1、2022版高考數學大一輪復習作業本29等比數列及其前n項和一、選擇題在數列an中，“an=2an1，n=2,3,4，”是“an是公比為2的等比數列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件在等比數列an中，a5a11=3，a3a13=4，則=()A.3 B. C.3或 D.3或在各項均為正數的等比數列an中，a1=3，a9=a2a3a4，則公比q的值為()A. B. C.2 D.3已知遞增的等比數列an的公比為q，其前n項和Sn0，則( )A.a10,0q1 B.a11 C.a10,0q0，q1已知等比數列an的前n項積記為n.若a3a4a8=8，則9

2、=()A.512 B.256 C.81 D.16設數列an滿足2an=an1(nN*)，且前n項和為Sn，則的值為()A. B. C.4 D.2已知等比數列an的首項為1，項數是偶數，所有的奇數項之和為85，所有的偶數項之和為170，則這個等比數列的項數為( )A.4 B.6 C.8 D.10已知數列an是等比數列，Sn為其前n項和，若a1a2a3=4，a4a5a6=8，則S12=()A.40 B.60 C.32 D.50已知在等比數列an中，a3=7，前三項之和S3=21，則公比q的值是( )A.1 B. C.1或 D.1或已知數列an是等比數列，數列bn是等差數列，若a1a6a11=3，b

3、1b6b11=7，則tan的值是( )A. B.1 C. D.已知各項均是正數的等比數列an中，a2，a3，a1成等差數列，則的值為()A. B. C. D.或已知等比數列an的各項均為不等于1的正數，數列bn滿足bn=lg an，b3=18，b6=12，則數列bn的前n項和的最大值為()A.126 B.130 C.132 D.134二、填空題設數列an是首項為1，公比為2的等比數列，則a1|a2|a3|a4|=_.設公比為q的等比數列an的前n項和為Sn，若S2=3a22，S4=3a42，則q= .在各項都為正數的等比數列an中，若a2 018=，則的最小值為.已知等差數列an的前5項和為1

4、05，且a10=2a5.對任意的mN*，將數列an中不大于72m的項的個數記為bm，則數列bm的前m項和Sm=_.參考答案答案為：B解析：當an=0時，也有an=2an1，n=2,3,4，但an不是等比數列，因此充分性不成立；當an是公比為2的等比數列時，有=2，n=2,3,4，即an=2an1，n=2,3,4，所以必要性成立.故選B.答案為：C解析：根據等比數列的性質得化簡得3q2010q103=0，解得q10=3或，所以=q10=3或.答案為：D解析：由a9=a2a3a4得a1q8=aq6，所以q2=a.因為等比數列an的各項都為正數，所以q=a1=3.答案為：A.解析：Sn0，a1an，

5、且|an|an1|，anan10，則q=(0,1)，a10,0q1.故選A.答案為：A解析：由題意知，a3a4a7q=a3a7a4q=a3a7a5=a=8，9=a1a2a3a9=(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5=a，所以9=83=512.答案為：A解析：由題意知，數列an是以2為公比的等比數列，故=.故選A.答案為：C.解析：由題意得a1a3=85，a2a4=170，所以數列an的公比q=2，由數列an的前n項和Sn=，得85170=，解得n=8.答案為：B.解析：由等比數列的性質可知，數列S3，S6S3，S9S6，S12S9是等比數列，即數列4,8，S9S6，S12S9是

6、等比數列，因此S9S6=16，S6=12，S12S9=32，S12=321612=60.答案為：C.解析：當q=1時，a3=7，S3=21，符合題意；當q1時，得q=.綜上，q的值是1或，故選C.答案為：A；解析：依題意得，a=()3，a6=，3b6=7，b6=，=，故tan=tan=tan=.答案為：B解析：設an的公比為q(q0).由a3=a2a1，得q2q1=0，解得q=.從而=q=.答案為：C解析：設等比數列an的公比為q(q0)，由題意可知，lg a3=b3，lg a6=b6.又b3=18，b6=12，則a1q2=1018，a1q5=1012，q3=106，即q=102，a1=102

7、2.an為正項等比數列，bn為等差數列，且公差d=2，b1=22，故bn=22(n1)(2)=2n24.數列bn的前n項和Sn=22n(2)=n223n=2.又nN*，故n=11或12時，(Sn)max=132.答案為：15 解析：由題意得an=(2)n1，所以a1|a2|a3|a4|=1|2|(2)2|(2)3|=15.答案為：或1.解析：解法1：易知q1.由S2=3a22，得=3a1q2，化簡得a1=，由S4=3a42，得=3a1q32，化簡得a1(1qq22q3)=2.從而，可得(1qq22q3)=2，變形整理得q(2q3)(q1)=0，又q0，所以q=或q=1.解法2：由S2=3a22，S4=3a42，兩式作差得S4S2=3(a4a2)，即a3a4=3(a4a2)，整理得a33a2=2a4，所以a2q3a2=2a2q2，又a20，所以2q2q3=0，解得q=或q=1.答案為：4；解析：設公比為q(q0)，因為a2 018=，所以a2 017=，a2 019=a2 018q=q，則有=q=q2 =4，當且僅當q2=2，即q=時取等號，故所求最小值為4.答案為：.解析：設數列an的公差為d，前n項和為T