1、 第三章 一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程第 1 課時 產品配套問題和工程問題用一元一次方程解決配套問題1.某土建工程共需動用 15 臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土 3 m3 或者運土 2 m3，為了使挖土和運土工作同時結束，安排了 x 臺機械運土，這里 x 應滿足的方程是( )a.2x=3(15-x)c.15-2x=3xb.3x=2(15-x)d.3x-2x=152.甲隊有 27 人，乙隊有 19 人共同完成一項工作.由于工作時間需提前，現從其他隊抽調 20人支援，使甲隊人數是乙隊人數的 2 倍，應調往甲隊_人，乙隊_人.3.加工某種產品需要兩個工序，第一道工序每人每天可完成90

2、0 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件.現有 7 位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數相等？4.紅光服裝廠要生產某種型號學生服一批，已知每3 米長的布料可做上衣 2 件或褲子 3 條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用 600 米長的這種布料生產學生服，應分別用多少布料生產上衣和褲子，才能使上衣和褲子恰好配套？共能生產多少套？5.某家具廠生產一種方桌，1 立方米的木材可做 50 個桌面或 300 條桌腿，現有 10 立方米的木材，怎樣分配生產桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產多少張方桌？(一張方桌有 1 個桌面，4 條桌腿)

3、用一元一次方程解決工程問題1.加工 1 500 個零件，甲單獨做需要 12 小時，乙單獨做需要 15 小時，若兩人合做 x 小時可以完工，依題意可列方程為( )1 11 500 1 500a.( + )x =1 50012 15b.(+)x =1 50012 15c.( 1 + 1 500)x =1 500 d.(1 500 1 500+)x =112 1512 152.某工程由甲、乙兩隊單獨施工分別需要3 小時和 5 小時，若兩隊合做這項工程的80%，需_小時.3.一項工作，甲獨做需18 天，乙獨做需 24 天，如果兩人合做 8 天后，余下的工作再由甲獨做 x 天完成，那么所列方程為_.4.

4、甲車由 a 城到 b 城需 4 小時，乙車由 b 城到 a 城需 6 小時，若兩車同時出發，相向而行， 多少小時在中途相遇？5.一項工作，由 1 人做要 40 小時完成，現計劃由 2 人先做 4 小時，剩下的工作要 8 小時完成，問還需增加幾人？(假定每個人的工作效率都相同)參考答案用一元一次方程解決配套問題1、【解析】選 a.安排 x 臺機械運土，則安排(15-x)臺機械挖土，故共挖土 3(15-x) m3,運土 2x m3,故所列方程為 2x=3(15-x).2、【解析】設調往甲隊 x 人，則調往乙隊(20-x)人.根據題意，得：27+x=2(19+20-x)，解得 x=17，所以 20-

5、x=20-17=3.答案:17 33、【解析】設應安排 x 人在第一道工序，則安排(7-x)人在第二道工序.根據題意，得：900x=1 200(7-x)，解得：x=4,所以 7-x=3.答：應安排 4 人在第一道工序，安排 3 人在第二道工序.4、【解析】設用 x 米布料生產上衣，根據題意得x600 - x 2 =3,33解得 x=360.600-x=600-360=240,答：用 360 米布料生產上衣，用 240 米布料生產褲子，共能生產 240 套.5、【解析】設用 x 立方米的木材做桌面，則用(10-x)立方米的木材做桌腿.根據題意，得 450x=300(10-x)，解得，x=6，所以