乙車在走，速度為300.5=60千米/小時甲乙兩車的合速度為（300-30）1.5=180千米/小時，甲車的速度為180-60=120千米/小時所以兩小時后的函數關系式是 60（x-2）（2x2.5）y= 30+180（x-2.5）（2.5x3.5） 210+60（x-3.5）（3.5x5）圖像根據上面的函數式自己畫直線3、當y=150千米時有如下的式子150180=5/6小時和150=30+180（x-2.5）解得

17、x=19/6小時，所以當乙車出發5/6小時和19/6小時后，兩車相距150千米。8. 解(1)：30-15=15分鐘4(45-30)=4/15 千米/分鐘小聰在天一閣查閱資料的時間是( 15 )分鐘，小聰返回學校的速度為（4/15）千米/分鐘解(2)：小明的速度=445=4/45 千米/分鐘小明離開學校的路程S（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系為：S=(4/45)t解(3)：設小聰返回時與學校的距離S（千米)與他離開學校的時間t(分鐘)的函數關系式為：S=kt+b (其中k, b為常數)因為函數S=kt+b經過點(30, 4)和點(45，0)所以，分別把t=30, S=4; t=4

18、5, S=0代入S=kt+b得關于k, b的方程組：30k+b=445k+b=0解方程組，得：k=-4/15, b=12所以，S=(-4/15)t+12聯立S=(4/45)t, S=(-4/15)t+12解得：S=3當小聰與小明迎面相遇時，離學校的路程是3千米。9. 解：（1）小剛每分鐘走120010=120（步），每步走100150=（米），所以小剛上學的步行速度是120=80（米/分），小剛家和少年宮之間的路程是8010=800（米），少年宮和學校之間的路程是80（25-10）=1200（米）；（2）（分鐘），所以小剛到家的時間是下午5：00；小剛從學校出發，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了900米，花時分，此時小剛離家1100米，所以點B的坐標是（20，1100），線段CD表示小剛與同伴玩了30分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s（米）與行走時間t（分）之間的函數關系，由路程與時間的關系得s=1100-11