1、第二章平面設計2- 5.設某二級公路設計速度為80km/h ,路拱橫坡為2%。試求不設超髙的圓曲線半徑及設置超髙（ih=8%）的極限最小半徑（“值 分別取0. 035和0. 15）0當采用極限最小半徑時，緩和曲線長度應為多少（路面寬B二9 m，超高漸變率取1/150） ?解：不設超髙時：y2on2R =3359. 58 m,127（ + % ）127x （0.035 - 0.02）教材P36表2-1中，規定取2500m。設超高時：R=曠=_=219.5,127（“ + iQ 127x（0.15 + 0.8）教材P36表2-1中，規定取250m。當采用極限最小半徑時，以側邊緣為旋轉軸，由公式計算

2、可得：緩和曲線長度：L = =9x（8% + 2%）=135 mp1/1502-6某丘陵區公路，設計速度為40km/h,路線轉角4 = 950438,丿6到丿從的 距離D=267. 71m。由于地形限制，選定/?4 = 110m, Ls4=70m,試定的圓曲 線半徑心和緩和曲線長厶5。解：由測量的公式可計算出各曲線要素：/o2/o /o3 /o 180 c /o 180p =, m = , 0o = ,0（）= 24R2240爐2/?龍6R 兀? = （/? + /;） tan + ni, L = R（a 一 20o） + 2/o, q = 2T - R2 180解得：p=l. 86 m ,

3、q = 35 m , Ta = 157. 24 m ,則 心=267. 71-157.24 = 110. 49 m考慮丿可能的曲線長以及相鄰兩個曲線指標平衡的因素，擬定LsS =60 m,則有1 P喙 z牛30,心69。20塚解得215.227m2- 7、某山嶺區公路，設計速度為40km/h，路線轉角 力右=2930，血右=32。5400 , 23右二43000 , JD至JD2、丿2乃到丿距離分別 為458. 96 m、560. 54 m。選定代=300,厶嚴65加，試分別確定JD1 , JDi 的圓曲線半徑和緩和曲線長度。解：(1)丿卩曲線要素計算2AR= 0.5872 _240/?2=3

4、2.487 ,則 7 = (R + P)tan- + = 111.63m2由于丿q與)2是同向曲線，查規可知，同向曲線之間的直線段長度至 少為設計速度的6倍，即60x6 = 360m,此時T, =458.96-111.63-360 2與丿為反向曲線，由規可得，直線段最小為速度的2倍，即120m,則有560.54-128.84-77.7= 354m ,顯然滿足曲線的要求。按厶反算半徑：R =a/r厶腫1&)= 1980.59m,由于半徑大于不設超高最小半徑,可不設緩和曲線,則厶3=0，/?3 =1980.59mo第三章縱斷面設計3-9某條道路變坡點樁號為K25+460. 00,高程為780. 7

5、2. m,il=0. 8%,i2=5%, 豎曲線半徑為5000m。(1)判斷凸、凹性；(2)計算豎曲線要素；(3)計算豎曲 線起點、K25+400. 00. K25+460. 00. K25+500. 00.終點的設計高程。解：(1)判斷凸.凹性= /2 - , = 5% - 0.8% = 4.2% 0 ,凹曲線（2）豎曲線要素計算L = Rco = 5000x4.2% = 210?；T = - = 05m ；2T21052E =-1.1/n2R 2x5000(3)設計髙程計算起點里程樁號二交點里程樁號一T終點里程樁號二交點里程樁號+T二K25+460. 00-105=K25+355第一種方法

6、：(從交點開算)=K25+460. 00+105=K25+565里程樁號切線高程設計髙程起 點 K25+355780. 72-105X0. 8%二779. 88779.88+0=779. 88K25+400780.72-60 X0. 8%=780. 24780. 24+0. 2=780. 442452=云=0.2K25+460780. 72-0X0. 8%=780. 722R780. 24+1. 1=781.82K25+500782. 72+0. 42=783. 14780. 72+40 X5%=782. 72h亙2R= 0.42()- 終點 K25+565780. 72+105X5%=785

7、. 97h =027?第二種方法：(教材上的方法-從起點開算)2 里程樁號切線高程豎距力=二785.97+0=785. 97設計高程起 點 K25+355779. 88+0=779.88K25+400780. 24+0. 2=780. 44K25+460780. 24+1. 1=781.82K25+500781.04+2. 1=783. 14終 點K25+565780. 72-105X0. 8%二779. 88779. 88+45X0. 8%=780. 24779. 88+105X0. 8%=780. 72779. 88+145X0. 8%=781. 04779. 88+210X0. 8%=7

8、81. 564522R145221022R= 0.2= 1.1=2.1= 4.41781.56+4.41=785. 973- 10某城市I級干道，其縱坡分別為il=-2.5%、i2=+l5%,變坡點樁號為 K1+520. 00,標高為429.00m,由于受地下管線和地形限制，曲線中點處的標高 要求不低于429.30m,且不高于429.40m,試確定豎曲線的半徑，并計算 Kl+500.00、Kl+520.00、K1+515. 00 點的設計標高。解：判斷凸.凹性= /2 -= 1.5%-(-2.5%) = 4.0% 0,凹曲線豎曲線要素半徑計算T2因 = - = (429.30-429.0:42

9、9.40-429.0) = (0.3:0.4)；代入后解得：/? = (150(X2000)加 分下面三種情況計算：(1)取半徑R = 750mL = Rcd = 1750x4.0% = 70m ；T = = 35m ;2T2 352E =一 =0.35 w2R 2x1750設計高程計算終點里程樁號二交點里程樁號+T=K1+520+35=K1+555起點里程樁號二交點里程樁號一T=K1+520-35=Kl+485里程樁號切線高程豎距煒設計高程0429.875+0=429.875起點 K1+仮 429+35X2. 559. 875 五15K1+500429+20 X 2. 5%=429. 50

10、h = = 0.064429. 50+0. 0642R=429. 564352K1+520 429+0 X 2. 5%二429. 00/ = = 0.35429. 00+0. 35=429. 352Ron2K1+515429+5X2.52429. 125h= 一 = 0.2572R429.125+0. 257=429. 38202終點 K1+555429+35XI. 5%二429. 525h = 一 = 0429. 525+0=429. 5252R(2)取半徑 /? = 1500L = Ra)=5OOx4.0% = 60m ；T = = 30m ；2T2 302E =0.30/n2R 2x15

11、00設計高程計算起點里程樁號二交點里程樁號一T=K1+520-30=Kl+490終點里程樁號二交點里程樁號+T=K1+520+30=K1+550里程樁號切線高程設計高程0.起點9。429+30X2.5Z9.75五429. 75+0=429.7515K1+500429+20X2. 5%=429. 50 h = = 0.033429. 50+0. 0332R=429. 533352K1+520 429+0 X 2. 5%二429. 00/? = = 0.30429. 00+0. 30二429. 302R30K1+515429+5X2. 5%=429. 125 h= 一 = 0.104429. 12

12、5+0. 1042R=429. 229終點 K1+550429+30X1. 5%=429. 45/ = = 0429. 45 +0=429.452R(3)取半徑 R = 2000/?L = R= 2000x4.0% = 80/r/;T = = 40/?/ ；2T2 4O2E =0.40/n2R 2x2000 設計髙程計算 起點里程樁號二交點里程樁號一T終點里程樁號二交點里程樁號+T=K1+520-40=K1+520+40=KI+560=Kl+480里程樁號切線高程豎距力=二設計高程起點Kl+480429+40X2. 5%=430. 00430.00+0=430. 00Kl+500429+20X

13、2. 5%=429. 50h=202 =0.12R429.50+0.1 =429. 6KI+520429+0X2. 5%=429. 00h =4O2-0.42R429. 00+0. 4=429. 40Kl+515429+5X2. 5%=429.125352 h =2R0.306429. 125+0. 306=429. 431終點Kl+560429+40X1. 5%=429. 60-2-o429.60 +0=429. 602R3- 11某平原微丘區二級公路，設計速度80km/h,有一處平曲線半徑為250m, 該段縱坡初定為5%,超高橫坡為8%,請檢查合成坡度，若不滿足要求時，該曲 線上允許的最大

14、縱坡度為多少？解：根據教材P65表3-16,合成坡度值應取9.0%/ =護+ * =、/5剜+松 =9.43% 9% ,不滿足要求；因此該曲線上允許的最大縱坡度為：i = J廠一仍=9%2-8%2 = 4.12% 第四章橫斷面設計4- 1某新建三級公路，設計速度V=30km/h,路面寬度B=7m,路拱iG = 2% , 路肩bj = 0.75m ,路肩橫坡匚=3%。某平曲線轉角a = 34。5008，半徑/? = 150” , 緩和曲線Ls = 40m ,加寬值b = OJm,超高ih = 3% ,交點樁號為K7+086. 42。 試求平曲線上5個主點及下列樁號的路基路面寬度、橫斷面上的高程與

15、設計高 程之差： K7+030；K7+080；K7+140；K7+160。解：已知：JD=K7+086.42, a = 34o50r08ff, R = 150w, Ls = 40mP 24R402=0.44( m)24x150平曲線要素計算:404O3240嚴2240xl502= 19.99(/n)a345008療T = (R + )/g + 0 = (150+0.44)/g+ 19.99 = 679(加)2 2jrjrL =Ra + L =xl50x 345008 + 40 = 131.2 l(m) 180 ” 180aE = (R + p)sec -/? = (150 +0.44)-sec

16、 -150 = 7.67(/n)2 2D = 27 厶= 2x67.19-131.21 = 3.17(也)(2)主點里程樁號計算JDK7+086.42-T-67. 19ZHK7+019. 23+Ls+40HYK7+059. 23ZHK7+019. 23+L/2+ 131.21/2QZK7+84. 84ZHK7+019.23+L+131.21HZK7+150. 44-Ls-40YHK7+110.44超高過渡及加寬計算：新建三級公路，設計速度V=30km/h,無中間帶，超高過渡采用采用邊線旋轉，加寬線性過渡，路基邊緣為設計高程，加寬值b = 0Jmt超高 =3%,臨界斷面距過渡段起先計算加寬值：K

17、7+030處，處于前一段緩和曲線上，則有：K7+030- (K7+019. 23) =10. 77(m) x0 = 26.67(m),由教材 P106 表 4-13可得：b = /?=% 0.7 = 0.19(加)；440路基路面寬度為:7+2X0. 75+0. 19=8. 69(m);K7+140處，處于后一段緩和曲線上，則有：K7+150. 44- (K7+140) =10. 44 (m) x0 = 26.67(m),由教材 P106 表 4-13v in 44可得：肓x0.7 = 0.18(心路基路面寬度為:7+2X0. 75+0. 18=8. 68(m)；HY(K7+059. 23)、

18、K7+080、QZ(K7+084. 834)、YH(K7+110. 43)均位于圓曲線 上，加寬過渡已完成，加寬值均為：b = 0.77；路基路面寬度為：7+2X0.75+0. 7二9.2(m)。計算超高值：K7+030 處，x = 10.77 x0 = 26.67/7?,且位于圓曲線上，娥卜=bj(ij-ic)+(bj + Bh = 0.75 x(3%-2%)+(0.75 + 7)x3% = 0.255 心=bjij +-ih = 0.75x3% + -x3% = 0.12752 2fi內=bjij -(bj + b、h = 0.75 x3%-(7 + 0.7)x3% = -0.021K7+

19、140 處，x = 10.43 =arctan 0.175354= 0.17359rad=75 m,查教材P114表4-20知超車視距&= 350 m=5ie 32 48 =0.89966 rad軌跡半徑：Rs = R-B/2+l. 5= 125-7/2+1. 5=123 m緩和曲線角：B0 = Ls/2R = 50/250 = 0. 2 rad偏移量：e = 125-123=2 m軌跡線圓曲線長：L =RsX ( a -2 P ) =123X (0.89966-0.2X2) =61. 458 m軌跡線緩和曲線長：l=Ls eB =502X0.2 = 49.6 m軌跡線曲線長：L = L +2

20、1=61.458+2 X 49.6=160. 658 m按停車視距控制時：LSTL,用教材P126式5-39計算=42.829m=R( l-cosa2 3.818+1.847=5.665mh = 1.5 +1.5 + 0.75 + 3 = 6.75mh,滿足要求。按超車視距控制時:LSC,用教材P126式5-40計算/49.6o = arctan :=arctan= O.(X)71O8rad6尺6x123, d S a_2p,、. a J . a S-Ls= R 1-cos +sin -J / + sinnux *2 丿(2 丿22= 3.818 + 18.522 + 41.464=63.504mh叭h,不滿足視距要求，需清除一定距離。清除距離厶h=hmax - h二63. 504-6 75二56. 754 m4