1、蘇教版六年級數學上冊長方體和正方體體積知識概述解答有關長方體和正方體的體積應用題時，要理解長方體和正方體的特征和體積計算公式，如 果長方體的長用 a 表示、寬用 b 表示、高用 h 表示，長方體的體積計算公式是 vabh，如果 正方體的棱長用 a 表示，正方體的體積計算公式是 va；解題時要認真審題，聯系實際正確 解答。例 1、一個長方體的體積是 144 立方厘米，底面積是 36 平方厘米。它的高是多少厘米?練習：1、一種鋼材，寬和高都是 5 厘米，若需要這樣的鋼材 2.5 立方分米，應截取的鋼材長是多少 米?2、一個長方體水箱的容積是 200 升，這個水箱底面是一個邊長為 5 分米的正方形，

2、水箱的高 是多少?3、一個長方體的油箱，底面是一個正方形，邊長是 6 分米，里面已經盛有油 144 升，已知里 面油的深度是油箱深度的一半，這個油箱深多少分米?例 2、把一塊棱長 6 分米的正方體鋼坯，熔鑄成橫截面是 9 平方分米的長方體的鋼材。鑄成的 鋼材有多長?1練習：1、把一塊棱長是 0.8 米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面積是 0.16 平方米的長方體鋼材，鍛成的 鋼材有多長?2、把一個棱長 10 厘米的正方體橡皮泥，重新捏成一個高和寬都是 2 厘米的長方體，這個長方 體的長是多少分米?3、棱長是 6 分米的正方體容器裝滿水，把容器里的水全部倒入一個長方體水箱，水箱從里面 量長 6 分米，

3、寬 5 分米，高 8.5 分米，這時倒入水箱里面的水深是多少分米?要注滿水箱還應 再倒入多少升水?例 3、一塊長方形的鐵皮，長 40 厘米，寬 30 厘米，在它的四角剪掉邊長 5 厘米的正方形，做 成一個無蓋的長方體鐵盒，求這個鐵盒的容積。(鐵皮的厚度不計)練習：1、一塊長方形鐵皮，長 20 厘米，寬 15 厘米。從四角剪去邊長為 5 厘米的正方形，然后做成 一個盒子。這個盒子的容積是多少毫升?22、現有一塊長方形鐵皮，長為 26 厘米，在四角上剪去邊長為 3 厘米的正方形，將它焊接成容 積為 840 立方厘米的無蓋容器，問這塊鐵皮原來的寬是多少厘米?3、有一塊正方形鐵皮，如圖所示，從四個頂點

4、各剪下一個邊長為 3 分米的正方形后，所剩部 分正好焊接成一個無蓋的正方體鐵皮盒(鐵皮厚度略去不計)。(1) 這個鐵皮盒的容積是多少立方分米?(2) 這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米?(3) 原來鐵皮的面積是多少?例 4、一只長 15 分米、寬 12 分米的長方體玻璃缸中，有 10 分米深的水。放入一塊棱長 3 分 米的正方體鐵塊，鐵塊全部浸沒在水中并且水未溢出，這時，水面升高了兒厘米?練習：1、一個長方體容器，底面積是 200 平方厘米，高 10 厘米，里面盛有 5 厘米深的水。現將一塊 石頭放人水中，水面升高到 8 厘米處，石頭全部浸沒在水中并且水未溢出，這塊石頭的體積是 多少立方厘米?2、在

5、一只長 120 厘米、寬 60 厘米、深 70 厘米的浴缸中放入水，王剛進入浴缸后，水剛好沒 到王剛頸部。已知水上升了 20 厘米，求出王剛頸部以下的體積是多少立方分米?33、一個長 60 厘米、寬 20 厘米的盛水容器，把 5 塊體積相等的鐵塊投入水中后，容器中的水 面正好上升了 4 厘米，鐵塊全部浸沒在水中并且水未溢出，求每塊鐵塊的體積。課后練習一、填空。1、拼一個棱長 1 分米的正方體，需要 1 立方厘米的小正方體( )塊。 2、正方體的棱長之和是 48 厘米，體積是( )。3、 正方體的棱長縮小為原來的 ，它的體積就縮小為原來的( )。4、 一個長方體水池占地 6 平方米，深 1.5

6、米，池內最多能容水( )升。 5、表面積是 54 平方厘米的正方體，它的體積是( )立方厘米。6、一個長方體，長縮小為原來的寬擴大 3 倍，高擴大 2 倍，體積擴大( )倍。7、 把一個棱長 6 厘米的正方體分割成三個同樣大的長方體，每個長方體的體積是 ( )立方 厘米。8、 灑水車上有一個長方體的水箱，能裝水 4.5 噸，每分鐘灑水 6 升，灑完一箱水約要( ) 小時。(1 立方米水重 1 噸)9、 一個棱長是 5 分米的正方體水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，水的容量是( )升。 10、挖一個長和寬都是 5 米的菜窖，要使菜窖的容積是 100 立方米，應該挖( )深。11、 在一個長 1

7、 米、寬 6 分米、高 5 分米的長方體盒子里，最多能放( )個棱長是 2 分米 的正方體木塊。12、 將一根 6 米長的長方體木料鋸成 1.5 米長的四個相同的長方體木段，表面積之和增加 12 平方分米，原來木料的體積是( )立方分米。每個小長方體的體積是( )立方分米。 二、選擇正確答案的序號填在括號里。1、下面第( )個圖形不能折成正方體。2、一個長方體水箱容積是 100 升，這個水箱底面是一個邊長為 5 分米的正方形，水箱的高是 ( )。a.20 分米 b.10 分米 c.4 分米3.一個長 7 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長方體能從( )中穿過去a.邊長為 3 厘米的正方形洞

8、b.長 4 厘米、寬 2 厘米的長方形洞c.邊長 4 厘米的正方形洞4、一個長 10 厘米、寬 6 厘米、高 4 厘米的長方體木塊，可以截成( )塊棱長 2 厘米的正 方體木塊a.10 b.15 c.305、把一根長 3 米的長方體木料平均鋸成三段，表面積增加了 2.4 平方米，這根木料的體積是 ( )立方米。a.1,2 b.1.8 c.2.446、如下圖四個相同的正方形厚紙，在四角各剪去一個小正方形(同一個圖上四角小正方形的尺 寸相同)。然后分別做成沒蓋的紙盒，在 a，b，c，d 中，( )做出的紙盒容積最大。三、看圖計算下面這個零件的體積和表面積。四、解決問題。1、體積是 72 立方厘米的

9、長方體，長 6 厘米，寬 3 厘米，高是多少?2、一根長方體木料，它的橫截面積是 16 平方分米，長是 3 米。10 根這樣的木料的體積是多 少?3、一個長方體水槽，長 2.4 米，寬 0.5 米，深 0.2 米。它的容積是多少升?如果用水管向槽里 注水，每分鐘注水 15 升，需要用多少時間才能注滿這個水槽?54、用一段鐵絲，正好可以做一個長 7 厘米、寬 6 厘米、高 5 厘米的長方體框架。如果用這段 鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的體積是多少？5、一只底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側面展開，正好得到一個邊長是 40 厘米的正 方形。這只鐵箱的容積是多少升?6、如圖所示，將一個長方體平均截成 3 段，每段長 2 米，表面積增加了 16 平方米，原長方體 的體積是多少立方米?7、用一張長 40 厘米、寬 20 厘米的長方形鐵片，焊接成一只深 5 厘米的長方體無蓋鐵皮盒(粘 接處與鐵片的厚度忽略不計)，求出這只鐵皮盒的最大容積是多少?8、一個正方體玻璃缸棱長 2 分米，向容器中倒入 5 升水，再放入一塊石頭，石頭全部浸沒在 水中并且水未溢出，這時量得容器內的水深 15 厘米。石頭的體積是多少立方厘米?69.一個封閉的長方體容器的高是 25 厘米，長和寬都是 10 厘米，容器內裝著