1、激光相干性的研究及實驗測量摘要：激光相干技術起源于上個世紀。激光具備了一些普通光源所不具有的特殊性質，如高方向性、高亮度性、高單色性、高相干性。本文以激光的高相干性為研究對象，通 過對激光基本性質的研究和激光相干性的基本性質、基本概念、以及激光相干性實驗 測量來展開討論研究的。通常我們可以將激光進行擴束，然后將其應用到邁克爾干涉 儀上從而來達到觀測干涉條紋從而對激光的相干性進行實驗研究。關鍵詞：激光；相干性；擴束：邁克爾干涉儀目錄引言1.1 激光相干性研究目的和意義1.2 激光相干性研究的現狀激光基本原理2.1 激光產生的基理2.2 激光產生的條件2.3 激光產生的原理激光相干性的描述3.1

2、激光時間相干性3.2 激光空間相干性3.3 激光的相干光強激光相干性的實驗研究4.1 邁克爾遜干涉儀4.2 使用擴束玻璃做激光相干性實驗4.3 其它儀器的激光相干性實驗小結參考文獻：致謝：1引言 1.1激光相干性研究目的和意義激光具有一些普通光源所不具備的性質，比如高方向性、高亮度性、高單色性，高相干 性等等，其實可以將激光的這種特性簡單的概括為激光是一種高度簡并的光子。本文主要對 激光的相干性做出研究，具體包括時間相干性、空間相干性、相干光強。在這些研究中激光 相干性是最主要的研究對象，通過對激光相干性的研究我們就可以更加直觀的理解和掌握激 光的這些特殊性質，從而達到更好的應用激光相干性技術

3、的目的。1.2激光相干性研究的現狀在過去的將近一個世紀的時間內，激光相干技術正在邁著穩健的步伐前行著，這是一部宏大的科學發展史。20世紀40年代，來自前蘇聯的巴索夫和來自美國的湯斯首次實現了MASER 。 20世紀50年代湯斯開創新思路用開放式光學諧振替代了舊有的封閉振腔諧。激光產業是人類科學技術的創新與發展，事實上在現實生活中激光以及激光相干技術已 經發揮了越來越大的作用，比如防偽、通訊、醫學、檢驗、印刷、軍事、全息拍照等等。走 在世界激光前列的國家主要有美國、日本、德國等，如今的我國也激光方面的發展也取得了 重大的突破，正在逐步邁入了激光大國的行列。放眼未來，激光及激光相干技術既具備了廣

4、闊的發展空間，又充滿了巨大的機遇和挑戰。2激光基本原理 2.1激光產生的基理當原子、離子、分子等受到一定頻率的能量激發時會產生的一種特殊的光，這種光具有 不發散和高相干的性質，這種光被稱作激光。愛因斯坦曾指出：光與物質相互作用包含三種情況：一、自發輻射，二、受激輻射，三 受激吸收。假設原子只有兩個能級，那么在原子中發生能級躍遷時如圖一所示有E2 E1圖一能級躍遷圖一、自發輻射自發輻射是和輻射場無關的，它指處于高能級E2狀態的原子會自發的向低能級巳狀態9級躍遷，并且每次躍遷過程中都會有一個能量為hv的光子被發射出，這種輻射被稱為自發輻射。躍遷過程如圖二所示。J.E、zw自岌輻射光M = 耳圖二自

5、發輻射躍遷圖單位時間、單位體積，從能級E2向能級Ei能級躍遷過程中的原子總數目與處在E2能級上的原子數目N2成正比，用公式表達為：dN2-藥a21N2公式（1）中的a2i為自發輻射系數。二、受激輻射同樣，在輻射場的作用下，當激勵光的頻率滿足波爾條件時處于高能級的原子會向低能級躍遷，并且躍遷過程中都會有一個能量為hv的光子被發射出，這種輻射被稱為受激輻射。躍遷過程如圖三所示。圖三受激輻射躍遷圖單位時間、單位體積，從能級E2向能級Ei能級躍遷過程中的原子總數目和處在E2能級上的原子數目N2成正比，同時原子總數目還和頻率為 V的激勵光的能量密度成正比，用公式表示為dN2 dt 公式（2）中的b2i為

6、受激輻射系數。b2i N2三、受激吸收同樣，在輻射場的作用下，處于低能級狀態的原子可以吸收一個能量為hv的光子同時原子時會躍遷到一個高能級的狀態，這種情況被稱為受激吸收。躍遷過程如圖四所示。圖四受激吸收躍遷圖單位時間、單位體積，當原子吸收能量從低能級Ei向高能級E2能級躍遷過程中的原子總數目和處在Ei能級上的原子數目 Ni成正比，同時原子總數目還和頻率為 V的激勵光的能量密度成正比，用公式表示為dNlbi2Nidt式（3）中的bi2表示受激吸收過程中的受激吸收系數。4.愛因斯坦關系bi2 fibi 2a2i8 h 3 nhb21公式（4）就是愛因斯坦關系，它科學的解釋了電子學載波技術應用在低頻

7、段成功的原因和應 用在光頻段失敗的原因，從而為激光器的發明奠定了理論基礎。2.2激光產生的條件、粒子數反轉在熱平衡狀態下的黑體腔內的物質在各個能級上的粒子數密度全部遵從玻爾茲曼統計分布。用公式表示為n2niE2 EikgT）exp（苦）熱平衡的狀態下的高能級上原子數密度通常是小雨低能級上原子數密度的，可用公式表nif21（即 0示為匹空1 （即d 旦，如fi f2，則ni n2）。在光頻段，要實現n2 fini f2f 2 f i就必須使物質打破熱平衡進入非熱平衡狀態。這就是粒子數反轉的條件。這樣當光通過非熱 平衡狀態下的物質時受激輻射就會遠遠大于受激吸收過程，這就是激光產生的物理基礎。二、F

8、-P開腔開腔就是指去掉閉腔的大部分腔壁，只保留面對的兩個反射鏡構成光腔。這樣做的目的 是讓沿軸線反射的光波起振，去除其它光波產生的影響。用兩塊平行的反射鏡就可以構成最 簡單的理想光學諧振腔，一塊鏡面鍍高反射材料對激光進行全反射，另一塊鍍半反半透材料 對激光進行透射。2.3激光產生的原理通過上述講解可知，要想產生激光，粒子數反轉和F-P開腔是必不可少的兩個相互獨立的條件，如果我們將這二者加以結合（即將反轉介質放入F-P開腔），這樣便構成了最基本的激光器構型。把激光介質放入光學諧振腔，再為其配備泵浦系統這樣就就構成了激光器，如圖五。工 作原理：通過泵浦系統可以將激光介質變為增益介質，增益介質可以實

9、現粒子數反轉，從而 產生光放大。在軸線方向上，光學諧振腔可以選擇需要頻率的光對其進行放大，相對將 其它光波抑制，在光學諧振腔中軸向光波來回傳播從而形成強激光束，強激光束就可以通過半反半透鏡面輸出腔外。工作在自激振蕩的狀態的放大器可以確保在激光器中存在穩定的激光，在光學諧振腔中使用鏡面的反射率小于1的半反半透鏡面可以使激光器保持穩定的激光輸出。泵浦系統激光介質光學諧振腔圖五激光器的基本結構3激光相干性的描述 3.1激光時間相干性時間相干性講的是在同一地點的不同時刻光之間的相干程度，用其相干時間來度量時間 相干性。我們可以通過光源的光譜寬度和光源中心頻率的比值來表示激光的單色性。激光的時間c和是成

10、反比例相干性和激光的單色性是密切相關的，激光的相干時間激光的相干時間為1關系的，用公式表示為c 一，即激光的單色性越高，則相干時間越長。和普通的光源比,激光的是很小的，所以可知，激光具有高度相干性。激光的單色性好壞是由激光器的縱模結構、模式的頻帶寬度和頻率穩定性共同決定的。但是在實際情況中，振動、溫度、激勵、氣流等都會使影響到光學諧振腔的頻率。實驗表明, 激光的單色性和激光器的類型密切相關。由差到好依次為半導體激光器，固體激光器，氣體 激光器。3.2激光空間相干性空間相干性講的是在不同一地點的同一時刻光之間的相干程度，用其相干體積來度量空 間相干性。相干體積可以相應的用如下公式表示:VcAcL

11、c Ac cCAcC通常用空間指向性來描述激光的的空間方向性，激光空間指向性好壞可以用激光光束發 散角的大小來表示。普通光源幾乎沒有空間指向性，然而受激輻射的集中性卻使的從激光器 輸出的激光束幾乎是零發散角的（即，具有良好的指向性）激光的指向性和激光的空間相干性是密切相關的。激光的空間相干性是由橫模結構決定 的。當激光為單橫模結構時，激光的光波場在同一模式內就會具有空間相干性，單橫模本身 又具有很好的空間指向性。這就意味著激光的方向性越好，空間相干性就越好，即激光是高 度相干的。實驗表明，激光的方向性和激光器的類型密切相關，由差到好依次為半導體激光 器，固體激光器，He-Ne激光器，氣體激光器

12、。3.3激光的相干光強激光本身具有很高的光子簡并度這是因為它的能量可以集中在少數模式中，激光的這一 性質是普通光源所不具備的，我們將激光的這一特點稱之為高亮度（強相干光）光源的單色亮度可以定義為：在單位立體角、單位頻帶寬度、單位截面內激光器發射的光 頻率的數值。用公式表達為對于基橫模單模激光器，（7）式可以寫為P(8)A s( o)P為激光束的功率，A激光束的截面積，0是遠場發散角，激光線寬它的發散角和截面積滿足P，且考慮到在時間h是由增益決定的有源腔中光子的壽命）。由于激光是完全相干的,2 2A 0。若假設在單位時間內激光器從該模式輸出的光子數是 這些光子可以全部輸出，則可以得到在這一模式中

13、光子的總數為2h -(10)由式(7) (8) (9)可得 B n綜上，光子的簡并度和光源的單色亮度是成正比的，正是因為激光具有良好的方向性和 單色性才使得激光具有極高的單色亮度和光子簡并度。4激光相干性的實驗研究 4.1邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀的原理圖如圖六，光路圖如圖七。4E圖六邁克爾遜干涉儀原理圖圖七邁克爾遜干涉儀光路圖圖六中Gi和G2是兩塊完全相同的玻璃板。Gi作為分光板，在它的背面鍍有半透半反的入對Gi的光光程做了補償，從而消除了光程差）。M 1與M 2是兩塊完全相同的平面鏡。固定M2, Mi可做微小方向調整。Gi、G2與M i、M 2成45度角。,以免它們所經過的物質。G2作為

14、補償板，它的目的是讓光線I和n穿過玻璃板的次數相同 路程不等而引起較大的光程差（光束I和n穿過玻璃板的次數是不相同的，光束I穿過了G2的引三次玻璃板，光束n穿過一次玻璃板，這樣會導致二者光程差的變化。補償板工作原理：光源 S發出的光，射到Gi后，一部分發生反射，射向Mi，被Mi反射后，穿過Gi向E處傳播；另一部分透過 G2向M2傳播，被M2反射后再次穿過G2 ,被Gi反射向E處傳播。當兩列波相遇時就會發生干涉現象，我們可以通過E處的光檢測器來觀察干涉條紋。在干涉過程中，兩束光的光程差如果是波長的整數倍，我們觀察到的就是強光信號；兩束光的光程差如果是半波長的奇數倍,我們看到的就是弱光信號。當兩平

15、面鏡平行時得到的是等厚干涉直條紋，當兩平面鏡垂直時得到的是等傾干涉圓環形條紋。4.2使用擴束玻璃做激光相干性實驗在實驗室，用常規方法做激光干涉實驗通常會觀察不到干涉條紋，這是由于激光的相干 長度比較長照成的。要想觀察到干涉條紋，我們可以通過擴束玻璃對激光進行擴束，擴束后 我們就可以觀察到干涉條紋了。在對激光進行擴束時發現的問題:、用兩塊擴束玻璃對激光進行擴束：接收屏上觀察到干涉條紋，但是不清晰。當將靠近干涉儀的擴束玻璃移向另一塊擴束玻璃時，條紋比之前變得清晰了。實驗現象圖八所示。圖八用兩塊擴束玻璃進行擴束時的干涉條紋二、在兩塊擴束玻璃中插入第三塊進行擴束：接收屏上觀察到的干涉條紋變清晰，但是

16、條紋的亮度變暗。當我們插入越多擴束玻璃，干涉條紋就會越清晰，但亮度會越來越低。所 以擴束玻璃的數目適當就好。實驗現象如圖九所示。圖九用多塊擴束玻璃進行擴束時的干涉條紋三、在利用激光束的外緣光線觀察干涉條紋：當不加擴束玻璃將激光束的外緣打到了邁 克爾干涉儀上時，在接收屏上可以觀測到清晰的干涉條紋。實驗現象如圖十所示。圖十用激光外緣光線時觀察到的干涉條紋實驗的相關解釋：激光是原子受激輻射產生的，同種原子發射出的光波頻率和相位都相 同，所以具有很好的相干性。直接將激光打到邁克爾干涉儀上，在接收屏上是形不成干涉條 紋的，但是當我們使用了擴束玻璃后，可以將平行的光波列發散成散開的光波列，它們就不 會那么

17、密集，同時也有了光程差。當這些光波列再次到達邁克爾遜干涉儀上時，在接收屏上 就可以觀察到干涉條紋了。對于激光的外緣光線，它們本來就已經是發散的光波了，所以不 需要再加擴束玻璃就可以直接在接收屏看到清晰的干涉條紋。4.3其它儀器的激光相干性實驗當使用針孔濾波器和準直鏡做激光相干性實驗時，在邁克爾干涉儀上也同樣也可以觀察到明顯的干涉條紋。針孔濾波器在這里是將激光會聚成一個小點，近似成理想點光源產生的球 面波。準直鏡可以將發散光束變成平行光束。他們都是通過減少散射光通過來達到減少干擾。實驗的原理如圖十一所示:圖十一針孔濾波器和準直鏡激光相干性實驗5小結從上述分析可得，激光具有高方向性、高亮度性、高瞬

18、時性、高單色性和高相干性，事 實上它們分別描述了激光能量在頻率上、時間上、以及空間上的高度集中性。具體來說，高 時間相干性就是激光高單色性的表現、高空間相干性就是高方向性的表現、高相干體積就是 高相干性的表現。參考文獻:1 周炳琨等編著.激光原理（第六版）M.北京：國防工業出版社，2008.2 高以智等編著.激光原理學習指導M.北京：國防工業出版社，2006.3 劉繼芳等編著.激光原理與技術M.北京：科學出版社,2010.4 劉晨.物理光學M.合肥:合肥工業大學出版社，2007.呂乃光.傅里葉光學（第2版）.機械工業出版社.2008 鄧植仁編著.光學M.哈爾濱工業大學出版社7 高文琪等編著.光

19、學M.南京大學出版社.8 劉建科.光的相干性的商榷.陜西科技大學學報.20059 Orazio Svelto.Principle of Lasers.M.4th Ed New York:A Division of Plenum PublishingCorpora* on ,1998.10 Siegman A E. An Introduction to laser and Maser. M.New York:McGraw-Hill Book Co.,1971.致謝:上文通過對激光的產生、原理、性質進行了分析和論述，從而達到較容易理解激光相干性原理的目的。在論文的撰寫過程中，無論是選題還是寫作高彩云老師對我提供了 很大的幫助。同樣實驗室的老師和朋友們也同樣為論文的早日完成提供了大力的支持與幫助。在此對大家表示衷心的感謝!The resereh on laser eoherenee and its exp erimentalmeasurementAbstract: The tech no logy of laser cohere nee orig in ates in the