1、1 第三章第三章 粉體密度及流動性粉體密度及流動性 2 第一節(jié)第一節(jié) 粉體的密度粉體的密度 粉體的密度是指粉體的密度是指單位體積單位體積粉體的質(zhì)量。粉體的質(zhì)量。 粉體的密度根據(jù)所指的體積不同分為：粉體的密度根據(jù)所指的體積不同分為： 真密度、顆粒密度、松密度真密度、顆粒密度、松密度 一、粉體密度的概念一、粉體密度的概念 3 1 1、真密度（、真密度（true density) true density) t t 材料在絕對密實(shí)狀態(tài)下，單位體積的質(zhì)量材料在絕對密實(shí)狀態(tài)下，單位體積的質(zhì)量 是指粉體質(zhì)量（是指粉體質(zhì)量（w）除以不包括顆粒內(nèi)外空隙）除以不包括顆粒內(nèi)外空隙 的體積（真體積的體積（真體積Vt

2、）求得的密度。）求得的密度。 t = w/Vt 4 2、顆粒密度（、顆粒密度（granule density) g 是指粉體質(zhì)量除以包括開口細(xì)孔與封閉細(xì)孔在是指粉體質(zhì)量除以包括開口細(xì)孔與封閉細(xì)孔在 內(nèi)的內(nèi)的顆粒體積顆粒體積Vg所求得密度。所求得密度。 g = w/Vg 5 指粉體質(zhì)量除以該粉體所占容器的體積指粉體質(zhì)量除以該粉體所占容器的體積V（堆積體堆積體 積：包括顆粒體積及顆粒之間空隙的體積積：包括顆粒體積及顆粒之間空隙的體積）求得的）求得的 密度，亦稱密度，亦稱堆積密度堆積密度(表觀密度、容積密度表觀密度、容積密度)。 3、松密度（、松密度（bulk density) b b= w/V 6

3、 填充粉體時，經(jīng)一定規(guī)律振動或輕敲后測得填充粉體時，經(jīng)一定規(guī)律振動或輕敲后測得 的密度稱的密度稱振實(shí)密度（振實(shí)密度（tap density） bt。 。 4、振實(shí)密度（、振實(shí)密度（tap density） bt bt= w/V 若顆粒致密，無細(xì)孔和孔洞，則若顆粒致密，無細(xì)孔和孔洞，則t = g 一般：一般： t g bt b 7 （一）真密度與顆粒粒度的測定：（一）真密度與顆粒粒度的測定： 常用的方法是用液體或氣體將粉體置換的方法。常用的方法是用液體或氣體將粉體置換的方法。 液浸法：液浸法：采用加熱或減壓脫氣法測定粉體所排開采用加熱或減壓脫氣法測定粉體所排開 的液體體積，即為粉體的真體積。的液

4、體體積，即為粉體的真體積。 二、粉體密度的測定方法二、粉體密度的測定方法 8 比重瓶法比重瓶法 測量原理：測量原理：將粉體置于加有液體介質(zhì)的容器中，并讓液將粉體置于加有液體介質(zhì)的容器中，并讓液 體介質(zhì)充分浸透到粉體顆粒的開孔中。根據(jù)阿基米體介質(zhì)充分浸透到粉體顆粒的開孔中。根據(jù)阿基米 德原理，測出粉體的顆粒體積，進(jìn)而計算出單位顆粒德原理，測出粉體的顆粒體積，進(jìn)而計算出單位顆粒 體積的質(zhì)量。體積的質(zhì)量。 比重瓶法測定基本步驟：比重瓶法測定基本步驟： （1）比重瓶體積的標(biāo)定）比重瓶體積的標(biāo)定 （2）粉體質(zhì)量的稱量）粉體質(zhì)量的稱量 （3）粉體體積的測定）粉體體積的測定 9 將粉體裝入容器中所測得的體積

5、包括粉體真體積、將粉體裝入容器中所測得的體積包括粉體真體積、 粒子內(nèi)空隙、粒子間空隙等。粒子內(nèi)空隙、粒子間空隙等。 測量容器的形狀、大小、物料的裝填速度及裝填測量容器的形狀、大小、物料的裝填速度及裝填 方式等均影響粉體體積。方式等均影響粉體體積。 不施加外力時所測得的密度為不施加外力時所測得的密度為松密度松密度 施加外力而使粉體處于最緊充填狀態(tài)下所測得的施加外力而使粉體處于最緊充填狀態(tài)下所測得的 密度是密度是振實(shí)密度振實(shí)密度。 （二）松密度與振實(shí)密度的測定（二）松密度與振實(shí)密度的測定 10 松裝密度測定裝置一松裝密度測定裝置一 (a) 裝配圖裝配圖 (b) 流速漏斗流速漏斗 (c) 量杯量杯

6、11 松裝密度測定裝置二松裝密度測定裝置二 (1) 漏斗漏斗 (2) 阻尼箱阻尼箱 (3) 阻尼隔板阻尼隔板 (4) 量杯量杯 (5) 支架支架 12 空隙率（空隙率（porosity）是粉體中空隙所占有的比率。）是粉體中空隙所占有的比率。 粒子內(nèi)空隙率粒子內(nèi)空隙率 內(nèi) 內(nèi)=（ （Vg-Vt ） / Vg =1- g / t 粒子間空隙率粒子間空隙率 間 間= （ （ V-Vg ） / V = 1- b/ g 總空隙率總空隙率 總 總= （ （ V -Vt ） / V =1- b/ t 三、粉體的空隙率三、粉體的空隙率 13 在一定填充狀態(tài)下，顆粒體積占粉體體積的比率在一定填充狀態(tài)下，顆粒體積

7、占粉體體積的比率 四、粉體的填充率四、粉體的填充率 g b b g M M 粉體填充體積 粉體填充體的顆粒體積 14 第二節(jié)第二節(jié) 粉體的流動性粉體的流動性 粉體的流動性（粉體的流動性（flowability）與粒子的形狀、大小、）與粒子的形狀、大小、 表面狀態(tài)、密度、空隙率等有關(guān)。表面狀態(tài)、密度、空隙率等有關(guān)。 粉體的流動包括粉體的流動包括重力流動、壓縮流動、流態(tài)化流重力流動、壓縮流動、流態(tài)化流 動動等。等。 一、粉體的流動性一、粉體的流動性 15 種類種類現(xiàn)象或操作現(xiàn)象或操作流動性的評價方法流動性的評價方法 重力流動重力流動 瓶或加料斗中的流出瓶或加料斗中的流出 旋轉(zhuǎn)容器型混合器，充填旋轉(zhuǎn)

8、容器型混合器，充填 流出速度，壁面摩擦角流出速度，壁面摩擦角 休止角，流出界限孔徑休止角，流出界限孔徑 振動流動振動流動 振動加料，振動篩振動加料，振動篩 充填，流出充填，流出 休止角，流出速度，休止角，流出速度， 壓縮度，表觀密度壓縮度，表觀密度 壓縮流動壓縮流動壓縮成形（壓片）壓縮成形（壓片） 壓縮度，壁面摩擦角壓縮度，壁面摩擦角 內(nèi)部摩擦角內(nèi)部摩擦角 流態(tài)化流動流態(tài)化流動 流化層干燥，流化層造粒流化層干燥，流化層造粒 顆粒或片劑的空氣輸送顆粒或片劑的空氣輸送 休止角，最小流化速度休止角，最小流化速度 16 粉體的摩擦角粉體的摩擦角 粉體流動即顆粒群從運(yùn)動狀態(tài)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)所形粉體流動即顆粒

9、群從運(yùn)動狀態(tài)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)所形 成的角是表征粉體流動狀況的重要參數(shù)。成的角是表征粉體流動狀況的重要參數(shù)。 由于顆粒間的摩擦力和內(nèi)聚力而形成的角統(tǒng)稱為由于顆粒間的摩擦力和內(nèi)聚力而形成的角統(tǒng)稱為 摩擦角。摩擦角。 二、粉體流動性的評價與測定方法二、粉體流動性的評價與測定方法 17 休止角是粉體堆積層的自由斜面在靜止的平衡狀休止角是粉體堆積層的自由斜面在靜止的平衡狀 態(tài)下，與水平面所形成的夾角。態(tài)下，與水平面所形成的夾角。 用用 表示，表示， 越小流動性越好越小流動性越好 可視為粉體的可視為粉體的“粘度粘度” 常用的測定方法：常用的測定方法： 注入法注入法 排出法排出法 傾斜角法傾斜角法 1、休止角（

10、安息角）、休止角（安息角）( angle of repose) 18 休止角的測定方法休止角的測定方法 r h 將粉體注入到某一有限直徑將粉體注入到某一有限直徑 的圓盤中心上，直到粉體堆的圓盤中心上，直到粉體堆 積層斜邊的物料沿圓盤邊緣積層斜邊的物料沿圓盤邊緣 自動流出為止，停止注入，自動流出為止，停止注入， 測定休止角測定休止角。 tan =h/r 19 崩塌角：崩塌角：測定休止角后，將重物至某定高處自由測定休止角后，將重物至某定高處自由 落下，使料堆產(chǎn)生振動，此時形成的錐角。落下，使料堆產(chǎn)生振動，此時形成的錐角。 差角：差角：休止角崩塌角休止角崩塌角 對于細(xì)顆粒，安息角與粉體從容器流出的速

11、度、對于細(xì)顆粒，安息角與粉體從容器流出的速度、 容器的提升速度、轉(zhuǎn)筒的旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)。容器的提升速度、轉(zhuǎn)筒的旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)。 安息角不是細(xì)顆粒的基本物性安息角不是細(xì)顆粒的基本物性 幾點(diǎn)討論：幾點(diǎn)討論： 球形顆粒：球形顆粒： a =2328，流動性好。，流動性好。 規(guī)則顆粒：規(guī)則顆粒： a30， 流動性較好。流動性較好。 不規(guī)則顆粒：不規(guī)則顆粒： a 35， 流動性一般。流動性一般。 極不規(guī)則顆粒：極不規(guī)則顆粒：a 40， 流動性差。流動性差。 20 21 影響休止角的因素影響休止角的因素 （1） 顆粒的形狀，粒子越接近于球形，其休止角顆粒的形狀，粒子越接近于球形，其休止角 越小越小 （2） 顆粒的

12、大小顆粒的大小 （3 ）粉體的填充狀態(tài)）粉體的填充狀態(tài) 對于不同粉體，空隙率越大，填充越困難，休止角越大對于不同粉體，空隙率越大，填充越困難，休止角越大 對于同種粉體，空隙率越小，休止角越大（接觸點(diǎn)增多）對于同種粉體，空隙率越小，休止角越大（接觸點(diǎn)增多） （4） 振動振動 （5） 粉料中通入壓縮空氣時，休止角顯著地減小粉料中通入壓縮空氣時，休止角顯著地減小 22 是將物料加入漏斗中，測量全部物料流出所需的時是將物料加入漏斗中，測量全部物料流出所需的時 間，即為流出速度。間，即為流出速度。 粉體流動性差時可加入粉體流動性差時可加入100 m的玻璃球助流。的玻璃球助流。 流出速度越大，粉體流動性越

13、好。流出速度越大，粉體流動性越好。 2、 流出速度流出速度(flow velocity) 23 流出速度的測定流出速度的測定 b t S RSM t 0 M：流出粉體的總質(zhì)量：流出粉體的總質(zhì)量 S：粉體比表面積：粉體比表面積 R：粗糙度系數(shù)：粗糙度系數(shù) S0：小孔面積：小孔面積 24 1.增大粒子大小增大粒子大小 對于粘附性的粉狀粒子進(jìn)行造粒，以減少粒子間的接觸點(diǎn)數(shù)，降低對于粘附性的粉狀粒子進(jìn)行造粒，以減少粒子間的接觸點(diǎn)數(shù)，降低 粒子間的附著力、凝聚力。粒子間的附著力、凝聚力。 2.粒子形態(tài)及表面粗糙度粒子形態(tài)及表面粗糙度 球形粒子的光滑表面，能減少接觸點(diǎn)數(shù)，減少摩擦力。球形粒子的光滑表面，能

14、減少接觸點(diǎn)數(shù)，減少摩擦力。 3.含濕量含濕量 適當(dāng)干燥有利于減弱粒子間的作用力。適當(dāng)干燥有利于減弱粒子間的作用力。 4.加入助流劑的影響加入助流劑的影響 加入加入0.5%2%滑石粉、微粉硅膠等助流劑可大大改善粉滑石粉、微粉硅膠等助流劑可大大改善粉 體的流動性。但過多使用反而增加阻力。體的流動性。但過多使用反而增加阻力。 粉體流動性的影響因素與改善方法粉體流動性的影響因素與改善方法 25 3、內(nèi)摩擦角、內(nèi)摩擦角 l粉體層受力小，粉體層外觀上不產(chǎn)生變化粉體層受力小，粉體層外觀上不產(chǎn)生變化 l作用力達(dá)到極限應(yīng)力，粉體層突然崩壞作用力達(dá)到極限應(yīng)力，粉體層突然崩壞 l極限應(yīng)力狀態(tài)，由一對正壓力和剪應(yīng)力組

15、成極限應(yīng)力狀態(tài)，由一對正壓力和剪應(yīng)力組成 l在粉體層任意面上加一垂直應(yīng)力，并逐漸增在粉體層任意面上加一垂直應(yīng)力，并逐漸增 加該層面的剪應(yīng)力，加該層面的剪應(yīng)力， 當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到某一值時，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到某一值時， 粉體層將沿此面滑移。粉體層將沿此面滑移。 26 庫侖定律：庫侖定律：在粉體層中，壓應(yīng)力和剪應(yīng)力之間有在粉體層中，壓應(yīng)力和剪應(yīng)力之間有 一個引起破壞的極限。一個引起破壞的極限。 即在粉體層的任意面上加一定的垂直應(yīng)力，若沿即在粉體層的任意面上加一定的垂直應(yīng)力，若沿 這一面的剪應(yīng)力逐漸增加，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到某一這一面的剪應(yīng)力逐漸增加，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到某一 值時，粉體沿此面產(chǎn)生滑移。值時，粉體沿此面產(chǎn)生滑移

16、。 微元體在力作用下的變微元體在力作用下的變 形與運(yùn)動形與運(yùn)動 27 破壞包絡(luò)線方程 庫侖粉體)(C i 庫侖定律庫侖定律 實(shí)驗(yàn)表明，粉體開始滑移時，滑移面上的切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明，粉體開始滑移時，滑移面上的切應(yīng)力 是正應(yīng)力是正應(yīng)力的函數(shù)的函數(shù) 當(dāng)粉體開始滑移時，若滑移面上的切應(yīng)力當(dāng)粉體開始滑移時，若滑移面上的切應(yīng)力與正應(yīng)與正應(yīng) 力力成正比成正比 )(f 28 C：初抗剪強(qiáng)度，與顆粒間附著力有關(guān)：初抗剪強(qiáng)度，與顆粒間附著力有關(guān) C=0，可忽視粉體顆粒間的附著力，因此流動性好，可忽視粉體顆粒間的附著力，因此流動性好 C0，屬于粘性粉體。，屬于粘性粉體。 影響初抗剪強(qiáng)度的因素影響初抗剪強(qiáng)度的因素：溫度，

17、粒度及粒度分布，：溫度，粒度及粒度分布， 存放時間和填充程度等。長期存放時間，存放時間和填充程度等。長期存放時間，C急劇增急劇增 加；振動，加；振動，C急劇增加。急劇增加。 C f i )( 29 內(nèi)摩擦角：內(nèi)摩擦角： 粉體層上任意一點(diǎn)的應(yīng)力關(guān)系粉體層上任意一點(diǎn)的應(yīng)力關(guān)系 內(nèi)摩擦角 對無付著性粉體 i ii i tan )( N F N G F 物體在平面或斜面運(yùn)動示意圖物體在平面或斜面運(yùn)動示意圖 NF i 30 莫爾圓：莫爾圓：用二元應(yīng)力系分析粉體層中某一點(diǎn)的應(yīng)力用二元應(yīng)力系分析粉體層中某一點(diǎn)的應(yīng)力 狀態(tài)，根據(jù)莫爾理論，在粉體層內(nèi)任意一點(diǎn)上的壓狀態(tài)，根據(jù)莫爾理論，在粉體層內(nèi)任意一點(diǎn)上的壓 應(yīng)

18、力應(yīng)力 ，剪應(yīng)力，剪應(yīng)力，可用最大主應(yīng)力，可用最大主應(yīng)力 1 、最小主應(yīng)、最小主應(yīng) 力力 3 ，以及，以及 、 的作用面和的作用面和 1的作用面之間的的作用面之間的 夾角夾角來表示，來表示， 粉體層相對應(yīng)力的莫爾圓粉體層相對應(yīng)力的莫爾圓 31 2sin 2 2cos 22 31 3131 3 庫侖粉體：庫侖粉體：符合庫侖定律的粉體符合庫侖定律的粉體 粉體流動和臨界流動的充要條件粉體流動和臨界流動的充要條件 莫爾莫爾- -庫侖定律：庫侖定律： 粉體內(nèi)任一點(diǎn)的莫爾應(yīng)力圓在粉體內(nèi)任一點(diǎn)的莫爾應(yīng)力圓在IYFIYF的下方時，粉體的下方時，粉體 將處于靜止?fàn)顟B(tài)；將處于靜止?fàn)顟B(tài)； 粉體內(nèi)某一點(diǎn)的莫爾應(yīng)力圓與

19、粉體內(nèi)某一點(diǎn)的莫爾應(yīng)力圓與 IYFIYF相切時，粉體處于臨界相切時，粉體處于臨界 流動或流動狀態(tài)。流動或流動狀態(tài)。 IYF C i 粉體處于靜止粉體處于靜止 粉體沿該平面滑移粉體沿該平面滑移 不會發(fā)生不會發(fā)生C C C i i i 34 內(nèi)摩擦角的確定內(nèi)摩擦角的確定 直剪試驗(yàn)直剪試驗(yàn) 把圓形盒或方形盒重疊起來，將粉體填充其把圓形盒或方形盒重疊起來，將粉體填充其 中，在鉛垂壓力中，在鉛垂壓力 的作用下，再由一盒或中盒施加剪的作用下，再由一盒或中盒施加剪 切力，逐漸加大剪切力，當(dāng)達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)時，重疊切力，逐漸加大剪切力，當(dāng)達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)時，重疊 的盒子錯動。測定錯動瞬時的剪切力，記錄數(shù)據(jù)的盒

20、子錯動。測定錯動瞬時的剪切力，記錄數(shù)據(jù) 1砝碼砝碼 2上盒上盒 3中盒中盒 4下盒下盒 圖圖 直剪試驗(yàn)直剪試驗(yàn) 35 垂直應(yīng)力垂直應(yīng)力 /9.8104Pa 0.2530.5050.7551.01 剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力/ / 9.8104Pa 0.4500.5370.6290.718 36 有效內(nèi)摩擦角有效內(nèi)摩擦角 以比壓實(shí)荷重小的不同垂直作用力進(jìn)行剪切實(shí)驗(yàn)，由得以比壓實(shí)荷重小的不同垂直作用力進(jìn)行剪切實(shí)驗(yàn)，由得 到的到的和和 作圖，得粉體屈服軌跡。作圖，得粉體屈服軌跡。 粉體屈服軌跡粉體屈服軌跡 有效屈服軌跡和有效內(nèi)摩擦角有效屈服軌跡和有效內(nèi)摩擦角 37 4、壁摩擦角和滑動摩擦角、壁摩擦角和滑動摩擦

21、角 壁面摩擦角：壁面摩擦角：粉體與壁面之間的摩擦角。粉體與壁面之間的摩擦角。 滑動角：滑動角：在某材料的斜面上放上粉體，再慢慢地在某材料的斜面上放上粉體，再慢慢地 使其傾斜，當(dāng)粉體滑動時，板面和水平面所形成使其傾斜，當(dāng)粉體滑動時，板面和水平面所形成 的夾角。的夾角。 研究旋風(fēng)分離收集料斗中顆粒沿錐壁下降時用此研究旋風(fēng)分離收集料斗中顆粒沿錐壁下降時用此 角角 38 壓縮度壓縮度表示物質(zhì)壓縮的程度，表示物質(zhì)壓縮的程度，是粉體流動性的重是粉體流動性的重 要指標(biāo)，其大小反映粉體的凝聚性、松軟狀態(tài)。要指標(biāo)，其大小反映粉體的凝聚性、松軟狀態(tài)。 C=(bt - b)/ bt 100% C為壓縮度；為壓縮度；

22、b為最松密度；為最松密度；bt為振實(shí)密度。為振實(shí)密度。 壓縮度壓縮度20%以下流動性較好。壓縮度增大時流動以下流動性較好。壓縮度增大時流動 性下降。性下降。 5、壓縮度、壓縮度( compressibility) 39 （1）壓縮方式：）壓縮方式： 靜壓縮：對整個表面均勻的壓縮靜壓縮：對整個表面均勻的壓縮 沖擊壓縮：撞擊壓縮、錘擊壓縮、爆炸壓縮沖擊壓縮：撞擊壓縮、錘擊壓縮、爆炸壓縮 壓縮機(jī)理壓縮機(jī)理 40 壓縮使粉體粒子之間和粒子內(nèi)部發(fā)生的變化：壓縮使粉體粒子之間和粒子內(nèi)部發(fā)生的變化： （1）粉體粒子間相互推擠，加壓的能量消耗在粒子）粉體粒子間相互推擠，加壓的能量消耗在粒子 間的摩擦上間的摩擦

23、上 （2）粉體內(nèi)的架橋崩潰，加壓能消耗在粉體和器壁）粉體內(nèi)的架橋崩潰，加壓能消耗在粉體和器壁 的摩擦上的摩擦上 （3）粉體粒子間的物理嚙合，加壓能消耗在粒子變）粉體粒子間的物理嚙合，加壓能消耗在粒子變 形上及作為殘余應(yīng)力形上及作為殘余應(yīng)力 （4）粉體粒子的破壞，加壓能消耗在粒子的變形和）粉體粒子的破壞，加壓能消耗在粒子的變形和 破壞破壞 （2）壓縮過程壓縮過程 拱橋效應(yīng)：實(shí)際上顆粒不拱橋效應(yīng)：實(shí)際上顆粒不 是球形，加上表面粗糙，是球形，加上表面粗糙， 其互相交錯咬合，形成拱其互相交錯咬合，形成拱 橋空間橋空間 41 當(dāng)粉體顆粒當(dāng)粉體顆粒B落在落在A上，粉體上，粉體B 受到的重力為受到的重力為G

24、，則在接觸處，則在接觸處 產(chǎn)生反作用力，其合力為產(chǎn)生反作用力，其合力為P， 大小與大小與G相等，但方向相反。相等，但方向相反。 粉體自由堆積的孔隙率粉體自由堆積的孔隙率 往往比理論計算值大很多往往比理論計算值大很多 42 電動機(jī)電動機(jī) 物料物料 固定螺絲固定螺絲 V0 V1 %100 bt bbt C bt b 壓縮度的測定壓縮度的測定 43 測定壓縮度儀器測定壓縮度儀器輕敲測定儀輕敲測定儀 44 6、開放屈服強(qiáng)度、開放屈服強(qiáng)度 fc 粉體結(jié)拱現(xiàn)象粉體結(jié)拱現(xiàn)象 開放屈服強(qiáng)度：與自由表面相垂直的表面上只有開放屈服強(qiáng)度：與自由表面相垂直的表面上只有 正應(yīng)力而無切應(yīng)力。正應(yīng)力而無切應(yīng)力。 此正應(yīng)力是

25、使拱破環(huán)的最大正應(yīng)力，該值是粉體此正應(yīng)力是使拱破環(huán)的最大正應(yīng)力，該值是粉體 的物性。的物性。 45 0 0 i i c C f sin1 cos2 i c i c c c OA f fOA tan sin22 1 46 開放屈服強(qiáng)度測定開放屈服強(qiáng)度測定 在一個筒壁無摩擦的、理想的圓柱形圓筒內(nèi)，使粉體在在一個筒壁無摩擦的、理想的圓柱形圓筒內(nèi)，使粉體在 一定的密實(shí)最大主應(yīng)力作用下壓實(shí)。然后，取去圓筒，一定的密實(shí)最大主應(yīng)力作用下壓實(shí)。然后，取去圓筒， 在不加任何側(cè)向支承的情況下，觀測變化情況。在不加任何側(cè)向支承的情況下，觀測變化情況。 47 如果被密實(shí)的粉體試樣不倒塌，（如果被密實(shí)的粉體試樣不倒塌，

26、（b）所示，則說明其）所示，則說明其 具有一定的密實(shí)強(qiáng)度，這一密實(shí)強(qiáng)度就是開放屈服強(qiáng)度。具有一定的密實(shí)強(qiáng)度，這一密實(shí)強(qiáng)度就是開放屈服強(qiáng)度。 倘若粉體試樣倒塌了，（倘若粉體試樣倒塌了，（c）所示，則說明這種粉體的開）所示，則說明這種粉體的開 放屈服強(qiáng)度放屈服強(qiáng)度=0。 開放屈服強(qiáng)度值小的粉體，流動性好，不易結(jié)拱。開放屈服強(qiáng)度值小的粉體，流動性好，不易結(jié)拱。 48 7、流動函數(shù)、流動函數(shù) ：開放屈服強(qiáng)度 ：預(yù)密實(shí)應(yīng)力 c c f f FF 流動函數(shù)流動函數(shù)FF22FF44FF10 粉體的流粉體的流 動性動性 強(qiáng)粘附性強(qiáng)粘附性 流不動流不動 有粘附性有粘附性 不易流出不易流出 易流動易流動自由流動自

27、由流動 粉體的團(tuán)粉體的團(tuán) 聚性聚性 強(qiáng)團(tuán)聚性強(qiáng)團(tuán)聚性團(tuán)聚性團(tuán)聚性輕微團(tuán)聚輕微團(tuán)聚 性性 不團(tuán)聚不團(tuán)聚 49 影響粉體流動的因素影響粉體流動的因素 1、溫度和化學(xué)變化、溫度和化學(xué)變化 2 2、濕度、濕度 3 3、粒度、粒度 4 4、振動、振動 4 4、沖擊作用、沖擊作用 5 5、 50 第三節(jié)第三節(jié) 粉體間的作用力粉體間的作用力 一、粘附與凝聚一、粘附與凝聚 粘附性：指不同分子間產(chǎn)生的引力，如粉體的粒粘附性：指不同分子間產(chǎn)生的引力，如粉體的粒 子與器壁間的粘附；子與器壁間的粘附； 凝聚性凝聚性(粘著性粘著性)：指同分子間產(chǎn)生的引力，如粒：指同分子間產(chǎn)生的引力，如粒 子與粒子間發(fā)生的粘附而形成聚集

28、體。子與粒子間發(fā)生的粘附而形成聚集體。 51 產(chǎn)生粘附性與凝聚性的主要原因：產(chǎn)生粘附性與凝聚性的主要原因： 干燥狀態(tài)下：范德華力、靜電力；干燥狀態(tài)下：范德華力、靜電力； 潤濕狀態(tài)下：主要由粒子表面存在的水分形成潤濕狀態(tài)下：主要由粒子表面存在的水分形成 液體橋或由于水分的減少而產(chǎn)生的固體橋發(fā)揮液體橋或由于水分的減少而產(chǎn)生的固體橋發(fā)揮 作用。作用。 在液體橋中溶解的溶質(zhì)干燥而析出結(jié)晶時形成在液體橋中溶解的溶質(zhì)干燥而析出結(jié)晶時形成 固體橋，這正是吸濕性粉末容易固結(jié)的原因。固體橋，這正是吸濕性粉末容易固結(jié)的原因。 52 二、分子間作用力二、分子間作用力 作用于粉體粒子分子間的范德華力作用于粉體粒子分子

29、間的范德華力 21 21 2 6RR RR h A FM 2 12h AR FM 對于半徑分別為對于半徑分別為R1及及R2的兩個的兩個 球形顆粒，分子間作用力球形顆粒，分子間作用力FM為：為： 對于球與平板：對于球與平板： h顆粒間距，顆粒間距，nm A哈馬克（哈馬克（Hamaker）常數(shù)，）常數(shù)，J 53 【例例】 同種物質(zhì)的直徑為同種物質(zhì)的直徑為1m的的球形顆粒，其密度為球形顆粒，其密度為 10103kg/m3，當(dāng)兩者表面相距，當(dāng)兩者表面相距0.01 m時，設(shè)時，設(shè) A10 20 J，試判斷這兩個聚集的顆粒能否因重 ，試判斷這兩個聚集的顆粒能否因重 力作用而分離？力作用而分離？ 54 三、

30、靜電作用三、靜電作用 荷電的途徑：荷電的途徑： （1）顆粒在其生產(chǎn)過程中顆粒靠表面摩擦面帶電）顆粒在其生產(chǎn)過程中顆粒靠表面摩擦面帶電 （2）與荷電表面接觸可使顆粒接觸荷電）與荷電表面接觸可使顆粒接觸荷電 （3）氣態(tài)離子的擴(kuò)散作用是顆粒帶電的主要途徑）氣態(tài)離子的擴(kuò)散作用是顆粒帶電的主要途徑 pp D a D QQ F21 2 21 Q1、Q2兩顆粒表面帶電量，兩顆粒表面帶電量，C a 兩顆粒的表面間距兩顆粒的表面間距 Dp顆粒直徑顆粒直徑 55 四、顆粒間的毛細(xì)管力四、顆粒間的毛細(xì)管力 液橋：液橋： 粉體與固體或粉體顆粒之間的間隙部分存在液體粉體與固體或粉體顆粒之間的間隙部分存在液體 時，稱為液

31、橋時，稱為液橋 單元操作：過濾、離心分離、造粒單元操作：過濾、離心分離、造粒 空氣濕度：空氣濕度：6080 56 AB ps p0 凸面凸面 AB ps p0 凹面凹面 AB AB p0 平面平面 水平面水平面: pl = p0 凸液面凸液面: pl p0 凹液面凹液面: pl 0 ps = plp0 g：一般的一般的 2 cos s pgh R 曲率半徑曲率半徑R與毛細(xì)管半徑與毛細(xì)管半徑R的關(guān)系的關(guān)系 毛細(xì)上升公式：毛細(xì)上升公式： 60 R1 R2 a R2 A A AA 剖 視 顆 粒 液 體 r 顆粒間液橋模型圖顆粒間液橋模型圖 61 1)sin(sin )cos( )2/()cos1

32、( 12 1 RrR ar R 時當(dāng)0, 0, 0a R1 R2 a R2 A A AA 剖 視 顆 粒 液 體 r 62 設(shè)毛細(xì)管壓力作用在液面和球的接觸部分的斷面設(shè)毛細(xì)管壓力作用在液面和球的接觸部分的斷面 上，而表面張力平行于兩顆粒連線的分量上，而表面張力平行于兩顆粒連線的分量 作用在圓周作用在圓周 上，則液橋附著力由下式表示：上，則液橋附著力由下式表示： 2 )sin(r )(sin( )sin(2r 21 11 sin 2 )sin(sin2 RR r rFk 63 如顆粒表面親水，當(dāng)顆粒與顆粒相接觸（如顆粒表面親水，當(dāng)顆粒與顆粒相接觸（a0），）， 且且100400時，則時，則 Fk

33、（1.41.8） (顆粒顆粒顆粒顆粒) （顆粒（顆粒平板）平板） rFk4 對液體而言，滿足如下定律：對液體而言，滿足如下定律： （1）壓力與深度成正比即帕斯卡定律）壓力與深度成正比即帕斯卡定律 （2）同一液面上壓力相等，即連通器定律）同一液面上壓力相等，即連通器定律 對粉體，對粉體，Jassen作如下假設(shè)：作如下假設(shè)： （1）容器內(nèi)的粉體層處于極限應(yīng)力狀態(tài)；）容器內(nèi)的粉體層處于極限應(yīng)力狀態(tài)； （2）同一水平的垂直壓力恒定；）同一水平的垂直壓力恒定； （3）粉體的基本物性和填充狀態(tài)均一，故內(nèi)摩擦系數(shù)）粉體的基本物性和填充狀態(tài)均一，故內(nèi)摩擦系數(shù) 為常數(shù)為常數(shù) 第四節(jié)第四節(jié) 粉體壓力計算粉體壓力計

34、算 一、一、Janssen公式公式 64 65 取取h h深處的微元層作為深處的微元層作為 研究對象，當(dāng)其受力研究對象，當(dāng)其受力 平衡時，在鉛垂方向平衡時，在鉛垂方向 作受力分析為作受力分析為 dhpDdppDdhgDpD kpkpp pAdppdhAgAp whB i i i whwf fB 222 444 )( sin1 sin1 )( )()( 蘭肯系數(shù) p p+dp kpkp pdh wkp D hdh A CD B 取取h深處的微元層作為研究對象，當(dāng)其受力平衡時，在鉛深處的微元層作為研究對象，當(dāng)其受力平衡時，在鉛 垂方向作受力分析為垂方向作受力分析為 dhpDdppDdhgDpD w

35、hB 222 444 根據(jù)極限莫爾圓原理及假定根據(jù)極限莫爾圓原理及假定1，對非粘性粉體，有，對非粘性粉體，有 k p p i ih sin1 sin1 1 3 將上式整理后得將上式整理后得 dpDdhpkgD wB 4 66 積分后得：積分后得： Cp D k g k D h w B w 4 ln 4 p w B h D k g dp dh 00 4 67 根據(jù)邊界條件可知，根據(jù)邊界條件可知，當(dāng)時當(dāng)時 時，時， ，得：，得： 0 h 0 p h D k k Dg p w w B 4 exp1 4 即：深度為即：深度為 時，粉體鉛垂壓力時，粉體鉛垂壓力 與高度與高度 的關(guān)系為：的關(guān)系為： h p

36、 g k D p D k g k D h B w w B w ln 4 4 ln 4 代入得：代入得： g k D C B w ln 4 h 68 pkph 水平壓力水平壓力 若粉體層的上表層有外載荷若粉體層的上表層有外載荷 p0 存在，存在， 則：則： 時，時， ， 此時：此時： 0 h 0 pp h D k k Dg p k Dg p w w B w B 4 exp 44 0 69 二、料斗二、料斗（錐體）（錐體）的壓力分布的壓力分布* * 70 以料斗的圓錐頂角為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐以料斗的圓錐頂角為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐 標(biāo)系。標(biāo)系。 取料斗中的微元，對該微元作垂直方

37、向上的力平衡。取料斗中的微元，對該微元作垂直方向上的力平衡。 先求與壁面垂直方向上單位面積的壓力先求與壁面垂直方向上單位面積的壓力 cos sincos 22dy kp w 沿壁面長度方向上的摩擦力為：沿壁面長度方向上的摩擦力為： )sincos(sincos 2222 kppkp 71 單元體部分粉體沿垂直方向的力平衡：單元體部分粉體沿垂直方向的力平衡： cossincos cos tan2tan tan 22 2 2 pk dy ypy dygdppy w B 整理后得：整理后得： y p g dy dp B 式中：式中： （與料斗形狀、壁材料、粉體性質(zhì)有關(guān)）（與料斗形狀、壁材料、粉體性質(zhì)

38、有關(guān)） )sincos( tan 2 22 k w 72 邊界條件：邊界條件： （1）若外壓為）若外壓為0，即：，即： 時，時， ，有：，有： Hy 0p H y ygp B ln 1 1 1 1 H yyg p B 1 73 （2）若外壓不為）若外壓不為0，即：，即： Hy 0 pp 1 1 0 1 1 1 H y p H yyg p B 1 H y p H y ygp B 0 ln 74 粉體之所以會流動，是由于平衡條件被破壞后，粉體之所以會流動，是由于平衡條件被破壞后， 粉體層沿剪切面的滑動和平移。粉體層沿剪切面的滑動和平移。 三、粉體的重力流動三、粉體的重力流動 75 整體流整體流 漏斗流漏斗流 倉內(nèi)粉體重力流動狀態(tài)和模式倉內(nèi)粉體重力流動狀態(tài)和模式 （一）流動狀態(tài)（一）流動狀態(tài) D：顆粒自由降落區(qū)：顆粒自由降落區(qū) C：顆粒垂直運(yùn)動區(qū)：顆粒垂直運(yùn)動區(qū) B：團(tuán)塊運(yùn)動區(qū)：團(tuán)塊運(yùn)動區(qū) A：為顆粒擦過：為顆粒擦過B B區(qū)向出口區(qū)向出口 區(qū)中心方向迅速滾落區(qū)區(qū)中心方向迅速滾落區(qū) E：顆粒不流動區(qū)：顆粒不流動區(qū) 除了除了E E區(qū)以外，凡處于大于安息角位置的顆粒均區(qū)以外，凡處于大于安息角位置的顆粒均