1、物流學計算題匯總 Document serial number UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108 一、重心法 某計劃區域內資源點與需求點的分布情況，如下圖所示，各資源量、需 求量和運費率，如下表所示。需在該地區設置一個物流網點D,只考慮運 輸費用，求D的最佳位置。 資源量或需求量 至網點的運貨率 A1 2000 0.5 A2 3000 0.5 B3 2500 0.75 B4 1000 0.75 B5 1500 0.75 2000*0.5*3 + 3000*0.5*8 + 2500*0.75*2 + 1000*0.75*6 + 1500*0.75*8“ x = 5.

2、16 2000*0.5 + 3000* 0.5 + 2500*0.75 +1000*0.5 +1500*0.75 2000*0.5*8+3000*0.5*2 + 2500*0.75*5 + 1000*0.75*4 + 1500*0.75*8 樣 2000* 0.5 + 3000* 0.5 + 2500* 0.75 +1000* 0.5 +1500* 0.75 二. 庫存控制 某計算機配件經銷商銷售一種鍵盤。每個鍵盤價格是150元，每年銷量 是100個，存儲成本為30%,訂購成本為180元，求其經濟訂貨批量及 相應訂貨周期是多少 解：經濟訂貨批量: 經濟訂貨周期：n* =歹二=3.5 某零售商對

3、激光筆的需求為每年3000支，訂購成本為2000元，存儲成 本為20%,其上游批發商采用如圖所示的折扣方案，請為該零售商選擇經 濟訂購批量。 訂購批量Q 價格 0VQW499 100 500VQW1499 1500Q 96 參數 范圍1 范圍2 范圍3 下限 0 500 1500 上限 499 1499 1000000 價格/元 初始優化解 實際訂購量選擇 500 780 1500 單位價格/元 96 庫存總成本/元 312425 310875 306400 三、物流需求預測 1、一家位于波特蘭的大公司用指數平滑法預測對污染控制設備的需求。 很明顯它有一個上升的趨勢。 月份 需求 月份 需求

4、1 12 6 26 2 17 7 31 3 20 8 32 4 19 9 36 5 24 指定平滑系數二和假定1月份的預測值為11件。 步驟1：對2月份的預測(F2 )等于對1月份預測(片)+ a (1月份需求-1月份預測： F2= 11+0.2 (12-11) =11+0.2=11.2件 步驟2：計算備前趨勢，假定初始趨勢調整為0,即T產0。 丁2= (1B)T+ B ( F2-Fj ) =0+0.4 (11.2-11) =0.08 步驟3：計算包含趨勢的預測(FITJ)。 (FIT2) = F2/r2=l 1.2+0. 08=11.28 對3月份也做同樣計算。 步驟 1： F3=F2 +

5、a (2月份需求- F2) =11.2+0.2 (17-11.2) =12. 36 步驟2： T3= (1- P) T2 + B ( F3-F2 ) = (1-0.4) (0.08) =0.4 (12.36-11.2) =0.51 步驟3： FIT3= F3T3=12. 36+0.51=12. 87 其他月份以此類推 2、紐約愛迪生電力公司19891995年間電力需求見下表，以兆瓦為單 位。讓我們找出這些數據的趨勢直線并預測1996年的需求 年份 電力需 求 年份 電力需 求 年份 電力需 求 年份 S/ 1989 74 1991 80 1993 105 1995 122 1990 79 19

6、92 90 1994 142 年份 時期 電力需求 X2 xy 1989 1 74 1 74 1990 2 79 4 158 1991 3 80 9 240 1992 4 90 16 360 1993 5 105 25 525 1994 6 142 36 852 1995 7 122 4*) 854 Zy n 7 =9&86 工k =28y=692工 x2 =140工x y=3063 =10. 54 i _y n x y_ 3063-(7)(4X9&86) - Xx2nx2 -140.(7)(42 ) a = y- bx = 98. 86-10. 54(4)=56. 7 因此嚴56. 7+10

7、. 54x 1996年在編號體系中x=8,因此，1996年的需求=56. 7 + 10. 54 (8) = 141.02 3、已知某種產品最近15個月的銷售量如下表所示，用一次指數平滑值 預測下個月的銷售量yl6 時間序 號 (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 銷售量 5) 10 15 8 20 10 16 18 20 22 24 20 26 27 29 29 為了分析加權系數的不同取值的特點，分別取，計算一次指數平滑 值，并設初始值為最早的三個數據的平均值，：以的一次指數平滑值 計算為例，有 刃)J+學亠I。 S|+(l a)S$)=0.5x10+

8、0.5x11.0=10.5 = ay2 +(1 - a)S=0.5x15+0.5x10.5=12.8 依次類推，求得a=Q5、a=0.1和g0.3時的一次指數平滑值數列, 計算結果如表1.5所示。 表15 次指數平滑值的計算表萬臺 慚號(/) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 縫量如 10 15 3 20 10 16 18 20 22 24 20 26 17 29 29 (a= 0.1) 10J 11.3 11.0 11.9 117 12 12.7 13.4 14.3 15.3 15.8 16S 17.8 1S.9 199 即依=0.3) 10.7 12.

9、0 10.8 136 125 136 14.3 16.0 178 197 m 21.7 25.0 262 0%=0.5) 103 12.8 10.4 152 126 14 16.2 111 20.1 220 21.0 215 25.3 27.2 23.1 四、安全庫存量的計算 顧客服務水平及安全系數表 顧客服務水平(%) 安全系數Z 顧客服務水平(%) 安全系數Z 1需求發生變化，提前期為固定常數的情形 某飯店的啤酒平均口需求量為10加侖，并且啤酒需求情況服從標準方差 是2加侖/天的正態分布，如果提前期是固定的常數6天，試問滿足95% 的顧客滿意的安全庫存存量的大小 解：由題意知: 0=2 加

10、侖/天，L=6 天，F(Z)=95%,則 Z二, 從而：SS二Z0M可=*2.* 即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是8. 08加侖。 2、提前期發生變化，需求為固定常數的情形 如果在上例中，啤酒的口需求量為固定的常數10加侖，提前期是隨機變 化的，而且服務均值為6天、標準方差為的正態分的，試確定95%的顧 客滿意度下的安全庫存量。 解：由題意知：叵3=天，d=10加侖/天，F(Z)=95%,則Z二， 從而：SS=二*10. *二 即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是24. 75加侖。 3、需求情況和提前期都是隨機變化的情形 如果在上例中，日需求量和提前期是相互獨立的，

11、而且它們的變化均嚴 格滿足正態分布，口需求量滿足均值為10加侖、標準方差為2加侖的正 態分布，提前期滿足均值為6天、標準方差為天的正態分布，試確定 95%的顧客滿意度下的安全庫存量。 解：由題意知: 阪=2 加侖,兇=天，0=10加侖/天，叵=6天，F(Z) = 95%,則Z二，從而：SS二遼+九|=76 +心*1.52 = 即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是26. 04加侖 五、庫存放在不同地點 假定年需求量不變，而將物品放在不同地點保存時，對經濟訂貨批量的 影響。 例：某公司物品的年需求量為3000單位，訂購成本為每次20元，單位 成本12元，庫存持有成本百分比為25%,當該

12、物品的保存地點為1個倉 庫和2個倉庫的情況下，其經濟訂貨批量、年總成本各為多少 一個倉庫的情形： /2 x 2() x 3000 經濟訂貨批量Q * = W 12x0.25單位二200單位 平均庫存=200/2單位二100單位 訂貨頻率=3000/200=15次 庫存總費用二(300+300)元二600元 二個倉庫的情形: 經濟訂貨批量Q*- /2x2Ox 150() V 12x0.25 單位二141單位 40%) 每個地點的平均庫存二141/2單位二70單位 總平均庫存二70*2單位二140單位(比原來1個地點的平均庫存100多了 每個地點的訂貨頻率=1500/141=次 每個地點的訂貨費用

13、二*20元二212元 庫存地點 數鮒 00 2 15 00 6 4 4 8 每個地點的庫存持有成本二70*12*二210元 每個地點的庫存總費用二（212+210）元二422元 庫存總費用二422*2元二844元 六. 訂貨方式的選用 1、甲倉庫A商品年需求量為30 000個，單位商品的購買價格為20元， 每次訂貨成本為240元，單位商品的年保管費為10元，求：該商品的經 濟訂購批量，最低年總庫存成本，每年的訂貨次數及平均訂貨間隔周 期。 解: 經濟批量E0Q = 2 x 240 x 30000 V io =1200 （個） 每年總庫存成本 TC二30 000X20 + 10X1 200X1/

14、2+240X25=612 000（元） 每年的訂貨次數N=30 000 / 1 200 = 25（次） 平均訂貨間隔周期*365 / 25二（天） 2、A商品供應商為了促銷，采取以下折扣策略：一次購買1 000個以上 打9折；一次購買1 500個以上打8折。若單位商品的倉儲保管成本為 單價的一半，求在這樣的批量折扣條件下，甲倉庫的最佳經濟訂貨批量 應為多少（其中，D = 30 000個，P = 20元，C = 240元，K=10元，F=k /P=10/20 = o 多重折扣價格表 折扣區間 0 1 2 折扣點個） 0 1000 1500 折扣價?。ㄔ?個） 20 18 16 解：根據題意列出：

15、 （1）計算折扣區間2的經濟批量： 經濟批量=1342（個）（計算略） VI 3421 500 （2）計算折扣區間1的經濟批量： 經濟批量Q1 * = 1265（個）（計算略） VI 0001 2651 500 還需計算 m 和TC2對應的年總庫存成本： 空3 =DP+ 畫=30 000 X18+20X XI 265 = 551385（元） TC2=DP2 + DC / Q2 + Q2 PF / 2 =30 000X16 十 30 000 X 240 / 1 500+1 500X16X / 2 =496 800（元）。 由于匝 ,所以在批量折扣的條件下，最佳訂購批量Q *為1 500 個。 3

16、、定量訂貨 企業某種物資的訂購批量為2000個，平均提前期為10天，平均日正常 需要量為50個，預計日最大耗用量為80個，則安全庫存量和訂購點量 為多少 安全庫存量二(預計日最大消耗量-平均日需要量)X平均提前期 提前期需要量二平均提前期X平均口需要量 訂購點量二提前期需要量+安全庫存量 安全庫存量二(80-50) X 10=300個 訂購點量二50 X 10+300=800個 4、定期訂貨 某企業某種物資的經濟訂購批量為750噸，訂購間隔期為30天，訂貨提 前期為10天，平均每日正常需求量為25噸，預計日最大耗用量為40 噸，訂購日的實際庫存量為600噸，訂貨余額為0,則訂購量為多少 訂購量

17、二訂購周期需要量+安全庫存量-現有庫存量-已定未到量 訂購量二 25 X (10+30) + (40-25) X 10 -600-0 = 550 噸 七、允許缺貨的經濟訂貨批量模型 1、某廠一年需要某種物料6400噸，釆購費用每次100元，每噸物料一 年保管費用為128元，每缺貨一噸會造成損失160元，怎樣確定經濟采 購批量和按期入庫量 解: 2xl00Cr幽 所以應該確定其訂貨批量為75件。 2、某公司對一種投入物料的年需求量為3600件。該種投入物的年保管 費為其價格的20%。每次訂購費為36元，為促銷，供應商給予不同的價 格折扣，見下表：求最佳采購經濟批量。 數量(件) 單價(元) (0

18、, 300) 10 300,400) 9 400, 600) 8 600, +8) 7 解：R二3600 件/年；C3=36 元； 當P1二7元/臺：C1二元/臺.年 當P2二8元/臺：C1二元/臺.年 當P3二9元/臺：C1二元/臺.年 當P4二10元/臺：C1二2元/臺.年 (1)求P|二7元/臺時: 2x3600 x36 1.4 =430.3 431 臺 該價格對應的批戢為M600臺，故不合適。 計算C(6()0) =7 X 3600+36 X 3600/600+1. 4 X 600/2=25836元 (2)求戸2二8元/臺時: =402.5 屯 403臺 該價格對應的批量為400,60

19、0)臺，故合適。比較Cr (403)和Cr (600)的大小。 計算 Cr (403) =8 X 3600+36 X 3600/403+ X 403/2=元 因為Cr (600) Cr (403),所以應該確定其訂貨批量為600件。 九、偏離經濟訂購批量產生的變化 S航空公司每年工作50周，該公司儲存有一種電動馬達。具體數據如 下： 需求二20個/周 單位成本二2500元/產品單位 訂貨成本二50元 存貨持有成本=660元/(個X年) 請計算出最佳的訂單批量。如果這個訂單批量數字不是整數的話，請問 這個非整數批量向上近似或者向下近似相近的整數位是否會產生較大的 差別 1、計算出E0Q的值 Q0

20、 二(2RD./V) 1/2= (2 X 50 X 20 X 50/660) 1/2二個產品單位 2、確定兩旁的整數Q和Q -1的值 Q =13, Q -1 =12 3、判斷Q XQ，-1與Q02的大小 12X13=156 M二 4、訂貨批量采用12個產品單位 當訂貨批量為12個產品單位時，有總可變成本二元/年 當訂貨批量為13個產品單位時，有總可變成本二元/年 十、ABC管理方法 某小型企業擁有十項庫存品，各庫存品的年需求量、單價如表所示。為 了加強庫存品的管理，企業計劃采用ABC庫存管理法。假如企業決定按 20%的A類物品，30%的B類物品，50%的C類物品來建立ABC庫存分 析系統。問該企業應如何進行ABC分類 某電子商務企業庫存需求情況 庫存品代號 年需求董(件) 單價(元) a 40000 5 b 190000 8 C 4000 7 d 100000 4 e 2000 9 f 250000 5 g 15000 6 h 80000 ，4 i I0(K)0