1、6.4勻速圓周運動【學習目標】（1）理解并記住描述圓周運動的物理量。（2）學會解勻速圓周運動的運動學問題。（3）掌握解圓周運動動力學問題的一般方法。【自主學習】一、勻速圓周運動的特點：1、軌跡： 2、速度： 二、描述圓周運動的物理量： 1、線速度（1）物理意義：描述質點 (2)方向： (3)大小： 2、角速度(1)物理意義：描述質點 (2)大小： （3）單位： 3、周期和頻率（1）定義：做圓周運動的物體 叫周期。 做圓周運動的物體 叫頻率。（2）周期與頻率的關系： （3）頻率與轉速的關系： 4、向心加速度 （1）物理意義：描述 （2）大小： （3）方向： （4）作用： 5、向心力（1）作用：

2、（2）來源： （3）大小： （4）方向： 特別思考（1）向心力、向心加速度公式對變速圓周運動使用嗎？（2）向心力對物體做功嗎？ 三、圓周運動及向心力來源：1、勻速圓周運動：（1）性質： （2）加速度： （3）向心力： （4）質點做勻速圓周運動的條件：（a） (b) 2、非勻速圓周運動：（1）性質： （2）加速度： （3）向心力： 3、向心力來源： 四、離心運動：1、定義： 2、本質： 3、特別注意：（1）離心運動并非沿半徑方向飛出的運動，而是運動半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動。圖1ABbcad（2）離心運動并不是受到什么離心力作用的結果，根本就沒什么離心力，因為沒什么物體提供這種力。

3、【典型例題】一、勻速圓周運動的運動學問題：例1、如圖1所示,傳動輪A、B、C的半徑之比為2：1：2，A、B兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，B、C兩輪同軸，a、b、c三點分別處于A、B、C三輪的邊緣，d點在A輪半徑的中點。試求：a、b、c、d四點的角速度之比，即a：b：c：d= 線速度之比,即va：vb：vc：vc= ;向心加速度之比,即：aa：ab：ac：ad= .vB vA （小結）本題考察得什么： 例2、如圖2，A、B兩質點繞同一圓心沿順時針方向做勻速圓周運動，A、B的周期分別為T1、T2，且T1VB B. AB C. aAaB D.壓力NANB 4、半徑為R的光滑半圓柱固定在水平地面上，頂部

4、有一小物塊，如圖所示，今給小物塊一個初速度，則物體將：（ ）A. 沿圓面A、B、C運動vORABCB. 先沿圓面AB運動，然后在空中作拋物體線運動C. 立即離開圓柱表面做平拋運動D. 立即離開圓柱表面作半徑更大的圓周運動5、如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點，在O點正下方的P點釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度，然后由靜止釋放小球，當懸線碰到釘子時：（ ）OP小球的瞬時速度突然變大小球的加速度突然變大小球的所受的向心力突然變大懸線所受的拉力突然變大A. B. C. D.6、如圖所示，汽車以速度V通過一半圓形拱橋的頂點時，關于汽車受力的說法準確的是（ ）A. 汽車受重力、支持力、

5、向心力B. 汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C. 汽車的向心力是重力D. 汽車的重力和支持力的合力是向心力7在光滑的水平面上相距40 cm的兩個釘子A和B，如圖5-21所示，長1 m的細繩一端系著質量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動若細繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細繩斷開所經歷的時間是：（ ） 圖5-21A0.9 s B0.8 s C1.2 s D1.6 s8如圖所示，質量m=0.1kg的小球在細繩的拉力作用下在豎直面內做半徑為r=0.2m的圓周運動，已知小球在最高點的速

6、率為v1=2m/s，g取10m/s2，試求：（1）小球在最高點時的細繩的拉力T1=？（2）小球在最低點時的細繩的拉力T2=？9(6分)如圖5-14所示，半徑為R的圓板置于水平面內，在軸心O點的正上方高h處，水平拋出一個小球，圓板做勻速轉動，當圓板半徑OB轉到與拋球初速度方向平行時，小球開始拋出，要使小球和圓板只碰一次，且落點為B，求：(1)小球初速度的大小(2)圓板轉動的角速度。 圖5-14 10、長為L=0.4m的輕質細桿一端固定在O點，在豎直平面內作勻速圓周運動，角速度為=6rad/s，若桿的中心處和另一端各固定一個質量為m=0.2kg的小物體，則端點小物體在轉到豎直位置的最高點時，（g取

7、10m/s2）求：(1)桿對端點小物體的作用力的大小和方向；(2)桿對軸O的作用力的大小和方向。參考答案一 、例題例一（1）b=c,a=b,因為v=R,va=vb 且ra=2rB,所以b=2a,由此得出：因為a：b=1：2,b：c=1：1,a：d=1：1 a：b：c：d=1：2：2：1(2)va=vb,而va=2vd,vc=2vb,所以va：vb：vc：vd=2：2：4：1 (3) aa：ab：ac：ad =2：4：8：1或者按aa：ab：ac：ad=a2ra：b2rb：c2rc：d2rd=2：4：8：1.例2、t=nT1T2/(T2-T1) 例3、53 例4二、針對訓練 1、：A 2、C 3

8、：B 4：B：車廂突然制動時，重球因為慣性，繼續向前運動，而懸線欲使它改變運動方向則沿圓弧運動，所以拉力變大，即B準確5、 ：A 6：A 7繩對m1和m2的拉力是它們做圓周運動的向心力，根據題意 R1R2L，R2L-R1 對m1：Fm12R1 對m2：Fm22R2m22(L-R1) 所以m12R1m22(L-R1) 即得：R1 R2L-R1 Fm12 答案：；F三、水平訓練1、D 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D7、B 當小球繞A以1 m的半徑轉半圈的過程中，拉力是 F1m0.41.6 N，繩持續 當小球繼續繞B以(10.4)0.6 m的半徑轉半圈的過程中，拉力為 F2m0.42.67 N，繩持續 當小球再碰到釘子A，將以半徑 (0.60.4)0.2 m做圓周運動， 拉力F3m0.48 N繩斷 所以在繩斷之間小球轉過兩個半圈，時間分別為 t10.5 s t20.3 s 所以斷開前總時間是 tt1t2(0.50.3)s0.8 s 8（1）T3N （2）T7N 9(1)小球在豎直方向 hgt2在水平方向：sv1tv0 R v0R圖D-1 (2)因為tnTn 即 n 所以2n (n1