1、一次函數(shù)應(yīng)用題一次函數(shù)應(yīng)用題 1.(2005.河北)在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭 燃燒時(shí)剩余部分的高度燃燒時(shí)剩余部分的高度y(y()與燃燒時(shí)間與燃燒時(shí)間x (h)之間的之間的 關(guān)系如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列關(guān)系如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列 問(wèn)題：?jiǎn)栴}： (1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度是甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度是_， 從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是_； (2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與與x之之 間的函數(shù)關(guān)系式；間的函數(shù)關(guān)系式； (3)燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲乙兩根蠟燭的高燃

2、燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲乙兩根蠟燭的高 度相等度相等(不考慮都燃盡時(shí)的情況不考慮都燃盡時(shí)的情況)？在什么時(shí)間段內(nèi)，？在什么時(shí)間段內(nèi)， 甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙 蠟燭低？蠟燭低？ 1 o 23 10 20 30 25 甲 乙 t /h y/cm 2 2、某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)： 一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租 書(shū)卡。使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額書(shū)卡。使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y y （元）與租書(shū)時(shí)間（元）與租書(shū)時(shí)間x x（天）之間的關(guān)系（天）之間的關(guān)系 如圖所示。如圖所

3、示。 x 100 20 50 o y （元）（元） （天）（天） 租書(shū)卡租書(shū)卡 會(huì)員卡會(huì)員卡 （2 2）兩種租書(shū)）兩種租書(shū) 方式每天租書(shū)方式每天租書(shū) 的收費(fèi)分別是的收費(fèi)分別是 多少元？多少元？ 某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)： 一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租 書(shū)卡。使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額書(shū)卡。使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y y （元）與租書(shū)時(shí)間（元）與租書(shū)時(shí)間x x（天）之間的關(guān)系（天）之間的關(guān)系 如圖所示。如圖所示。 x 100 20 50 o y （元）（元） （天）（天） 租書(shū)卡租書(shū)卡 會(huì)員卡會(huì)員卡 （3 3）若兩種租書(shū)

4、卡的）若兩種租書(shū)卡的 使用期限均為一年，則使用期限均為一年，則 在這一年中如何選擇這在這一年中如何選擇這 兩種租書(shū)方式比較合算？?jī)煞N租書(shū)方式比較合算？ 射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中 例例1 某日小明全家上午某日小明全家上午8時(shí)，自駕小汽車從家里出時(shí)，自駕小汽車從家里出 發(fā)到距離家發(fā)到距離家100km的旅行社定購(gòu)旅游的旅行社定購(gòu)旅游.該小汽車離家的該小汽車離家的 距離距離s(km)與時(shí)間與時(shí)間t(h)的關(guān)系可以用如圖所示的曲線表的關(guān)系可以用如圖所示的曲線表 示示.根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： （1 1）小明在旅行社呆了多長(zhǎng)時(shí)間？）小明在旅行社呆了多長(zhǎng)時(shí)間？ t/

5、h s/km 10:30108:408 o 100 60 射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中 例例1 某日小明全家上午某日小明全家上午8時(shí)，自駕小汽車從家里出時(shí)，自駕小汽車從家里出 發(fā)到距離家發(fā)到距離家100km的旅行社定購(gòu)旅游的旅行社定購(gòu)旅游.該小汽車離家的該小汽車離家的 距離距離s(km)與時(shí)間與時(shí)間t(h)的關(guān)系可以用如圖所示的曲線表的關(guān)系可以用如圖所示的曲線表 示示.根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： （2 2）求出返回途中路程）求出返回途中路程s(km)s(km)與時(shí)間與時(shí)間t(h)t(h)的函數(shù)的函數(shù) 關(guān)系式，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？關(guān)系式，并回答小明全

6、家到家是什么時(shí)間？ t/h s/km 10:30108:408 o 100 60 射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中 在去的路上，小明的媽媽有點(diǎn)暈車在去的路上，小明的媽媽有點(diǎn)暈車. . 于是小明于是小明 在旅行社旁邊的藥店為媽媽買了暈車藥在旅行社旁邊的藥店為媽媽買了暈車藥. .已知服該已知服該 藥后血液中含藥量藥后血液中含藥量y(ug)y(ug)隨著時(shí)間隨著時(shí)間x(h)x(h)的變化如圖的變化如圖 所示所示. . (1)(1)如果每毫克血液中含藥量為如果每毫克血液中含藥量為2ug2ug或或2ug2ug以上時(shí)有效，那以上時(shí)有效，那 么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？ （2 2）你建議小明的媽媽在什么時(shí)間服

7、用該藥效果最好？）你建議小明的媽媽在什么時(shí)間服用該藥效果最好？ 2 15 6 X(小時(shí)小時(shí)) 3 y(微克微克) O 例例4 4、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥， 在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定 劑量服用，那么每毫升血液中含藥量劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y y （毫克）隨時(shí)間（毫克）隨時(shí)間x x（時(shí)）的變化情況如（時(shí)）的變化情況如 圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。 （1 1）服藥后）服藥后 _時(shí)，血時(shí)，血 液中含藥量最液中含藥量最 高，達(dá)到每毫高，達(dá)到每毫 升升_毫克，毫克， 接著逐步衰弱。接

8、著逐步衰弱。x/時(shí) 時(shí) y/毫克毫克 6 3 25O 例例4 4、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥， 在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定 劑量服用，那么每毫升血液中含藥量劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y y （毫克）隨時(shí)間（毫克）隨時(shí)間x x（時(shí)）的變化情況如（時(shí)）的變化情況如 圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。 （2 2）服藥）服藥5 5 時(shí)，血液中時(shí)，血液中 含藥量為每含藥量為每 毫升毫升_毫毫 克。克。 x/時(shí)時(shí) y/毫克毫克 6 3 25O 例例4 4、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際、某醫(yī)藥研

9、究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際 驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那 么每毫升血液中含藥量么每毫升血液中含藥量y y（毫克）隨時(shí)間（毫克）隨時(shí)間x x （時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī) 定劑量服藥后。定劑量服藥后。 （3 3）當(dāng)）當(dāng)x2x2 時(shí)時(shí)y y與與x x之間的之間的 函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式是 _。 x/時(shí)時(shí) y/毫克毫克 6 3 25O 例例4 4、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí) 際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用， 那么每毫升血液

10、中含藥量那么每毫升血液中含藥量y y（毫克）隨時(shí)間（毫克）隨時(shí)間 x x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按 規(guī)定劑量服藥后。規(guī)定劑量服藥后。 （4 4）當(dāng)）當(dāng)x2x2 時(shí)時(shí)y y與與x x之間之間 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系 式是式是_。 x/時(shí)時(shí) y/毫克毫克 6 3 25O 例例4 4、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際 驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那 么每毫升血液中含藥量么每毫升血液中含藥量y y（毫克）隨時(shí)間（毫克）隨時(shí)間x x （時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)（時(shí)）

11、的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī) 定劑量服藥后。定劑量服藥后。 （5 5）如果每毫升血）如果每毫升血 液中含藥量液中含藥量3 3毫克或毫克或3 3 毫克以上時(shí)，治療疾毫克以上時(shí)，治療疾 病最有效，那么這個(gè)病最有效，那么這個(gè) 有效時(shí)間范圍是有效時(shí)間范圍是_ 時(shí)。時(shí)。. . x/時(shí)時(shí) y/毫克毫克 6 3 25O 練習(xí)：一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城練習(xí)：一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城 出售出售, ,為了方便為了方便, ,他帶了一些零錢備用他帶了一些零錢備用, ,按市按市 場(chǎng)價(jià)售出一些后場(chǎng)價(jià)售出一些后, ,又降價(jià)出售又降價(jià)出售, ,售出的土豆售出的土豆 千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)千克數(shù)與他手中持

12、有的錢數(shù)( (含備用零錢含備用零錢) ) 的關(guān)系的關(guān)系, ,如圖所示如圖所示, ,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題. . (1)(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少農(nóng)民自帶的零錢是多少? ? (2)(2)試求降價(jià)前試求降價(jià)前y y與與x x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式 9.9.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆 進(jìn)城出售進(jìn)城出售, ,為了方便為了方便, ,他帶了一些零他帶了一些零 錢備用錢備用, ,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后按市場(chǎng)價(jià)售出一些后, ,又降又降 價(jià)出售價(jià)出售, ,售出的土豆千克數(shù)與他手售出的土豆千克數(shù)與他手 中持有的錢數(shù)中持有的錢數(shù)( (含備用零錢含備用零錢) )的關(guān)系的關(guān)

13、系, , 如圖所示如圖所示, ,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題. . (3)(3)由表達(dá)式你能求由表達(dá)式你能求 出降價(jià)前每千克的出降價(jià)前每千克的 土豆價(jià)格是多少土豆價(jià)格是多少? ? 9.9.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆 進(jìn)城出售進(jìn)城出售, ,為了方便為了方便, ,他帶了一些零他帶了一些零 錢備用錢備用, ,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后按市場(chǎng)價(jià)售出一些后, ,又降又降 價(jià)出售價(jià)出售, ,售出的土豆千克數(shù)與他手售出的土豆千克數(shù)與他手 中持有的錢數(shù)中持有的錢數(shù)( (含備用零錢含備用零錢) )的關(guān)系的關(guān)系, , 如圖所示如圖所示, ,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題

14、. . (4)(4)降價(jià)后他按每千克降價(jià)后他按每千克0.40.4 元將剩余土豆售完元將剩余土豆售完, ,這時(shí)這時(shí) 他手中的錢他手中的錢( (含備用零錢含備用零錢) ) 是是2626元元, ,試問(wèn)他一共帶了試問(wèn)他一共帶了 多少千克土豆多少千克土豆? ? 1.（2013廣安）某商場(chǎng)籌集資金12.8萬(wàn)元，一次性 購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、 彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn) 元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)表格 空調(diào)彩電 進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）54003500 售價(jià)（元/臺(tái)）61003900 設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后 商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元 （1）試寫出y與

15、x的函數(shù)關(guān)系式； （2）商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？ （3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利 潤(rùn)是多少元？ 解：（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，則計(jì)劃 購(gòu)進(jìn)彩電（30 x）臺(tái)，由題意得 y=（61005400）x+（39003500）（30 x） =300 x+12000； （2）依題意，有 解得10 x12 19 2 x為整數(shù)，x=10，11，12即商場(chǎng)有三種方 案可供選擇： 方案1：購(gòu)空調(diào)10臺(tái)，購(gòu)彩電20臺(tái)； 方案2：購(gòu)空調(diào)11臺(tái)，購(gòu)彩電19臺(tái)； 方案3：購(gòu)空調(diào)12臺(tái)，購(gòu)彩電18臺(tái)； （3）y=300 x+12000，k=3000，y隨x 的增大而增大，即當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值，

16、 y最大=30012+12000=15600元 故選擇方案3：購(gòu)空調(diào)12臺(tái)，購(gòu)彩電18臺(tái)時(shí)， 商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是15600元 點(diǎn) 評(píng)： 本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用， 難度適中，得出商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)y與購(gòu)進(jìn)空調(diào)x的函數(shù)關(guān)系 式是解題的關(guān)鍵在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意 自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義 2.（2013襄陽(yáng)）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn) 備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個(gè)羽毛球， 供社區(qū)居民免費(fèi)借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌 的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè) 羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，

17、目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)： A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售； B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球 設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市 購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式； （2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu) 買更劃算？ （3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出 最省錢的購(gòu)買方案 3.（2013遂寧）四川省第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2014年8月18日在我市隆重 開(kāi)幕，根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排，某校接受了開(kāi)幕式大型團(tuán)體操表演任 務(wù)為此，學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝，A、B兩

18、家制衣公司都愿成為 這批服裝的供應(yīng)商經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和 單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元經(jīng)洽談協(xié)商：A公司 給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)2200元的 運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn) 費(fèi)另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2 倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人 （1）分別寫出學(xué)校購(gòu)買A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1（元）和y2 （元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）問(wèn)：該學(xué)校購(gòu)買哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由 考考 點(diǎn)：點(diǎn)： 分分 析：析： =男生的人數(shù)男

19、生每套的價(jià)格+女生的人數(shù)女生每套的價(jià)格 （1）根據(jù)總費(fèi)用= 就可以分別表示出y1（元）和y2（元）與男生人數(shù)x之間 的函數(shù)關(guān)系式； 解：（1）總費(fèi)用y1（元）和y2（元）與參演 男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式分別是： y1=0.7120 x+100（2x100）+2200 =224x4800， y2=0.8100（3x100） =240 x8000； （2）根據(jù)條件可以知道購(gòu)買服裝的費(fèi)用受x的變化 而變化，分情況討論，當(dāng)y1y2時(shí)，當(dāng)y1=y2時(shí)，當(dāng) y1y2時(shí)，求出x的范圍就可以求出結(jié)論 （2）由題意，得當(dāng)， y1y2時(shí)，即224x4800240 x8000 解得：x200 y1=y2時(shí)，即22

20、4x4800240 x8000 解得：x=200 y1y2時(shí)，即224x4800240 x8000解得：x200 即當(dāng)參演男生少于200人時(shí)，購(gòu)買B公司的服裝比較合算； 當(dāng)參演男生等于200人時(shí)，購(gòu)買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同， 可任一家公司購(gòu)買； 當(dāng)參演男生多于200人時(shí)，購(gòu)買A公司的服裝比較合算； 例題3：某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥90t和60t， 該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100t和50t，全部調(diào)配給A 縣和B縣,已知C,D兩縣運(yùn)化肥到A,B兩縣的運(yùn)費(fèi)如下表 出發(fā)地 運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi) 目的地 D50t C100 t A90t B60t 40元 35元 30元 45元 (1)設(shè)C縣運(yùn)到A的

21、化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）與X （噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍 (2)求出最低總運(yùn)費(fèi)，并說(shuō)明最低運(yùn)費(fèi)方案 例題3：某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥90t和60t， 該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100t和50t，全部調(diào)配給A 縣和B縣,已知C,D兩縣運(yùn)化肥到A,B兩縣的運(yùn)費(fèi)如下表 出發(fā)地 運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi) 目的地 D50t C100 t A90t B60t 40元 35元 30元 45元 (1)設(shè)C縣運(yùn)到A的化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）與X （噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍 (2)求出最低總運(yùn)費(fèi)，并說(shuō)明最低運(yùn)費(fèi)方案 x噸 90-x噸 100-x噸 x-40噸 5.5. 例2下圖

22、表示一艘輪船和一艘快艇沿相同 路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間 變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函 數(shù)圖象）根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： (1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇 行駛過(guò)程的函數(shù)解析式（不要求 寫出自變量的取值范圍）； (2)輪船和快艇在途中（不包 括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分別 是多少？ (3)問(wèn)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上 輪船？ 探究歸納 解 (1)設(shè)表示輪船行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y kx(k0), 由圖象知：當(dāng)x8時(shí)，y160 代入上式，得8k160, 可解得k20 所以輪船行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y20 x 設(shè)表示快艇行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為yax b(a0), 由圖象知：當(dāng)x2時(shí)，

23、y0；當(dāng)x6時(shí)，y 160 代入上式，得 .1606 , 02 ba ba 可解得 ， 80 40 b a 所以快艇行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y40 x80 (2)由圖象可知，輪船在8小時(shí)內(nèi)行駛了 160千米，快艇在4小時(shí)內(nèi)行駛了160千米， 所以輪船的速度是 （ 千米/時(shí)）， 快艇的速度是 20 8 160 40 4 160 (3)設(shè)輪船出發(fā)x小時(shí)快艇趕上輪船， 20 x40 x-80 得x4,x22 答 快艇出發(fā)了2小時(shí)趕上輪船 （千米/時(shí)） 探究歸納 小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書(shū)館查閱資料，小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書(shū)館查閱資料， 學(xué)校與圖書(shū)館的路程是學(xué)校與圖書(shū)館的路

24、程是4 4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小 聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書(shū)館，圖中折線聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書(shū)館，圖中折線OAOA BCBC和線段和線段ODOD分別表示兩人離學(xué)校的路程分別表示兩人離學(xué)校的路程s(s(千米千米) )與所經(jīng)過(guò)的時(shí)與所經(jīng)過(guò)的時(shí) 間間t(t(分鐘分鐘) )之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： (1)1)小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為 _分鐘，小聰返回學(xué)校的速度分鐘，小聰返回學(xué)校的速度 為為_(kāi)千米千米/ /分鐘分鐘 (2)(2)請(qǐng)你求出小聰離開(kāi)學(xué)校

25、的路程請(qǐng)你求出小聰離開(kāi)學(xué)校的路程s(s(千米千米) ) 與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(t(分鐘分鐘) )之間的函數(shù)之間的函數(shù) 關(guān)系；關(guān)系； (3)(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué) 校的路程是多少千米？校的路程是多少千米？ 運(yùn)地 收地 A城 (200噸)B城 (300噸) C鄉(xiāng) 240噸 D鄉(xiāng) 260噸 運(yùn)地 收地 A城 (200噸)B城 (300噸) C鄉(xiāng) 240噸 D鄉(xiāng) 260噸 運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)噸數(shù)調(diào)運(yùn)噸數(shù) 運(yùn)地 收地 A城 (200噸)B城 (300噸) C鄉(xiāng) 240噸 D鄉(xiāng) 260噸 運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)噸數(shù)調(diào)運(yùn)噸數(shù) 20元 25元 15元 24元 運(yùn)地 收

26、地 A城 (200噸)B城 (300噸) C鄉(xiāng) 240噸 D鄉(xiāng) 260噸 運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)噸數(shù)調(diào)運(yùn)噸數(shù) 20元 25元 15元 24元 x 運(yùn)地 收地 A城 (200噸)B城 (300噸) C鄉(xiāng) 240噸 D鄉(xiāng) 260噸 運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)噸數(shù)調(diào)運(yùn)噸數(shù) 20元 25元 15元 24元 x 噸)200(x 運(yùn)地 收地 A城 (200噸)B城 (300噸) C鄉(xiāng) 240噸 D鄉(xiāng) 260噸 運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)噸數(shù)調(diào)運(yùn)噸數(shù) 20元 25元 15元 24元 x 噸)200(x 噸)-240(x 運(yùn)地 收地 A城 (200噸)B城 (300噸) C鄉(xiāng) 240噸 D鄉(xiāng) 260噸 運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)噸數(shù)調(diào)運(yùn)噸數(shù) 20元 25元 1

27、5元 24元 x 噸)200(x 噸)-240(x 噸)60(x 則則y（總費(fèi)）（總費(fèi)） =20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x) 即即y=4x+10040 (0 x200) 解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，元，A城運(yùn)往城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥鄉(xiāng)的肥 料量為料量為x噸，則運(yùn)往噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為鄉(xiāng)的肥料量為 （200-x）噸；）噸；B城運(yùn)往城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量鄉(xiāng)的肥料量 分別為分別為(240-x)噸與噸與(60+x)噸。噸。 y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60-x) 化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得：y=4x+10040(0 x200) k=40 y隨隨x

28、的增大而增大的增大而增大 當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y有最小值有最小值10040 答：從答：從A城運(yùn)往城運(yùn)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)200噸噸; 從從B城運(yùn)往城運(yùn)往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)60噸噸,此此 時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元。元。 此題是關(guān)于運(yùn)輸方案的問(wèn)題，此題是關(guān)于運(yùn)輸方案的問(wèn)題， 它是一個(gè)選擇最優(yōu)方案的實(shí)際問(wèn)題，它是一個(gè)選擇最優(yōu)方案的實(shí)際問(wèn)題， 解決這個(gè)問(wèn)題，需要先確定影響總解決這個(gè)問(wèn)題，需要先確定影響總 運(yùn)費(fèi)的最關(guān)鍵的變量，再列出表示運(yùn)費(fèi)的最關(guān)鍵的變量，再列出表示 總運(yùn)費(fèi)的函數(shù)解析式，然后分析這總運(yùn)費(fèi)的函數(shù)解析式，然后分析這 個(gè)解析

29、式或相應(yīng)的圖象，找出總運(yùn)個(gè)解析式或相應(yīng)的圖象，找出總運(yùn) 費(fèi)的最小值。費(fèi)的最小值。 8 8、 甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A A、B B兩地運(yùn)水泥，兩地運(yùn)水泥， 已知已知甲庫(kù)可調(diào)出甲庫(kù)可調(diào)出100100噸噸水泥，水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出乙?guī)炜烧{(diào)出 80噸水泥，A A地需要地需要7070噸水泥，噸水泥，B B地需地需110110 噸水泥，兩庫(kù)到噸水泥，兩庫(kù)到A A、B B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如 下表（元下表（元/ /噸噸千米表示每噸水泥運(yùn)一千千米表示每噸水泥運(yùn)一千 米所需要人民幣）米所需要人民幣） 甲庫(kù)甲庫(kù)乙?guī)煲規(guī)?路程（千路程（千 米）米） 運(yùn)費(fèi)（元運(yùn)費(fèi)（元/ 噸噸千米）千米） 路程（千路程（千 米）米） 運(yùn)費(fèi)（元運(yùn)費(fèi)（元/ 噸噸千米）千米） A地地20121512 B地地2510208 甲庫(kù)甲庫(kù)100噸噸乙?guī)煲規(guī)?0噸噸 路程（千路程（千 米）米） 運(yùn)費(fèi)（元運(yùn)費(fèi)（元/噸噸千米）千米） 路程路程 （千米）（千米） 運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi) （元（元/噸噸千千 米）米） A地地需需70噸噸20121512 B地需地需110噸噸2510208 （1 1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A A地水泥地水泥x x噸，求總運(yùn)費(fèi)噸，求總運(yùn)費(fèi) y(y(元）關(guān)于元）關(guān)于x x（噸）函數(shù)關(guān)系式。（噸）函數(shù)關(guān)系式。 （2 2）當(dāng)甲乙兩庫(kù)各運(yùn)往）當(dāng)甲乙兩庫(kù)各運(yùn)往A A、B B兩地多少