1、 第十一章第十一章 三角形三角形 11.1.1 三角形的邊三角形的邊 1、三角形的定義、三角形的定義 由由不在同一條直線上不在同一條直線上的三條線段的三條線段首尾首尾順次相接順次相接所所組組 成的成的圖形叫做圖形叫做三角形。三角形。 所以所以，三角形的特征有：，三角形的特征有： （1）三條線段（）三條線段（2）不在同一直線上）不在同一直線上 （3）首尾順次連接）首尾順次連接 什么是三角形？什么是三角形？ 2.2.三角形三角形的三要素的三要素 如圖三角形中有三如圖三角形中有三邊：邊：ABAB、BCBC、ACAC 頂點頂點A A所對的邊所對的邊BCBC，也可表示為也可表示為a a， 頂點頂點B B

2、所對的邊所對的邊ACAC，也可表示為也可表示為b b ， 頂點頂點C C所對的邊所對的邊ABAB，也可表示為也可表示為c c 三角形中有三個角：三角形中有三個角： 三角形中有三個頂點三角形中有三個頂點: : A A，B B，C C 頂點頂點A A，頂點，頂點B B，頂點，頂點C C 3、三角形的表示：、三角形的表示： A B C 記作記作“ ABC”讀作讀作“三角形三角形ABC” 例例 說出圖中有多少個三角形說出圖中有多少個三角形,用符號用符號 “”表示表示,并指出每一個三角形的并指出每一個三角形的 三條三條邊邊、三個角、三個角. F E G H 練習練習:p4 練習第練習第1題題 A D B

3、 E C A D CB E 1.以以AB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？ 2.以以E為頂點的三角形有哪些？為頂點的三角形有哪些？ 3.以以D為角的三角形有哪些？為角的三角形有哪些？ 按角分按角分銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 按邊分按邊分 三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形 等腰三角形等腰三角形 三角形的分類三角形的分類 底邊和腰不相等的底邊和腰不相等的 等腰三角形等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 1.下列說法中，正確的是（下列說法中，正確的是（ ） 三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍 角

4、三角形；角三角形； 三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三 邊都不相等的三角形；邊都不相等的三角形； 等腰三角形至少有兩邊相等；等腰三角形至少有兩邊相等； 等邊三角形是等腰三角形。等邊三角形是等腰三角形。 2.已知已知 ABC的三邊長分別是的三邊長分別是a,b,c，且，且 （a-b）（）（b-c）（）（c-a）=0,則則 ABC是（是（ ）。）。 A.等腰三角形等腰三角形 B.等邊三角形等邊三角形 C.三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形 D.底邊和腰不相等的等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形 歸納：歸納： C B A 圖中圖中AC+

5、CBABAC+CBAB，你還能得出哪些類似的結論？，你還能得出哪些類似的結論？ 1.下列長度的三條線段能否組下列長度的三條線段能否組 成三角形？為什么？成三角形？為什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能不能 能能 能能 不能不能 判斷三條線段能否組成三角形，判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢是否一定要檢 驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？ 根據你剛才解題經驗，有沒有更簡便的判斷根據你剛才解題經驗，有沒有更簡便的判斷 方法？方法？ 思思 考：考： 只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的 線段比較線段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三，和較大，則可以；否則不能組成三 角形。角形。 通過本節課的學習，通過本節課的學習， 1. 1.三角形的邊三角形的邊、角角、頂點；頂點； 2.會用符號表示三角形；會