1、龍文教育一對一個性化輔導教案學生陳家肅學校86中年級高一次數第4次科目數學教師肖瑤日期2016-3-26時段19 ： 30-21 ：30課題平面向量的模與夾角教學重點平面向量的坐標運算教學難點平面向量的坐標的運用教學目標1、掌握平面向量的坐標運算；2、掌握模的運算方法。教 學 步 驟 及 教 學容、課前熱身：1、檢查學生的作業，及時指點；2、通過溝通了解學生的思想動態和了解學生的本周學校的學習內容。二、內容講解：題型1、平面向量的坐標運算；題型2、平面向量的數量積；題型3、平面向量的模；題型4、模與夾角公式；題型5、平面向量的簡單應用。三、課堂總結與反思：帶領學生對本次課授課內容進行回顧、總結

2、四、作業布置：安排少量具有代表性的題目讓學生回家后鞏固練習管理人員簽字:日期： 年 月 日作業 布 置Is學生上次作業評價:O好 O較好O 般。差備注:2、本次課后作業：課堂 小 結家長簽字：日期：年 月日高中的教案平面向量的模與夾角學習要點：1向量的坐標運算：設a = (xl,yi),b = (x2iy2),則：(1) 向量的加減法運算：土厶=(召兀，兒兒)。(2) 實數與向量的積:A = 2(,yI) = (2x1,2y1)o 若A(xy),B(x2,y2),則AB = (x2-yj,即一個向量的坐標等于表示這個向量的有向線 段的終點坐標減去起點坐標。 平面向量數量積：/6 = x1x2

3、+ y1y2 向量的模:a= Jx2 + ya =a2= x2 + y22、平面向量的數量積(1)兩個向量的夾角：對于非零向量N 廈作OA = a,OB = b , ZAOB = 0(07r)W為向量N，；的夾角，當處。時,同向當時，2 反向,當尹垂直。(2)平面向量的數量積：如果兩個非零向量我們把數量1方1由IcosO叫做：與乙的數量積(或內積或點積)，記作：&,即：庁二冋艸COS&。規定：零向量與任一向量的數量積 是0,注意數呈積是一個實數，不再是一個向量。(3) 向量數量積的性質：設兩個非零向量：，bt其夾角為則：當與乙反向時，a1 “丄bah = 0 ;當,h同向時，a b = a b

4、 t特別地, B ；當&為銳角時，。方0,且厶厶不同向，方仍0可得&為銳角；當&為鈍角時，a 0,且二乙不反向，ab 0不可得&為鈍角；庁夬角&的計算公式：cos& =cfbAa b ab/3C.4D.122、若非零向量打滿足冋=3”卜p + 2耳廁打夾角的余弦值為例7：若“ (X, 2), b = (-3, 5), a與b的夾角為鈍角，則入的取值范圍為(),10 、 r10 , 10 x z 10 .A. (y , +8)B. , +8)c.(-8, g )d.(-汽三例8：在平行四邊形ABCD.AD ZBAD = 60, f為加的中點.若ACBE = ,則力3的長為.練習：在四邊形ABCD

5、 ,AC = (1,2)而=(-4,2)廁該四邊形的面積為()A亦B25C5D10題型3：平面向呈的簡單應用例1 :已知Gl=2l力工0,且關于x的方程x2+ax + a b = 0有實根，則方與乙的夾角的取值范圍是( ) 龍、衛 、皿2兀、n 、A.0,&B.亍龍C.,D.例 2：已知向量 a=(sin 1), d=(l, cos, -|/3 ,A-(糾)卜(泮)D.(l,0)6已知非零向量3、b,若a+2b與卄勿互相垂直，則也 ()b11A. -B. 4C.-427.設向量萬與5的夾角為比 且7 = (33), 2亦一力=(一1,1),貝ijcos& =B. 4D. 28.已知向量a = (hsin&), 5 = (1,cos&),則a-b的最大值為9已知向量2 = (2,2)3 = (5,燈若a + b不超過5,則k的取值范圍是10、已知兩點 A(4, -2), B(-4, 4),