1、2021年中考全真模擬測試數 學 試 題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題:本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.計算的結果是（ ）a. -7b. -1c. 1d. 72.fitnow遇見-中國第一個公益減肥團體，成立于2016年7月，每期40天.2018年第十三期在線打卡人數達到10045人，其中數據10045用科學計數法表示為( ）a. 10.045 103b. 1.0045103c. 1.0045104d. 0.100451053.如圖所示的支架是由兩個長方體構成的組合體，則它的主視圖是（ ）a. b. c. d. 4.下

2、列運算，正確的是（ ）a. b. c. d. 5.若代數式有意義，則實數取值范圍是（）a. =0b. =4c. 0d. 46.剪紙是某市特有的民間藝術，在如圖所示的四個剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 7.在天水市漢字聽寫大賽中，10名學生得分情況如表人數3421分數80859095那么這10名學生所得分數的中位數和眾數分別是（ ）a. 85和82.5b. 85.5和85c. 85和85d. 85.5和808.如圖，在abc中，點d，e分別在ab，ac上，debc，已知ae=6，則ec的長是a. 4.5b. 8c. 10.5d. 149.關于x二次函數y=

3、a（x+1）（xm），其圖象的對稱軸在y軸的右側，則實數a、m應滿足（ ）a. a0，m1b. a0，m1c. a0，0m1d. a0，m110.如圖，在abcd中，ad2，ab4，a30，以點a為圓心，ad的長為半徑畫弧交ab于點e，連接ce，則陰影部分的面積是( )a. 3b. 3c. 4d. 411.如圖，直線yx與雙曲線y (k0，x0)交于點a，將直線yx向上平移4個單位長度后，與y軸交于點c，與雙曲線y (k0，x0)交于點b，若oa3bc，則k的值為( )a. 3b. 6c. d. 12.某班有20位同學參加圍棋、象棋比賽，甲說:”只參加一項的人數大于14人” ；乙說:”兩項都參

4、加的人數小于5人” .對于甲、乙兩人的說法，有下列四個命題，其中真命題的是（ ）a. 若甲對，則乙對b. .若乙對，則甲對c. 若乙錯，則甲錯d. 若甲錯，則乙對二、填空題（每題4分，共24分）13.16的算術平方根是 14.分解因式:x24=_15.一個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為_16.如圖，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為a，b，ab48cm，臉盆的最低點c到ab的距離為12 cm，則該臉盆的半徑為_cm.17.如圖，在abc中，ab2，ac ，bac105，

5、abd，ace，bcf都是等邊三角形，則四邊形aefd的面積為_18.如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，點a的坐標為（4，0），直線bc經過點b（4，3），c（0，3），將四邊形oabc繞點o按順時針方向旋轉度（0l80）得到四邊形oabc，此時直線oa、直線bc，分別與直線bc相交于p，q在四邊形oabc旋轉過程中，若bp=bq 則點p的坐標為_三、解答題 （本大題共8小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.（1）計算:（2017）0|2|；（2）化簡:.20.圖是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖是小明鍛煉時上半身由on位置運動到與地面垂直的om位

6、置時的示意圖已知ac=0.66米，bd=0.26米，=20（參考數據:sin200.342，cos200.940，tan200.364）（1）求ab的長（精確到0.01米）；（2）若測得on=0.8米，試計算小明頭頂由n點運動到m點的路徑的長度（結果保留）21.手工課上，老師要求同學們將邊長為4cm的正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形，聰明的你請在下列四個正方形中畫出不同的剪裁線，并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積（注:不同的分法，面積可以相等）22.我區積極開展”體育大課間”活動，引導學生堅持體育鍛煉，某校根據實際情況，決定主要開設a:乒乓球，b:籃球，c:跑步d:足球四

7、種運動項目為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調査，并將調查結果繪制成如下統計圖請你結合圖中信息解答下列問題:（1）求樣本中最喜歡b項目的人數百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數；（2）請把條形統計圖補充完整；（3）己知該校有2000人，請根據樣本估計全校最喜歡足球的人數是多少？23.如圖，在abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad的中點，過點a作bc的平行線交be的延長線于點f，連接cf，（1）求證:af=dc；（2）若abac，試判斷四邊形adcf的形狀，并證明你的結論24.某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天定價每增加10元

8、時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10x元(x為整數)(1)直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式；(2)設賓館每天的利潤為w元，當每個房間定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少；(3)某日，賓館了解當天的住宿情況，得到以下信息:當日所獲利潤不低于5000元，賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，每個房間剛好住滿2人問:這天賓館入住的游客人數最少有多少人25.如圖，拋物線yx2bxc經過b(1，0)，d(2，5)兩點，與x軸另一交點為a，點h是線段ab上一動點，過點h的直線pqx軸，分別交直線

9、ad、拋物線于點q、p.(1)求拋物線的解析式；(2)是否存在點p，使apb90，若存在，求出點p的橫坐標，若不存在，說明理由；(3)連接bq，一動點m從點b出發，沿線段bq以每秒1個單位的速度運動到q，再沿線段qd以每秒個單位的速度運動到d后停止，當點q的坐標是多少時，點m在整個運動過程中用時t最少？26.如圖1，點p為四邊形abcd所在平面上點，如果pad=pbc，則稱點p為四邊形abcd關于a、b的等角點，以點c為坐標原點，bc所在直線為軸建立平面直角坐標系，點b的橫坐標為6（1）如圖2，若a、d兩點的坐標分別為a（6，4）、d（0，4），點p在dc邊上，且點p為四邊形abcd關于a、b

10、的等角點，則點p的坐標為_；（2）如圖3，若a、d兩點坐標分別為a（2，4）、d（0，4）若p在dc邊上時，則四邊形abcd關于a、b的等角點p的坐標為_；在的條件下，將pb沿軸向右平移個單位長度（06）得到線段pb，連接pd，bd，試用含的式子表示pd2+bd2，并求出使pd2+bd2取得最小值時點p的坐標；如圖4，若點p為四邊形abcd關于a、b的等角點，且點p坐標為（1，），求的值；以四邊形abcd的一邊為邊畫四邊形，所畫的四邊形與四邊形abcd有公共部分，若在所畫的四邊形內存在一點p，使點p分別是各相鄰兩頂點的等角點，且四對等角都相等，請直接寫出所有滿足條件的點p的坐標答案與解析一、選

11、擇題:本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.計算的結果是（ ）a. -7b. -1c. 1d. 7【答案】c【解析】【分析】根據異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案【詳解】解:.故選c考點:有理數的加法2.fitnow遇見-中國第一個公益減肥團體，成立于2016年7月，每期40天.2018年第十三期在線打卡人數達到10045人，其中數據10045用科學計數法表示為( ）a. 10.045 103b. 1.0045103c. 1.0045104d. 0.10045105【答案】c【解析】試題解

12、析:10045用科學記數法表示為 故選c.3.如圖所示的支架是由兩個長方體構成的組合體，則它的主視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【詳解】解:找到從正面看所得到的圖形，從幾何體的正面看可得此幾何體的主視圖是三排，左邊一排有兩層，右邊兩排各一層故選d【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖4.下列運算，正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題解析:a.故錯誤.b. 故錯誤.c.正確.d.不是同類項，不能合并.故錯誤.故選c.5.若代數式有意義，則實數的取值范圍是（）a. =0b. =4c. 0d. 4【答案】d【解析】由分式有意義的條件:分母不為0，即x-40，

13、解得x4，故選d.6.剪紙是某市特有的民間藝術，在如圖所示的四個剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】a. 此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；b. 此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤c. 此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，旋轉180能與原圖形重合，是中心對稱圖形，故此選項正確；d. 此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選c.7.在天水市漢字聽寫大賽中，10名學

14、生得分情況如表人數3421分數80859095那么這10名學生所得分數的中位數和眾數分別是（ ）a. 85和82.5b. 85.5和85c. 85和85d. 85.5和80【答案】c【解析】試題分析:眾數是一組數據中出現次數最多的數據，根據眾數的定義可知:在這一組數據中85是出現次數最多的，故眾數是85；把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數，根據中位數的定義可知:將這組數據從小到大的順序排列80，80，80，85，85，85，85，90，90，95，處于中間位置的那個數是85，85，這組數據的中位數是=85故答案選c考點:中位數；眾數8.如圖，在abc中，

15、點d，e分別在ab，ac上，debc，已知ae=6，則ec的長是a. 4.5b. 8c. 10.5d. 14【答案】b【解析】debc，又ae=6，故選b9.關于x的二次函數y=a（x+1）（xm），其圖象的對稱軸在y軸的右側，則實數a、m應滿足（ ）a. a0，m1b. a0，m1c. a0，0m1d. a0，m1【答案】d【解析】試題解析:a(x+1)(xm)=0，則x=1或x=m，且a0，二次函數y=a(x+1)(xm)的圖象與x軸的交點為(1,0)、(m,0)，二次函數的對稱軸 函數圖象的對稱軸在y軸的右側， 解得:m1，故選d.10.如圖，在abcd中，ad2，ab4，a30，以點a

16、為圓心，ad的長為半徑畫弧交ab于點e，連接ce，則陰影部分的面積是( )a. 3b. 3c. 4d. 4【答案】a【解析】過d點作dfab于點f，已知ad=2，ab=4，a=30，根據在直角三角形中，30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半可得df =1，又因 eb=ab-ae=2，所以陰影部分的面積為abdf- =4-1-=3- ，故選a.點睛:本題涉及了平行四邊形的性質，扇形面積的計算，解題的關鍵是理解陰影部分的面積=abcd的面積-扇形ade的面積-bce的面積11.如圖，直線yx與雙曲線y (k0，x0)交于點a，將直線yx向上平移4個單位長度后，與y軸交于點c，與雙曲線y (k0，x0

17、)交于點b，若oa3bc，則k的值為( )a. 3b. 6c. d. 【答案】d【解析】【詳解】將直線y=x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點c，平移后直線的解析式為y=x+4，分別過點a、 b作adx軸bex軸,cfbe于點f,設a(3x,x)，oa=3bc,bcoa,cfx軸，bcfaod，cf=od，點b在直線y=x+4上，b(x, x+4)，點a. b在雙曲線y=上，3xx=x(x+4)，解得x=1，k=311=.故選d.12.某班有20位同學參加圍棋、象棋比賽，甲說:”只參加一項的人數大于14人” ；乙說:”兩項都參加的人數小于5人” .對于甲、乙兩人的說法，有下列四個命題，其中真

18、命題的是（ ）a. 若甲對，則乙對b. .若乙對，則甲對c. 若乙錯，則甲錯d. 若甲錯，則乙對【答案】b【解析】【詳解】對于選項a，若甲對，設只參加一項的人數為15人，可知兩項都參加的人數為5人，則乙錯，所以選項a不符合題意；對于選項c，若乙錯，設兩項都參加的人數為5人，可知只參加一項的人數為15人，則甲對，所以選項c不符合題意；對于選項d，若甲錯，設只參加一項人數為14人，可知兩項都參加的人數為6人，則乙錯，所以選項d不符合題意.故選b.二、填空題（每題4分，共24分）13.16的算術平方根是 【答案】4 【解析】【詳解】正數的正的平方根叫算術平方根，0的算術平方根還是0；負數沒有平方根也

19、沒有算術平方根 16的平方根為4和-416的算術平方根為414.分解因式:x24=_【答案】（x+2）（x-2） 【解析】試題解析:x2-4=（x+2）（x-2）考點:因式分解-運用公式法15.一個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為_【答案】【解析】試題解析:根據題意可得:在不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍球，共9個，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅色球的概率為.考點:概率公式16.如圖，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為a，b，ab48cm，臉盆的最低點c到ab的

20、距離為12 cm，則該臉盆的半徑為_cm.【答案】30【解析】試題解析:設圓心為點o，連接oc交ab于點d，連接oa，如圖所示:故 根據題意設的半徑為r，則 所以在中，根據勾股定理可得 解得: 故答案為30.點睛:垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對的兩條弧.17.如圖，在abc中，ab2，ac ，bac105，abd，ace，bcf都是等邊三角形，則四邊形aefd的面積為_【答案】2【解析】abd，ace都是等邊三角形，dab=eac=60，bac=105dae=135abd和fbc都是等邊三角形，dbf+fba=abc+abf=60，dbf=abc在abc與dbf中， ，abcdb

21、f（sas），ac=df=ae= ，同理可證abcefc，ab=ef=ad=2，四邊形daef是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）fda=180-dae=45，根據勾股定理可求得平行四邊形daef邊ad上的高為1，平行四邊形aefd的面積是 點睛:本題綜合考查了全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的性質，平行四邊形的判定與性質，綜合性比較強，難度較大，有利于培養學生綜合運用知識進行推理和計算的能力18.如圖，在平面直角坐標系中，0為坐標原點，點a的坐標為（4，0），直線bc經過點b（4，3），c（0，3），將四邊形oabc繞點o按順時針方向旋轉度（0l80）得到四邊形oabc，

22、此時直線oa、直線bc，分別與直線bc相交于p，q在四邊形oabc旋轉過程中，若bp=bq 則點p的坐標為_【答案】或【解析】試題解析:過點q作qhoa于h,連接oq,則qh=oc=oc， pq=op.設bp=x， bq=2x，如圖1,當點p在點b左側時,op=pq=bq+bp=3x，rtpco中, 解得(不符實際,舍去). 如圖2，當點p在點b右側時，op=pq=bqbp=x，pc=4x.在rtpco中, 解得 綜上可知,點,使故答案為或.三、解答題 （本大題共8小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.（1）計算:（2017）0|2|；（2）化簡:.【答案】(1)

23、1；(2)【解析】試題分析:根據實數的運算步驟進行運算即可.根據分式混合運算的步驟進行運算即可.試題解析:原式 原式 20.圖是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖是小明鍛煉時上半身由on位置運動到與地面垂直的om位置時的示意圖已知ac=0.66米，bd=0.26米，=20（參考數據:sin200.342，cos200.940，tan200.364）（1）求ab的長（精確到0.01米）；（2）若測得on=0.8米，試計算小明頭頂由n點運動到m點的路徑的長度（結果保留）【答案】(1) 1.17米；(2) 米【解析】【分析】（1）過b作beac于e，求出ae，解直角三角形求出ab即可；（2

24、）求出mon的度數，根據弧長公式求出即可【詳解】（1）過b作beac于e，則ae=acbd=0.66米0.26米=0.4米，aeb=90，（米）.（2）mon=90+20=110，弧mn的長度是（）米.考點:1解直角三角形；2弧長公式.21.手工課上，老師要求同學們將邊長為4cm的正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形，聰明的你請在下列四個正方形中畫出不同的剪裁線，并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積（注:不同的分法，面積可以相等）【答案】作圖見解析；2或1cm2【解析】【分析】（1）正方形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點，連接he、ef、fg、gh、

25、hf，即可把正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形；然后根據三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可；（2）正方形abcd中，e、f分別是ab、bc的中點，o是ac、bd的交點，連接oe、of，即可把正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形；然后根據三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可；（3）正方形abcd中，f、h分別是bc、da的中點，o是ac、bd的交點，連接hf，即可把正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形；然后根據三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可；（4）正方形abcd中，e、f分別是ab、bc的中點，o是ac的中點，i是

26、ao的中點，連接oe、ob、of，即可把正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形；然后根據三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可【詳解】解:根據分析，可得（1）第一種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是aeh、bef、cfg、dhg，每個最小的等腰直角三角形的面積是:（42）（42）2=222=2（cm2）；（2）第二種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是aeo、beo、bfo、cfo，每個最小的等腰直角三角形的面積是:（42）（42）2=222=2（cm2）；（3）第三種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是aho、dho、bfo、cfo，每個最小的等腰直角三角形

27、的面積是:（42）（42）2=222=2（cm2）；（4）第四種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是aei、oei，每個最小的等腰直角三角形的面積是:（42）（42）22=2222=1（cm2）【點睛】本題考查作圖應用與設計作圖22.我區積極開展”體育大課間”活動，引導學生堅持體育鍛煉，某校根據實際情況，決定主要開設a:乒乓球，b:籃球，c:跑步d:足球四種運動項目為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調査，并將調查結果繪制成如下統計圖請你結合圖中信息解答下列問題:（1）求樣本中最喜歡b項目的人數百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數；（2）請把條形統計圖補充完整；（3）己知該校

28、有2000人，請根據樣本估計全校最喜歡足球的人數是多少？【答案】（1）20%，72；（2）補圖見解析；（3）560人【解析】試題分析:（1）用整體1減去a，c、d所占的百分比，即可求出b所占的百分比，再用b所占的百分比乘以360即可得出答案；（2）根據c所占的百分比與所給的人數，求出總人數，再用總人數乘以b所占的百分比，從而補全圖形；（3）根據d所占的百分比乘以總人數即可得出全校最喜歡足球的人數試題解析:（1）樣本中最喜歡b項目的人數百分比是1-44%-28%-8%=20%，其所在扇形圖中的圓心角的度數是20%360=72；（2）總人數是88%=100（人），b的人數是:10020%=20（人

29、），如圖:；（3）根據題意得:200028%=560（人），答:全校最喜歡足球的人數是560人考點:1.條形統計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統計圖23.如圖，在abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad的中點，過點a作bc的平行線交be的延長線于點f，連接cf，（1）求證:af=dc；（2）若abac，試判斷四邊形adcf的形狀，并證明你的結論【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據aas證afedbe，推出af=bd，即可得出答案（2）得出四邊形adcf是平行四邊形，根據直角三角形斜邊上中線性質得出cd=ad，根據菱形的判定推出即可【詳解】解:（1）證明:afbc， af

30、e=dbee是ad的中點，ad是bc邊上的中線，ae=de，bd=cd在afe和dbe中，afe=dbe，fea=bed， ae=de，afedbe（aas）af=bdaf=dc（2）四邊形adcf是菱形，證明如下:afbc，af=dc，四邊形adcf是平行四邊形acab，ad是斜邊bc的中線，ad=dc平行四邊形adcf是菱形24.某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10x元(x為整數)(1)直接寫出每天游客居住的房間數量y與

31、x的函數關系式；(2)設賓館每天的利潤為w元，當每個房間定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少；(3)某日，賓館了解當天的住宿情況，得到以下信息:當日所獲利潤不低于5000元，賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，每個房間剛好住滿2人問:這天賓館入住的游客人數最少有多少人【答案】（1）y=50-x，（0x50，且x為整數）；（2）每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元；（3）20人【解析】【分析】（1）根據每天游客居住的房間數量等于50減少的房間數即可解決問題（2）構建二次函數，利用二次函數的性質解決問題（3）根據條件列出不等式組即可解決問

32、題【詳解】解:（1）根據題意，得:y=50x，（0x50，且x為整數）；（2）w=（120+10x20）（50x）=a=100，當x=20時，w取得最大值，w最大值=9000元答:當每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元；（3）由 解得20x40當x=40時，這天賓館入住的游客人數最少，最少人數為2y=2（x+50）=20（人）【點睛】本題考查二次函數的應用；一元一次不等式組的應用；二次函數的最值；最值問題25.如圖，拋物線yx2bxc經過b(1，0)，d(2，5)兩點，與x軸另一交點為a，點h是線段ab上一動點，過點h的直線pqx軸，分別交直線ad、拋物線于點q

33、、p.(1)求拋物線的解析式；(2)是否存在點p，使apb90，若存在，求出點p的橫坐標，若不存在，說明理由；(3)連接bq，一動點m從點b出發，沿線段bq以每秒1個單位的速度運動到q，再沿線段qd以每秒個單位的速度運動到d后停止，當點q的坐標是多少時，點m在整個運動過程中用時t最少？【答案】（1）yx22x3；（2）存在，1，1；（3）(1，4)【解析】試題分析:（1）把b（1，0），d（2，5）代入，得出關于b、c的二元一次方程組，即可求出拋物線的解析式；（2）根據拋物線解析式求出oa，設p（m，m22m3），則1m3，ph=（m22m3），bh=1+m，ah=3m，證明ahpphb，得出

34、ph2=bhah，由此得出方程（m22m3）2=（1+m）（3m），解方程即可；（3）由題意，動點m運動的路徑為折線bq+qd，運動時間:t=bq+dq，如備用圖，作輔助線，將bq+dq轉化為bq+qg；再由垂線段最短，得到垂線段bh與直線ad的交點即為所求的q點試題解析:解:（1）把b（1，0），d（2，5）代入，得:，解得:，拋物線的解析式為:；（2）存在點p，使apb=90當y=0時，即x22x3=0，解得:x1=1，x2=3，ob=1，oa=3設p（m，m22m3），則1m3，ph=（m22m3），bh=1+m，ah=3m，apb=90，phab，pah=bph=90aph，ahp=p

35、hb，ahpphb，ph2=bhah，（m22m3）2=（1+m）（3m），解得m1=，m2=，點p的橫坐標為:或；（3）如圖，過點d作dnx軸于點n，則dn=5，on=2，an=3+2=5，tandab=1，dab=45過點d作dkx軸，則kdq=dab=45，dq=qg由題意，動點m運動的路徑為折線bq+qd，運動時間:t=bq+dq，t=bq+qg，即運動的時間值等于折線bq+qg的長度值由垂線段最短可知，折線bq+qg的長度的最小值為dk與x軸之間的垂線段過點b作bhdk于點h，則t最小=bh，bh與直線ad的交點，即為所求之q點a（3，0），d（2，5），直線ad的解析式為:y=x+3，b點橫坐標為1，y=1+3=4，q（1，4）點睛:此題是二次函數綜合題，主要考查了待定系數法求拋物線與直線的解析式，相似三角形的判定與性質，垂線段最短