1、試驗設計期末試卷A、判斷題1、雙因素優選法的方法包括：對開法、旋升法、平行線法和黃金分割法（ ）2、 交互作用是不能隨意安排的。（）3、 若試驗不考慮交互作用，則表頭設計可以使任意的。（）4、擬水平法不能保證整個正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性質。（ ）5、 兩數的對數平均值總大于他們的算術平均值。（）6、 一組試驗值的幾何平均值常小于它們的算術平均值。（）7、在正交設計結果的直觀分析法中，可以直接用極差來確定因素的主次順序。（ ）8擬水平法不僅可以對一個因素虛擬水平，也可以對多個因素虛擬水平，是正交表的選用更方便、靈活。（）選擇題1、下列不是解決多指標正交試驗的分析方法是（C）A、綜合

2、平衡法B、綜合評分法C、綜合評價法2、 屬于單因素優選法的是（A）A、黃金分割法B、A旋升法C、對開法3、Ln（r）括號中的r表示 （B）A、最多允許安排因素的個數B、因素的水平數C、正交表的橫行數4、圖一反映了精密度和正確度的關系，下列說法正確的是（A）圖一（見課本P9,圖（a）A、精密度好，正確度不好B、精密度不好，正確度好C、精密度好，正確度好三、填空題1、 試驗數據表可分為兩大類：記錄表和纟吉果表示表 。2、 對正交試驗結果的分析，通過那個兩種方法，一種是直觀分析法，一種是方差分析法。3、不放置因素或交互作用的列稱為 空白列。4、二水平因素的交互作用只占一 列，三水平因素之間的交互作用

3、則占兩 列，r水平兩因素的交互作用要占r-1列。b5、對指數函數y = a選擇適當的變換，使之變成一個一元線性回歸方程In y四、計算題1、設甲、乙兩組觀測值為：甲：8.610.0 9.9 8.89.19.1乙：8.7 8.4 9.2 8.9 7.4 8.0 7.3 8.16.8已知甲組數據無系統誤差，試在顯著水平a=0.05時，檢驗乙組測定值是否有系統誤差?（=33, T2=63）（答案見課本14頁）2、為考察溫度對某種化工產品得率的影響，選取了五種不同的溫度，在同一溫度下各做三次試驗，試驗數據如表一所示，試問溫度對得率有無顯著性影響？Fo.o5（4,1O） =3.48FoaSlO） =5.

4、99（答案見課本70頁）（此處的表一考試會給出，復習時自己看書本）3、為研究某合成物的轉化率 T（ %）與實驗中的壓強 P（atm , latm=1.01325kPa）的 關系，其中試驗數據與有關的值如下表二所示；已知這些數據近似與點線分布，試用 最小二乘法確定轉化率與壓強的經驗公式，并用F檢驗法對得到的經驗公式進行顯著性檢驗。（已知 a=0.01 ，Foo5（1,3） =10.13 , f0.01（1,3） =34.1）P/atm24T/%2.012.985893.505.025.07表二解：依題意，試驗次數n=5, T-P為一元線性關系，設其關系表達式為 y=a+bx，其中x 表示壓強，y

5、表示轉化率，根據最小二乘原理有：L茲+土云一。護E= IJ-l11JI沁進嘶 +勵44驢卻故數據整理如下:iXi(R)Y(Ti)Xi2(Pi2)Y2(T2)XiY(PTJ122.0144.044.02242.98168.8811.92353.502512.2517.50485.026425.2040.16595.078125.7045.635zi2818.5819076.07119.231 5 -z5 i _15.63.71615a*28fr 8,即a l. 155t =0, 4573.因財丁戶蕪泵式為；F匹I砧皿.4即3仇 又因為n_222Lxx= Xi -n(x) =190 -5 5.6

6、=33.2n-Lxy 二為 XiYi nxy=119.23 5 5.6 3.716 =15.182nLyy =為 yi2 n(y)2 =76.076 5 3.7167.033i#所以SST 二 Lyy= 7.0332 2SSR 二 bLxyLxy 15.18226.943Lxx33.2S =SSr -SSr =7.033 -6.943 =0.090列出方差分析表差異源SSdfMSFF.01(1,3)顯著性回歸6.94316.943231.434.1*殘差0.09030.030總和7.0334由列出的方差分析表可知：FF.0i（1,3）,即建立的經驗公式非常顯著4、玉米淀粉改性制備高取代度的三乙

7、酸淀粉酯的試驗中，需要考察兩個指標，即取代 度和酯化率，這兩個指標都是越大越好，試驗的因素和水平如表三所示，不考慮因素 之間的交互作用，選用正交表L9（34）來安排試驗，找到是使取代度和酯化率都高的試驗 有方案。下面給出如表四數據，要求填寫表四空白數據并把寫出計算過程。（注：根據實際要求，取代度和酯化率的權重分別取0.4和0.6）因素水平表（表三）水平（A）反應時間/h（B）呲啶用量/1（C）乙酸酐用量1315010024907035120130試驗方案及試驗結果（表四）試驗號AB空列C取代度酯化率/%取代度隸屬度酯化率隸屬度綜合分111112.9665.701.001.001.0021222

8、2.1840.36000313332.4554.31421232.7041.090.670.030.29522312.4956.290.400.630.54623122.4143.230.290.110.18731322.7141.430.680.040.30832132.4256.290.310.630.50933212.8360.140.830.780.80Kk2K3極差R因素主次優方案解: 由于 指標隸屬度二（指標值-指標最小值）/ （指標最大值-指標最小值）故3號試驗的取代度隸屬度=(2.45-2.18)/(2.96-2.18)=0.353 號試驗的酯化度隸屬度=(54.31-40.3

9、6)/(65.70-40.36)=0.553 號試驗的綜合分=0.35*0.4+0.55*0.6=0.47A： =1+0+0.47=1.47K2=0.29+0.54+0.18=1.01K3=0.30+0.50+0.80=1.60R=1.60-1.01=0.59B:K1=1+0.29+0.30=1.59心=0+0.54+0.50=1.04K3=0.47+0.18+0.80=1.45R=-1.58-1.04=0.55空列：K1=1+0.18+0.50=1.68K2=0+0.29+0.80=1.09K3=0.47+0.29+0.50=1.31R=1.68-1.09=0.59C:K1=1+0.54+0.80=2.34K2=0+0.18+0.30=0.48K3=0.47+0.29+0.50=1.26R=2.34-0.4